壓水堆燃料表面污垢密度計(jì)算模型及驗(yàn)證

蒙舒祺，胡友森，李昌瑩，胡藝嵩，阮天鳴

壓水堆燃料表面污垢密度計(jì)算模型及驗(yàn)證

蒙舒祺，胡友森*，李昌瑩，胡藝嵩，阮天鳴

（中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518000）

壓水堆（PWR）一回路材料釋放的腐蝕產(chǎn)物會(huì)在燃料表面沉積形成污垢，增大垢致軸向功率偏移（CIPS）和垢致局部腐蝕（CILC）的潛在風(fēng)險(xiǎn)。密度是決定污垢特性的重要參數(shù)，實(shí)際測(cè)量燃料表面污垢的密度不僅成本高，而且必須考慮放射性風(fēng)險(xiǎn)，因此國(guó)內(nèi)外均缺乏相關(guān)的數(shù)據(jù)。本文基于PWR運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和關(guān)鍵試驗(yàn)結(jié)果開發(fā)了一種燃料表面污垢密度計(jì)算模型，并與人造污垢實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，初步驗(yàn)證了模型的合理性，為深入研究PWR一回路燃料污垢行為提供了理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

壓水堆；燃料污垢；密度；模型；驗(yàn)證

壓水堆（Pressurized Water Reactors，PWR）一回路主要的服役金屬材料為鎳基和鐵基合金，在高溫高壓水環(huán)境下長(zhǎng)期運(yùn)行時(shí)，大量腐蝕產(chǎn)物會(huì)釋放到冷卻劑中。燃料表面局部的過冷泡核沸騰（Sub-cooled Nucleated Boiling，SNB）造成冷卻劑中的腐蝕產(chǎn)物迅速沉積，形成非化學(xué)計(jì)量比的Ni-Fe-Cr混合尖晶石物質(zhì)。美國(guó)首次將這種PWR燃料表面形成的特殊物質(zhì)命名為Chalk River Unidentified Deposit[1]，簡(jiǎn)稱CRUD（以下統(tǒng)稱為污垢）。

美國(guó)部分二代PWR的一回路金屬材料抗腐蝕性能較差，大量腐蝕產(chǎn)物在燃料表面沉積，形成較厚的污垢。Callaway、Catawba、Comanche Peak等美國(guó)電廠都曾因?yàn)檩^多的污垢影響軸向功率分布而非計(jì)劃停堆，出現(xiàn)垢致軸向功率偏移（Crud Induced Power Shift，CIPS）事件[2]。Callaway電廠在發(fā)生CIPS停堆后，對(duì)污垢進(jìn)行了測(cè)量，觀察到污垢厚度超過100mm，整體形貌呈疏松多孔狀，在污垢與燃料包殼交界面處有明顯的ZrO2分層[3]；美國(guó)對(duì)部分未發(fā)生過CIPS的電廠也進(jìn)行過污垢分析，結(jié)果表明這些電廠的污垢較薄，燃料組件中上部區(qū)域（SNB區(qū)域）污垢中Ni、Fe、Cr元素含量相對(duì)平均[4]；而美國(guó)發(fā)生過CIPS的電廠測(cè)量結(jié)果表明，在燃料組件中上部區(qū)域污垢較厚，且Ni含量明顯高于Fe、Cr含量[5]；德國(guó)Kraftwerk電廠在停堆后測(cè)量了燃料組件軸向污垢固相分布，發(fā)現(xiàn)在中下部Fe元素含量明顯高于Ni元素含量，而在中上部區(qū)域則是Ni元素含量遠(yuǎn)高于Fe元素含量，且污垢中的Ni元素幾乎全部是NiO[6]。

Zhou和Jones模擬了Callaway電廠某循環(huán)硼沉積量與污垢厚度和孔隙率的關(guān)系，結(jié)果表明污垢厚度對(duì)硼沉積影響較大[7]。為了從機(jī)理上分析污垢對(duì)硼沉積的影響，Doncel等人在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行了人造污垢實(shí)驗(yàn)[8]，數(shù)據(jù)表明污垢中Ni元素含量越高、硼沉積量越多。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與美國(guó)發(fā)生CIPS的電廠中污垢檢測(cè)數(shù)據(jù)一致，即沸騰區(qū)域最容易沉積硼，且沸騰區(qū)域Ni含量遠(yuǎn)高于Fe、Cr元素含量。

