PE-ECC梁抗凍融性能試驗研究與有限元分析

韓風霞　郭鑫　劉清

摘要：為研究聚乙烯超高韌性水泥基復合材料梁的抗凍融性能，參照西北地區(qū)冬季近10年1月份平均最低溫度，對15根PE-ECC梁進行了凍融試驗。對凍融后的PE-ECC梁的受彎性能進行了分析;采用基于熱傳導理論的有限元程序USDFLD對PE-ECC梁進行了凍融循環(huán)與荷載耦合作用下的分析，同時與PE-ECC梁的凍融試驗結果進行了對比與分析。結果表明，凍融200次后的PE-ECC梁的質量損失率為1.12%，相對動彈性模量高達93.4%，且凍融100次后的PE-ECC梁的極限彎矩約是PVA-ECC梁的1.19倍，是同等級抗壓強度普通混凝土梁的1.62倍;ABAQUS子程序USDFLD可以較準確地計算PE-ECC梁在凍融循環(huán)作用下的破壞應力、承載力等，得到的PE-ECC梁抗凍融性能與試驗結果吻合較好。采用USDFLD程序模擬PE-ECC梁的抗凍融循環(huán)性能具有可行性，可為研究荷載作用下的ECC構件的抗凍融循環(huán)性能提供一定的參考。

關鍵詞：特種建筑材料;PE-ECC梁;抗凍融性能;USDFLD程序;承載力

中圖分類號：TU560.25文獻標識碼：A

DOI：10.7535/hbkd.2022yx03001

Experimental study and finite elementanalysis on freeze-thaw resistance of PE-ECC beams

[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2022，43（3）：221-230.

Experimental study and finite elementanalysis on freeze-thaw resistance of PE-ECC beams

HAN Fengxia GUO Xin LIU Qing

（1.College of Architectural Engineering，Xinjiang University，Urumqi，Xinjiang 830017，China;2.Key Lab of Building Structure and Earthquake Resistance，Xinjiang University，Urumqi，Xinjiang 830017，China）

Abstract：In order to study the freeze-thaw resistance of polyethylene engineered cementitious composite （PE-ECC） beams，15 PE-ECC beams were tested with reference to the average lowest temperature in January of recent ten years in winter in Northwest China.The bending properties of PE-ECC beams after freezing and thawing were analyzed.At the same time，the finite element program USDFLD based on heat conduction theory was used to analyze the PE-ECC beam under the coupling action of freeze-thaw cycle and load，and the results were compared and analyzed with the freeze-thaw test results of PE-ECC beam.The results show that the mass loss rate of PE-ECC beam after freezing and thawing for 200 times is 1.12%，the relative dynamic elastic modulus is as high as 93.4%，and the ultimate moment of PE-ECC beam after freezing and thawing for 100 times is about 1.19 times that of PVA-ECC beam and 1.62 times that of ordinary concrete beam with the same compressive strength.ABAQUS subroutine USDFLD can accurately calculate the failure stress and bearing capacity of PE-ECC beams under freeze-thaw cycles.The freeze-thaw resistance of PE-ECC beam is in good agreement with the experimental results.It is possible to use the program USDFLD for simulating the freeze-thaw resistance of PE-ECC beams，which provides some reference for the study of the freeze-thaw cycle resistance of ECC members under loads.

Keywords： special building materials;PE-ECC beam;freeze-thaw resistance;USDFLD program;bearing capacity

超高韌性水泥基復合材料（engineered cementitious composite，ECC）是一種纖維增強水泥基復合材料，通過摻入隨機分布的高強度、高彈性模量的短纖維，使其具備高延性，且在受拉和受剪時呈現出多重開裂的特征[1-2]?。目前，研究人員已對ECC的受拉、受壓、抗彎、抗剪、抗裂等基本性能進行了研究[3-5]，但對ECC的耐久性能研究相對較少，尤其是對于利用具有良好耐化學性且生產工藝簡單的聚乙烯（polyethylene，PE）纖維[6]制作的PE-ECC梁的抗凍融循環(huán)性能的研究相對較少。

