基于SVM算法的巖層移動(dòng)角預(yù)測(cè)模型及工程應(yīng)用

李鵬程 劉海林 孫麗軍 王 瑩 吳少彬

（1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究總院股份有限公司;2.金屬礦山安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.安徽山城礦業(yè)有限公司）

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)地下礦山巖層移動(dòng)角，對(duì)金屬礦山安全生產(chǎn)有著重要意義。目前關(guān)于金屬礦山巖層移動(dòng)角的確定方法主要有兩大類，一是基于非線性算法建立巖層移動(dòng)角預(yù)測(cè)模型，例如高栗［1］、趙國(guó)彥［2］、付玉華［3］等分別采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、支持向量機(jī)算法（SVM）和改進(jìn)高斯過程回歸（GPR）理論等，建立了相應(yīng)的巖層移動(dòng)角預(yù)測(cè)模型，并在工程實(shí)際中得到驗(yàn)證。二是通過數(shù)值仿真模擬軟件分析巖層移動(dòng)變形特征，最終確定巖層移動(dòng)角，例如劉飛等［4］采用了FLAC3D有限差分軟件模擬某螢石礦地下開采時(shí)產(chǎn)生的地表變形，結(jié)合地表變形量進(jìn)而推斷巖層移動(dòng)角的大??；童大志等［5］采用HyperMesh軟件分析獲得了紅嶺鉛鋅礦的巖層移動(dòng)角數(shù)值，模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值較為吻合。

支持向量機(jī)（SVM）算法在處理類似巖層移動(dòng)角數(shù)據(jù)的小樣本、非線性等實(shí)際問題中有突出的優(yōu)勢(shì)。本研究擬在前人的研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步搜集國(guó)內(nèi)外金屬礦山地下充填法開采的巖層移動(dòng)角實(shí)測(cè)值案例，建立相應(yīng)的SVM巖層移動(dòng)角預(yù)測(cè)模型，并將其應(yīng)用于黃竹園銅銀礦，以指導(dǎo)礦山安全生產(chǎn)。

1 巖層移動(dòng)角預(yù)測(cè)模型

1.1 SVM算法原理

巖層移動(dòng)角樣本具有體量小、非線性的特點(diǎn)，適合采用支持向量機(jī)（SVM）模型預(yù)測(cè)巖層移動(dòng)角的大小。模型訓(xùn)練樣本由正樣本子集（yi=1）和負(fù)樣本子集（yi=-1）組成，訓(xùn)練目標(biāo)是尋找一個(gè)最優(yōu)的超平面，將樣本進(jìn)行準(zhǔn)確的分類，其中，最靠近決策面的數(shù)據(jù)點(diǎn)則稱為支持向量，如圖1所示。支持向量機(jī)用于處理回歸問題時(shí)，首先給定訓(xùn)練樣本集（xi，yi），i=1，2，...，l，設(shè)有線性回歸函數(shù)：

式中，w、b分別為超平面的法向量和截距。

尋找最優(yōu)參數(shù)可轉(zhuǎn)化為求解以下優(yōu)化條件問題：

式中，C為懲罰因子；ε為回歸精度，用以控制誤差大??；ξi（≥0）為松弛因子。

引入拉格朗日乘子ai，經(jīng)過變換求解，原問題可變化為求解：

1.2 充填法開采巖層移動(dòng)角影響因素分析

對(duì)于金屬礦山巖層移動(dòng)角的研究，目前國(guó)內(nèi)外尚沒有成熟的理論。結(jié)合前人的研究成果，選取上下盤圍巖性質(zhì)、地質(zhì)構(gòu)造特征（劃分為穩(wěn)固性差、較穩(wěn)固、中等穩(wěn)固、穩(wěn)固4個(gè)等級(jí)）、地下水影響（劃分為嚴(yán)重、較嚴(yán)重、中等和無影響4個(gè)等級(jí)）、開采深度、礦體走向長(zhǎng)度、開采厚度、礦體傾角和采礦方法（主要涉及金屬礦山充填采礦法）作為巖層移動(dòng)角預(yù)測(cè)的影響因素。為便于SVM預(yù)測(cè)模型的計(jì)算，需對(duì)資料中的無量綱指標(biāo)（圍巖穩(wěn)固程度和地下水情況）進(jìn)行賦值，分別將圍巖穩(wěn)固程度由嚴(yán)重至無影響依次賦值為1～4；將地下水影響程度由嚴(yán)重至無影響依次賦值為1～4。

統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)外充填法開采礦山實(shí)例，得到39組礦山巖層移動(dòng)角與其影響因素樣本數(shù)據(jù)，見表1。

2 工程應(yīng)用

黃竹園銅銀礦位于安徽省樅陽(yáng)縣境內(nèi)，為一在建的小型地下礦山。根據(jù)礦山取得的探礦權(quán)范圍，其東北角地表有銅陵江北港鐵路穿過，鐵路DK27+800～DK28+900段直接壓覆了部分礦體資源。為確保礦山地下開采時(shí)對(duì)地表鐵路正常運(yùn)行不產(chǎn)生影響，建立SVM模型預(yù)測(cè)礦山巖層移動(dòng)角，進(jìn)而劃定鐵路保安礦柱范圍。

