融合雙重策略粒子群算法的分布式電源配網(wǎng)無功優(yōu)化

李子健，郭佩乾，馬寧寧，吳愛軍，楊敏瓏

(1. 國網(wǎng)上海市電力公司市區(qū)供電公司，上海 200080；2. 電力系統(tǒng)及大型發(fā)電設(shè)備安全控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)電機(jī)系)，北京100084)

0 引言

為積極響應(yīng)國家提出的“雙碳”目標(biāo)與十四五電力規(guī)劃要求，需大力發(fā)展可再生能源，加快能源低碳轉(zhuǎn)型，實(shí)現(xiàn)以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)。在此背景下，積極優(yōu)化各類型能源配置，大力推進(jìn)以光伏和風(fēng)電為主的分布式可再生能源的建設(shè)成為重要研究方向[1 - 2]。

與此同時，傳統(tǒng)配電網(wǎng)系統(tǒng)逐漸朝著智能化方向發(fā)展。為保障配網(wǎng)系統(tǒng)高效的自動化管理和穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行，及時準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)潮流分析和優(yōu)化是基本前提[3]。然而，可再生能源在高密度、大規(guī)模的接入的同時，分布式發(fā)電技術(shù)驅(qū)使原有配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜多變[4 - 5]。此外，可再生能源本身特點(diǎn)也對現(xiàn)有配網(wǎng)的潮流方向、電壓分布和網(wǎng)絡(luò)損耗等產(chǎn)生巨大的影響[6]。如何在保證新型配電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的前提下，實(shí)現(xiàn)大規(guī)模分布式可再生能源的接入成為亟待解決的問題。

針對交流配電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓質(zhì)量優(yōu)化已有一定研究基礎(chǔ)[7]。通過增設(shè)無功補(bǔ)償裝置(static var compensator, SVC)接入配電系統(tǒng)，調(diào)節(jié)接入點(diǎn)無功功率和無功特性，能有效提升功率因數(shù)，是實(shí)現(xiàn)降低網(wǎng)絡(luò)損耗且穩(wěn)定高效的方案之一[8]。配電網(wǎng)無功優(yōu)化是在系統(tǒng)運(yùn)行在約束條件時，通過調(diào)整系統(tǒng)內(nèi)無功設(shè)備出力，在維持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的前提下，使網(wǎng)損功率達(dá)到最小值的有效方案[9]。為解決以上多目標(biāo)綜合最優(yōu)化問題，研究人員將遺傳算法、粒子群算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等各類優(yōu)化方法應(yīng)用于配網(wǎng)無功優(yōu)化[10]。文獻(xiàn)[11]結(jié)合秩相關(guān)系數(shù)聯(lián)系風(fēng)速與負(fù)荷，通過混合整數(shù)二階錐模型進(jìn)行多場景無功優(yōu)化。文獻(xiàn)[12]則針對“光-儲”聯(lián)合的增量配網(wǎng)系統(tǒng)，依靠光伏逆變器和儲能對無功與有功功率調(diào)節(jié)能力，構(gòu)建了時段解耦的動態(tài)無功優(yōu)化模型。通過災(zāi)變遺傳算法，實(shí)現(xiàn)增量配網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減損。同樣地，文獻(xiàn)[13]在考慮電壓越限的風(fēng)險的基礎(chǔ)上，通過時間解耦并將災(zāi)變遺傳算法應(yīng)用在無功補(bǔ)償和電壓控制領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)長時間尺度下的系統(tǒng)無功優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)[14]提出基于二階段魯棒優(yōu)化模型的無功電壓控制策略，在考慮可再生分布式電源出力預(yù)測誤差以及存在誤差較大情況下，以最小成本實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)電壓無功控制，提高了配網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。上述方案雖在配網(wǎng)無功優(yōu)化問題上取得較好效果，但在穩(wěn)定性與適應(yīng)性上仍有優(yōu)化空間。粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法[15]以其收斂速度快、計算結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)勢也可應(yīng)用于配網(wǎng)系統(tǒng)的無功優(yōu)化配置領(lǐng)域。然而在應(yīng)用于目標(biāo)對象復(fù)雜情況時，傳統(tǒng)PSO算法存在收斂過早或優(yōu)化速度緩慢的問題。針對該缺陷，諸多改進(jìn)式PSO方案被提出，以平衡該算法在的全局搜索與局部搜索能力[16]。文獻(xiàn)[17]引入自適應(yīng)慣性系數(shù)結(jié)合變異算子進(jìn)行優(yōu)化，使得粒子搜索行為脫離局部“陷阱”。文獻(xiàn)[18]結(jié)合模糊邏輯控制與PSO算法，提升了群體的多樣性，加快收斂速度。文獻(xiàn)[19]提出基于時變加速系數(shù)的自適應(yīng)粒子群算法，提升算法全局搜索能力。但上述研究僅為改進(jìn)PSO算法單方面特性進(jìn)行優(yōu)化，未全局考慮算法收斂速度慢、易陷入局部搜索困局等問題。

