基于戰(zhàn)場態(tài)勢變權(quán)的空中集群威脅評(píng)估

李 威， 盧盈齊， 范成禮， 朱曉雯

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院， 西安， 710051)

在聯(lián)合空中作戰(zhàn)中，為了提高指揮協(xié)同的效率，實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)效能的最大化，集群作戰(zhàn)已經(jīng)成為現(xiàn)代空中作戰(zhàn)的主要作戰(zhàn)樣式[1]。威脅評(píng)估作為作戰(zhàn)過程的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于后續(xù)的兵力部署和指揮決策具有重要意義，但目前對(duì)于空中目標(biāo)威脅評(píng)估的研究大都停留戰(zhàn)術(shù)層次，即僅考慮目標(biāo)數(shù)量較少的情況下對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行威脅排序，如文獻(xiàn)[2～8]采用了多屬性決策、直覺模糊集、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等方法，選取了目標(biāo)類型、航路捷徑、飛行速度和飛行高度等目標(biāo)屬性對(duì)單個(gè)來襲目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)估和排序。在聯(lián)合空中作戰(zhàn)中，以有人機(jī)和無人機(jī)組成的空中集群已經(jīng)成為聯(lián)合空中作戰(zhàn)的基本作戰(zhàn)單元，因此，當(dāng)前應(yīng)從戰(zhàn)役層次對(duì)空中集群的威脅度進(jìn)行合理有效的評(píng)估，這對(duì)于聯(lián)合空中作戰(zhàn)的指揮決策具有重要意義。文獻(xiàn)[9]通過最小球覆蓋算法實(shí)現(xiàn)基于作戰(zhàn)范圍的群威脅評(píng)估，并運(yùn)用作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)戰(zhàn)場價(jià)值熵權(quán)重實(shí)現(xiàn)基于打擊能力的群威脅評(píng)估，但僅考慮作戰(zhàn)范圍和打擊能力顯然不夠全面。本文根據(jù)聯(lián)合空中作戰(zhàn)實(shí)際，建立了空中集群威脅評(píng)估指標(biāo)體系，構(gòu)建了一種從單機(jī)到集群的層次聚合模型對(duì)空中集群威脅度進(jìn)行量化，針對(duì)常權(quán)評(píng)估無法反映戰(zhàn)場態(tài)勢動(dòng)態(tài)變化的問題，引入變權(quán)理論根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢確定指標(biāo)變權(quán)權(quán)重，針對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析和TOPSIS法排序結(jié)果不一致以及傳統(tǒng)評(píng)估方法沒有考慮決策者心理因素的問題，構(gòu)建了基于后悔理論的灰色TOPSIS威脅評(píng)估模型。最后通過仿真驗(yàn)證了方法的可靠性。

1 指標(biāo)體系的建立與量化

1.1 空中集群威脅評(píng)估指標(biāo)體系

根據(jù)聯(lián)合空中作戰(zhàn)中空中集群的作戰(zhàn)特點(diǎn)，對(duì)其威脅評(píng)估主要針對(duì)其作戰(zhàn)效能，因此，為了充分反映空中集群的威脅程度，選取指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 空中集群威脅評(píng)估指標(biāo)體系

1.2 構(gòu)建威脅指標(biāo)量化模型

根據(jù)聯(lián)合空中作戰(zhàn)的原則和空中集群的構(gòu)成特點(diǎn)，將空中集群分為單機(jī)、編組和集群3個(gè)層次，同時(shí)根據(jù)離散信源和武器裝備的相似性原理，構(gòu)建從單機(jī)到集群的層次聚合威脅指標(biāo)量化模型，進(jìn)而得到集群的威脅屬性值。

1.2.1 單機(jī)威脅度

單機(jī)的威脅度可通過作戰(zhàn)效能進(jìn)行反映，文獻(xiàn)[10]提出根據(jù)離散信源與武器裝備的相似性原理使用作戰(zhàn)概率度量武器裝備的作戰(zhàn)效能，武器裝備達(dá)成某一作戰(zhàn)效果的概率越大，則該作戰(zhàn)效果對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)效能也越大，對(duì)應(yīng)的威脅程度也越大。因此，類比自信息模型構(gòu)建單架飛機(jī)的威脅度模型為:

