差壓式孔板流量計(jì)中各種因素對(duì)計(jì)量結(jié)果的影響

牛亞琳 周宇仁 朱晨彬 鐘一峰

【摘 要】差壓式孔板流量計(jì)廣泛用于貿(mào)易結(jié)算，文章通過研究各種因素對(duì)差壓式孔板流量計(jì)計(jì)量結(jié)果的影響，探討減少計(jì)量誤差的方法。文章從差壓式流量計(jì)的計(jì)算公式入手，確定影響因素，通過實(shí)際案例確定影響因素對(duì)實(shí)際計(jì)量結(jié)果的誤差，最終得出以下結(jié)論：①在差壓為0.1倍最大值時(shí)，熱膨脹系數(shù)和流出系數(shù)造成的相對(duì)誤差最大，為1.84%。②在壓力為0.8 MPa、溫度為250 ℃的變工況狀態(tài)下，孔板直徑平均線膨脹系數(shù)造成的相對(duì)誤差最大，為0.85%。③由于查表法相對(duì)誤差較小且使用方便，因此密度選取方式一般采用查表法。

【關(guān)鍵詞】差壓式孔板流量計(jì);影響因素;計(jì)量

【中圖分類號(hào)】TB94 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2022）04-0073-03

0?引言

差壓式孔板流量計(jì)分為差壓裝置、差壓變送器和流量積算儀三大部分，它的工作原理是當(dāng)介質(zhì)流過差壓件，在左右兩側(cè)產(chǎn)生壓差，根據(jù)伯努利方程和流動(dòng)連續(xù)性方程，可計(jì)算出介質(zhì)的瞬時(shí)流量[1]。差壓式孔板流量計(jì)相關(guān)技術(shù)較為成熟，并且使用方便、拆裝便捷、有相關(guān)的檢定規(guī)程、易于檢定，因此廣泛應(yīng)用于蒸汽、液體及天然氣等介質(zhì)的貿(mào)易結(jié)算[2]。一般情況下，計(jì)量數(shù)據(jù)較大，計(jì)量結(jié)果的些許偏差就會(huì)造成較大的損失，因此如何增加差壓式孔板流量計(jì)的計(jì)量準(zhǔn)確性十分重要。本文首先對(duì)差壓式孔板流量計(jì)中各種影響因素進(jìn)行分析，其次根據(jù)其檢定規(guī)程中的計(jì)算公式入手，確定影響因素有熱膨脹系數(shù)、流出系數(shù)、孔板直徑平均線膨脹系數(shù)、密度等參數(shù)，再次根據(jù)理論公式及大量工程經(jīng)驗(yàn)確定各個(gè)影響因素之間的關(guān)系，最后通過實(shí)際案例確定影響因素對(duì)實(shí)際計(jì)量結(jié)果的誤差，并找到了影響計(jì)量結(jié)果的其他因素。本文通過研究各種因素對(duì)差壓式孔板流量計(jì)計(jì)量結(jié)果的影響，更好地理解孔板流量計(jì)的特性，通過與實(shí)際計(jì)量經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，保障孔板流量計(jì)計(jì)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1?模型

差壓式孔板流量計(jì)的流量計(jì)算公式如下：

公式（1）中：qm為瞬時(shí)質(zhì)量流量，單位為kg/s;C為流出系數(shù)，無量綱;β為直徑比，β=d/D;D為管道內(nèi)徑，單位為mm;ε為可膨脹系數(shù);d為開孔直徑，單位為mm;△p為差壓，單位為kPa;ρ為節(jié)流件正端取壓口平面上的流體密度，單位為kg/m3。

在實(shí)踐過程中，差壓式孔板流量計(jì)流量測(cè)量簡(jiǎn)化的基本公式[3]如下：

2?檢定規(guī)程步驟

《差壓式流量計(jì)檢定規(guī)程》[4]中使用幾何檢測(cè)法對(duì)孔板的6個(gè)參數(shù)進(jìn)行檢定。

A面平面度：將孔板的A面朝上并放置在平板上，找到A面與平板垂直的最長(zhǎng)距離，用量塊或塞尺測(cè)量，該距離即A面的平面度。

A面及e面的表面粗糙度：以樣塊的表面粗糙度為標(biāo)準(zhǔn)，借助放大鏡顯微鏡等工具判斷A面與e面的粗糙度，或使用輪廓法觸針式表面粗糙度測(cè)量?jī)x測(cè)量A面及e面的粗糙度。

