車載電纜終端內(nèi)部缺陷的溫度分布仿真研究

程高遠(yuǎn),安 釗,張夢楠,袁 庚,徐 祥,吳廣寧

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,成都 611756)

引言

隨著中國高鐵的蓬勃發(fā)展，車載電纜作為車輛傳輸電能的重要設(shè)備，其使用量與日俱增。車載高壓電纜終端是車載高壓電纜的重要組成部分，其導(dǎo)致的故障約占所有車載電纜線路故障的70%[1]，對列車行車安全與旅客生命財(cái)產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重危害。車載電纜終端在制造與列車安裝時(shí)可能產(chǎn)生氣隙、雜質(zhì)等缺陷，從而引起車載電纜終端在正常使用時(shí)出現(xiàn)爆炸事故，因此，對車載電纜終端的內(nèi)部缺陷研究具有較大意義[2-4]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對車載電纜終端的局部放電特性以及電場分布特性研究較多。西南交通大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)對車載電纜終端的應(yīng)力控制管界面與結(jié)構(gòu)的局部放電進(jìn)行研究[5-7]；西南交通大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)還對車載電纜終端應(yīng)力控制管的電場分布進(jìn)行研究[8]；在此基礎(chǔ)上對高寒環(huán)境下的車載電纜終端局部放電特性與電場分布特性進(jìn)行研究[9-10]。但是，針對車載電纜終端內(nèi)部缺陷的溫度分布特性研究較少。溫度分布作為能夠反映車載電纜終端內(nèi)部運(yùn)行情況的指標(biāo)之一，對溫度分布規(guī)律的掌握能夠有效地識別出車載電纜終端內(nèi)部缺陷，從而防止車載電纜終端爆炸事故的發(fā)生[11]。車載電纜終端內(nèi)部出現(xiàn)缺陷，將會(huì)改變其絕緣層的溫度分布，從而對其空間電荷的分布產(chǎn)生影響，在高電壓的作用下將會(huì)提升車載電纜終端應(yīng)力控制管與主絕緣層界面的切向電場強(qiáng)度，從而引起絕緣加速劣化，甚至發(fā)生絕緣擊穿事故，造成車載高壓電纜的壽命縮減[12]。因此，對車載電纜終端內(nèi)部缺陷溫度分布特性的研究十分重要。

對車載電纜終端在27.5 kV交流工況下進(jìn)行COMSOL軟件三維仿真，定性分析車載電纜終端在不同缺陷種類與不同缺陷尺寸下的溫度分布規(guī)律。

1 車載電纜終端結(jié)構(gòu)與溫度計(jì)算模型

車載電纜終端為熱縮型包覆結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)分別由纜芯、半導(dǎo)體層、主絕緣層、應(yīng)力控制管、熱縮管、傘裙等構(gòu)成，其軸向剖面如圖1所示。

圖1 車載電纜終端軸向剖面

1.1 終端發(fā)熱原理

在車載電纜終端正常運(yùn)行時(shí)，車載電纜終端纜芯將會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，同時(shí)由于絕緣材料的介質(zhì)損耗，其各層絕緣介質(zhì)將會(huì)產(chǎn)生熱量[13]。

1.1.1 焦耳熱

車載電纜終端單位長度的發(fā)熱量可由式(1)表示[14]。

W=(Ys+Yp+1)I2R

(1)

式中，Ys為集膚效應(yīng)的效應(yīng)系數(shù)；Yp為鄰近效應(yīng)的效應(yīng)系數(shù)；R為直流電阻阻值；I為交流電流有效值。

1.1.2 介質(zhì)損耗

車載電纜終端各絕緣層的介質(zhì)損耗可由式(2)表示[15]。

(2)

式中，ω為交流電壓的角頻率；U為施加在纜芯上的相電壓；tanφ為絕緣材料的介質(zhì)損耗角；ε為絕緣材料的介電常數(shù)；Di為絕緣層外直徑；di為絕緣層內(nèi)直徑。

1.2 熱量傳遞原理

車載電纜終端纜芯產(chǎn)生的焦耳熱會(huì)與各絕緣層產(chǎn)生的介質(zhì)損耗熱量在各層間傳導(dǎo)，車載電纜終端表面熱量將會(huì)與外界進(jìn)行熱對流[16]。

1.2.1 熱傳導(dǎo)

根據(jù)熱力學(xué)第二定律的概念，熱量將會(huì)從高溫纜芯部分向外層低溫部分流動(dòng)，在熱力學(xué)中定義熱流密度(q)為單位時(shí)間內(nèi)，單位面積物體流過的熱量，在車載電纜終端正常工作時(shí)，熱傳導(dǎo)方程如式(3)所示。