基于以上，本文首先對含分布式可再生能源的配網(wǎng)優(yōu)化目標(biāo)、約束方程、控制變量以及標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法展開了分析。然后結(jié)合上述研究結(jié)論，提出了一種融合天牛須算法與粒子群算法的雙向?qū)W習(xí)優(yōu)化算法，將衡量交流配電網(wǎng)的有功損耗及電壓質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)，以交流配電網(wǎng)運(yùn)行邊界作為約束條件，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，應(yīng)用于含分布式可再生能源和靜止無功補(bǔ)償設(shè)備的配電網(wǎng)無功優(yōu)化。最后，基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)的增強(qiáng)分布式能源配電系統(tǒng)模型，對本文所提融合天牛須搜索的雙向?qū)W習(xí)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了有效性和優(yōu)越性的驗(yàn)證。

1 含分布式可再生能源的配網(wǎng)系統(tǒng)無功優(yōu)化模型與標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法

1.1 含分布式可再生能源的無功優(yōu)化模型

針對分布式發(fā)電電源(distributed generation，DG)接入的配電網(wǎng)，通過控制系統(tǒng)無功功率，對系統(tǒng)有功網(wǎng)損進(jìn)行控制的同時優(yōu)化系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓。其數(shù)學(xué)模型包括目標(biāo)函數(shù)、功率約束和控制變量方程。

1.1.1 分布式可再生能源并網(wǎng)模型

參考已有可再生能源并網(wǎng)等效計算方案，本文將所增設(shè)的分布式可再生能源接入方式分為3類。

1)分布式可再生能源PQ接入方式

對于雙饋型風(fēng)機(jī)與SVC等恒功率因數(shù)運(yùn)行的分布式可再生能源，本文將其視作PQ節(jié)點(diǎn)。在開展系統(tǒng)潮流計算時，通常將其認(rèn)作輸出為負(fù)功率的負(fù)荷，潮流計算等效模型可表示為：

(1)

式中：P與Q為電源模型等效為負(fù)荷的有功功率與無功功率；Pws和Qs分別為雙饋型風(fēng)機(jī)與SVC等恒功率因數(shù)運(yùn)行的分布式可再生能源輸出的額定有功功率和無功功率。

2)分布式可再生能源PV接入方式

對于異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組類型通過逆變裝置并網(wǎng)的分布式能源，本文視作PV節(jié)點(diǎn)處理，其潮流計算所需的等效模型詳見文獻(xiàn)[20]方法。

3)分布式可再生能源PI接入方式

對于光伏電站類型采用直流電流控制逆變器接入的分布式可再生能源，可將其等效為PI節(jié)點(diǎn)。此類節(jié)點(diǎn)在潮流計算時可開展如下處理：

(2)

式中：t為迭代次數(shù)，Qsolar(t)為光伏電站類型分布式可再生能源第t次迭代的無功功率；Psolar為光伏電站有功功率；Isolar為向配電網(wǎng)注入電流幅值；Usolar(t-1)為第(t-1)次迭代計算所得節(jié)點(diǎn)電壓值。隨后，通過以上公式可得該P(yáng)I節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化PQ節(jié)點(diǎn)函數(shù)。

(3)

1.1.2 系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

有功網(wǎng)損是配電網(wǎng)中重要的經(jīng)濟(jì)與技術(shù)指標(biāo)，從提升經(jīng)濟(jì)性考慮應(yīng)對設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)應(yīng)進(jìn)行優(yōu)化。同時節(jié)點(diǎn)電壓偏差作為影響用電設(shè)備效率與工作狀態(tài)的重要指標(biāo)，也需一并考慮。