混凝土材料的抗凍融循環(huán)性能可采用數值模擬方法進行分析。數值模擬具有耗費成本低、計算時間短、可重復性強等優(yōu)點。但建模過程中對邊界條件和材料屬性的簡化，也會使模擬結果與試驗結果存在一定的偏差。段安[7]結合試驗以熱力學和孔隙彈性力學為基礎，建立了一系列混凝土凍融循環(huán)的控制方程，并通過有限元分析軟件COMSOL Multiphysics對混凝土試件進行了三維數值模擬，發(fā)現最大溫度應變的模擬值與試驗值的誤差為3%～12%。頡玉龍[8]采用同樣的研究方法分析了凍融循環(huán)次數對混凝土相對動彈性模量與抗壓強度的影響，發(fā)現在不同凍融循環(huán)次數下，相對動彈性模量的模擬值與試驗值誤差為8.0%～9.2%，抗壓強度的模擬值與試驗值誤差為5.3%～10.4%，證明了該模擬方法研究混凝土抗凍性能的可靠性。邢凱[9]利用ANSYS有限元軟件對凍融循環(huán)下混凝土試塊進行了數值模擬，并對不同凍融循環(huán)次數的混凝土溫度場分布云圖進行了分析，進而驗證了數值模擬的可行性。張益多等[10]考慮凍融與疲勞加載對混凝土的耦合損傷作用，推導出了考慮凍融損傷的混凝土疲勞本構模型，通過ANSYS進行模擬驗證了該模型的有效性。蘭薇等[11]通過ABAQUS軟件模擬了圓柱體混凝土試塊的凍融試驗與單軸壓縮試驗，在模擬凍融試驗中，能清晰地觀察到應力、應變隨凍融循環(huán)次數的變化規(guī)律，且能較為準確地判斷出混凝土試塊的最大抗壓強度。周禹辛等[12]利用ABAQUS模擬出不同凍融循環(huán)次數、不同加載速率對凍融后混凝土棱柱體的峰值應力、應力-應變曲線的影響。綜上所述，針對超高韌性水泥基復合材料構件在凍融循環(huán)作用下的性能的數值分析研究較少，如何采用數值模擬方法進行PE-ECC梁的抗凍性能分析，以評估其抗凍融性能是亟待解決的問題。

本文在PE-ECC梁凍融試驗研究[13]的基礎上，利用USDFLD程序模擬PE-ECC梁的抗凍融性能，并與試驗結果對比，驗證模型的可靠性，為超高韌性水泥基復合材料在中國西北寒冷地區(qū)的工程應用提供參考。

1PE-ECC梁凍融試驗方案

1.1原材料

本研究采用新疆本地的P.0 42.5水泥、新疆本地的Ⅱ級粉煤灰、新疆本地的沙漠砂與天然砂、1600D型號PE纖維、烏魯木齊自來水、減水率為21%的聚羧酸系減水劑、羥丙基甲基纖維作為增稠劑、特種改性聚硅乙烷作為消泡劑來制作PE-ECC梁。PE-ECC梁的配合比如表1所示，其中，沙漠砂取代率為20%，PE纖維摻量為1.5%。

1.2試件尺寸設計

1.3試驗過程

1） 凍融試驗

根據《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》（GB/T 50082—2009）[14]中的快凍法對PE-ECC梁進行凍融試驗，凍融箱選用天津市惠達實驗儀器廠生產的快速凍融試驗設備（TDR型）。凍融開始前將養(yǎng)護24 d的PE-ECC棱柱體放入（20±2）℃水中浸泡4 d。先用電子秤稱量試件質量，隨后用共振儀測量其橫向基頻振動頻率初始值后開始試驗，每50次凍融循環(huán)后進行1次質量與相對動彈性模量的測定，每次凍融循環(huán)時間為4 h，用于融化的時間大于整個凍融循環(huán)時間的1/4。在冷凍和融化過程中，PE-ECC梁中心最低和最高溫度應分別控制在（-18±2） ℃和（5±2） ℃（此處的最低溫度參考西北5省近10年1月份的日平均最低溫度的平均值[15]進行設置，詳見圖2，最高溫度依據規(guī)范相關規(guī)定進行設置）。

2） 力學加載試驗

根據《混凝土結構試驗方法標準》（GB/T 50152—2012）[16]，采用三分點加載方式對凍融后的PE-ECC梁進行四點彎曲試驗。采用分級加載制，每級加載應力值為0.2 MPa，當加載到計算極限荷載的85%時，每級加載應力值為0.1 MPa，直到縱筋屈服，受壓區(qū)ECC壓碎為止。