(3)

式中，T為溫度，K。

1.2.2 熱對流

熱對流發(fā)生在流固介質(zhì)之間或不同流體之間，熱對流與熱傳導(dǎo)往往同時(shí)出現(xiàn)，熱對流公式如式(4)所示[17]。

q=h·Δt

(4)

式中，Δt為兩介質(zhì)之間溫度差；h為對流換熱系數(shù)，h的影響因素較多，包括流體物理特性、流速、固體介質(zhì)的尺寸、形狀等方面。本次研究h取4.2 W/(m2·K)。

在理想情況下，當(dāng)介質(zhì)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，對流換熱能量方程如式(5)所示[18]。

(5)

式中，T為溫度，K；u為橫軸的流體流速分量；v為橫軸的流體流速分量；λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

2 車載電纜終端溫度場仿真

2.1 車載電纜終端三維建模

車載電纜終端缺陷常常發(fā)生在應(yīng)力控制管與主絕緣層之間，因此，本文將在以上兩層間界面添加缺陷進(jìn)行溫度場仿真計(jì)算。為使仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果更加相近，本次研究采用三維模型進(jìn)行車載電纜終端缺陷的仿真計(jì)算，建立COMSOL軟件的三維模型如圖2所示。

圖2 車載電纜終端三維模型

2.2 設(shè)置參數(shù)與劃分網(wǎng)格

在本次研究中假設(shè)車載電纜終端材料特性參數(shù)恒定不變，其各層材料參數(shù)如表1所示。

表1 包覆層材料參數(shù)

由于需要對車載電纜終端在正常工況下的溫度分布進(jìn)行仿真，因此，在COMSOL軟件中選擇電磁熱穩(wěn)態(tài)計(jì)算的多物理場計(jì)算模型[19]。利用COMSOL軟件中的自動(dòng)網(wǎng)格劃分模塊對車載電纜終端模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于自由四面體網(wǎng)格在網(wǎng)格質(zhì)量與計(jì)算精度方面優(yōu)于其他網(wǎng)格，因此，本次研究采用自由四面體網(wǎng)格來進(jìn)行網(wǎng)格剖分。本次研究重點(diǎn)為應(yīng)力控制管與主絕緣層之間的缺陷，因此，對該兩層的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，其加密網(wǎng)格參數(shù)如表2所示。

表2 加密網(wǎng)格參數(shù)

2.3 設(shè)置邊界條件

在傳熱學(xué)中一共有三類邊界條件：①邊界溫度值已知；②法向熱流密度已知；③外界溫度與對流換熱系數(shù)已知[20]。車載電纜終端在正常運(yùn)行中，其工作環(huán)境暴露在外界空氣中，因此，本次研究符合邊界條件①和③。其邊界條件計(jì)算式如式(6)、式(7)所示。

T|Γ=T0

(6)

(7)

其中，Г為車載電纜終端邊界；T為溫度；T0為車載電纜終端邊界溫度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；n為邊界溫度場法線向外方向；h為對流換熱系數(shù)；Tf為外界溫度。在本次研究中，h取4.2，Tf取25 ℃。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 無缺陷車載電纜終端溫度分布

車載電纜終端在無缺陷正常工況下運(yùn)行時(shí)，取車載電纜終端徑向?yàn)閤軸，軸向?yàn)閥軸，較粗端頭部圓心處為原點(diǎn)，其x=265 mm，徑向剖面溫度分布與y=0軸向剖面溫度分布如圖3所示。對車載電纜終端徑向x=0，x=124 mm，x=265 mm，x=443 mm，x=500 mm，x=660 mm等處與軸向y=0，y=8 mm，y=13 mm，y=17 mm，y=23 mm，y=30 mm等處溫度進(jìn)行繪制，得到如圖4所示的車載電纜終端溫度分布曲線。

圖3 車載電纜終端無缺陷溫度分布

圖4 車載電纜終端軸向與徑向溫度分布

由圖4可知，車載電纜終端軸向與徑向溫度由纜芯至外界溫度逐漸減小，其軸向溫度呈軸對稱分布，這是由于車載電纜終端結(jié)構(gòu)左右對稱；徑向溫度在纜芯中心處幾乎處處相同，在其他位置呈“浴盆”狀分布，且越向外低溫部分越低，這是由于這在電纜終端的結(jié)構(gòu)為沿徑向方向中間厚，兩邊薄，中間厚處阻礙了熱量的傳導(dǎo)。