本文建立以含分布式可再生能源配電網(wǎng)系統(tǒng)有功損耗及節(jié)點(diǎn)電壓偏差為控制目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，其控制目標(biāo)優(yōu)先考慮系統(tǒng)有功網(wǎng)損的最優(yōu)化，兼顧電壓偏差量控制，其表述為：

minF=min{(1-λ1)F1+(1-λ2)ηF2}

(4)

(5)

(6)

λ1+λ2=1

(7)

式中：F1為有功網(wǎng)損控制目標(biāo)函數(shù)；F2為電壓偏差量控制目標(biāo)函數(shù)；n為總網(wǎng)絡(luò)支路；Pg為有功功率總輸入；PDG,i為各節(jié)點(diǎn)分布式電源有功功率輸入；PL為配電網(wǎng)各有功負(fù)荷；ΔVi為節(jié)點(diǎn)電壓越限偏差量；Vimax與Vimin分別為該節(jié)點(diǎn)允許的最大和最小電壓值；λ1與λ2分別為目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)，可根據(jù)控制目標(biāo)偏重調(diào)整。

當(dāng)ΔVi≥Vimax時，ΔVi=ΔVi-Vimax；當(dāng)ΔVi≤Vimin時，ΔVi=Vimin-ΔVi；當(dāng)Vimin≤ΔVi≤Vimax時，ΔVi=0。本文取λ1=0.7，λ2=0.3；η為控制電壓偏差量的罰系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[21]提出的震蕩發(fā)散罰系數(shù)處理方法，其表達(dá)為：

(8)

式中：k1為約束引力遞增系數(shù)；t為迭代次數(shù)；T′為震蕩發(fā)散周期長度；k2為引力遞減系數(shù)，其設(shè)計有利于保障收斂。本文中k1=0.2，k2=0.02，T′=300。

1.1.3 功率約束方程

對于該無功優(yōu)化模型，各節(jié)點(diǎn)須滿足有功功率與無功平衡，即滿足式(9)的條件。

(9)

式中：Pi和Qi為節(jié)點(diǎn)i發(fā)電機(jī)的有功和無功出力；PGi與QGi分別為節(jié)點(diǎn)i注入的DG有功與無功出力；PLi與QLi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功功率與無功功率負(fù)荷；QiSVC為i節(jié)點(diǎn)連接的靜止無功補(bǔ)償裝置SVC的無功出力；θij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電壓相角差；Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)的電導(dǎo)和電納。

1.2.4 模型變量約束

在實(shí)際模型中，各節(jié)點(diǎn)電壓和無功補(bǔ)償容量限定在一定范圍內(nèi)，以確保電能質(zhì)量和投資控制。配網(wǎng)接入DG后，通過靜止無功補(bǔ)償設(shè)備SVC的接入控制節(jié)點(diǎn)電壓幅值，變量約束條件如式(10)所示。

(10)

式中：PGi和QGi分別為含分布式可再生能源DG系統(tǒng)的有功和無功功率出力值；PGimax、PGimin分別為含分布式可再生能源DG系統(tǒng)的有功功率出力上限設(shè)定值和下限設(shè)定值；QGimax、QGimin分別為含分布式可再生能源DG系統(tǒng)的無功功率出力上限設(shè)定值和下限設(shè)定值；Uimax、Uimin分別為節(jié)點(diǎn)電壓的上限和下限設(shè)定值；QiSVCmin、QiSVCmax分別為i節(jié)點(diǎn)連接的為靜止無功補(bǔ)償裝置的允許出力最小值與最大值。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法[15]，其搜索更新公式為：

(11)

xi(t+1)=vi(t)+xi(t)

(12)

本文在第2節(jié)將提出一種改進(jìn)粒子群算法，并對其在含可再生能源分布式接入配網(wǎng)系統(tǒng)的適應(yīng)性開展分析和驗(yàn)證。