2PE-ECC梁凍融試驗結果

2.1質量損失率與相對動彈性模量

用電子秤與共振儀分別測得的0次、50次、100次、150次、200次凍融循環(huán)后的PE-ECC梁的質量與棱柱體試件的橫向基頻振動頻率，質量損失率與相對動彈性模量詳見表2。

由圖3 a）及表2可知，隨著凍融次數的增加，質量損失率先減小后增加。0～50次時，質量損失小于0，說明質量在增加?？赡芤驗樵趦鼋Y融化初期，ECC基體在凍脹應力作用下初始裂紋不斷擴展，新的裂紋不斷衍生，微裂紋的增加促使通過裂紋進入ECC基體內部的水逐漸增加。雖然凍融使得ECC表面剝落，但水增加的質量大于剝落的質量，所以凍融初期質量略有增加。50～200次時質量逐漸減少，可能是因為凍融使得ECC基本損傷劣化，ECC不斷剝蝕。結合圖3 a）中普通混凝土試件的質量損失率變化規(guī)律[17]可知，ECC凍融循環(huán)后質量損失不明顯，凍融200次后試塊質量只損失0.71%，原因可能是由于ECC沒有粗骨料石子，相對于普通混凝土質量較輕，所以凍融循環(huán)后質量下降較少。

圖3 b）給出了PE-ECC梁的相對動彈性模量隨凍融循環(huán)次數的變化規(guī)律。由圖3 b）可知，隨著凍融循環(huán)次數的增加，PE-ECC梁的相對動彈性模量逐漸降低。0～50次時曲線的斜率較小，150～200次時曲線的斜率較大，說明凍融初期凍融對PE-ECC材料損傷程度較小，凍融次數越多，對PE-ECC的損傷程度越嚴重。而普通混凝土則表現為凍融初期的損傷較大，凍融后期的損傷較前期略小。PE-ECC梁在經受200次凍融循環(huán)后，其相對動彈性模量仍高達93.4%，結合圖3 b）中普通混凝土試件的相對動彈性模量變化規(guī)律[17]可知，ECC凍融循環(huán)后相對動彈性模量降低并不明顯。這主要是由于PE纖維的摻入，在ECC基體中引入了較多的細微氣泡，這些細微氣泡有效緩解了水結冰后對水泥基體的凍脹應力。同時，PE纖維可以抑制裂紋的發(fā)展并使得裂縫更均勻地分散，在溫度正負交替過程中降低了凍融對水泥基結構的劣化影響。

2.2凍融后梁的跨中彎矩-撓度曲線

為更深入分析凍融循環(huán)對PE-ECC的影響，對不同凍融循環(huán)次數下的PE-ECC梁的受彎性能進行研究。圖4給出了不同凍融循環(huán)次數下PE-ECC簡支梁的跨中彎矩-撓度骨架曲線。如圖4所示，隨著凍融循環(huán)次數的增加，受壓區(qū)ECC破壞時PE-ECC梁的跨中彎矩與撓度均遞減，受壓區(qū)ECC破壞時與鋼筋屈服時的撓度差也呈現遞減趨勢。曲線變化規(guī)律表明，凍融循環(huán)過程中，冷熱交替循環(huán)的環(huán)境中凍脹應力會對PE-ECC內部造成損傷，具體表現為在PE-ECC基體內產生許多微小凍脹裂紋。隨著凍融循環(huán)次數的增加，凍脹裂紋就越多，凍融損傷程度就越嚴重，造成PE-ECC梁承載力下降，延性變差。相比于普通混凝土梁，PE-ECC梁在彎曲荷載下表現出多縫開裂特征，在相同荷載水平下具有更好的延性。

3數值分析模型的建立

3.1材料本構

1）鋼筋

根據文獻[18]，為提高模擬結果的精準度，鋼筋的本構選用三折線模型，如圖5所示。

2） PE-ECC

本文主要分析PE-ECC梁的抗凍性能與凍融后的抗彎性能，對纖維與水泥基體進行整體建模。因ECC在壓縮荷載下表現出與混凝土相似的應變軟化特性[19]，故可采用混凝土塑性損傷模型（concrete damage plasticity，CDP）模擬ECC的受壓行為。CDP的核心是基于Sidoroff F[20]根據能量等效性假設提出的混凝土損傷因子α，具體參數見表3。