國(guó)際上PWR檢測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均表明，污垢密度隨著污垢在燃料組件上沉積的相對(duì)位置和厚度發(fā)生變化的。污垢密度是影響燃料熱工性能的關(guān)鍵參數(shù)，也是污垢沉積模型中的重要參數(shù)。因此，有必要開發(fā)污垢密度計(jì)算模型，為量化污垢對(duì)堆芯安全性的影響提供依據(jù)。

1　模型介紹

建立污垢密度計(jì)算模型的整體思路為：根據(jù)電廠檢測(cè)的硼沉積量與污垢厚度的關(guān)系、硼沉積量與污垢中鎳含量的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，建立污垢中鎳含量與厚度的關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合電廠檢測(cè)的軸向污垢鎳鐵比數(shù)據(jù)，建立燃料污垢中鎳鐵沉積物固相與厚度的關(guān)系；對(duì)特定的鎳鐵沉積物固相，推導(dǎo)出污垢密度與厚度的關(guān)系，為量化污垢在PWR服役過程中的生長(zhǎng)情況提供數(shù)據(jù)支撐。

1.1　鎳含量與厚度的關(guān)系

Zhou和Jones開發(fā)了一套耦合熱工水力和化學(xué)的硼沉積模型，該模型可以在給定的熱工水力和化學(xué)條件下計(jì)算燃料組件過冷沸騰區(qū)域硼沉積物質(zhì)量[7]?；贑allaway電廠第9循環(huán)兩個(gè)不同燃耗步的污垢和熱工水力數(shù)據(jù)，得到了硼沉積量隨污垢厚度變化的關(guān)系曲線，如圖1所示。

圖1　Callaway電廠硼沉積量與污垢厚度的關(guān)系曲線[7]

分析結(jié)果表明，PWR運(yùn)行期間的硼沉積量隨污垢厚度增加呈指數(shù)形式增長(zhǎng)[7]。從Callaway硼沉積量模擬結(jié)果看，當(dāng)污垢厚度超過25mm后，硼沉積量迅速增加，這也是美國(guó)將污垢厚度25mm作為CIPS風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估閾值的原因，即污垢厚度超過25mm后需要關(guān)注CIPS風(fēng)險(xiǎn)。

Doncel等人認(rèn)為CIPS不僅受污垢厚度影響，還受污垢內(nèi)部水化學(xué)環(huán)境的影響[8]。在模擬高溫高壓水環(huán)境的試驗(yàn)裝置中，Doncel等人進(jìn)行了水化學(xué)環(huán)境對(duì)污垢中硼沉積的影響實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出：在相同的熱工水力和化學(xué)條件下，相同厚度的污垢中，鎳含量越大，沉積的硼越多。結(jié)合Callaway電廠檢測(cè)數(shù)據(jù)和Doncel等人的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，以硼沉積量作為中間變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可得到污垢中鎳含量與厚度的關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖2　人造污垢中鎳含量與硼沉積量的關(guān)系曲線[8]

圖3　燃料污垢中鎳含量與厚度的關(guān)系曲線

1.2　鎳鐵沉積物固相與厚度的關(guān)系

德國(guó)Kraftwerk電廠一回路主要材料和運(yùn)行參數(shù)均與美國(guó)PWR機(jī)組相似，但未發(fā)生過CIPS。Kraftwerk電廠在停堆后測(cè)量的燃料組件軸向污垢固相分布[6]，如圖4所示。

圖4　德國(guó)Kraftwerk電廠軸向污垢固相分布[6]