2 融合天牛須搜索吸引排斥和雙向?qū)W習(xí)的改進(jìn)粒子群算法

對1.2節(jié)分析可知，傳統(tǒng)PSO算法采用的慣性權(quán)重與學(xué)習(xí)因子更新方式較為單一，易使搜索陷入過早收斂[22]。據(jù)此，本文基于文獻(xiàn)[23]提出的一種雙重自適應(yīng)調(diào)整策略，結(jié)合全局尋優(yōu)的天牛須智能算法，在搜索過程中自適應(yīng)調(diào)整慣性權(quán)重與學(xué)習(xí)因子，平衡并增強(qiáng)算法的全局與個體搜索能力。

2.1 天牛須全局尋優(yōu)算法

天牛須搜索(beetle antennae search, BAS)算法受天牛覓食啟發(fā)的仿生算法[23]，模仿其觸角雙向探測比較的搜索方式，搜索方式以個體為單元，具有運(yùn)算量少和收斂速度快的優(yōu)勢。

具體搜索過程可分為兩個步驟：搜索行為和檢測更新行為。該算法在迭代過程中會通過隨機(jī)方向開展移動搜索，且每次需要先對搜索方向進(jìn)行矢量歸一化處理[24]。進(jìn)而，矢量歸一化處理方式可通過計算公式(13)獲得：

(13)

式中：random函數(shù)表示一個隨機(jī)函數(shù)；j為當(dāng)前搜索位置的維度。

同時，用式(14)來建立天牛須全局尋優(yōu)搜索的區(qū)域模型：

(14)

式中：xleft和xright分別是現(xiàn)在搜索位置維度的左側(cè)搜索空間和右側(cè)搜索空間；dt是天牛須到天牛質(zhì)心之間的搜索區(qū)域范圍。

進(jìn)而，天牛須最優(yōu)搜索根據(jù)當(dāng)前位置維度，可按照式(15)進(jìn)行更新搜索和移動：

x(t+1)=x(t)+δ(t)bsign(f(xright)-f(xleft))

(15)

式中：δ(t)為天牛須搜索算法搜索步長；f為用來計算對應(yīng)函數(shù)適應(yīng)度值。bsign用來規(guī)定搜索算法向當(dāng)前維度左側(cè)搜索范圍或者右側(cè)搜索范圍的方向。

因此，對式(13)—(15)分析可知，天牛須搜索算法在進(jìn)行一次迭代過程中只在單次搜索維度方向上開展一次探索。同時，每一次搜索迭代目標(biāo)函數(shù)無論為何值，天牛所處的位置都進(jìn)行更新。因此，固定步長會導(dǎo)致天牛陷入局部最優(yōu)位置，無法實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)[25]。

2.2 慣性權(quán)重與學(xué)習(xí)因子更新

基于上述，所提改進(jìn)的粒子群融合天牛須尋優(yōu)計算所設(shè)定的慣性權(quán)重更新方式為：

(16)

式中：ωmin和ωmax分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值，取值為0.1和0.8；A為曲線斜率參數(shù)，值為6；t為迭代數(shù)；T為迭代上限數(shù)。

對于學(xué)習(xí)因子c，采用單粒更新方式，結(jié)合自適應(yīng)學(xué)習(xí)，其更新方式為：

(17)

式中：cmin和cmax分別為學(xué)習(xí)因子最小和最大值，取值為0.5和2；Ffit為t次迭代的粒子適應(yīng)度；fmax為t次迭代后粒子適應(yīng)度最大值。

采用該慣性變量和學(xué)習(xí)因子更新方式，可在搜索早期快速更新粒子速度，避免過早收斂。在搜索后期，慣性權(quán)重更新步進(jìn)減緩，配合學(xué)習(xí)因子增長提升局部搜索能力，增強(qiáng)搜索精度。

2.3 雙向?qū)W習(xí)與吸引-排斥策略

傳統(tǒng)PSO算法基于選取較優(yōu)值的單向更新方式，而本算法融合天牛須算法的雙向搜索，將每次迭代的結(jié)果xi(t)與排序后的結(jié)果中隨機(jī)較優(yōu)結(jié)果xk(t)正反向比較，選取更優(yōu)結(jié)果，其更新后公式如式(18)—(19)所示。

(18)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(19)

式中：ω為慣性權(quán)重；c為學(xué)習(xí)因子，根據(jù)式(16)—(17)隨迭代進(jìn)行更新。該更新方法擴(kuò)大了粒子的學(xué)習(xí)范圍，增強(qiáng)了全局搜索能力，減少了過早收斂的概率。