3.2單元選取與邊界條件

1） 單元類型

模擬凍融循環(huán)的溫度場時，依據熱傳導理論[24]，ECC采用八節(jié)點線性傳熱六面體單元 DC3D8，單元幾何為邊長25 mm的正方體，ECC網格劃分如圖7所示，分為912個六面體單元，1 375個節(jié)點。模擬凍融后的四點彎曲時，ECC選用計算效率高且適合模擬應力集中問題的八節(jié)點六面體線性縮減積分單元C3D8R。

鋼筋單元選用桁架單元（T3D2），鋼筋骨架分為184個單元、190個節(jié)點，鋼筋骨架如圖8所示。利用內置區(qū)域方式（embedded region）將鋼筋骨架嵌入到ECC中，建模過程中不考慮鋼筋受凍融循環(huán)的溫度影響。

2） 邊界條件

模擬ECC梁受凍融循環(huán)的溫度影響時，邊界條件通過對ECC基體外表面膜層散熱系數進行設置，具體參數見表4。值得注意的是，此處的參數來源為文獻[12]，且為擬定數據。

4模型驗證

4.1凍融循環(huán)下的溫度模擬

采用熱傳導分析方法模擬凍融試驗中溫度變化對PE-ECC梁的影響。依據凍融試驗中PE-ECC梁中心溫度的上下界進行溫度幅值的輸入。模擬中溫度隨時間變化的曲線按照圖9所示進行設置，一個凍融循環(huán)需4 h，其中凍結過程耗時2 h，溫度從7 ℃降至-20 ℃;融解過程耗時2 h，溫度從-20 ℃升至7 ℃。

基于表4中的參數設置，分別按圖9中2種幅值曲線進行模擬。如圖9所示，發(fā)現以PE-ECC梁中心溫度變化設置幅值曲線與試驗情況更為接近。由表5可知，試驗梁在不同次數的凍結過程中溫度變化依次為（6.84±0.27）、（0.26±0.02）、（-6.74±0.49）和（-13.03±0.50） ℃，在不同次數的融解過程中溫度變化為（-20.07±1.09）、（-13.14±0.97）、（-6.58±0.50）和0.26 ℃;而模擬梁在不同凍融循環(huán)次數下的溫度變化均為-7，0.25，-6.50，-13.25，-20，-13.25，-6.50，0.25和-7 ℃。不同凍融循環(huán)次數下，PE-ECC梁中心溫度的模擬值與試驗值的相對誤差在-7.41%～6.91%范圍內，說明ABAQUS的熱傳導分析可較好地模擬凍融循環(huán)過程中溫度變化對PE-ECC梁的影響。

4.2凍融后PE-ECC梁抗彎模擬

將4.1節(jié)中的熱傳導分析結果設為預應力場，進行PE-ECC梁的四點彎曲試驗模擬，模型示意圖如圖10所示。

荷載按試驗梁的極限承載力進行設置。為了考慮凍融循環(huán)對PE-ECC梁的損傷，結合試驗結果對文獻[25]中混凝土相對彈性模量與凍融循環(huán)次數的擬合公式進行調整，見式（7）。

圖11—圖13反映了模擬中PE-ECC梁破壞時的應力分布與試驗中的破壞現象。值得注意的是，通過觀察應力云圖，圖11和圖12中梁底應力分布與試驗梁梁底開裂情況不一致。主要是由于數值模擬采用整體式建模，不能充分反映ECC的多縫開裂特征，但失效單元所在區(qū)域邊界的形狀變化可以反映出試驗梁梁底開裂的破壞邊界。結合圖11 a）—圖13 a）及表6可知：凍融循環(huán)0次、50次、100次、150次、200次后，PE-ECC梁在破壞時受壓一側應力分別為35.2 ，28.9 ，29.9，25.1和23.7 MPa，總體呈下降趨勢。此外，隨著凍融循環(huán)次數的增加，PE-ECC梁破壞時受壓區(qū)應力與受拉區(qū)失效長度均有減小的趨勢，而受壓區(qū)最大應力分布面積有增大的趨勢?？芍獌鋈谘h(huán)次數越大，PE-ECC梁的延性越差，受壓側ECC愈早破壞。從圖11 b）—圖13 b）可以看出，隨著凍融次數的增加，PE-ECC梁在純彎段裂紋數量顯著減少。

