高速鐵路雙層鋼板?混凝土結合梁橋車橋動力分析

戶東陽

(中鐵二院昆明勘察設計研究院有限責任公司，云南 昆明 650200)

結合梁橋較混凝土橋具有主梁設計輕型化、易于運輸和施工方便等優(yōu)勢，在結合梁橋在鐵路橋梁中的逐步推廣過程中，鋼板?混凝土、鋼箱?混凝土和鋼桁?混凝土等多種結構形式結合梁在鐵路橋梁中得到應用[1?3]。鐵路鋼板結合梁通常將混凝土板設置于鋼梁上翼緣上，鋼梁一般采用2片式工字鋼，其在中小跨度橋梁中的應用最為廣泛。近年來，國內外學者針對鋼板?混凝土結合梁橋，從受力性能、連接件和動力性能等多方面進行了系列研究。李運生等[4]通過模型試驗和模擬分析，研究了跨度、連接件等對結合梁動力系數(shù)的影響。谷牧[5]提出了一種適用于30 t軸重的重載鐵路變高度鋼板?混凝土結合梁橋，并進行了受力檢算和結構優(yōu)化。劉全民等[6]采用車橋耦合和統(tǒng)計能量分析方法，開展了連續(xù)鋼板結合梁敷設約束阻尼層后的振動與噪聲模擬分析。孫宗磊等[7]針對客貨共線簡支結合梁和連續(xù)結合梁，對比分析了列車以不同速度通過不同軌道結構形式結合梁橋的橋梁動力響應。徐昕宇等[8]對比了2片鋼板間橫梁的布置形式對結合梁動力性能的影響。KWON等[9]開展3種螺栓連接件形式對非結合的鋼?混凝土舊橋進行結合加固的研究，并通過試驗方法評估了后結合式橋梁的結構性能。ELLOBODY[10]考慮鋼板的屈曲效應情況，研究了鐵路結合梁鋼梁應力分布情況。MIRZA等[11]結合試驗和模擬分析方法，研究了3種連接件下的結合梁預制混凝土板開裂行為和應力分布。目前國外一些鋼板?混凝土結合梁橋已開始采用雙層混凝土結合方式，如Arroyo Las Piedras橋和Archidona橋，正彎矩區(qū)均下層采用14 cm混凝土板進行結合[12?13]。由于下層混凝土板連接的特殊性，國外學者開展了靜力性能研究，如KIM等[14]進行了豎、橫向混合連接件推出試驗和雙層結合梁整體試驗。但目前國內尚無相關應用研究和實際工程應用案例，針對上下層雙層混凝土板的結合作用及其相關因素對車橋動力特性等的影響的研究幾乎沒有。車橋動力分析方法是研究橋梁行車動力問題的重要方法，目前主要有2種途徑：自編程序和商用軟件仿真。自編程序是學者根據(jù)自身需求，對車輛結構和橋梁結構進行簡化，推導車輛與橋梁動力方程，并求解得到動力響應[15?17]。隨著計算機技術的快速發(fā)展，越來越多學者開始探索運用商用軟件解決車橋系統(tǒng)耦合分析難題，主要采用有限元軟件和多體動力學軟件2類商用軟件?；谟邢拊浖?，可以方便地建立橋梁有限元模型，但車輛建模較為麻煩，需要通過二次開發(fā)建立輪軌關系和運動方程等[18?21]。基于多體動力學軟件，可建立復雜的車輛模型，并利用軟件自身功能較為精確地模擬輪軌關系等核心車輛動力學問題[22?24]，但需要對橋梁模型進行處理，將橋梁剛度、模態(tài)和阻尼等信息輸入到軟件中。本文針對7×40 m高速鐵路雙層鋼板?混凝土結合梁橋，采用多體動力學軟件，建立車橋耦合模型，開展不同車速下鋼梁與雙層混凝土板結合作用下車橋系統(tǒng)動力響應的分析，對比正彎矩區(qū)下層混凝土板板厚對橋梁和車輛響應的影響。研究結果可為鐵路雙層鋼板?混凝土結合梁橋的設計提供參考。