Iaj=-In(1-p(aj))

(1)

式中：Iaj為單架飛機(jī)在第j個(gè)指標(biāo)下的威脅度；p(aj)為單架飛機(jī)取得該指標(biāo)下作戰(zhàn)效果的概率?；鹆Υ驌裟芰χ衟表示飛機(jī)的命中毀傷概率；指控信息能力中p對(duì)于飛機(jī)雷達(dá)設(shè)備指發(fā)現(xiàn)概率，對(duì)于飛機(jī)通信裝備指通信無誤率等；生存防護(hù)能力中p指防護(hù)概率；戰(zhàn)場機(jī)動(dòng)能力中p指突防概率和戰(zhàn)場支援能力等；綜合保障能力中p則按提供持續(xù)作戰(zhàn)的能力進(jìn)行計(jì)算。

1.2.2 編組威脅度

根據(jù)作戰(zhàn)實(shí)際，作戰(zhàn)編組就是由具有同種類型武器裝備的基本作戰(zhàn)單位按照一定的組成和規(guī)模構(gòu)成的能夠執(zhí)行一定任務(wù)的作戰(zhàn)部隊(duì)，因此將空中集群中的同類飛機(jī)作為一個(gè)編組進(jìn)行處理，由于編組內(nèi)飛機(jī)類型相同且規(guī)模不大，因此其威脅度可以近似通過線性疊加的方式得到。然而，飛機(jī)編組的作戰(zhàn)能力受部署方式和協(xié)同能力的影響，在通過線性相加得到威脅度之后需要進(jìn)一步引入?yún)f(xié)同系數(shù)進(jìn)行修正。其線性疊加公式為:

Iij=NiIaj

(2)

式中：Iij為第i類飛機(jī)在第j個(gè)指標(biāo)下的威脅度;Ni為集群中第i類飛機(jī)的數(shù)量。

1.2.3 集群威脅度

一個(gè)空中集群往往由多個(gè)編組所組成，不同編組包含的飛機(jī)類型不同，對(duì)指標(biāo)威脅值的重要性不同，如轟炸機(jī)編組和電子干擾機(jī)編組由于作戰(zhàn)強(qiáng)度不同對(duì)于火力打擊能力的貢獻(xiàn)度不同，對(duì)于威脅度的貢獻(xiàn)度也不一致，且聚合函數(shù)需要滿足連續(xù)性假設(shè)、邊緣遞減效應(yīng)和量綱一致性的要求，而線性相加不滿足此類情況，因此本文采用冪指數(shù)模型將不同編組的威脅度進(jìn)行聚合，得到集群威脅度的公式為:

(3)

式中：K為一致性調(diào)整系數(shù)，起著調(diào)整數(shù)量級(jí)的作用;Ej為空中集群在第j個(gè)指標(biāo)的威脅度;m為集群中編組數(shù)量;αij為冪指數(shù)，反映第i個(gè)編組對(duì)于第j個(gè)指標(biāo)的重要性。

另外，在聯(lián)合空中作戰(zhàn)中，空中集群往往是由多軍兵種的不同類型飛機(jī)所組成，編組內(nèi)和編組間都是通過協(xié)同遂行各種作戰(zhàn)任務(wù)，因此聯(lián)合空中作戰(zhàn)中空中集群威脅度的聚合不能簡單地相加或相乘，需要引入?yún)f(xié)同度進(jìn)行修正。協(xié)同系數(shù)作為聯(lián)合作戰(zhàn)中編組空間及作戰(zhàn)力量規(guī)模一定的情況下反映編組內(nèi)和編組間協(xié)同能力的數(shù)量表示[11]，其公式為:

(4)

式中：eij為第i個(gè)編組的第j項(xiàng)協(xié)同度值，包括編組的火力協(xié)同、時(shí)間協(xié)同、空間協(xié)同和信息協(xié)同等；αij和βij分別表示eij的最大值和最小值；λi為第i個(gè)編組在空中集群的權(quán)重。

通過協(xié)同系數(shù)修正得到最終的空中集群指標(biāo)威脅量化值為：

Zj=ρEj

(5)

