流體平移式電卡制冷系統(tǒng)模擬及性能分析

江松軒，韓 華，任正雄，高嘉檠

（上海理工大學，能源與動力工程學院 上海 200093）

傳統(tǒng)的蒸汽壓縮式制冷技術的卡諾循環(huán)效率低，使用的制冷劑對環(huán)境有害、噪聲大、體積大。根據(jù)蒙特利爾協(xié)議，考慮發(fā)展中國家經濟水平和科技水平，以及在當時只有少數(shù)國家生產含氯氟利昂的客觀情況，協(xié)議要求各國在2000 年之前逐步淘汰協(xié)議中的化學物質（如氯氟烴類氟利昂（CFC）），氫氯氟烴類氟利昂（HCFC）作為CFC類物質的重要過渡性替代物質，部分將在2030 年前逐步淘汰（如R123）。目前制冷劑的生產主要是氫氟烴類氟利昂，如R134a 或是無氟無氯類冷媒如R600a 等，對環(huán)境的破壞較小[1-2]。目前生產的氟利昂雖然不存在破壞臭氧層的缺點，但仍保留了制冷效率低和能耗大的不足，甚至有的還保留了加劇溫室效應的缺點或是易爆造成安全問題。因而研究新型節(jié)能環(huán)保高效的制冷方式意義非凡[3-4]。

基于固態(tài)相變熱效應的制冷技術作為一種最具希望的替代技術，近幾十年受到廣泛關注，這種技術采用的固態(tài)相變制冷材料會在遇到外部刺激的時候產生溫度變化，利用這種溫度變化將熱量從冷端轉移到熱端，達到制冷效果。磁卡制冷技術目前發(fā)展較為成熟[5-6]，基于磁卡效應實現(xiàn)制冷循環(huán)的器件也非常多，但磁卡制冷所需的稀土材料價格高昂[7]，人們開始探索材料更為廉價、絕熱溫變更高的電卡制冷。

電卡制冷是基于電卡效應的新型制冷方式，電卡效應與磁卡效應相似，施加電場時，材料內部偶極子被極化，從無序化狀態(tài)轉變?yōu)橛行蚧癄顟B(tài)，溫度升高；去除電場時，材料內部偶極子去極化，從有序化狀態(tài)轉變?yōu)闊o序化狀態(tài)，溫度降低，從而實現(xiàn)制冷[8]。電卡效應的大小取決于電卡材料的性質與形狀，以及所施加的電場、環(huán)境溫度等因素。研究表明[9]，對于一級相變的鐵電體，存在兩種顯著的電卡響應（response），均取決于電場的大小。材料一定時，電場是影響電卡效應大小的關鍵因素。

電卡材料的研究起初源于對羅希鹽的研究，1930 年Kobeko等[10]首次在羅希鹽中觀察到了電卡效應，從而開始了對其的研究歷程。1943 年，Hutzenlaub等[11]又成功對其電卡效應值進行了定量測量。在1962 年，Karchevskii等[12]發(fā)現(xiàn)電卡效應在其材料居里溫度點處達到最大值。在隨后的30 年里，人們分別在SrTiO3，PZT，PbSc0.5Ta0.5O3等材料中測得電卡效應并進行定量分析[13-14]。在2006 年，Mischenko等[15]在Pb0.05Zr0.95TiO3薄膜中發(fā)現(xiàn)巨電卡效應，在此之前的電卡效應其溫升值非常小，僅為1～2 K，巨電卡效應卻能達到12 K左右的溫升，因而重新引起了新一輪對巨電卡效應材料的研究[16-17]，并推動了人們在薄膜鐵電材料方面的研究和電卡制冷器件的發(fā)展。

目前測量電卡材料產生的溫度變化主要有兩種方法：直接法[18]和間接法[19]。直接法通過溫度傳感器直接測量材料的溫度變化，但存在一定的漏電流，不適用于高溫環(huán)境；間接法則是通過測量材料電滯回曲線、比熱容和密度，再由麥克斯韋關系得到溫度變化。Liu等[20]在2015 年基于介電常數(shù)隨溫度和電場變化的非線性特征，提出了一種預測電卡效應溫升的解析方程，適用于普通鐵電體和弛豫鐵電體電卡效應的間接測量。