邊緣G、H、I：可借助放大鏡檢查G、H、I，并使用模壓法或反射光法測(cè)量入口邊緣圓弧的半徑。

厚度E及長(zhǎng)度e：用量具分別在離內(nèi)圓外和外圓內(nèi)大約10?mm的位置上均勻測(cè)3個(gè)值，其中E為這3個(gè)值的平均值，最大值減去最小值為E的最大偏差。e則是在長(zhǎng)度處均勻分布的位置上取3個(gè)值，其中e為這3個(gè)值的平均值，最大值減去最小值為e的最大偏差。

節(jié)流孔直徑d：選擇游標(biāo)卡尺、內(nèi)徑千分尺、帶表卡尺、孔徑測(cè)量?jī)x、內(nèi)測(cè)千分尺測(cè)量節(jié)流孔直徑，共選取4個(gè)角度大致相同的位置進(jìn)行測(cè)量，d為這4個(gè)值的平均值，并按照公式計(jì)算出直徑相對(duì)誤差及節(jié)流孔直徑的重復(fù)性。

斜角：將B面放在平板上，用角度規(guī)或樣板角等儀器，在任一直徑方向測(cè)量2個(gè)斜角值，斜角為這2個(gè)值的平均值。

《流量積算儀檢定規(guī)程》中規(guī)定檢定點(diǎn)應(yīng)選取流量量程對(duì)應(yīng)的輸入信號(hào)的下限、0.25倍、0.5倍、0.75倍、1倍，如果流量積算儀具有壓力和溫度這兩個(gè)參數(shù)的補(bǔ)償功能，則檢定點(diǎn)的選取應(yīng)在設(shè)計(jì)狀態(tài)下，并且需在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)壓力不變的情況下，溫度任取兩點(diǎn)進(jìn)行檢定;同時(shí)，在溫度不變的情況下，壓力任取兩點(diǎn)，進(jìn)行檢定。

3?影響因素

已知熱膨脹系數(shù)ε、流出系數(shù)C、節(jié)流孔直徑d、直徑比β，根據(jù)公式（1）即可求出最大差壓對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)流量?，F(xiàn)將一臺(tái)差壓式孔板流量計(jì)放入工作環(huán)境中，已知工作介質(zhì)為過熱蒸汽，設(shè)計(jì)狀態(tài)為壓力0.8?MPa、溫度200?℃，相關(guān)參數(shù)分別為內(nèi)徑d=34.51?mm、β=0.388?098，在△pmax=

60?kPa下，ε=0.98157、C=0.60248。根據(jù)公式（1），求得qmmax，其中密度是根據(jù)IAPWS-IF97公式所得。變工況狀態(tài)下溫度為200?℃時(shí)，壓力分別為0.7?MPa、0.6?MPa，另一變工況狀態(tài)下壓力為0.8?MPa時(shí)，溫度分別為220?℃、250?℃。

3.1?熱膨脹系數(shù)與流出系數(shù)的影響

熱膨脹系數(shù)是給定一次裝置的給定直徑比，差壓式孔板流量計(jì)的熱膨脹系數(shù)只取決于壓力比和等熵指數(shù)[5]，計(jì)算公式如下：

流出系數(shù)是裝置的實(shí)際流量與理論流量之間關(guān)系的系數(shù)，只與雷諾數(shù)有關(guān)，隨著雷諾數(shù)變大，流出系數(shù)會(huì)越來越小，隨著雷諾數(shù)變小，流出系數(shù)會(huì)越來越大，計(jì)算公式如公式（4）所示。對(duì)于不同的裝置，如果其幾何相似且雷諾數(shù)相同，那么流出系數(shù)就相同。

C=0.596?1+0.026?1β2+0.216β8?（4）

本文將該例中所有狀態(tài)下的熱膨脹系數(shù)和流出系數(shù)看做定值，均與設(shè)定狀態(tài)下最大流量對(duì)應(yīng)的數(shù)值相同，瞬時(shí)流量結(jié)果如表1中的經(jīng)驗(yàn)值。從表1可以看出，在差壓為0.1倍最大值時(shí)，相對(duì)誤差最大，絕對(duì)值為1.84%，隨著差壓取值逐漸接近最大值，相對(duì)誤差越來越小。