2 基于戰(zhàn)場態(tài)勢變權(quán)的指標(biāo)權(quán)重

2.1 變權(quán)基本理論

變權(quán)理論[12]認(rèn)為指標(biāo)權(quán)重應(yīng)隨指標(biāo)狀態(tài)值的變化而進(jìn)行相應(yīng)改變。通過戰(zhàn)場態(tài)勢的不同對(duì)相應(yīng)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行懲罰和激勵(lì)變權(quán)，使其能夠反映復(fù)雜多變的戰(zhàn)場態(tài)勢，增強(qiáng)威脅評(píng)估的合理性和科學(xué)性。

假設(shè)目標(biāo)屬性狀態(tài)向量為X=(x1,x2,…,xn)，常權(quán)向量為ω=(w1,w2,…,wn)，變權(quán)向量可看作目標(biāo)狀態(tài)向量與權(quán)系數(shù)向量的函數(shù)wi(x)，滿足：①歸一性，各個(gè)權(quán)重值wi(x)之和等于1；②連續(xù)性，wi(x)關(guān)于每個(gè)狀態(tài)變量連續(xù);③激勵(lì)性，wi(x)關(guān)于wi單調(diào)遞增;④懲罰性，wi(x)關(guān)于wi單調(diào)遞減。其中，滿足①③即為激勵(lì)性變權(quán)；若滿足①、②、④則為懲罰性變權(quán)[13]。

2.2 主客觀博弈組合確定指標(biāo)常權(quán)

確定指標(biāo)常權(quán)的方法主要包括主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，其中主觀賦權(quán)法主要有層次分析法(AHP法)、Delphi法和環(huán)比評(píng)分法等，該類方法主要依托專家打分進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)，但受專家的主觀經(jīng)驗(yàn)影響較大；客觀法包括熵權(quán)法、因子分析法、變異系數(shù)法等，該類方法的權(quán)值主要由數(shù)據(jù)所決定，能夠充分地反映客觀數(shù)據(jù)中包含的分辨信息，但受數(shù)據(jù)波動(dòng)的影響較大。為了使賦權(quán)結(jié)果更加合理，本文采用博弈論的思想將主客觀權(quán)重進(jìn)行綜合得到指標(biāo)常權(quán)權(quán)重。

2.2.1 層次分析法確定主觀權(quán)重

Step1：假設(shè)有n個(gè)評(píng)估指標(biāo)，對(duì)威脅評(píng)估指標(biāo)采用兩兩比較的方式構(gòu)建判斷矩陣；

Step2：對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，若一致性比例RC小于0.1，則認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受，否則對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整；

(6)

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值；n為指標(biāo)數(shù)量；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

Step3：根據(jù)判斷矩陣的特征向量求出指標(biāo)主觀權(quán)重向量ω=(w1,w2,…,wn)。

2.2.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

Step1：假設(shè)有m個(gè)待評(píng)估空中集群，評(píng)估指標(biāo)共有n個(gè)，則威脅屬性值矩陣為:

其中:zij為第i個(gè)評(píng)估集群在第j個(gè)指標(biāo)下的威脅屬性值。

Step2：第i個(gè)指標(biāo)的信息熵為:

(7)

Step3：得到第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)為:

(8)

2.2.3 博弈組合確定常權(quán)權(quán)重

線性加權(quán)法是一種常見的組合賦權(quán)法，但組合系數(shù)的確定沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，主觀性較強(qiáng)，針對(duì)這一問題，本文采用通過博弈論的思想進(jìn)行組合賦權(quán)，其原理是將主觀權(quán)重作為雙方博弈的一方，將客觀權(quán)重作為博弈的另一方，當(dāng)博弈雙方達(dá)到納什均衡狀態(tài)時(shí)得到的指標(biāo)權(quán)重最合理，且主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的離差之和最小。具體步驟為：

Step1：將主觀權(quán)重ω和客觀權(quán)重v線性組合得到的指標(biāo)常權(quán)權(quán)重為:

(9)

式中：λ1、λ2為線性組合系數(shù)。

Step2：根據(jù)博弈論思想，建立η與ω和v離差和最小的目標(biāo)函數(shù)為：

min(η-ω2+η-v2)=

min(λ1ω+λ2v-ω2+λ1ω+λ2v-v2)

s.t.λ1+λ2=1,λ2,λ1λ2≥0

(10)