3.2 車載電纜終端缺陷的溫度分布

在車載電纜終端應(yīng)力控制管與主絕緣層界面上出現(xiàn)缺陷后，缺陷周圍的溫度場分布將發(fā)生畸變，有缺陷與無缺陷的局部溫度場分布如圖5所示。當(dāng)車載電纜終端內(nèi)部不含缺陷時(shí)，其溫度分布隨邊界呈直線形；當(dāng)車載電纜終端內(nèi)部含有缺陷時(shí)，在徑向方向上，氣隙缺陷將使得高溫部分向外擴(kuò)張，導(dǎo)致外邊界周圍溫度升高，在缺陷處形成較大的溫度梯度，這可能降低車載電纜終端缺陷處絕緣強(qiáng)度。

圖5 車載電纜終端溫度分布

3.2.1 缺陷種類

在車載電纜應(yīng)力控制管-主絕緣層界面x=260 mm處，設(shè)置一個(gè)長度為14 mm，寬度為5π mm，厚度為2 mm的缺陷。分別設(shè)置該缺陷材料為空氣、銅金屬以及水，3種材料特性如表3所示。

表3 包覆層材料參數(shù)

該3種缺陷分別表示：①車載電纜終端在制造時(shí)，由于疏忽在包覆終端材料時(shí)產(chǎn)生的氣隙缺陷；②車載電纜終端安裝時(shí)雜質(zhì)在界面上的殘留產(chǎn)生的金屬雜質(zhì)缺陷；③車載電纜終端在受潮后產(chǎn)生的水汽缺陷。3種缺陷的軸向溫度分布(取x=257 mm,0

圖6 3種缺陷周圍軸向溫度分布曲線

由圖6可知，在不同種類缺陷處的車載電纜終端徑向溫度分布中，氣隙缺陷的溫度分布為缺陷外側(cè)的終端部分溫度低于正常工作與其他缺陷類型的溫度，缺陷處溫度突增后，在缺陷內(nèi)側(cè)的終端部分高于正常工作與其他缺陷類型的溫度，其缺陷兩側(cè)溫差較大；金屬雜質(zhì)缺陷分布為缺陷外側(cè)的終端部分溫度低，略高于正常工作的溫度，在缺陷處產(chǎn)生一段恒溫部分，在缺陷內(nèi)側(cè)的終端部分略低于正常工作的溫度，其缺陷兩側(cè)溫差較??；水汽缺陷的缺陷內(nèi)外側(cè)的終端部分與金屬雜質(zhì)缺陷類似，但缺陷內(nèi)外側(cè)的終端部分溫度介于正常運(yùn)行與金屬雜質(zhì)缺陷之間。這是由于缺陷材料特性中的導(dǎo)熱能力不同所導(dǎo)致的。車載電纜終端缺陷界面材料為硅橡膠，材料導(dǎo)熱能力從弱到強(qiáng)依次為空氣、水、硅橡膠、銅金屬，即車載電纜終端缺陷周圍溫度變化幅度從小到大依次為金屬雜質(zhì)缺陷、水汽缺陷、氣隙缺陷。

3.2.2 氣隙缺陷尺寸

以氣隙缺陷為例，在車載電纜應(yīng)力控制管-主絕緣層界面x=260 mm處設(shè)置一個(gè)三維缺陷，假設(shè)缺陷為一弧體，其示意如圖7所示。下面對該缺陷的長度、寬度與厚度對車載電纜終端內(nèi)部缺陷周圍溫度分布的影響進(jìn)行研究。

圖7 缺陷三維示意

(1)缺陷厚度

在本次研究中，保持缺陷長度為14 mm，缺陷寬度為1/6π(17-d) mm，其中d為缺陷厚度。缺陷厚度設(shè)置為1，2，3，4，5 mm與6 mm。不同厚度的氣隙缺陷幾何中心溫度、缺陷外邊界中心溫度和缺陷內(nèi)邊界中心溫度如圖8所示。

圖8 不同厚度缺陷內(nèi)部各點(diǎn)溫度

由圖8可知，氣隙缺陷內(nèi)邊界中心溫度隨氣隙缺陷厚度的增大而增大，且其與氣隙缺陷厚度成正比，而其外邊界中心溫度隨缺陷厚度增大而減小。當(dāng)缺陷厚度為1 mm時(shí)，缺陷處最大溫差為20.57 K；當(dāng)缺陷厚度為6 mm時(shí)，缺陷處最大溫差為48.62 K。這說明隨著氣隙缺陷厚度增大，缺陷內(nèi)外兩邊界的溫差逐漸增大，且缺陷厚度從1～6 mm，其溫度增加了136.36%。這將對應(yīng)力控制管與主絕緣層之間產(chǎn)生極大的溫差沖擊，且隨著氣隙缺陷厚度的增大，溫差沖擊急劇增大，可能導(dǎo)致絕緣的破壞。