整體上，無機材料導熱性能強于有機材料，易于加工制作，塊體材料耐電壓能力不及有機材料，但可以通過多層結構彌補，達到較大溫寬。無機材料中的含鉛陶瓷類材料有毒、安全性較差。有機材料導熱性能不如無機材料，但產生的絕熱溫升高、延展性較好、無毒、安全性高，且有機材料的相變溫度在室溫附近，實用性更高。本文針對目前電卡制冷器件的發(fā)展，采用基于三元聚偏氟己烯（PVDF）的三元聚合物弛豫鐵電體作為電卡材料，設計了一種流體平移式電卡制冷系統(tǒng)，并對系統(tǒng)性能進行了模擬分析與研究。

1 電卡制冷原理及器件

1.1 電卡制冷原理

圖1 為電卡制冷循環(huán)與蒸汽壓縮式制冷循環(huán)的對比圖，其中，電卡制冷循環(huán)中包含2 個絕熱過程和2 個等溫過程。

圖1 電卡制冷循環(huán)過程Fig.1 Cycle of electrocaloric refrigeration

a.絕熱極化：電卡材料與冷端分離，被置于絕熱環(huán)境中同時施加一個突然上升的電場，電場強度從E1變化到E2，導致偶極子的排列順序一致，緊接著制冷劑的熱容量和熵下降（整個過程中制冷劑是絕熱的且沒有熱損失），電卡材料的溫度從T0上升到T0+ΔT。

b.熱量轉移過程：制冷劑與熱端進行等溫熱接觸，與此同時電場強度從E2變化到E3，確保制冷劑溫度為定值。然后熱量從制冷劑傳遞到熱端。整個過程中傳遞到熱端的熱量為

式中：Qh為熱端吸收熱量；Th為熱端溫度；ΔSh為材料熵的變化量。

c.絕熱去極化：電卡材料再次從熱端分離，與此同時電場強度從E3變化到E4。偶極子變得無序化，因而制冷劑熱容量和熵增加。隨著材料與其環(huán)境分離（絕熱條件），便不存在熱量的交換，因此，制冷劑溫度下降到T0-ΔT。T0為電卡材料初始溫度，ΔT為材料在極化和去極化過程中的溫度變化。

d.熵的轉移過程：制冷劑與冷端等溫熱接觸，熱量從冷端轉移至制冷劑，冷端溫度冷卻到Tc。電卡制冷系統(tǒng)制冷劑從冷端吸收的熱量為

式中：Qc為冷端吸收熱量；Tc為冷端溫度；ΔSc為材料熵的變化量。

1.2 電卡制冷器件

自巨電卡效應發(fā)現(xiàn)以后，電卡制冷器件得到了較為快速的發(fā)展。Gu等[21]在2013 年設計了一種利用電機驅動材料在冷熱端之間進行換熱的固體平移式電卡制冷器件；Guo等[22]在2013 年設計了一種流體平移式制冷器件；Gu等[23]在2014 年設計了一種無需外部蓄熱器的固體旋轉式制冷器件；Wang等[24]在2015 年設計了熱開關形式的層疊式制冷器件，并對其進行了實驗和理論研究；Ma等[25]在2017 年設計了一種靜電驅動的固體平移式制冷器件；Torello等[26]在2020 年設計了一種實現(xiàn)巨大溫寬的流體平移式制冷器件；Shi等[27]在2020 年基于文獻[23]進行了模擬估算，實現(xiàn)了千瓦級的電卡制冷系統(tǒng)。

圖2 為Blumenthal等[28]總結的目前電卡制冷器件的9 種分類。其中，采用層疊式(Cascades)的制冷器件以及主動式電卡蓄冷器(active electrocaloric regenerator）是目前應用程度最高、發(fā)展最成熟的電卡制冷技術[28]。

圖2 電卡制冷設備的分類[28]Fig.2 Classification of electrocaloric refrigeration device

主動式電卡蓄冷器源于磁制冷中的AMR（active magnetic regenerator），按其傳熱媒介可分為固體和流體形式，主要以PVDF 等高分子聚合物材料為主。利用傳熱媒介在冷熱端移動，拓展溫寬[3]。層疊式電卡制冷器件則是利用電卡材料層層疊加，拓展溫寬，主要采用BaTiO3以及PST 系列陶瓷材料[28]。

流體平移式AER 相較于固體平移式AER，減少了系統(tǒng)中的傳熱單元，避免了傳熱單元和材料之間的摩擦造成的熱損失。流體平移式AER 相較于層疊式電卡制冷器件又具有結構簡單、緊湊、制冷量大、溫寬大的優(yōu)點，成為目前電卡制冷器件研究的熱點[26]。