Step3：根據(jù)微分原理，使上述目標(biāo)函數(shù)最小需要滿足的一階導(dǎo)數(shù)條件為:

(11)

標(biāo)準(zhǔn)化處理得:

(12)

λ得到最終指標(biāo)常權(quán)權(quán)重為:

(13)

2.3 確定指標(biāo)變權(quán)權(quán)重

博弈組合權(quán)重雖然能夠兼顧專家主觀經(jīng)驗(yàn)和指標(biāo)客觀數(shù)據(jù)，得到較為合理的權(quán)重，但當(dāng)空中戰(zhàn)場態(tài)勢發(fā)生變化時(shí)，常權(quán)評(píng)估無法反映戰(zhàn)場態(tài)勢的特點(diǎn)和動(dòng)態(tài)變化，容易造成評(píng)估結(jié)果的不合理。通過變權(quán)理論構(gòu)造狀態(tài)變權(quán)向量，計(jì)算相應(yīng)戰(zhàn)場態(tài)勢下不同空中集群的指標(biāo)變權(quán)權(quán)重，能夠得到更加科學(xué)的威脅評(píng)估結(jié)果。具體步驟為：

Step1：確定指標(biāo)常權(quán)。由2.2節(jié)中的博弈組合賦權(quán)法得到指標(biāo)的常權(quán)為η=η(η1,η2,…,ηn)。

Step2：構(gòu)建狀態(tài)變權(quán)向量。分析聯(lián)合空中作戰(zhàn)態(tài)勢對(duì)我方造成的威脅可以發(fā)現(xiàn)，不同的作戰(zhàn)態(tài)勢會(huì)直接影響不同指標(biāo)對(duì)于威脅評(píng)估的重要性程度，比如在敵方進(jìn)行戰(zhàn)略空襲的作戰(zhàn)態(tài)勢下，火力打擊能力和戰(zhàn)場機(jī)動(dòng)能力的作用更加突出，對(duì)我方威脅的影響也越大，應(yīng)做激勵(lì)性變權(quán)處理；而在空襲態(tài)勢下指控信息能力和生存防護(hù)能力對(duì)威脅程度的影響相比就會(huì)下降，應(yīng)做懲罰變權(quán)處理；綜合保障能力的作用在空襲態(tài)勢下變化不大，可做常權(quán)處理處理，但由于需要滿足權(quán)重歸一化條件，因此也會(huì)相應(yīng)變化。另外，不同空中集群由于在同一指標(biāo)下的威脅值不同，懲罰和激勵(lì)的幅度也需要與威脅值的大小相適應(yīng)。

根據(jù)上述分析并結(jié)合作戰(zhàn)實(shí)際構(gòu)建第i個(gè)空中集群的狀態(tài)變權(quán)向量為：

(14)

式中：m為空中集群數(shù)量；K1為激勵(lì)幅度系數(shù)；K2為懲罰幅度系數(shù)；zij為第i個(gè)空中集群在第j個(gè)指標(biāo)的威脅屬性值；s1,s2,s3分別為激勵(lì)變權(quán)指標(biāo)集合、常權(quán)指標(biāo)集合和懲罰變權(quán)指標(biāo)集合，根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢進(jìn)行確定。

Step3：得到各空中集群的指標(biāo)變權(quán)向量為：

(15)

式中：W(Ti)為第i個(gè)空中集群的指標(biāo)權(quán)重向量。

3 基于灰色TOPSIS法的威脅評(píng)估模型

TOPSIS法是一種計(jì)算被評(píng)估目標(biāo)與理想方案的相對(duì)距離進(jìn)行排序的方法，而灰色關(guān)聯(lián)分析則是通過計(jì)算被評(píng)估目標(biāo)與正、負(fù)理想解的曲線關(guān)聯(lián)度對(duì)目標(biāo)進(jìn)行排序的方法[14-15]。在威脅評(píng)估過程中如果單獨(dú)采取其中一種方法可能得出不一樣的評(píng)估結(jié)果，容易給指揮員的決策帶來干擾。針對(duì)這一問題，本文建立了灰色TOPSIS法的威脅評(píng)估模型，綜合考慮被評(píng)估目標(biāo)與正、負(fù)理想解的相對(duì)距離和曲線關(guān)聯(lián)度，且能夠根據(jù)指揮員的主觀意愿靈活調(diào)整偏好程度。