從Kraftwerk電廠測(cè)量結(jié)果可以看出：

（1）沿燃料組件軸向，Cr、Zr含量幾乎不變；

（2）在燃料組件第1～3格架之間，F(xiàn)e含量遠(yuǎn)高于Ni含量；

（3）在燃料組件第3～5格架之間，F(xiàn)e含量逐漸降低、Ni含量逐漸增大，第4格架附件區(qū)域Ni、Fe含量相當(dāng)；

（4）從燃料組件第5格架開始（過冷沸騰最劇烈的區(qū)域），Ni含量逐漸超過于Fe含量，成為污垢中含量最多的金屬元素。

如前文所述，美國(guó)發(fā)生過CIPS的電廠數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象都表明：在相同污垢厚度和熱工水力環(huán)境的前提下，污垢中鎳含量越高、硼沉積量越大、CIPS風(fēng)險(xiǎn)也越高?；贙raftwerk電廠測(cè)量數(shù)據(jù)，忽略Cr、Zr元素在燃料組件軸向的分布變化，僅考慮Ni、Fe元素，以污垢中鎳含量作為中間變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到鎳鐵沉積物固相與污垢厚度的關(guān)系曲線，如圖5所示。

1.3　污垢密度與厚度的關(guān)系

德國(guó)Kraftwerk電廠測(cè)量數(shù)據(jù)的污垢中，Ni、Fe元素只以NiO和Fe2O3兩種固相存在。PWR功率運(yùn)行期間，對(duì)Ni元素，由于燃料組件過冷沸騰區(qū)域溫度較高，Ni傾向于以NiO的形式析出[9]，可認(rèn)為功率運(yùn)行期間的Ni以NiO形式存在于污垢中；對(duì)Fe元素，功率運(yùn)行期間冷卻劑呈還原性環(huán)境，不考慮Ni、Fe形成鐵酸鹽等尖晶石結(jié)構(gòu)的物質(zhì)[10]，F(xiàn)e傾向于以Fe3O4的形態(tài)析出[11]，德國(guó)Kraftwerk電廠在停堆后測(cè)量到污垢中Fe的主要成分為Fe2O3，是因?yàn)镻WR在停堆期間向一回路注入雙氧水[1]，造成功率運(yùn)行期間形成的Fe3O4被氧化成Fe2O3。因此，分析功率運(yùn)行期間的污垢時(shí)，將其主要成分假設(shè)為NiO和Fe3O4更為合理（見圖5）。

圖5　燃料污垢鎳鐵沉積物固相與厚度的關(guān)系曲線

表1列出了NiO和Fe3O4的部分物性參數(shù)。在給定的污垢厚度條件下，采用以下公式計(jì)算污垢密度：

式中：c——燃料污垢密度，g/cm3；

——考慮孔隙率的修正系數(shù)；

Ni——Ni的摩爾數(shù)占比；

Fe——Fe的摩爾數(shù)占比；

NiO——NiO的摩爾體積，g/mol；

Fe3O4——Fe3O4的摩爾體積，g/mol；

NiO——NiO的摩爾質(zhì)量，g/mol；

Fe3O4——Fe3O4的摩爾質(zhì)量，g/mol。

表1　NiO和Fe3O4的部分物性參數(shù)

計(jì)算得到污垢密度與厚度的關(guān)系曲線，如圖6所示。

圖6　燃料污垢密度與厚度的關(guān)系曲線

2　模型驗(yàn)證

本節(jié)基于實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)燃料污垢密度計(jì)算模型進(jìn)行了初步驗(yàn)證。

直接檢測(cè)反應(yīng)堆中燃料污垢的密度，成本高且存在放射性風(fēng)險(xiǎn)，因此目前大部分研究人員選擇在實(shí)驗(yàn)室中模擬PWR一回路熱工水力和化學(xué)環(huán)境，然后對(duì)該環(huán)境下的人造污垢進(jìn)行檢測(cè)。

Wang[12]和Byers[13]等人在WALT Loop（Westinghouse Advanced Loop Tester）上測(cè)量了人造污垢的物性參數(shù)。在豎直放置的加熱器中，首先對(duì)干凈的加熱棒進(jìn)行預(yù)造垢，得到滿足實(shí)驗(yàn)要求的人造污垢，然后再進(jìn)行后續(xù)污垢對(duì)硼沉積、對(duì)燃料包殼換熱性能等一系列測(cè)試。通過調(diào)整入口溫度和加熱器線功率密度分布，可模擬PWR燃料組件軸向溫度場(chǎng)分布不均勻的現(xiàn)象。將預(yù)造垢的加熱棒放入設(shè)備細(xì)長(zhǎng)型區(qū)域，并在幾分鐘內(nèi)將冷卻劑泵入加熱段，實(shí)現(xiàn)冷卻劑和人造污垢的快速攪混，然后對(duì)人造污垢物性參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)并獲取數(shù)據(jù)。