2 流體平移式AER 建模

2.1 流體平移式AER 模型

基于圖2 中電卡器件的分類以及COMSOL Multiphysics 軟件建立了流體平移式AER 系統(tǒng)，研究電卡制冷。圖3 為建立的二維模型、三維示意圖以及在理想情況下系統(tǒng)的運作原理。電場施加在材料上時，材料升溫，AER 內部流體由冷端向熱端進行流動，并與材料進行換熱，材料將熱量傳遞給流體而降溫，流體將熱量帶向熱端；電場移除時，材料進一步降溫，AER 內部流體由熱端向冷端流動，并再度與材料進行熱量交換，流體將熱量傳遞給材料實現(xiàn)降溫并與冷端換熱，最終實現(xiàn)冷端溫度的降低，完成一個電卡制冷循環(huán)。

二維流體域矩形長51 mm、寬18.1 mm，由電卡材料組成的圓半徑0.45 mm，在流體域內呈50×18 陣列規(guī)則排列。同時假設：

a.電極。極化為施加電場的過程，去極化為電場減弱直至消失，乃至消失后材料極化仍在減弱的過程。

b.忽略電疇翻轉產生的能量損失以及漏電流引起的損失。

c.固體流體之間的較好的熱接觸。

電卡材料的圓柱狀設計增大了與換熱流體之間的換熱面積，從而能夠提高制冷效率。材料中共計布置8 個溫度測點（圖3）：冷、熱端監(jiān)測點分別位于矩形左、右側邊界中心處，用于監(jiān)測冷、熱端溫度變化，分別計為T1，T8；為觀察極化及去極化過程中材料中心、邊緣以及附近流體的溫度變化情況，分別在冷、熱端附近選取第1 列、第9 列中從上起第9 個圓柱形電卡材料進行檢測，依次為T2，T3，T4和T5，T6，T7。

圖3 理想情況下的流體AER 系統(tǒng)工作原理以及二維模型Fig.3 The working principle of ideal AER system and the two-dimensional model

矩形的上下邊界為絕熱無滑移的理想壁面；左端為冷端，設置為外部恒溫的對流熱通量邊界條件，在本模型中可以視為一個理想換熱器；右端為熱端，同樣設置為外部恒溫的熱通量邊界條件，同樣可以視為一個理想換熱器。

電卡效應歸結到微觀層面是鐵電材料由鐵電相轉變?yōu)轫橂娤喈a生相變熱，而不同的材料相轉變的溫度點（居里溫度點）不一樣，對于鐵電馳豫型材料而言則是居里溫寬，即所能發(fā)生電卡效應的溫度區(qū)間[29]。本文采用基于PVDF 的三元聚合物弛豫鐵電體作為電卡材料，配比為：P(VDF-TrFECFE) 59.2/33.6/7.2 mol%。根據(jù)文獻[30]中的電滯回線可知，該材料擊穿電場強度在300 V/μm 左右，高于一般的塊狀陶瓷和薄膜陶瓷擊穿電場強度；居里溫寬（固-固相變點）在300～350 K[31]，接近室溫，材料的實際應用更為可行，且聚合物材料施加電場后能夠產生巨電卡效應，應用在小型制冷器件以及電介質器件具有很大的優(yōu)勢。

帶走熱量的流體采用HT-70 全氟聚醚熱傳導液[22]，該流體只包含碳、氟、氧三種元素，具有優(yōu)良的介電性能，化學性質穩(wěn)定，不與PVDF 三元聚合物產生化學反應。材料性質如表1 所示。

表1 HT-70 與PVDF 三元聚合物物性Tab.1 Physical properties of HT-70 and PVDF

圖4 為流體平移式AER 一個周期內所施加的電場強度變化以及流體所對應的流速變化。一個周期為0.3 s，在0.05 s 時達到最大電場強度Emax=150 V/μm 并保持到0.1 s，之后電場強度開始減弱，到0.15 s 時電場消失；最大流體流速umax=0.3 m/s，流體在0～0.15 s 時流速先增大后減小，由冷端向熱端移動；在0.15～0.3 s 時，流速同樣先增大后減小，由熱端向冷端移動。理論極化階段和去極化階段分別為0～0.15 s 和0.15～0.3 s，因0.1 s 起電場強度開始減弱，將其定義為開始去極化點，將去極化階段定義為電場逐漸減弱、消失，乃至電場消失后材料中極化程度仍舊在減弱的全過程。因此，實際系統(tǒng)運行中的極化階段為0～0.1 s，去極化階段為0.1～0.3 s。