2）極限荷載

由表7可知，隨著凍融循環(huán)次數的遞增，極限荷載與極限撓度的模擬值（或試驗值）均遞減。凍融50次、100次、150次、200次后的PE-ECC梁，與未凍融PE-ECC梁比較，極限荷載試驗值分別降低1.92%，10.89%，18.58%，30.77%;極限荷載模擬值分別降低2.18%，6.92%，17.62%，31.23%;極限撓度試驗值分別降低6.59%，11.54%，28.18%，32.59%;極限撓度模擬值分別降低8.04%，17.58%，29.14%，35.17%。模擬值與試驗值誤差在4.8%～10.3%范圍內，較為吻合。

由表7可知，極限荷載的模擬值相比于試驗值較大，這是因為試驗梁由于纖維結團等原因出現的初始缺陷（如孔洞，微裂紋等），導致產生相同撓度時，承載力模擬值高于試驗值。

3）跨中彎矩-撓度曲線

圖14為PE-ECC 梁的跨中彎矩-撓度曲線。圖14 a）是不同凍融次數下PE-ECC 梁的跨中彎矩-撓度模擬曲線，圖14 b）、14 c）、14 d）分別是未凍融、100次凍融、200次凍融后的PE-ECC梁的模擬與試驗跨中彎矩-撓度曲線。由圖14及表7可知，將PE-ECC梁跨中彎矩-撓度模擬曲線與試驗曲線相比，吻合較好，相對誤差在10.3%以內。

由圖14 a）可知，凍融50次、 100次、 150次、200次PE-ECC梁，與未凍融PE-ECC梁比較，極限彎矩分別為降低2.29%，6.90%，17.59%，31.17%。故隨著凍融循環(huán)次數的增大，PE-ECC梁極限彎矩減小，而極限彎矩增量的絕對值有增大的趨勢。但若取剛度（彈性段斜率）損失大小衡量凍融損傷程度，在凍融437次后，PE-ECC的剛度降至未凍融前的60%左右。依據《混凝土質量控制標準》（GB 50164—2011）[26]可知，PE-ECC的抗凍等級為F400以上。結合圖14 b）、14 c）可知，PE-ECC的抗凍融性能較普通混凝土要優(yōu)良許多。

由圖14 b）—14 d）可知，PE-ECC梁的模擬與試驗跨中彎矩-撓度曲線在彈性階段相距很小，塑性階段相距較大，原因是由于試驗中的鉸接形式會存在支座與試件間摩檫力做功的情況，這將會消耗一部分外力功。PE-ECC梁的塑性變形能如表7所示。

文獻[27]試驗值曲線反映了PVA-ECC 梁的跨中彎矩-撓度關系，文獻[28]試驗值曲線反映了C40混凝土梁的跨中彎矩-撓度關系，如圖14 b）、圖14 c）所示，PE-ECC梁的極限彎矩約是PVA-ECC梁的1.19倍，同等級抗壓強度混凝土梁的1.62倍。

5結論

本文基于PE-ECC梁凍融試驗結果，通過ABAQUS有限元軟件建立了PE-ECC梁凍融分析模型，對凍融后PE-ECC梁的四點彎曲試驗進行了數值模擬，分析了PE-ECC梁的應力云圖、極限荷載、跨中彎矩-位移曲線，并分別與試驗結果進行了對比分析，得到以下結論：

1）在凍融循環(huán)作用后，PE-ECC梁與普通混凝土梁相比，其極限承載力高于普通混凝土梁的極限承載力，表現出了較好的抗凍性能;

2）基于熱傳導理論，結合ABAQUS子程序USDFLD進行了PE-ECC梁凍融循環(huán)與荷載順序耦合模擬，數值模擬值與試驗值吻合較好，相對誤差較小，驗證了采用該程序進行PE-ECC凍融與荷載耦合模擬的可行性;

3）模擬結果與試驗結果的差異主要體現在塑性階段，當PE-ECC 梁進入塑性階段，在相同荷載水平下，凍融后PE-ECC梁承載力與延性要比未凍融的差。

本文僅對彎曲荷載下的PE-ECC梁的抗凍融循環(huán)性能進行了研究，且模擬采用的是整體式建模。后續(xù)研究中可對其他荷載方式作用下的ECC構件進行試驗或模擬研究，例如，本文將PE-ECC梁模型用于研究四分點彎曲作用下的受剪性能的適用性還需進一步分析;此外，為進一步提高模型的計算精度，可考慮纖維隨機分布的分離式建模方式。

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