采用本文提到的模型計(jì)算不同厚度下的污垢密度，并與WALT LOOP實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。從對(duì)比結(jié)果可以看出，不同厚度下的污垢密度模擬值與實(shí)驗(yàn)檢測(cè)值的平均誤差在 15%以內(nèi)，初步驗(yàn)證了本模型具備量化污垢密度隨厚度變化的功能。模擬值與實(shí)驗(yàn)檢測(cè)值的誤差主要是因?yàn)殡姀S從功率運(yùn)行到停堆期間，會(huì)經(jīng)過降溫降壓和氧化運(yùn)行（功率運(yùn)行期間一回路處于還原性環(huán)境），在完成一系列停堆操作后檢測(cè)的軸向污垢分布與功率運(yùn)行期間的情況存在差異?；谕６押髾z測(cè)數(shù)據(jù)建立的模型，其預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)情況會(huì)存在差異。

圖7　燃料污垢密度計(jì)算模型驗(yàn)證結(jié)果

3　結(jié)論

本文基于PWR運(yùn)行數(shù)據(jù)和關(guān)鍵試驗(yàn)結(jié)果開發(fā)了一種燃料污垢密度的計(jì)算模型，通過與人造污垢實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，初步驗(yàn)證了此模型的合理性，為評(píng)估污垢對(duì)反應(yīng)堆安全性的影響提供數(shù)據(jù)支撐。主要結(jié)論如下：

（1）燃料表面污垢較厚的區(qū)域，Ni含量遠(yuǎn)超過其他金屬元素含量；在污垢較薄區(qū)域，各種金屬元素含量相對(duì)均勻；

（2）本文開發(fā)的燃料污垢密度計(jì)算模型適用于目前世界上絕大部分PWR，因?yàn)槠湟换芈分饕g產(chǎn)物富Ni（蒸汽發(fā)生器作為PWR一回路面積最大的金屬部件，普遍采用鎳基合金）。但俄羅斯的PWR一回路主要腐蝕產(chǎn)物富Fe（蒸汽發(fā)生器采用鐵基合金），與本文開發(fā)的燃料污垢密度計(jì)算模型是否適用需要進(jìn)一步驗(yàn)證；

（3）由于在實(shí)驗(yàn)室中模擬的熱工水力條件和水化學(xué)條件與真實(shí)的PWR一回路環(huán)境存在差異，后續(xù)需要持續(xù)獲取PWR燃料污垢測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)一步補(bǔ)充驗(yàn)證本文開發(fā)的燃料污垢密度計(jì)算模型。

感謝中廣核研究院有限公司和中國(guó)科學(xué)院金屬研究所對(duì)此項(xiàng)工作的大力支持。

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A Model of PWR Fuel Crud Density and Its Verification

MENG Shuqi，HU Yousen*，LI Changying，HU Yisong，RUAN Tianming

（China Nuclear Power Technology Research Institute，Shenzhen of Guangdong Prov.，518000，China）

The corrosion products released from the materials of the primary circuit in pressurized water reactors (PWR) may deposit on the fuel surface and form the fuel crud, which potentially increases the risks of crud induced power shift (CIPS) and crud induced localized corrosion (CILC). As one of the important parameters to determine the characteristics of the fuel crud, it is quite expensive to actually measure the fuel crud density, and the risk of radio-activity is also needed to be considered. Consequently, the measured data of the PWR fuel crud density is very limited. Based on PWR operating experience and key experimental results, a model capable of calculating the fuel crud density was developed. The rationality of this model was verified by comparing the experimental data of the artificial crud, which provides theoretical basis and dataset for further analysis of the fuel crud behavior in the PWR primary circuit.

PWR; Fuel crud; Density; Model; Verification

TL341

A

0258-0918（2022）02-0274-06

2021-02-21

蒙舒祺（1992—），男，廣東惠州人，工程師，碩士，現(xiàn)從事反應(yīng)堆一回路熱工水力和水化學(xué)方面研究

胡友森，Email: huyousen@cgnpc.com.cn