基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋼尾渣-礦渣基充填料強(qiáng)度預(yù)測(cè)

昌 歡，朱子康，顧寶澍，代夢(mèng)博，袁邦興，林振林，春鐵軍

(安徽工業(yè)大學(xué)冶金工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032)

隨著科學(xué)充填采礦技術(shù)的日益發(fā)展，多種冶金固廢被陸續(xù)用于膠結(jié)充填礦山采空區(qū)[1-2]。鋼渣磁選尾渣(簡(jiǎn)稱鋼尾渣)是一種大宗量冶金固廢，可利用鋼尾渣微膨脹性補(bǔ)償充填體的收縮，防止地壓災(zāi)害，達(dá)到以廢治害的目的[3-5]。然而鋼尾渣活性較低，需外加激發(fā)劑激發(fā)其膠凝活性[6-7]。目前一般通過(guò)相似實(shí)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)公式估算等方法探尋固廢制備充填料的適宜摻量配比，但充填體系映射關(guān)系復(fù)雜多變，采用以上方法需進(jìn)行大量充填實(shí)驗(yàn)、耗費(fèi)大量時(shí)間[8-10]。

誤差反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也是應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]。隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)等工具的發(fā)展，深度挖掘足量樣本信息，構(gòu)建符合實(shí)際情況的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可推進(jìn)礦山充填的科學(xué)性和智能化發(fā)展，且已引起學(xué)者們的廣泛關(guān)注[12-13]。董越[14]和劉恒亮等[15]采用正交BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)相應(yīng)目標(biāo)充填體系進(jìn)行了預(yù)測(cè)，相對(duì)誤差在5%以內(nèi)；Rafat等[16]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)密實(shí)混凝土的抗壓強(qiáng)度，模型相關(guān)系數(shù)大于0.9；劉志祥等[17]采用遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)磷石膏充填的強(qiáng)度，誤差在4%以內(nèi)；魏微等[18]通過(guò)調(diào)整神經(jīng)元數(shù)優(yōu)化改進(jìn)BP 網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練函數(shù)方法為附加動(dòng)量的梯度下降法，預(yù)測(cè)結(jié)果的最大相對(duì)誤差較小，但模型配比范圍較窄；胡凡等[19]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型成功預(yù)測(cè)不同膠凝材料、灰砂比等條件下制備充填體的強(qiáng)度，但對(duì)充填體強(qiáng)度較低的試塊預(yù)測(cè)精度有待提高?，F(xiàn)有學(xué)者對(duì)于充填體強(qiáng)度預(yù)測(cè)的研究，多是建立強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，少有建立擴(kuò)展度和強(qiáng)度的綜合預(yù)測(cè)模型，且訓(xùn)練樣本的選取代表性不強(qiáng)，鋼尾渣-礦渣基充填料BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化性有待進(jìn)一步提高。鑒于此，選取正交試驗(yàn)樣本及灰砂比、鋼尾渣摻量、外加劑與膠材比等單因素試驗(yàn)樣本，建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，對(duì)填充體系的擴(kuò)展度、抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，以期用于指導(dǎo)優(yōu)化充填原料配比、縮短實(shí)驗(yàn)周期。

1 試驗(yàn)原料與方法

1.1 試驗(yàn)原料

試驗(yàn)原料為膠材(鋼尾渣、礦渣)、外加劑(專用添加劑、脫硫灰、水泥熟料)、砂(鐵尾礦)等，其主要化學(xué)成分、原料粒度及比表面積如表1。其中D10，D50，D90為粒徑分布曲線上粒徑累積質(zhì)量分別占總質(zhì)量10%，50%，90%的粒徑。

表1 試驗(yàn)原料的主要化學(xué)成分及細(xì)度Tab.1 Main chemical composition and fineness of raw materials

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 充填體的制備

參照GB/T 50080—2016《普通混凝土拌合物性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》，JC/T 2478—2018《礦山采空區(qū)充填用尾砂混凝土》，用鋼尾渣替代部分礦渣制備鋼尾渣基充填體。按表1 所示配比稱料，依次向砂漿攪拌機(jī)中加入膠凝材料、細(xì)骨料、水，料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為62%，攪拌5 min 至均勻后將其一次性澆注在尺寸為70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm 的標(biāo)準(zhǔn)混凝土三聯(lián)試模中；試模內(nèi)壁涂薄層機(jī)油，用插搗棒從邊緣向中心按螺旋方向均勻插搗，并使充填料漿高出試模頂面；插搗結(jié)束，輕輕敲打試模側(cè)面，使?jié){體表面平齊，將充填料帶試模在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中靜置48 h 后刮平，套上保鮮膜，將其置于濕度90%、溫度(20±2)℃的水泥混凝土標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱中養(yǎng)護(hù)7 d和28 d，得到待測(cè)試的充填體。