3.2?孔板直徑平均線膨脹系數(shù)的影響

若流動(dòng)狀態(tài)下測(cè)量管道的溫度與確定直徑時(shí)的溫度（該溫度稱之為參比端或校準(zhǔn)溫度）有較大差異，在用公式計(jì)算孔板直徑、直徑比和流量時(shí)，應(yīng)將管道的膨脹或者收縮考慮在內(nèi)，具體公式如下：

公式中，d為流動(dòng)狀態(tài)下一次裝置的直徑;d0為參比溫度下一次裝置的直徑;λD為一次裝置材料的平均線膨脹系數(shù);T為流動(dòng)狀態(tài)下一次裝置的溫度;T0為參比溫度或校準(zhǔn)溫度。

本案例中孔板直徑的材質(zhì)為不銹鋼，λd=0.000?017。如果不考慮孔板直徑受溫度的影響，瞬時(shí)流量結(jié)果如表2中的經(jīng)驗(yàn)值所示，從表2中可以看出，相對(duì)誤差在最后一個(gè)檢定點(diǎn)，即壓力為0.8?MPa、溫度為250?℃時(shí)的相對(duì)誤差最大，絕對(duì)值為0.85%，從公式（5）中也可以看出，此時(shí)T-T0值最大，因此造成了較大的偏差，而在溫度沒有變化的情況下，相對(duì)誤差沒有隨著差壓及壓力值發(fā)生變化，因此可以得出孔板直徑平均線膨脹系數(shù)只與被測(cè)介質(zhì)的溫度相關(guān)。

3.3?密度取值方法的影響

蒸氣密度可通過公式法、狀態(tài)方程法、查表法3種方法獲取[6]。其中，公式法使用的是IAPWS-IF97公式;狀態(tài)方程法使用的是理想氣體方程PV=nRT，應(yīng)注意狀態(tài)方程法適用范圍較窄;查表法是使用《國(guó)際單位制的水和水蒸氣的性質(zhì)》中的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行線性插值從而得出蒸汽的密度，這個(gè)方法比公式法及狀態(tài)方程法方便，但會(huì)產(chǎn)生一定的偏差。表3中，標(biāo)準(zhǔn)值的密度取值方法采取公式法，經(jīng)驗(yàn)值的密度通過查表所得，從結(jié)果看出，每個(gè)檢定點(diǎn)的相對(duì)誤差都較小，最大相對(duì)誤差的絕對(duì)值沒有超過0.1%，因此平常做差壓式孔板流量計(jì)的檢定時(shí)，為求方便，密度的求取方式可采取查表法。

3.4?其他因素對(duì)計(jì)量結(jié)果的影響

除了上述幾個(gè)因素，還有其他因素會(huì)對(duì)差壓式孔板流量計(jì)的計(jì)量結(jié)果產(chǎn)生影響。

例如，流量量程與流量計(jì)的不匹配會(huì)使差壓式孔板流量計(jì)的計(jì)量結(jié)果偏離標(biāo)準(zhǔn)值，尤其是當(dāng)流量較小時(shí)，使用大量程孔板流量計(jì)會(huì)造成較大誤差，同時(shí)流量積算儀會(huì)進(jìn)行小信號(hào)切除[7]。因此，應(yīng)根據(jù)流體介質(zhì)的實(shí)際情況選擇孔板尺寸、材質(zhì)等各個(gè)方面都合適的差壓式孔板流量計(jì)。

差壓式孔板流量計(jì)的安裝也是產(chǎn)生誤差的原因之一，主要影響因素有孔板入口直角銳利度的變化、孔板厚度存在誤差、管徑尺寸不符、節(jié)流件附件等沒有放在中軸線、取壓的位置、孔板彎曲、取壓孔堵塞或加工不規(guī)范、孔板上有臟物沉積、管線布置的偏離、管道粗糙度的影響等。這些因素都將造成流量系數(shù)發(fā)生改變從而與廠家給定的值不符，產(chǎn)生誤差[8]?？装宓恼_安裝方法是將其銳面迎著流體的方向，若安裝相反，則會(huì)使流量的示值偏低。上述誤差均由人為原因造成，是可以控制的，也是在安裝過程中要著重注意的。對(duì)于后期的維護(hù)工作，相關(guān)人員應(yīng)該制訂詳細(xì)的方案并嚴(yán)格執(zhí)行，盡可能延長(zhǎng)孔板流量計(jì)的使用壽命，提高計(jì)量的準(zhǔn)確性，減小計(jì)量偏差。