參考粒子位置更新方式，結(jié)合文獻(xiàn)[26]提出的引斥力規(guī)則和雙引力規(guī)則采用吸引-排斥策略，其更新方式為：

(20)

2.4 自適應(yīng)決策因子

該算法中引入決策因子F，使算法在不同搜索階段在雙向?qū)W習(xí)策略和吸引-排斥策略中選擇較優(yōu)方式，兼顧算法搜索優(yōu)勢同時加快收斂速度，提升算法效率。決策因子F的表達(dá)方式為：

(21)

式中：d1=0.4；d2=0.6；a為決策因子曲線斜率參數(shù)，值為10；T為最大迭代數(shù)。

綜合以上，所提出的融合天牛須搜索的改進(jìn)粒子群算法計算流程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)PSO算法流程圖Fig.1 Improved PSO algorithm diagram

3 算例分析

3.1 算例模型與算法參數(shù)設(shè)定

為驗(yàn)證本文所提改進(jìn)粒子群算法在含多種分布式電源配電網(wǎng)系統(tǒng)應(yīng)用中的優(yōu)越性與可行性，本文基于Dolatabadi等提出的增強(qiáng)分布式發(fā)電的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)模型[27]開展了算例分析，結(jié)構(gòu)如圖2所示。(該配電網(wǎng)模型對于分布式電源接入配電網(wǎng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)優(yōu)化，更加符合配電網(wǎng)發(fā)展和研究方向。)

圖2 增強(qiáng)分布式發(fā)電IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.2 IEEE 33-node based distributed renewable system

標(biāo)準(zhǔn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)模型如圖2中無虛線部分，本文在節(jié)點(diǎn)18、22、25、33不同區(qū)域分別加入3種不同類型的分布式電源，節(jié)點(diǎn)18、33加裝了無功補(bǔ)償裝置，容量設(shè)定為1 Mvar。進(jìn)而本文DG主要并網(wǎng)參數(shù)如表1所示。

表1 分布式電源主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of distributed generations coefficients

增強(qiáng)分布式發(fā)電的IEEE 33節(jié)點(diǎn)模型基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，功率基準(zhǔn)值為10 MVA，有功負(fù)荷曲線見圖3所示。同時，本文中采用功率曲線時間軸均以15 min，即0.25 h為節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)18、33采用光伏分布式能源接入，節(jié)點(diǎn)22、25采用風(fēng)電分布式能源接入，功率隨時間變化的曲線如圖4所示。

圖3 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)有功負(fù)荷曲線Fig.3 Active power curve of IEEE 33-node system

圖4 風(fēng)電與光伏電源日內(nèi)出力Fig.4 Typical daily power data of wind and solar energy

所提融合天牛須尋優(yōu)與雙重策略的改進(jìn)PSO算法主要仿真參數(shù)設(shè)定如表2所示。

表2 改進(jìn)PSO仿真參數(shù)設(shè)定Tab.2 Coefficients of improved PSO algorithm

3.2 仿真結(jié)果與對比分析

3.2.1 改進(jìn)PSO算法效果分析

為了更好地反映所提改進(jìn)粒子群算法在算例環(huán)境下收斂速度的優(yōu)越性，本節(jié)首先對采用傳統(tǒng)單向更新慣性變量PSO和所提改進(jìn)PSO算法的仿真效果開展對比。以增強(qiáng)分布式電源IEEE 33節(jié)點(diǎn)模型為基礎(chǔ)，經(jīng)仿真驗(yàn)證，兩種算法均可在20次迭代內(nèi)實(shí)現(xiàn)收斂，收斂特性結(jié)果對比圖如5所示。

同樣地，根據(jù)圖5中網(wǎng)損對比可知，未加任何無功優(yōu)化控制方案的配網(wǎng)系統(tǒng)有功電量損耗可達(dá)2 618 kWh左右。系統(tǒng)分別投入所提無功優(yōu)化控制方案與傳統(tǒng)無功優(yōu)化控制方案后，最大有功電量損耗分別為1 795 kWh左右和1 826 kWh左右。

圖5 改進(jìn)PSO與單向更新PSO算法收斂對比Fig.5 Convergence comparison between improved PSO algorithm and unidirectional updating PSO algorithm