1.2.2 料漿擴(kuò)展度及抗壓強(qiáng)度的檢測(cè)

選取擴(kuò)展度表征料漿流動(dòng)性。將攪拌充分的充填料漿迅速注入截錐圓模(上口直徑36 mm、下口直徑60 mm、高60 mm)內(nèi)，并用抹刀將上口刮平；清除筒邊玻璃板上的料漿后，人工垂直平穩(wěn)提起截錐圓模，為避免提起速率與高度的影響，指定每次動(dòng)作為迅速提起至肩膀高度；當(dāng)料漿不再擴(kuò)散時(shí)，使用鋼尺測(cè)量料漿流淌部分互相垂直的兩個(gè)最大直徑，取平均值作為充填料漿的擴(kuò)展度。使用萬(wàn)能壓力機(jī)測(cè)試相應(yīng)齡期充填體的抗壓強(qiáng)度，試件受力面為非刮平面的側(cè)面且上下墊有大于試件尺寸的鋼墊板，載荷速率控制在100～250 N/s并靠近100 N/s，記錄破壞荷載F，采用p=F/A計(jì)算試件的抗壓強(qiáng)度p，其中A為受壓部分面積，為4 998.49 mm2。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的設(shè)計(jì)思路如圖1。選取正交試驗(yàn)結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主體訓(xùn)練樣本，單因素試驗(yàn)和其余配比試驗(yàn)結(jié)果作為補(bǔ)充訓(xùn)練樣本，設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以原料的灰中占比、灰砂比為輸入層，以充填料3個(gè)指標(biāo)(料漿擴(kuò)展度、7 d和28 d充填體抗壓強(qiáng)度)為輸出層，選擇合適的傳遞函數(shù)和訓(xùn)練函數(shù)并確定訓(xùn)練參數(shù)。依據(jù)訓(xùn)練情況采用試錯(cuò)法，初步確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，選取4 組樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)誤差，最終確定神經(jīng)元個(gè)數(shù)并保存已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)。利用建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充填料強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)不同配比的充填料擴(kuò)展度及抗壓強(qiáng)度。

圖1 樣本選取及模型設(shè)計(jì)流程Fig.1 Process of sample selection and model design

2 預(yù)測(cè)模型的建立與訓(xùn)練

2.1 樣本選取

2.1.1 正交試驗(yàn)樣本

控制灰(外加劑、礦渣、鋼尾渣)、砂(鐵尾礦)的固體料總量及礦渣在固體料中的占比不變，選取鋼尾渣、專用添加劑(簡(jiǎn)稱添加劑)、脫硫灰、水泥熟料4種固體料占比為因素，其中鐵尾礦和灰砂比為因變因素。采用四因素四水平L16(45)正交表，以正交試驗(yàn)結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主體訓(xùn)練樣本，正交試驗(yàn)方案及結(jié)果如表2。

表2 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果Tab.2 Orthogonal test scheme and result

續(xù)表2

2.1.2 單因素試驗(yàn)樣本

為增強(qiáng)設(shè)計(jì)模型的泛化性，在16 組正交試驗(yàn)樣本的基礎(chǔ)上，選取灰砂比、外加劑與膠材比、鋼尾渣摻量等單因素試驗(yàn)結(jié)果作為補(bǔ)充訓(xùn)練樣本，試驗(yàn)方案及結(jié)果如表3。下述試驗(yàn)方案均控制灰總量不變，鋼尾渣、礦渣、添加劑、脫硫灰、水泥熟料的摻量均以其在灰中的占比表示。編號(hào)17～20 為不同灰砂比試驗(yàn)方案及結(jié)果；編號(hào)21～23為不同外加劑與膠材比試驗(yàn)方案及結(jié)果；編號(hào)24～26為不同鋼尾渣摻量試驗(yàn)方案及結(jié)果；編號(hào)27～35為其余配比試驗(yàn)方案及結(jié)果。

