車削鈦合金斷屑槽微織構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

馮華瑤，陳舜青

上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院

1 引言

Ti6A14V是應(yīng)用在航空航天工業(yè)中的重要鈦合金材料，但由于其導(dǎo)熱性差、化學(xué)活性高以及彈性模量小，在切削加工中會(huì)出現(xiàn)切削溫度高、刀具磨損嚴(yán)重等現(xiàn)象[1]。為了提高刀具的切削性能，優(yōu)化刀具的幾何結(jié)構(gòu)，在相對(duì)滑動(dòng)表面上引入表面織構(gòu)是一種眾所周知的改善機(jī)械部件摩擦學(xué)性能的方法[2-4]。

表面織構(gòu)技術(shù)在上世紀(jì)六十年代出現(xiàn)，起源于仿生學(xué)，表面微小凹槽或凸點(diǎn)的陣列與自然界中各種生物表面的非光滑表面結(jié)構(gòu)相似。表面織構(gòu)通常用物理或化學(xué)方法在機(jī)械滑動(dòng)副的表面制造微米甚至納米級(jí)別的凸面、凹槽或凸點(diǎn)[5，6]。在斷屑槽微織構(gòu)研究方面，Noritaka Kawasegi等[7]研究發(fā)現(xiàn)，微織構(gòu)能改善前刀面的磨損狀況，從而減小切削力。李凌祥等[8]研究發(fā)現(xiàn)，在刀尖位置處設(shè)計(jì)小型凸包結(jié)構(gòu)可縮短斷屑槽寬，使切屑更容易折斷。龍新延等[9]通過仿真研究發(fā)現(xiàn)，切屑經(jīng)過凸臺(tái)時(shí)，切屑橫截面呈明顯拱形，切屑的有效厚度明顯大于切屑厚度，從而使切屑剛度增大，碰到阻礙時(shí)容易折斷。綜上可知，微織構(gòu)槽型對(duì)斷屑起到了積極作用，通過合理選擇微織構(gòu)參數(shù)，可以對(duì)切削過程產(chǎn)生顯著影響，從而優(yōu)化斷屑槽微織構(gòu)槽型刀具。

在鈦合金切削工藝參數(shù)方面，結(jié)合極差分析、響應(yīng)面法及算法等的相關(guān)研究較多，杜東興等[10]通過極差與方差分析，得到了車削鈦合金加工工藝參數(shù)的最優(yōu)組合。M.Bogoljubova等[11]提出了一種加工鈦合金工件最佳切削模式的預(yù)測(cè)建模技術(shù)，研究了各種因素對(duì)切削過程的影響，根據(jù)某些有效性標(biāo)準(zhǔn)定義最佳加工參數(shù)，并在實(shí)驗(yàn)室和工作條件下對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。Munish Kumar Gupta等[12]基于響應(yīng)面方法研究了車削時(shí)加工參數(shù)對(duì)納米鈦合金切削力、切削溫度、刀具磨損和表面粗糙度的影響，并利用粒子群優(yōu)化(PSO)和細(xì)菌覓食優(yōu)化(BFO)分析結(jié)果，并與傳統(tǒng)技術(shù)方法進(jìn)行了比較。

但上述算法都易陷入局部最優(yōu)解的誤區(qū)，使用進(jìn)化算法優(yōu)化車削鈦合金刀具切削參數(shù)的研究大多為單目標(biāo)優(yōu)化，僅考慮加工參數(shù)對(duì)單一指標(biāo)的影響，采用多目標(biāo)算法的相關(guān)研究較少，而實(shí)際加工中往往需要同時(shí)考慮多個(gè)指標(biāo)。模擬退火算法是在局部搜索算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)獲得的，在了解固體內(nèi)部的能量變化規(guī)律、粒子自身的狀態(tài)變化規(guī)律的空間中，尋找全空間最佳解。模擬退火算法具有全局搜索、簡化和漸增收斂的特征[13]。

綜上，本文基于斷屑槽微織構(gòu)幾何參數(shù)，運(yùn)用極差分析、響應(yīng)面法以及模擬退火算法分析其在切削過程中對(duì)切削力與溫度的影響程度，達(dá)到多目標(biāo)下的刀具參數(shù)優(yōu)化。

2 切削仿真試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

本次試驗(yàn)采用碳化鎢(WC)刀具。其斷屑槽參數(shù)為刀具前角10°，后角0°，刃傾角0°，反屑角60°，槽深0.2mm，槽寬0.62mm，棱帶寬0.1mm，刀尖圓弧0.05mm。設(shè)切削速度為100m/s，切削深度為0.5mm，進(jìn)給量為0.35mm。