1 工程概況

本文以7×40 m高速鐵路雙層鋼板?混凝土結合梁橋為研究背景，該橋為雙層結合鋼板梁形式，上、下層混凝土板均通過栓釘連接件與鋼梁結合。

結合梁的鋼梁為2片式工字鋼梁，高3.1 m，2片梁中心間距6 m。上層混凝土板寬12.6 m，厚25～40 cm。軌道置于上層橋面板上，線間距為5 m。橋梁二期恒載按180 kN/m考慮。鋼梁采用Q370qE鋼材，混凝土板采用C55混凝土，不考慮界面滑移效應。雙層結合梁典型斷面如圖1所示。

圖1 雙層鋼板?混凝土結合梁典型斷面圖Fig.1 Typical cross section of double-deck steel-plate concrete composite beam

2 車橋動力分析方法

首先在MSC Patran有限元軟件中建立結合梁有限元模型，工字鋼梁采用梁單元模擬，上、下混凝土板均采用板單元模擬，二期恒載通過密度形式考慮到上層混凝土橋面板中。鋼梁與混凝土板之間忽略滑移作用，鋼梁與混凝土橋面板采用剛性連接。根據(jù)實際情況，對支座處節(jié)點進行自由度約束。全橋有限元模型共623個節(jié)點，198個梁單元和340個板單元。

采用多體動力學軟件MSC Adams/rail，建立7剛體車輛模型，其中輪對考慮4個自由度、構架和車體考慮5個自由度，共31個自由度。7個剛體間通過彈簧和阻尼連接，以模擬車輛一系和二系彈簧。分析車輛選取CRH3動車組，采用8車編組。模型采用單點接觸，計算輪軌蠕滑力采用Kalker滾動接觸簡化理論(FASTSIM)，軌道不平順采用德國低干譜。

為實現(xiàn)車橋動力分析，通過大型商用軟件聯(lián)合仿真方法，將在MSC Patran中所建立的橋梁模型信息文件以柔性體的方式導入多體動力學軟件MSC Adams/rail中，最后通過力元將列車剛體和橋梁柔性體之間建立連接關系，分析流程圖如圖2所示。

圖2 車橋分析流程示意Fig.2 Scheme of vehicle-bridge analysis

形成的車橋系統(tǒng)剛柔耦合系統(tǒng)多體模型最終通過多體動力學方法進行求解，結合Ritz近似法和Hamilton原則，通過變分法得到運動方程[25?26]：

式中：M為質量矩陣；kω，k和h分別代表回轉和離心項、內力和外力的廣義力矩陣；a，ω和q分別代表絕對加速度、角速度和模態(tài)坐標。

3 動力響應影響分析

3.1 雙層結合作用的影響

為了研究雙層混凝土板結合作用對車橋動力響應的影響，在連續(xù)梁負彎矩區(qū)下層設置40 cm混凝土板，對比分析正彎矩區(qū)下層不設置或設置15 cm厚的混凝土板。通過橋梁結構動力分析，正彎矩區(qū)下層不設置或設置15 cm混凝土板的橋梁豎彎基頻分別為2.08 Hz和2.75 Hz，設置混凝土板后全橋豎彎基頻提高了32%。

分析車速范圍取v=250～425 km/h，車速間隔Δv=25 km/h。橋梁各跨跨中位移和加速度最大值和梁端折角最大值如表1所示。從表中可看出，隨著車速的增大，橋梁豎向位移基本上呈增大趨勢，但從豎向加速度可發(fā)現(xiàn)，橋梁在車速350～375 km/h時，橋梁振動有顯著加速。橋梁橫向響應隨速度變化的規(guī)律性不強。

表1 雙層結合作用對橋梁動力響應的影響Table 1 Effects of double composite action on bridge dynamic responses

對比可發(fā)現(xiàn)，正彎矩區(qū)下層設置15 cm結合混凝土板主要對橋梁豎向剛度有明顯提升，豎向位移較普通單層結合梁降低了35%～40%，豎向撓跨比由1/12 111減小至1/19 103。橋梁豎向加速度變化無明顯規(guī)律，變化在±26%左右。由于下層混凝土板的結合作用，增強了雙工字鋼梁的橫向穩(wěn)定性，跨中橫向位移有顯著減小，減少幅度達27%以上。因此，當按同等剛度要求進行結合梁橋的設計時，雙層結合梁的鋼梁高度可比單層結合梁的降低很多。