對比無功優(yōu)化控制投入后配網(wǎng)系統(tǒng)有功損耗可知，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)后有功電量損耗減少量分別約為31.5%和30%，隨著配網(wǎng)系統(tǒng)容量的增加，該有功電量損耗的減少量將十分可觀。同時，根據(jù)收斂計算結(jié)果可知，本文采用改進(jìn)PSO算法其收斂速度較傳統(tǒng)PSO算法有較大優(yōu)勢，其收斂所需迭代次數(shù)降低率可達(dá)30%，對于改進(jìn)優(yōu)化速度有較大的促進(jìn)。

圖6為所提改進(jìn)的PSO算法和傳統(tǒng)慣性動量PSO算法的多方面對比結(jié)果。根據(jù)圖中收斂迭代次數(shù)對比分析可知，對于本文所采用的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，改進(jìn)PSO算法收斂迭代所需次數(shù)僅為6，而傳統(tǒng)PSO算法則需9次，迭代效率提升約1/3。同樣地，隨著配電系統(tǒng)容量的增加，對于更為復(fù)雜、多變的配網(wǎng)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，所提改進(jìn)控制方案可有效提升迭代效率。

圖6 改進(jìn)PSO與單向更新PSO優(yōu)化效果對比Fig.6 Optimization comparison between improved PSO algorithm and unidirectional updating PSO algorithm

據(jù)此，本文所提的改進(jìn)PSO算法相較于傳統(tǒng)PSO算法在配網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)損優(yōu)化計算中收斂速度和尋優(yōu)能力上均有提升。

3.2.2 系統(tǒng)網(wǎng)損影響分析

依據(jù)上文算例的數(shù)學(xué)模型及算法應(yīng)用，此處輸出24 h內(nèi)經(jīng)改進(jìn)PSO算法和傳統(tǒng)算法優(yōu)化的無功補(bǔ)償設(shè)備接入的配網(wǎng)網(wǎng)損，并與無補(bǔ)償設(shè)備投入的接入節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。有功網(wǎng)損對比結(jié)果如圖7所示，投入無功優(yōu)化后系統(tǒng)有功網(wǎng)損優(yōu)化比例如圖8所示。(注：將未投入無功設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)損耗減去改進(jìn)PSO算法優(yōu)化無功補(bǔ)償設(shè)備接入的配電網(wǎng)網(wǎng)損所得的差值，除以未投入無功補(bǔ)償設(shè)備接入的配網(wǎng)網(wǎng)損，所得的比值用百分比表示，即為圖8所示有功損耗優(yōu)化比例。)

根據(jù)圖7中對比結(jié)果可知，在終端用戶高峰用電期間，即早上7時左右與下午16時左右，未投入無功補(bǔ)償設(shè)備和相應(yīng)優(yōu)化策略時配網(wǎng)網(wǎng)損最高可到150 kW和155 kW左右。隨著改進(jìn)PSO算法優(yōu)化無功補(bǔ)償設(shè)備的接入，系統(tǒng)有功損耗可減少至最大107 kW和110 kW左右。

根據(jù)圖8中配網(wǎng)系統(tǒng)的有功網(wǎng)損優(yōu)化比例可知，經(jīng)過改進(jìn)PSO算法完成無功補(bǔ)償設(shè)備優(yōu)化配置策略后，系統(tǒng)有功網(wǎng)損優(yōu)化效率最大值可達(dá)42%左右，最小值約13%左右。結(jié)合以上對比結(jié)果可知，經(jīng)改進(jìn)PSO算法優(yōu)化無功補(bǔ)償接入對于配網(wǎng)系統(tǒng)的網(wǎng)損降低起到明顯作用，優(yōu)化后的靜止無功補(bǔ)償設(shè)備SVC接入使系統(tǒng)無功吸納與支撐能力明顯提升，增強(qiáng)了配電網(wǎng)功率傳輸能力。

圖7 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)有功網(wǎng)損對比Fig.7 Active power loss comparison for IEEE 33-node system

圖8 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)有功網(wǎng)損優(yōu)化比例Fig.8 Active power loss optimization ratio for IEEE 33-node system