表3 不同條件的試驗(yàn)方案及結(jié)果Tab.3 Test scheme and result under different conditions

2.2 模型建立

樣本數(shù)據(jù)均通過(guò)歸一化處理，數(shù)據(jù)處理在[0，1]范圍易形成極值，使網(wǎng)絡(luò)深陷。為使訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)有足夠增長(zhǎng)區(qū)間，創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入和輸出樣本后，采用mapminmax 函數(shù)將其處理為[0.50，0.95]范圍的樣本數(shù)據(jù)，消除因素間水平數(shù)量級(jí)差別；測(cè)試樣本同樣經(jīng)過(guò)歸一化處理，通過(guò)該函數(shù)的反歸一化功能將網(wǎng)絡(luò)仿真模擬的結(jié)果還原為原數(shù)量級(jí)數(shù)據(jù)。

采用newff 函數(shù)創(chuàng)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層神經(jīng)元為6 個(gè)，分別為鋼尾渣、礦渣、專用添加劑、脫硫灰、水泥熟料的灰中占比以及灰砂比；輸出層神經(jīng)元為3個(gè)，分別為擴(kuò)展度、7 d抗壓強(qiáng)度、28 d抗壓強(qiáng)度。選取隱含層傳遞函數(shù)tansig，將數(shù)據(jù)映射在[-1，1]；選取輸出層傳遞函數(shù)logsig，將數(shù)據(jù)映射在[0，1]。訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)為35，屬于中小型網(wǎng)絡(luò)。Levenberg-Marquardt算法作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)算法，是梯度下降法和擬牛頓法的結(jié)合，收斂速度最快、計(jì)算精度較高。故文中采用基于Levenberg-Marquardt 算法改進(jìn)的訓(xùn)練函數(shù)trainlm 對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，trainlm在訓(xùn)練樣本的同時(shí)會(huì)檢驗(yàn)樣本，提高模型的泛化能力。

2.3 模型訓(xùn)練

設(shè)置模型訓(xùn)練的目標(biāo)誤差為0.000 1、訓(xùn)練次數(shù)為1 000，一旦達(dá)到目標(biāo)擬合誤差，訓(xùn)練就停止。隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選取是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的關(guān)鍵之一，神經(jīng)元個(gè)數(shù)較少，映射關(guān)系差，易導(dǎo)致擬合模型難以收斂至目標(biāo)誤差；神經(jīng)元個(gè)數(shù)較多，易導(dǎo)致訓(xùn)練次數(shù)較少，使網(wǎng)絡(luò)失去泛化及判斷能力。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[10]，初定隱含層神經(jīng)元為8～15個(gè)，多次運(yùn)行代碼訓(xùn)練不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以訓(xùn)練次數(shù)與擬合相關(guān)系數(shù)為指標(biāo)，其模型擬合誤差曲線和回歸分析曲線如圖2。由圖2 可看出：隱含層神經(jīng)元為14 個(gè)時(shí)，訓(xùn)練次數(shù)均較少，為77次；神經(jīng)元模型擬合相關(guān)系數(shù)最大，達(dá)0.999以上。由此確定隱含層神經(jīng)元為14個(gè)。

圖2 隱含層神經(jīng)元14個(gè)時(shí)模型擬合誤差曲線和回歸分析Fig.2 Model fitting error curve and regression analysis of 14 neurons in hidden layer

3 預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)與應(yīng)用

3.1 樣本內(nèi)預(yù)測(cè)

為檢驗(yàn)隱含層神經(jīng)元為14 個(gè)時(shí)訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)誤差，隨機(jī)選擇4 組樣本預(yù)測(cè)其擴(kuò)展度及7 d 和28 d 的強(qiáng)度，結(jié)果如圖3。結(jié)果表明，擴(kuò)展度和7 d抗壓強(qiáng)度最大相對(duì)誤差分別為0.41%和1.33%，相比之下，28 d抗壓強(qiáng)度相對(duì)誤差略大，最大相對(duì)誤差為2.23%。以樣本9為例，擴(kuò)展度的預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)值分別為165.12，165.00 mm；7 d抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)值分別為1.68，1.66 MPa；28 d 抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)值分別為2.95，2.85 MPa。3 組數(shù)值均比較接近，表明隱含層神經(jīng)元為14個(gè)時(shí)模型預(yù)測(cè)精度較高，在樣本內(nèi)預(yù)測(cè)效果較好。