另外，傳統(tǒng)的多屬性決策方法是建立在決策者完全理性的基礎(chǔ)上，沒有考慮決策者的心理行為因素，而實(shí)際中決策者由于具有一定的心理偏好，不可能保持完全理性。針對(duì)這一不足，引入后悔理論[17]對(duì)灰色理想解法進(jìn)行改進(jìn)，決策者在決策時(shí)會(huì)遵循后悔規(guī)避原則，對(duì)將產(chǎn)生的后悔和欣喜進(jìn)行估計(jì)，盡量避免選擇使其后悔的方案。通過上述分析得到威脅評(píng)估具體步驟為：

Step1：確定威脅隸屬度矩陣的正負(fù)理想點(diǎn)。

Step2：計(jì)算感知效用值。

根據(jù)期望效用理論，決策者的感知效用值隨著欣喜值和后悔值的變化產(chǎn)生波動(dòng)，由本身的效用值、后悔值和欣喜值3部分組成，第i個(gè)空中集群的感知效用表達(dá)式為：

(16)

以正理想點(diǎn)作為參考計(jì)算待評(píng)估集群的后悔值為:

(17)

以負(fù)理想點(diǎn)作為參考計(jì)算待評(píng)估集群的欣喜值為:

(18)

式中：δ(δ?0)為后悔規(guī)避系數(shù)，δ越大則決策者的后悔規(guī)避系數(shù)越大。

根據(jù)后悔和欣喜值得到感知效用矩陣為:

其中uij=zij+hij+vij。

(19)

(20)

式中：ρ為分辨系數(shù)，通常取0.5。

(21)

(22)

(23)

(24)

Step7：計(jì)算綜合貼近度

被評(píng)估集群與正、負(fù)理想解的貼近度分別為:

(25)

(26)

式中：ω為偏好系數(shù)，反映了歐式距離和曲線形狀在評(píng)估中所占的比重大小。ω越大則曲線形狀的比重越大，ω越小則歐式距離的比重越大。

得到綜合貼近度為:

(27)

根據(jù)綜合貼近度對(duì)空中集群進(jìn)行排序，綜合貼近度越大，說明集群的威脅程度越大，反之說明威脅程度越小。

4 仿真分析

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)

假設(shè)在聯(lián)合空中作戰(zhàn)中發(fā)現(xiàn)了大規(guī)模的來襲目標(biāo)，經(jīng)過處理得到6個(gè)空中集群及其具體信息。受篇幅所限，本文僅顯示第1個(gè)空中集群的兵力組成及作戰(zhàn)效果概率情況見表1。

表1 空中集群信息

由式(1～2)得到編組威脅度矩陣為:

由于本文采用作戰(zhàn)概率衡量作戰(zhàn)效能，因此取一致性調(diào)整系數(shù)K為1，由式(3～5)得到該集群的威脅屬性值向量為：

(5.570 4,4.210 2,5.052 2,2.391 7,3.277 9)

同理可計(jì)算其他5個(gè)空中集群的威脅屬性值向量，得到威脅屬性值矩陣為:

根據(jù)層次分析法得到主觀權(quán)重為:

(0.398,0.263,0.136,0.125,0.078)

由式(7)～(8)得到客觀權(quán)重為:

(0.378,0.096,0.212,0.183,0.131)

由式(9)～(12)得到線性組合系數(shù)為:

由式(13)得到指標(biāo)常權(quán)權(quán)重為:

(0.393,0.219,0.156,0.140,0.092)

若當(dāng)前我方防空部隊(duì)報(bào)告發(fā)現(xiàn)敵發(fā)射了大量的巡航導(dǎo)彈和TBM，可以判斷當(dāng)前戰(zhàn)場態(tài)勢為遭敵戰(zhàn)略空襲。由式(14)～(15)得到各空中集群的指標(biāo)變權(quán)權(quán)重見表2。

表2 指標(biāo)變權(quán)權(quán)重

取后悔規(guī)避系數(shù)為0.5，由式(16)～(18)得到感知效用矩陣為：

由式(19)～(24)得到加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度和加權(quán)歐式距離如表3所示。