圖4 流體平移式AER 中的電場變化及流體流速變化Fig.4 Variation of electric field and fluid velocity in fluid translation AER

2.2 控制方程及定解條件

模擬基于有限元法，式（3）和式（4）分別為Navier-Stokes 方程和連續(xù)性方程，描述模型中流體的流動；式（5）和式（6）分別為流體傳熱方程和固體傳熱方程。內熱源取決于電場的施加或去除，如式（7）所示。二維模型中包含固體域和流體域，固體域中的電卡材料溫度變化符合熱源方程（式（7））；流體域中流體為不可壓縮黏性流體，流動速度及方向受流體流速曲線控制，流體流動及熱量傳遞符合式（3）～（5）。

Navier-Stokes 方程：

連續(xù)性方程：

式中：ρf為流體密度；u為流體流速；U為質量流量；μf為流體動力黏度；p為壓力。

流體傳熱方程：

式中：Tf為流體溫度；Cp,f為流體定壓比熱容；kf為流體傳熱系數(shù)。

固體傳熱方程：

式中：E為外加電場強度；S為熵。

熵與電場之間的關系通常與溫度有關，但在實驗中，當溫度從270～320 K 變化時，該PVDF的電卡效應變化不大，可視為與溫度無關[32]，兩者關系為[32]

式中：S為材料熵；E為施加電場；C1，C2為實驗擬合系數(shù)，由材料本身性質決定。對于PVDF 三元聚合物材料，C1=-2.71×10-15J·m2/（kg·K·V2）；C2=-6.85×10-8J·m/（kg·K·V）。

初始溫度：

邊界條件：

式中：q為熱流通量；h為對流換熱系數(shù)，取為1 629 600 W/（m2·K）。

材料熱穿透長度：

式中：ω為電卡制冷器件的運行角頻率，滿足ω=2f，f為電場頻率；δ為材料熱穿透長度，代入表1 中數(shù)值，可得δ ≤6.9×10-5m。

2.3 網(wǎng)格無關性檢驗

圖5（a）為系統(tǒng)邊界和壁面以及材料的網(wǎng)格分布。為了保證結果對網(wǎng)格不敏感，不斷細化網(wǎng)格，結果如圖5（b）所示，當網(wǎng)格單元數(shù)增加到266 015 時，冷端溫度基本不隨網(wǎng)格數(shù)目的增加而變化，取為模擬所用網(wǎng)格數(shù)。網(wǎng)格中最小單元質量為0.802，包含邊界層、三角形網(wǎng)格、四邊形網(wǎng)格及邊界壁面網(wǎng)格。平均網(wǎng)格質量為0.878，網(wǎng)格質量良好。

圖5 網(wǎng)格細節(jié)、邊界條件及無關性檢驗Fig.5 Mesh details,boundary conditions and grid independence test

3 分析與討論

3.1 流體平移式AER 基準工況性能分析

基于COMSOL Multiphysics 軟件，對前述流體平移式AER 進行模擬?；鶞使r取為：最大電場強度150 V/μm；最大流體流速0.3 m/s；電場頻率3.33 Hz（周期0.3 s）；材料厚度根據(jù)式（12）取為40 μm；環(huán)境溫度300.15 K。圖6 為冷熱端溫度分布（T1，T8）以及所取冷熱端圓柱形材料中心點、邊緣點以及附近流體溫度變化（T2，T3，T4和T5，T6，T7），電場強度曲線示于圖的下部，方便分析。圖7 為不同時刻溫度分布云圖。T為系統(tǒng)溫度。

冷熱端溫度如圖6（a）所示，在0～0.1 s 的過程中電場持續(xù)施加在材料上，向熱端流動的流體不斷與材料進行換熱并將熱量傳遞到熱端，熱端溫度T8不斷升高，0.1 s 達到最大，近308 K。0.1 s時電場開始減小，去極化開始，材料溫度開始下降（圖6（b）中T2，T5），而此時直到0.15 s，流體仍然在流向熱端（圖7（c）-（f）），折損了流體溫升，使熱端檢測溫度T8開始下降。0.15 s 時電場消失，流體開始回流，此時冷端才監(jiān)測到流體溫度變化（圖7（g），7（h）），在0.19 s 時冷端溫度T1達到最低，近297 K。冷熱端溫差Ts約為11 K（（308-297 K））。此后冷端溫度不斷升高，在0.24 s左右時材料與流體之間幾乎沒有溫差，冷端溫度趨于平穩(wěn)并最終回到初始溫度。