黃竹園銅銀礦礦體眾多，統(tǒng)計(jì)各個(gè)礦體的賦存特征，預(yù)測(cè)時(shí)取礦體傾角為40°、開采厚度為5 m、走向長(zhǎng)度為600 m、開采深度為260 m。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘查鉆孔揭露的鉆樣RQD平均值分別為50.28%、66.57%，巖石質(zhì)量屬劣—中等和中等巖石，則上下盤圍巖的普氏系數(shù)取為6；由礦區(qū)水文地質(zhì)條件可知，斷層及其破碎帶導(dǎo)水性較強(qiáng)，地下水影響較嚴(yán)重，而且所有的礦體均產(chǎn)于Fl、F2斷層（北端）之間的構(gòu)造破碎蝕變帶中，即上下盤均存在一定規(guī)模的斷層，故圍巖程度屬于基本穩(wěn)固。

借助Matlab軟件構(gòu)建SVM巖層移動(dòng)角預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，通過樣本訓(xùn)練后，再輸入黃竹園銅銀礦的預(yù)測(cè)參數(shù)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

由表2的預(yù)測(cè)結(jié)果可知，黃竹園銅銀礦的上盤移動(dòng)角為57°，下盤移動(dòng)角為61°，走向（側(cè)翼）移動(dòng)角為63°。參照《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)范》，確定銅陵江北港鐵路專用線工程保護(hù)等級(jí)為Ⅲ級(jí)，相應(yīng)圍護(hù)帶寬度為10 m，堤腳為1 m，則鐵路地表保護(hù)帶寬度如表3所示。

結(jié)合地表保護(hù)帶寬度和預(yù)測(cè)的巖層移動(dòng)角劃定 鐵路保安礦柱，如圖2所示。

經(jīng)計(jì)算，江北港鐵路直接壓覆礦石資源量145 088.08 t，含銅金屬量386.34 t，銀金屬量493.12 kg。

3 數(shù)值模擬

根據(jù)礦山地下采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，礦山設(shè)計(jì)采礦方法為分段空?qǐng)霾傻V法和淺孔留礦采礦法，采場(chǎng)沿礦體走向布置，采場(chǎng)長(zhǎng)度為50 m，寬為礦體厚度，高為中段高度，間柱寬6 m，頂柱厚6 m，不留底柱。采用嗣后膠結(jié)充填的方式處理采空區(qū)，充填體灰砂比為1∶8。結(jié)合礦山的地質(zhì)條件及礦體賦存特征，建立如圖3所示的三維實(shí)體模型。

采用FLAC3D軟件，模擬時(shí)不考慮水平構(gòu)造力影響，僅考慮巖層重力作用。假設(shè)模擬的礦巖層均為理想彈塑性連續(xù)介質(zhì)，采用摩爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則。模型四周設(shè)為水平約束、底部設(shè)為全約束、上部地表設(shè)為自由面。

3.1 礦巖物理參數(shù)

查閱礦山相關(guān)資料以及類比周邊礦山相似巖體，得到礦區(qū)地質(zhì)巖層的物理力學(xué)參數(shù)，見表4、表5。

3.2 結(jié)果分析

圖4為礦山按上述開采范圍開采并充填后，地表顯現(xiàn)的沉降云圖。為了方便分析對(duì)礦山地下開采的影響，沿鐵路路線提取相應(yīng)的地表沉降數(shù)據(jù)（圖5）。

由圖5可知，當(dāng)?shù)V山二期開采結(jié)束后，地下開采受鐵路影響相對(duì)明顯的路段為DK27+700～DK28+100，總長(zhǎng)400 m。其中DK27+780～DK27+980段的沉降量在1 mm以上，最大沉降值在DK27+880處，為2.1 mm；其他部分段的沉降范圍在0.1～1 mm。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，計(jì)算變形結(jié)果見圖6。

由圖6可知，待圈定的保安礦柱范圍外礦體全部回采并充填后，鐵路監(jiān)測(cè)線上的地表最大傾斜值為0.57 mm/m，最大曲率值為2.67×10-5/m，最大X方向水平變形值為0.24 mm/m，最大Y方向變形值為0.34 mm/m；經(jīng)比較可知，以上地表變形值均小于國(guó)家《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)范》關(guān)于Ⅲ級(jí)保護(hù)等級(jí)的最大變形允許值（傾斜變形±6 mm/m、曲率變形±0.4×10-3/m、水平變形±4 mm/m）。

4 結(jié) 論

采用基于SVM的巖層移動(dòng)預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于黃竹園銅銀礦“三下開采”實(shí)例中，預(yù)測(cè)得到黃竹園銅銀礦的上盤移動(dòng)角為57°，下盤移動(dòng)角為61°，走向（側(cè)翼）移動(dòng)角為63°，據(jù)此劃定了礦區(qū)地表鐵路的保安礦柱范圍。通過FLAC3D數(shù)值模擬驗(yàn)證，鐵路周邊地下開采引起的地表變形量未超過規(guī)范允許限值，安全性較好。