(2)缺陷長度

在本次研究中，保持缺陷厚度為2 mm，缺陷寬度為2.5π mm不變。缺陷長度設(shè)置為1，3，8，14，20 mm與30 mm。不同長度的氣隙缺陷幾何中心溫度、缺陷外邊界中心溫度和缺陷內(nèi)邊界中心溫度分布如圖9所示。

圖9 不同長度缺陷內(nèi)部各點(diǎn)溫度分布

由圖9可知，氣隙缺陷內(nèi)邊界中心溫度隨氣隙缺陷長度的增大而增大，但其增大趨勢逐漸放緩，而其外邊界中心溫度隨缺陷長度的增大而減小。當(dāng)缺陷長度為1 mm時(shí)，缺陷處最大溫差為19.57 K；當(dāng)缺陷長度為30 mm時(shí)，缺陷處最大溫差為26.79 K。這說明隨著氣隙缺陷長度的增大，缺陷內(nèi)外兩邊界的溫差逐漸增大，但缺陷長度增加到一定時(shí)，其溫度增加量逐漸減小，且缺陷長度從1～30 mm，其溫度增加了36.89%，隨著氣隙缺陷長度的增大，溫差沖擊增大小于氣隙缺陷厚度。因此，針對車載電纜終端，其缺陷長度增大的危害小于缺陷厚度增大的危害。

(3)缺陷寬度

在本次研究中，保持缺陷厚度為2 mm，缺陷長度為14 mm。缺陷寬度設(shè)置為2.5π，5π，7.5π，10π，12.5π mm與15π mm。對不同寬度的氣隙缺陷幾何中心溫度、缺陷外邊界中心溫度和缺陷內(nèi)邊界中心溫度如圖10所示。

圖10 不同寬度缺陷內(nèi)部各點(diǎn)溫度

由圖10可知，氣隙缺陷內(nèi)邊界中心處與缺陷幾何中心處溫度隨缺陷寬度在缺陷產(chǎn)生時(shí)突然上升，在缺陷產(chǎn)生后，兩者隨缺陷寬度的增長趨勢逐漸放緩，在超過一定值后幾乎不變。當(dāng)缺陷寬度為2.5π mm時(shí)，缺陷處最大溫差為20.14 K；當(dāng)缺陷寬度為15π mm時(shí)，缺陷處最大溫差為27.11 K。而氣隙缺陷外邊界中心處的溫度隨缺陷寬度的增加而減小的趨勢與前者類似。且缺陷寬度從2.5π～15π mm，其溫度增加了34.61%，隨著氣隙缺陷寬度的增大，溫差沖擊增大小于氣隙缺陷厚度。因此，車載電纜終端內(nèi)部缺陷寬度增大的危害小于缺陷厚度增大的危害。

4 結(jié)論

通過COMSOL仿真軟件，對車載電纜終端不同種類內(nèi)部缺陷情況下的溫度分布情況進(jìn)行研究，并對車載電纜終端不同缺陷尺寸的氣隙缺陷周圍溫度場分布進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下。

(1)在正常運(yùn)行工況下，內(nèi)部無缺陷的車載電纜終端徑向溫度在纜芯中心處幾乎處處相等，在其他位置呈“浴盆”曲線分布且越向外低溫部分越低；徑向溫度分布呈“幾”字形對稱分布且越向外溫度越低。

(2)當(dāng)車載電纜終端應(yīng)力控制管-主絕緣層界面存在不同種類的缺陷時(shí)，缺陷周圍溫度分布與材料的導(dǎo)熱性能有關(guān)。

(3)當(dāng)車載電纜終端應(yīng)力控制管-主絕緣層界面存在不同種類的氣隙缺陷時(shí)，氣隙缺陷三維尺寸(厚度、長度與寬度)會(huì)使氣隙內(nèi)邊界附近溫度升高，同時(shí)使氣隙外邊界附近溫度降低。而車載電纜終端內(nèi)部氣隙缺陷尺寸中缺陷厚度對車載電纜終端內(nèi)部溫度場的畸變影響較大，缺陷長度與缺陷寬度對溫度場畸變影響較小。

該研究對車載電纜終端缺陷內(nèi)部溫度場分布給出仿真結(jié)論，這為下一步研究電纜終端內(nèi)部溫度檢測裝置，減少車載電纜終端故障率，提升車載電纜終端使用壽命提供了理論依據(jù)。