3.2.3 系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓影響分析

依據(jù)本文算例模型，選取全天最大負(fù)荷時節(jié)點(diǎn)電壓值，分別輸出接入經(jīng)優(yōu)化無功補(bǔ)償設(shè)備和未接入無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)電壓。據(jù)此，含分布式可再生能源接入和靜止無功補(bǔ)償設(shè)備的增強(qiáng)式IEEE 33節(jié)點(diǎn)電壓變化對比結(jié)果如圖9所示。

圖9 IEEE 33節(jié)點(diǎn)電壓變化曲線與比較Fig.9 Voltage comparison curve for IEEE 33-node system

根據(jù)圖9可知，在配電網(wǎng)未加裝無功優(yōu)化策略時，系統(tǒng)電壓最低達(dá)在32節(jié)點(diǎn)到0.937 p.u. 左右。對于傳統(tǒng)PSO優(yōu)化，其節(jié)點(diǎn)電壓幅值最低出現(xiàn)在12節(jié)點(diǎn)處，為0.95 p.u.左右。隨著所提改進(jìn)無功優(yōu)化策略的投入運(yùn)行，節(jié)點(diǎn)電壓幅值最低出現(xiàn)在30節(jié)點(diǎn)處，達(dá)到0.955 p.u.左右。而32節(jié)點(diǎn)電壓也抬升至0.96 p.u. 左右。

此外，為研究本文所提優(yōu)化策略的在33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的普適性，節(jié)點(diǎn)16作為PQ節(jié)點(diǎn)，其功率需求具有一般代表性。選取其24 h電壓值作為比較，計算結(jié)果如圖10所示。在用電高峰期，未投入無功設(shè)備優(yōu)化控制策略時系統(tǒng)最大電壓跌落可達(dá)0.928 p.u.左右。經(jīng)過改進(jìn)PSO算法完成無功補(bǔ)償設(shè)備優(yōu)化配置策略后電壓跌落有顯著抬升，最低可達(dá)0.95 p.u.左右。相對傳統(tǒng)PSO優(yōu)化結(jié)果，本文所采用的PSO優(yōu)化方式減少了節(jié)點(diǎn)電壓的波動。

圖10 算例節(jié)點(diǎn)16一日內(nèi)電壓變化比較Fig.10 Comparison of voltage changes for node 16 in case study

為更加直觀地反映所提改進(jìn)PSO無功補(bǔ)償設(shè)備優(yōu)化策略的效果，表3對16號節(jié)點(diǎn)一天內(nèi)的電壓比較和節(jié)點(diǎn)電壓抬升率開展了詳細(xì)對比。

因此，結(jié)合圖9—10和表3可知，分布式可再生能源接入配網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)無功補(bǔ)償優(yōu)化投入可明顯優(yōu)化各節(jié)點(diǎn)電壓幅值，減少負(fù)荷和分布式電源輸入變化對配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的影響，將電壓幅值限定在0.95～1.0 p.u.的合理范圍，并減少電壓波動，有效提升電能質(zhì)量。

表3 節(jié)點(diǎn)16一日內(nèi)電壓比較Tab.3 Comparison of daily voltage changes for node 16

4 結(jié)語

本文以降低網(wǎng)絡(luò)損耗和提升節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性為優(yōu)化與控制指標(biāo)，提出一種融合天牛須搜索與吸引排斥和雙向?qū)W習(xí)雙重策略的改進(jìn)式粒子群算法應(yīng)用于分布式可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化方案。通過仿真結(jié)果分析與對比可知，所提改進(jìn)式粒子群算法進(jìn)行無功補(bǔ)償優(yōu)化可降低配電網(wǎng)整體有功損耗和電壓波動，提升系統(tǒng)電能質(zhì)量。相較于傳統(tǒng)粒子群無功優(yōu)化算法，改進(jìn)式粒子群算法可顯著提高運(yùn)算效率。

進(jìn)一步地，應(yīng)用本文算法有利于為配網(wǎng)側(cè)制定更優(yōu)無功配置策略，增強(qiáng)分布式可再生能源接入配電網(wǎng)后系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，提升配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性水平。通過現(xiàn)有設(shè)備協(xié)調(diào)完成能源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，提高了分布式能源利用率，為進(jìn)一步含分布式可再生能源的配網(wǎng)系統(tǒng)無功優(yōu)化提供了參考和借鑒。