表3 加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度和加權(quán)歐式距離

取偏好系數(shù)為0.5，表示歐式距離與曲線關(guān)聯(lián)度同樣重要，由式(25)～(27)得到綜合貼近度為：

(0.685 5,0.388 1,0.567 0,0.521 2,0.481 7,0.369 5)根據(jù)綜合貼近度得到威脅評(píng)估結(jié)果為集群1>集群3>集群4>集群5>集群2>集群6。

4.2 對(duì)比分析

4.2.1 評(píng)估方法對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文采用的灰色TOPSIS法的有效性和靈活性，分別取不同的偏好系數(shù)得到的評(píng)估結(jié)果見圖2所示。

圖2 不同偏好系數(shù)對(duì)比

由圖2可以看出，當(dāng)偏好系數(shù)取0時(shí)，方法退化為TOPSIS法，得到的威脅評(píng)估結(jié)果為集群1>集群3>集群4>集群5>集群2>集群6；當(dāng)偏好系數(shù)為1時(shí)，方法退化為灰色關(guān)聯(lián)分析，得到的威脅評(píng)估結(jié)果為集群1>集群3>集群4>集群5>集群6>集群2，可以發(fā)現(xiàn)，如果單獨(dú)采用灰色關(guān)聯(lián)分析或TOPSIS法可能得到不同的評(píng)估結(jié)果，容易對(duì)指揮員的決策造成影響，而本文采用的灰色TOPSIS法能夠兼顧歐式距離和曲線關(guān)聯(lián)度，得到更加合理的評(píng)估結(jié)果，且當(dāng)偏好系數(shù)為0.9時(shí)，出現(xiàn)了集群2和集群6的威脅結(jié)果一致的情況，此時(shí)，決策者可以此為依據(jù)對(duì)偏好系數(shù)取值進(jìn)行調(diào)節(jié)，顯示了評(píng)估方法的靈活性。另外可以發(fā)現(xiàn)，隨著偏好系數(shù)的變化，威脅排序結(jié)果總體變化不大，比如威脅最大的兩個(gè)始終是集群1和集群3，說明偏好系數(shù)改變并沒有影響評(píng)估的客觀性，并且為了得到更加客觀的結(jié)果，可以選擇出現(xiàn)頻率最高的結(jié)果作為最終排序結(jié)果。

4.2.2 戰(zhàn)場態(tài)勢對(duì)比分析

為了對(duì)比戰(zhàn)場態(tài)勢對(duì)威脅評(píng)估的影響，分別在戰(zhàn)略空襲、偵察監(jiān)視、電磁干擾3種戰(zhàn)場態(tài)勢下對(duì)指標(biāo)進(jìn)行變權(quán)處理，取后悔規(guī)避系數(shù)和偏好系數(shù)均為0.5，分別計(jì)算3種戰(zhàn)場態(tài)勢下各空中集群的指標(biāo)權(quán)重變化量見圖3，不同態(tài)勢下威脅評(píng)估結(jié)果見圖4。