以車削時(shí)微織構(gòu)距主切削刃距離、微織構(gòu)距副切削刃距離以及微織構(gòu)高度為試驗(yàn)因素，以切削力和切削溫度為指標(biāo)(分別記為指標(biāo)1和指標(biāo)2)，設(shè)計(jì)了三因素二水平的多指標(biāo)正交試驗(yàn)，因素水平見表1，試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表1 試驗(yàn)因素及水平 (mm)

為了探究各影響因素對(duì)指標(biāo)1和指標(biāo)2的影響主次，可采用極差分析法分析表2中的數(shù)據(jù)。如表3和表4所示，Ki(i=1，2，3)為因素i水平所有指標(biāo)的平均值。

表3 指標(biāo)1極差分析

表4 指標(biāo)2極差分析

根據(jù)因素的影響主次順序，考慮采用綜合平衡法確定最佳參數(shù)組合。因素A在切削力及切削溫度的模型中最優(yōu)水平均為A2；因素B對(duì)切削力影響排第一，對(duì)切削溫度影響排第三，因優(yōu)先考慮其對(duì)切削力影響，故選取B1；因素C對(duì)切削力和切削溫度的影響均排第二位，可選取C1或C3，基于表2中切削力及切削溫度數(shù)據(jù)大小，選取C1?；诰C合平衡法優(yōu)選的車削參數(shù)組合為A2B1C1，即表2中第1組參數(shù)，A=0.25mm，B=0.15mm，C=0.03mm。

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果

3 響應(yīng)曲面分析

通過微織構(gòu)參數(shù)與切削力、切削溫度的響應(yīng)面關(guān)系分析，可以得到指標(biāo)與參數(shù)間的完全二次模型，其回歸方程為

{F(x)，T(x)}=K0+K1A+K2B+K3C+K4AB+K5AC
+K6BC+K7A2+K8B2+K9C2

式中，系數(shù)K0～K9的估計(jì)值見表5。

表5 各系數(shù)估計(jì)值

切削力及切削溫度回歸模型的相關(guān)性系數(shù)分別為0.93和0.92，說明切削力及切削溫度與微織構(gòu)參數(shù)間有很強(qiáng)的相關(guān)性。根據(jù)回歸模型得到微織構(gòu)幾何參數(shù)與切削力、切削溫度的響應(yīng)面圖與等高線圖(見圖1和圖2)可知，在響應(yīng)面圖中，因變量在相同區(qū)間內(nèi)變化越大，等高線圖越密集，對(duì)指標(biāo)影響越顯著。

分析圖1和圖2可以發(fā)現(xiàn)，影響切削力最顯著的是微織構(gòu)距副切削刃距離，曲線表現(xiàn)較陡，其次是微織構(gòu)高度，最后是微織構(gòu)距主切削刃距離；影響切削溫度最顯著的是微織構(gòu)距主切削刃距離，微織構(gòu)高度與微織構(gòu)距副切削刃距離影響較小。圖1c的等高線最密集，微織構(gòu)距副切削刃距離和微織構(gòu)高度的交互作用對(duì)切削力的影響最顯著；圖2a中微織構(gòu)距主切削刃距離和微織構(gòu)距副切削刃距離的交互作用對(duì)切削溫度的影響最顯著。

(a) 微織構(gòu)高度0.06mm時(shí)切削力與微織構(gòu)距主、副切削刃的響應(yīng)面圖及等高線圖

(a)微織構(gòu)高度0.06mm時(shí)切削溫度與微織構(gòu)距主、副切削刃的響應(yīng)面圖及等高線圖

由Design-expert軟件求解得到，當(dāng)微織構(gòu)距主切削刃為0.23mm，距副切削刃為0.15mm，微織構(gòu)高度為0.03mm時(shí)，指標(biāo)值較小，此時(shí)切削力為399.073N，切削溫度為166.34℃。即A=0.23，B=0.35，C=0.03，Y1=399.073，Y2=166.34。

4 多目標(biāo)優(yōu)化模型

綜合考慮車削過程中切削力和切削溫度對(duì)刀具斷屑槽微織構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化效果。求解多約束多目標(biāo)的非線性數(shù)學(xué)模型。

目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量分別為

minf(x)={F(x)，T(x)}T，x∈R2

(1)