圖6 各監(jiān)測點溫度隨時間的變化情況Fig.6 Temperature versus time of each detection point

圖7 電卡制冷系統(tǒng)不同時刻溫度分布Fig.7 Distributions of temperature of the electrocaloric refrigeration system at different times

材料中心溫度（圖6（b）中T2，T5）變化趨勢與電場強度變化趨勢一致，因材料導熱性能不佳，冷端溫度T2與熱端溫度T5重合，表明材料中心溫度未受冷熱端流體溫度的影響，材料中心未與流體換熱，僅材料邊緣與流體換熱，電卡效應未得到充分利用。熱端附近材料邊緣溫度（T6）與流體溫度（T7）曲線在0.12 s 時相交，圖7（d）溫度云圖也可見其相等，之后，T6＜T7，流體仍在流向熱端，卻由被加熱轉為被冷卻（圖7（e）），類似于換熱器發(fā)生溫度交叉時的情形[33]，電卡效應產生的效果被部分抵消。冷端附近材料邊緣溫度（T3）與流體溫度（T4）曲線的交點在0.13 s，圖7（e）溫度云圖也可見其相等，之后，T3＜T4，冷端附近流體開始被冷卻（圖7（f）），此時電場還未完全消失。0.15 s 電場消失時，冷熱端附近材料邊緣溫度T3，T6及中心溫度T2，T5均達到最低。在0.15 s 之后的回流過程中，材料中心溫度均高于邊緣溫度，致使材料邊緣一邊冷卻流體、一邊冷卻材料中心（圖7（f）-（i）），損失部分冷量。

在整個周期中，材料中心最高溫度可達到318.50 K，比環(huán)境溫度高18.35 K。

3.2 不同電場強度下系統(tǒng)冷熱端溫度變化、制冷量以及冷熱端溫差

為了進一步研究系統(tǒng)中的變量（電場強度、流速等）對制冷量和冷熱端溫差的影響，進行變參數(shù)模擬。首先，保持其他參數(shù)不變，使最大電場強度Emax從25 V/μm 增大 到225 V/μm，步長 為25 V/μm，觀察其冷熱端溫度及制冷量等的變化情況。

圖8（a）和8（b）分別為不同電場強度下冷、熱端溫度變化。

圖8 不同電場強度下冷熱端溫度變化Fig.8 Temperature change of cold end and hot end under different electric field

當電場強度不斷增大時，冷端最低溫度不斷降低，在電場強度大于150 V/μm 后，每升高25 V/μm，冷端最低溫度可以降低1 K 左右，在225 V/μm 電場強度下冷端所能達到的最低溫度為293.90 K；熱端最高溫度不斷升高，在電場強度大于150 V/μm 后，每升高25 V/μm，熱端最高溫度可升高3 K 左右，在225 V/μm 電場強度下熱端所能達到的最高溫度為317.90 K 左右。

圖9 為不同電場強度下系統(tǒng)制冷量及冷熱端溫差變化。系統(tǒng)的制冷量和冷熱端溫差也會隨著電場強度的增加而增大，在225 V/μm 時所能達到的制冷量為10 W，冷熱端溫差為24 K。在此系統(tǒng)中，制冷量和冷熱端溫差都會隨著電場強度增大而增大，但總體的趨勢卻并非線性增長，而是二次函數(shù)型增長。其中，制冷量Q與電場強度的擬合關系為：Q=0.0002E2+0.01E-0.25，對應的R2值為0.99；冷熱端溫差Ts與電場強度的擬合關系為：Ts=0.0004E2+0.008E+0.04，對應的R2值為1。

圖9 不同電場強度下系統(tǒng)制冷量及冷熱端溫差變化Fig.9 Variation of cooing power and temperature span between cold and hot ends of system under different electric field

3.3 不同流體流速下系統(tǒng)冷熱端溫度變化、制冷量以及冷熱端溫差

保持其他參數(shù)不變，使最大流體流速umax從0.05 m/s 增大到0.3 m/s，步長為0.05 m/s，觀察其冷熱端溫度及制冷量等的變化情況。

圖10（a）和10（b）分別為不同流體流速下冷熱端的溫度變化?？梢?，在流速處于低流速狀態(tài)時（小于0.1 m/s）系統(tǒng)的冷熱端溫度變化不同于高流速狀態(tài)，在低流速狀態(tài)下冷端會更早達到最低溫度，熱端會更晚達到最高溫度。這是由于流體流速較慢時，流體與材料之間的對流換熱效率較低，使得材料與流體之間的換熱量較少，所能達到的最低溫度高于高流速時所達到的最低溫度。