圖3 14個(gè)隱含層神經(jīng)元模型樣本內(nèi)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 Intra sample prediction results of 14 hidden layer neuron model

3.2 樣本外預(yù)測(cè)

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型對(duì)不同配比的適應(yīng)性，利用14 個(gè)隱含層神經(jīng)元的BP 網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)隨機(jī)配比充填料的料漿擴(kuò)展度、7 d 和28 d 抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，隨機(jī)配比方案如表4。根據(jù)隨機(jī)配比方案制備充填體的料漿擴(kuò)展度和抗壓強(qiáng)度的實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4。圖4 表明，與樣本內(nèi)預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差相比，樣本外預(yù)測(cè)相對(duì)誤差較大。以樣本39 為例，擴(kuò)展度的預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)值分別為179.56，179.50 mm，相對(duì)誤差0.24%；7 d 抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)值分別為0.26，0.24 MPa，相對(duì)誤差8.33%；28 d 抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)值分別為1.33，1.34 MPa，相對(duì)誤差0.75%。綜合來(lái)看，隱含層神經(jīng)元為14 個(gè)時(shí)模型具有一定的泛化能力，對(duì)樣本外的預(yù)測(cè)仍具有適應(yīng)性。

表4 隨機(jī)配比充填方案Tab.4 Random proportioning filling schemes

圖4 14個(gè)隱含層神經(jīng)元模型樣本外預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Out of sample prediction results of 14 hidden layer neuron models

3.3 原料配比優(yōu)化應(yīng)用

以第32 組充填料為例，擴(kuò)展度為145 mm，7 d和28 d 抗壓強(qiáng)度分別為1.06，1.71 MPa。在鋼尾渣灰中占比為16%的條件下，將脫硫灰和水泥熟料的灰中占比分別由4.0%和6.0%調(diào)整到6.0%和4.0%，通過(guò)建立的模型預(yù)測(cè)其填充料漿擴(kuò)展度、7 d和28 d抗壓強(qiáng)度，結(jié)果見(jiàn)表5。經(jīng)比較分析，優(yōu)化組預(yù)測(cè)的性能結(jié)果優(yōu)于32 組充填料的性能。進(jìn)一步地，根據(jù)優(yōu)化的配比制備充填料，檢測(cè)發(fā)現(xiàn)28 d 抗壓強(qiáng)度提高0.42 MPa，即在鋼尾渣占比16.0%條件下，優(yōu)化后m(專用添加劑)∶m(脫硫灰)∶m(水泥熟料)=10∶6∶4，其充填料28 d抗壓強(qiáng)度由1.71提高至2.13 MPa。由此看出，本文建立的預(yù)測(cè)模型可有效指導(dǎo)充填原料配比，提高充填體抗壓強(qiáng)度。

表5 原料的優(yōu)化配比Tab.5 Optimized proportion of raw materials

4 結(jié) 論

1)利用35組訓(xùn)練樣本建立以鋼尾渣、礦渣、專用添加劑、脫硫灰、水泥熟料等摻量與灰砂比為輸入，擴(kuò)展度、7 d 抗壓強(qiáng)度、28 d 抗壓強(qiáng)度為輸出的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。通過(guò)比較試驗(yàn)誤差得出：模型預(yù)測(cè)主要誤差來(lái)自28 d 抗壓強(qiáng)度，預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)模型的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為14 時(shí)模型預(yù)測(cè)精度較高，擴(kuò)展度的最大相對(duì)誤差為0.36%，28 d抗壓強(qiáng)度的最大相對(duì)誤差為2.23%。

2)利用建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型指導(dǎo)優(yōu)化充填原料配比，在鋼尾渣配比16.0%條件下，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)優(yōu)化外加劑配比制備充填體，其28 d抗壓強(qiáng)度由1.71 MPa提高到2.13 MPa，預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)結(jié)果相差較小，預(yù)測(cè)精度較高。由此表明，本文建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型可用于指導(dǎo)尋求最優(yōu)充填原料配比，對(duì)減少充填實(shí)驗(yàn)工作量、縮短實(shí)驗(yàn)周期具有一定意義。