各個(gè)部件之間因密封不嚴(yán)謹(jǐn)而產(chǎn)生泄露，從而引起介質(zhì)通過孔板時(shí)差壓變送器產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致瞬時(shí)流量變小，若在下游產(chǎn)生泄露，則會(huì)導(dǎo)致瞬時(shí)流量變大。

當(dāng)使用條件偏離設(shè)計(jì)條件時(shí)，也會(huì)造成結(jié)果的偏差。城市蒸汽、燃?xì)鈺?huì)出現(xiàn)波峰波谷的情況，突然變化的流速和壓力造成脈動(dòng)流的形成，從而影響差壓式孔板流量計(jì)的差壓、壓力及溫度信號(hào)的準(zhǔn)確傳遞。

計(jì)量裝置的上游有很多管道配件，如彎頭、漸擴(kuò)管、漸縮管等，這些配件稱為阻流件。當(dāng)介質(zhì)通過阻流件后會(huì)產(chǎn)生不規(guī)則流動(dòng)等現(xiàn)象，這些不規(guī)則的流動(dòng)會(huì)使差壓式孔板流量計(jì)的流出系數(shù)偏離標(biāo)準(zhǔn)值。

被測(cè)介質(zhì)的實(shí)際物理性質(zhì)測(cè)量存在不確定性[9]，如天然氣在運(yùn)輸?shù)倪^程中為保障其穩(wěn)定性會(huì)加入其他物質(zhì)，這些物質(zhì)的加入會(huì)導(dǎo)致被測(cè)的天然氣與標(biāo)準(zhǔn)狀況不同，使壓縮因子和密度等參數(shù)偏離標(biāo)準(zhǔn)值，從而導(dǎo)致瞬時(shí)流量誤差的產(chǎn)生。

4?結(jié)束語(yǔ)

本文從檢定規(guī)程中的計(jì)算公式入手，確定了影響差壓式孔板流量計(jì)檢定偏差的因素有熱膨脹系數(shù)、流出系數(shù)、孔板直徑及密度，最后通過介質(zhì)為過熱蒸汽的實(shí)際案例確定影響因素對(duì)實(shí)際檢定結(jié)果造成的偏差。得出如下結(jié)論：在差壓為0.1倍最大值時(shí)，熱膨脹系數(shù)和流出系數(shù)造成的相對(duì)誤差最大，為1.84%，隨著差壓取值逐漸接近最大值，相對(duì)誤差越來越小。？譺在變工況狀態(tài)下，即壓力為0.8?MPa、溫度為250?℃時(shí)，孔板直徑平均線膨脹系數(shù)造成的相對(duì)誤差最大，為0.85%。密度的取值方法有3種，其中公式法造成的誤差最小，但計(jì)算量較大，使用查表法時(shí)每個(gè)檢定點(diǎn)的相對(duì)誤差較小，最大相對(duì)誤差也沒有超過0.1%，因此平常做差壓式孔板流量計(jì)的檢定時(shí)，為方便，密度求取方式可采取查表法。其他影響因素還有流量量程與流量計(jì)的不匹配、孔板流量計(jì)的安裝方式、各個(gè)部件之間產(chǎn)生縫隙而導(dǎo)致的介質(zhì)泄露、脈動(dòng)流的產(chǎn)生及阻流件對(duì)介質(zhì)流動(dòng)的影響、被測(cè)介質(zhì)的實(shí)際物理性質(zhì)測(cè)量存在不確定性。

本文也有很多不足之處，例如只列舉了介質(zhì)為過熱蒸汽的實(shí)際案例，而并未涉及介質(zhì)為液體、飽和蒸汽、天然氣的情況，尤其當(dāng)介質(zhì)為天然氣時(shí)，密度的計(jì)算及其他影響因素之間的關(guān)系會(huì)更加復(fù)雜，需要有了大量數(shù)據(jù)后才能進(jìn)一步分析。

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