圖10 不同流體流速下冷熱端溫度變化Fig.10 Temperature change of cold end and hot end under different fluid velocities

圖11 為不同流體流速下制冷量及冷熱端溫差的變化情況?？梢姡到y(tǒng)的制冷量會隨著流體流速的增加而增加，在低流速情況下（小于0.1 m/s）的制冷量較小且增長緩慢，當流速大于0.1 m/s 后制冷量會快速變大，幾乎呈線性增長。其中，制冷量與流體流速的擬合關系為：Q=20.03u-1.18，R2值為0.99。系統(tǒng)的冷熱端溫差會隨著流體流速的增大而增大，但當流速超過0.15 m/s 后，其增長速度變緩并進一步趨于穩(wěn)定，但在低流速情況下，增加流體流速會很大程度上提高冷熱端溫差，其趨勢幾乎呈指數(shù)增長。冷熱端溫差與流體流速的擬合關系為：Ts=2.27lnu+14，R2值為0.96。

圖11 不同流體流速下系統(tǒng)制冷量及冷熱端溫差變化Fig.11 Variation of cooing power and temperature span between cold and hot ends of system under different fluid velocities

4 結論

采用PVDF 三元聚合物作為電卡材料、HT-70熱傳導液作為傳熱流體，在室溫環(huán)境下（300.15 K），基于COMSOL Multiphysics 軟件建立了電卡制冷器件中的流體平移式AER 二維模型，實現(xiàn)了電卡制冷，并進行了變參數(shù)性能分析。得出結論：

a.電卡材料導熱性能是制約電卡效應發(fā)揮的重要因素，導熱性能不佳不但導致施加電場時材料熱量無法有效傳遞給流體，而且會發(fā)生溫度交叉，導致去電場時未有效降溫的材料中心與流體搶奪電卡效應冷量的現(xiàn)象。整個周期內，電卡材料中心幾乎不與流體換熱，電卡效應未得到充分利用。

b.去極化可以理解為電場強度開始減弱、消失，直到材料內部偶極子恢復完全無序的全過程。系統(tǒng)整體的冷熱端溫度變化受電卡材料電卡效應、導熱性能、流體熱物性、流體流動速度和方向的共同影響。電卡材料對流體的降溫從電場強度減弱到一定程度即開始（0.13 s），并非電場消失后才開始。材料中心溫度、與流體直接換熱的材料邊緣溫度均在電場消失時達到最低，冷端流體的最低溫度略有滯后。

c.在本系統(tǒng)中，電場強度為225 V/μm、頻率為3.33 Hz（周期為0.3 s）時，最大冷熱端溫差達到24 K（冷端最低溫度294 K、熱端最高溫度318 K），最大制冷量為10 W。

d.制冷量Q、冷熱端溫差Ts均隨（最大）電場強度E的增加而增大，總體趨勢呈二次函數(shù)型增長，但二次項系數(shù)較小。兩者回歸關系式分別為：Q=0.0002E2+0.01E-0.25（R2=0.99）；Ts=0.0004E2+0.008E+0.04（R2=1.0）。

e.制冷量Q隨流體（最大）流速u的增加基本呈線性增長趨勢，回歸關系為：Q=20.03u-1.18（R2=0.99）；冷熱端溫差Ts也隨u的增加而增大，近似關系為：Ts=2.27lnu+14.07（R2=0.96）。

總之，利用電卡效應實現(xiàn)制冷是一個系統(tǒng)工程，需各個環(huán)節(jié)有效配合，為使電卡效應得到充分利用，提高材料導熱性能至關重要。有機材料雖然電卡效應明顯、溫升較大，但其導熱性能較差，使電卡制冷系統(tǒng)的性能受限。因此，在今后的研究中應綜合考慮電場、溫升、導熱性能、安全性以及經濟性，可以設計更加微細的材料形態(tài)與器件結構，以彌補導熱性能不佳所致電卡效應無法充分利用的不足，或可考慮采用導熱性能較佳的無機材料，使電卡效應與導熱性能取得較佳平衡，避免出現(xiàn)搶奪冷量的現(xiàn)象。開發(fā)導熱性能與電卡效應俱佳的材料可從根本上解決該問題。