圖3列出了350 km/h車速下不設置與設置15 cm下層混凝土板的結合梁第1跨跨中豎向位移時程。由圖3可看出，當下層不設置混凝土板時，橋梁豎向位移明顯較大，且橋梁振動較大，當設置下層混凝土板厚，橋梁振動大幅減小。

圖3 橋梁跨中豎向位移時程對比Fig.3 Comparison on the time histories of vertical displacement at mid-span of the bridge

列車動力響應最大值對比如圖4所示。從加速度響應看，2種情況下車輛的加速度隨速度變化的趨勢幾乎一致。車輛豎向加速度隨車速增大而增大，增幅較為穩(wěn)定，未出現(xiàn)突變；當正彎矩區(qū)下層不設置混凝土板時，車速超過400 km/h以上豎向加速度超過規(guī)范1.3 m/s2的限值，相應位置設置15 cm混凝土板后，豎向加速度有明顯減小，減少幅度達11%。車輛橫向加速度隨速度變化規(guī)律不顯著，在車速275～325 km/h和400 km/h以上較大，雙層結合作用對橫向加速度影響不顯著。

圖4 雙層結合作用對車輛動力響應的影響Fig.4 Effects of double composite action on vehicle dynamic responses

2種情況下，車輛的輪重減載率的趨勢和數(shù)值基本相同，這說明雙層結合作用使輪重減載率減少最多近8%。雙層結合作用對輪軸橫向力和脫軌系數(shù)均有較為明顯的積極影響，在車速較低(小于300 km/h)時，結合作用使輪軸橫向力和脫軌系數(shù)急劇減小，減少幅度達15%～21%；但當車速提高時(大于300 km/h)，2種情況下的輪軸橫向力和脫軌系數(shù)差異在5%以內，雙層結合作用使這2項響應均減小。

3.2 下層混凝土板板厚的影響

根據(jù)前述分析發(fā)現(xiàn)，雙層結合作用對橋梁豎向剛度和列車動力響應均有較積極的影響，為對比正彎矩區(qū)下層混凝土板厚對系統(tǒng)響應的影響，車速取350 km/h，開展10～40 cm板厚情況下的系統(tǒng)耦合作用分析研究。

橋梁動力響應如表2所示。由表2看出，增加板厚可進一步提高橋梁豎向剛度，但板厚對橫向剛度影響不大。當板厚超過15 cm后，橋梁豎向加速度基本穩(wěn)定在1.6～1.7 m/s2。

表2 正彎矩區(qū)下層混凝土板板厚對橋梁動力響應的影響Table 2 Effects of the thickness of lower concrete in positive moment area on bridge dynamic responses

列車動力響應最大值對比如表3所示。由表3可看出，正彎矩區(qū)下層混凝土板厚的改變對車輛的各項動力響應均影響較小，其對豎向加速度影響最大，但板厚由10 cm增大到40 cm，豎向加速度減少幅度僅3%。隨著板厚的改變，橫向加速度和脫軌系數(shù)幾乎無變化。

4 結論

1)針對7×40 m連續(xù)鋼板?混凝土結合梁，與正彎矩區(qū)下層不設置混凝土板相比，當設置15 cm混凝土板后全橋的豎彎基頻可提高32%。

2)混凝土板的雙層結合作用對橋梁和車輛動力響應均有有利影響。設置結合混凝土板對橋梁的豎向剛度有明顯提升，并增強了雙工字鋼梁的橫向穩(wěn)定性；明顯減小了車輛豎向加速度，同時對輪軸橫向力和脫軌系數(shù)有一定減小作用。

3)隨著正彎矩區(qū)下層混凝土板厚的增加，橋梁豎向剛度可進一步提高。當板厚超過15 cm后，橋梁豎向加速度基本保持穩(wěn)定。

4)若按同一剛度要求進行結合梁橋設計時，雙層結合梁高度可比單層結合梁高度顯著減小。