圖3 不同態(tài)勢下的指標(biāo)權(quán)重變化量

圖4 不同態(tài)勢評(píng)估結(jié)果

可以看出，經(jīng)過變權(quán)處理，態(tài)勢1(戰(zhàn)略空襲)中火力打擊和戰(zhàn)場機(jī)動(dòng)指標(biāo)權(quán)重有所增加，指控信息、生存防護(hù)和綜合保障的權(quán)重有所降低，由于火力打擊能力影響空襲強(qiáng)度，戰(zhàn)場機(jī)動(dòng)能力影響突防概率，因此火力打擊能力和戰(zhàn)場機(jī)動(dòng)能力在評(píng)估中對(duì)威脅度的影響更大，其權(quán)重變化是符合戰(zhàn)場實(shí)際的。而在同一指標(biāo)下由于不同集群的屬性值不同，懲罰和激勵(lì)的幅度也有所不同，權(quán)重變化量也有所區(qū)別，這與戰(zhàn)場實(shí)際相符，得到的威脅排序結(jié)果為集群1>集群3>集群4>集群5>集群2>集群6；態(tài)勢2(偵察監(jiān)視)中指控信息、戰(zhàn)場機(jī)動(dòng)和綜合保障指標(biāo)權(quán)重有所增加，火力打擊和生存防護(hù)的權(quán)重有所降低，由于指控信息能力影響偵察偵察的效率，戰(zhàn)場機(jī)動(dòng)能力和綜合保障能力影響偵察監(jiān)視的范圍，其權(quán)重的變化充分反映了態(tài)勢的特點(diǎn)和變化，得到的威脅排序結(jié)果為集群1>集群3>集群4>集群2>集群5>集群6，說明集群2中信息類的保障飛機(jī)較多，在態(tài)勢2中產(chǎn)生的威脅有所增大；態(tài)勢3(電磁干擾)中指控信息和生存防護(hù)指標(biāo)權(quán)重有所增加，火力打擊、戰(zhàn)場機(jī)動(dòng)和綜合保障的權(quán)重有所降低，由于指控信息能力影響干擾強(qiáng)度，生存防護(hù)能力影響我方打擊難度，其權(quán)重變化同樣也符合電磁干擾態(tài)勢下的戰(zhàn)場實(shí)際，得到的威脅排序結(jié)果為集群3>集群1>集群2>集群4>集群6>集群5。綜上可以得到，通過根據(jù)態(tài)勢對(duì)指標(biāo)進(jìn)行懲罰和激勵(lì)變權(quán)能夠充分反映不同戰(zhàn)場態(tài)勢的特點(diǎn)和變化，得到更加符合戰(zhàn)場實(shí)際的威脅評(píng)估結(jié)果。

4.2.3 決策心理對(duì)比分析

為了分析決策者心理行為對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響，分別在3種戰(zhàn)場態(tài)勢下選擇不同的后悔規(guī)避系數(shù)進(jìn)行評(píng)估，排序結(jié)果見圖5。

圖5 不同心理行為下的威脅排序結(jié)果

由圖5可以看出，在態(tài)勢1中，當(dāng)后悔規(guī)避系數(shù)取0.8時(shí)，集群6的威脅度超過了集群2；在態(tài)勢2中，隨著后悔規(guī)避系數(shù)不斷增大，集群2的威脅排序不斷下降，集群4和集群5的威脅排序不斷升高，并在后悔規(guī)避系數(shù)分別取0.2和0.8時(shí)超過了集群2；在態(tài)勢3中，在后悔規(guī)避系數(shù)取0.7時(shí)，集群4的威脅度超過了集群2，后悔規(guī)避系數(shù)取0.9時(shí)，集群5的威脅度超過了集群6?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于不同的決策者都會(huì)根據(jù)自己的心理選擇不同的后悔規(guī)避系數(shù)，因此得到的評(píng)估結(jié)果也不盡相同，說明通過引入后悔理論可以在評(píng)估中考慮決策者的心理因素，得到的結(jié)果更加符合戰(zhàn)場實(shí)際。另外在實(shí)際作戰(zhàn)決策過程中可能存在多個(gè)決策者共同決策的情況，這些決策者可能會(huì)選擇不同的后悔系數(shù)，這時(shí)可以將多個(gè)決策者的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行綜合分析進(jìn)而得到最合理的評(píng)估結(jié)果。

5 結(jié)語

針對(duì)威脅評(píng)估中存在僅考慮單目標(biāo)以及忽略態(tài)勢對(duì)于威脅評(píng)估影響的問題，以聯(lián)合空中作戰(zhàn)為背景，提出了一種基于戰(zhàn)場態(tài)勢變權(quán)的空中集群威脅評(píng)估方法，首先構(gòu)造了威脅評(píng)估指標(biāo)體系和指標(biāo)量化模型，采用博弈組合賦權(quán)確定指標(biāo)常權(quán)權(quán)重，然后構(gòu)建了反映戰(zhàn)場態(tài)勢的狀態(tài)變權(quán)向量，使指標(biāo)權(quán)重能夠隨戰(zhàn)場態(tài)勢的變化進(jìn)行調(diào)整，并建立了基于后悔的理論的灰色TOPSIS的威脅排序模型對(duì)空中集群進(jìn)行威脅評(píng)估。仿真結(jié)果表明，該方法在考慮戰(zhàn)場態(tài)勢的情況下對(duì)空中集群的威脅評(píng)估結(jié)果是合理和有效的，能夠?yàn)橹笓]員的指揮決策提供科學(xué)的參考依據(jù)。