X=[x1，x2，x3]T=[A，B，C]

針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解需經(jīng)過加權(quán)目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化模型，引入權(quán)重ωi，利用線性加權(quán)法，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題求解，得

(2)

在構(gòu)建單目標(biāo)目標(biāo)模型時(shí)，將切削力和切削溫度的預(yù)測(cè)模型分別除以各模型的最大值，統(tǒng)一多目標(biāo)模型的量綱，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍笞钚≈?，模型?quán)重見表6，約束條件為

0.15≤x1≤0.35；
0.15≤x2≤0.35；
0.03≤x3≤0.09；

(3)

式中，ω1和ω2分別為切削力和切削溫度的權(quán)重，ω1+ω2=1，ω1和ω2取值見表6。

表6 模型權(quán)重

原式變換為

minf(X)=0.73-1.43A+2.12B+3.62C-0.27AB
-2.29AC-6.16BC+3.36A2-3.32B2-14.64C2

5 基于退火算法的多目標(biāo)優(yōu)化

模擬退火算法起源于模擬固體退火的冷卻過程，即固體加熱到足夠高的溫度后再緩慢冷卻。加熱固體時(shí)，由于固體中原子的熱運(yùn)動(dòng)不斷增強(qiáng)，內(nèi)能增大，隨著溫度的不斷升高，固體內(nèi)的有序狀態(tài)被徹底破壞，粒子隨著溫度的升高而變成無序狀態(tài)。在冷卻時(shí)，粒子再次逐漸趨于有序，在每個(gè)溫度下達(dá)到平衡狀態(tài)，最后在常溫時(shí)達(dá)到基底狀態(tài)，內(nèi)能也逐漸減少到最小[14]。模擬退火算法流程見圖3。

圖3 模擬退火算法流程

綜上，可建立多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。

令F(X)=1/[f(x)]，有

(4)

設(shè)定變量個(gè)數(shù)為3，初始溫度100℃，最大迭代次數(shù)500次，溫度衰減系數(shù)0.95。迭代過程見圖4。

圖4 模擬退火算法優(yōu)化進(jìn)程

經(jīng)過169次迭代計(jì)算，F(xiàn)(X)取最大值1.1687，即f(x)取最小值0.8557。為了驗(yàn)證優(yōu)化數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，利用Deform-3D軟件對(duì)優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行切削仿真試驗(yàn)，優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)與仿真驗(yàn)證結(jié)果對(duì)比見表7。

表7 優(yōu)化結(jié)果

分析數(shù)據(jù)可得，考慮多目標(biāo)模型時(shí)三種方法得出的最優(yōu)解整體差距不大，但模擬退火算法的模型最小值相對(duì)最小，故采用模擬退火算法優(yōu)化斷屑槽微織構(gòu)幾何參數(shù)更為有效。此時(shí)最優(yōu)解A=0.26，B=0.35，C=0.09，指標(biāo)擬合值與仿真試驗(yàn)值的誤差約為4%，優(yōu)化后切削力有所增加，但切削溫度顯著減小。

6 結(jié)語

通過極差分析法、響應(yīng)面法和模擬退火算法研究微織構(gòu)幾何參數(shù)對(duì)切削性能的影響，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型優(yōu)化參數(shù)，得出如下結(jié)論：

(1)由響應(yīng)曲面可知，單因素中，微織構(gòu)距副切削刃距離對(duì)切削力的影響最為顯著；微織構(gòu)距主切削刃距離對(duì)切削溫度的影響最為顯著。交互作用中，微織構(gòu)距副切削刃距離和微織構(gòu)高度的交互作用對(duì)切削力的影響最顯著，微織構(gòu)距主切削刃距離和微織構(gòu)距副切削刃距離的交互作用對(duì)切削溫度的影響最顯著。

(2)針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化求解結(jié)果表明，不同方法下求解結(jié)果函數(shù)值最小的為模擬退火算法，故此時(shí)方程解為最優(yōu)解。具體結(jié)果為A=0.26mm，B=0.35mm，C=0.09mm。此時(shí)切削力與切削溫度的綜合評(píng)估值最小，仿真驗(yàn)算后發(fā)現(xiàn)，整體誤差較小，能夠達(dá)到優(yōu)化要求，分析結(jié)果可為實(shí)際應(yīng)用提供參考。

(3)模擬退火算法原理簡單易操作，全局搜索能力強(qiáng)，適應(yīng)性強(qiáng)，在處理多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)能極大的提高優(yōu)化效率。