一種交通噪聲預測概率統(tǒng)計分析模型

汪小黎

(商洛學院,數(shù)學與計算機應用學院， 陜西，商洛 726000)

0 引言

道路交通的發(fā)展給人們的生活帶來諸多便利，然而也給城市帶來了嚴重的噪聲污染[1-2]。準確的交通噪聲預測是交通噪聲控制的前提，也是環(huán)境管理的重要任務。

目前流行的交通噪聲預測模型有2種：穩(wěn)態(tài)計算模型[3]和動態(tài)仿真模型[4-6]。穩(wěn)態(tài)計算模型可以根據(jù)一段時間內(nèi)的平均交通量、平均車速等來預測一段時間內(nèi)的平均交通噪聲。雖然穩(wěn)態(tài)計算模型能預測一段時間內(nèi)的等效噪聲級或時間平均噪聲級，然而無法計算噪聲的動態(tài)變化。

動態(tài)仿真模型不僅可用于預測一段時間內(nèi)的等效聲級，還可用于預測噪聲級的逐秒動態(tài)變化。此外，該方法通常通過結(jié)合動態(tài)交通仿真模型、車輛噪聲排放模型和聲音傳播模型來工作。隨著計算機技術的發(fā)展，動態(tài)仿真模型在交通噪聲預測中的應用越來越廣泛。李鋒等[5]對環(huán)形交叉口的實時交通流進行動態(tài)模擬，再結(jié)合單輛機動車的噪聲排放模型以及傳播衰減模型，計算得到環(huán)形交叉口的交通噪聲。王超等[6]對斜坡道路進行噪聲動態(tài)模擬，并給出了高架斜坡道路的聲場分布規(guī)律。李曉等[7]提出了以車流密度為變量的噪聲源動態(tài)聲源輻射計算模型。付樂宜等[8]以Web端Mapbox為展示平臺，基于交通噪聲模型和GPS軌跡數(shù)據(jù)，實現(xiàn)噪聲數(shù)據(jù)的立體動態(tài)化顯示。動態(tài)仿真模型計算復雜。而且，在動態(tài)仿真模型中，幾乎所有的車輛噪聲排放模型都是與車速和車型相關的固定代數(shù)表達式，這使得在實際情況下很難表示各種噪聲排放。

為了簡化交通流模擬的過程，保持預測參數(shù)的多樣性和準確性，本文基于蒙特卡羅方法設計了交通流模型，并提出了一種基于車輛噪聲排放概率分布模型的交通噪聲預測方法。

1 模型介紹

1.1 自由流道路模型

如圖1所示，當汽車在道路上行駛時接收點的聲壓級可以表示為

圖1 自由流道路模型示意圖

Lj=Lj,0+Lj,D+Lj,other

(1)

式中，Lj,0表示在標準距離處測得的單個車輛的聲壓級，可視為單個車輛的發(fā)射噪聲,Lj,D表示距離衰減,Lj,other表示其他因素引起的噪聲衰減，如空氣吸收和屏障屏蔽等。

一般情況下，Lj,0表示為在標準距離d0=7.5 m處測量的單個車輛聲壓級。然而，不同車輛的噪聲排放不是固定的，且在一定的分布范圍內(nèi)波動。因此，本文假設每種車輛在每一特定速度范圍內(nèi)的噪聲排放服從一定的分布，其概率密度函數(shù)可以表示為

y=f(Lj,0)

(2)

通過對大量試驗數(shù)據(jù)的分析，將車輛按重量分為若干種類型，并將每種類型的車輛進一步分為若干速度等級，得到概率密度函數(shù)f(Lj,0)。

距離衰減可以表示為

(3)

式中，d0表示測量單車噪聲排放時的參考距離，通常情況取7.5 m,d表示車輛到接收點的距離，通常取決于車輛在道路上的坐標(用x表示)和從接收點到道路的垂直距離(用r表示)。假設影響接收點的道路長度為l(m)，x在l范圍內(nèi)服從均勻分布，其概率密度函數(shù)定義如，

(4)

為排除研究路段外車輛的影響，建議接收點與路段的視角大于150，且l的值為400 m。

將道路上的交通流分為兩個方向，通過將方向1內(nèi)車輛的所有聲功率相加，計算方向1在任何時刻產(chǎn)生的噪聲，計算公式為

(5)

其中,m表示道路上的車輛數(shù)量。在直線道路上自由流動的情況下，m服從泊松分布，其概率密度函數(shù)定義為

(6)

式中，k是道路上的平均車輛數(shù)，且與每小時交通量Q和速度v(m/s)有關，具體定義為

(7)

方向2在任何時刻(Li,2)產(chǎn)生的噪聲可以使用相同的方法計算。然后，將兩個方向的聲功率相加即可得到瞬時聲級，

Li=10lg(100.1·Li,1+100.1·Li,2)

(8)

1.2 控制流道路模型

對于控制流道路，本文通過停車線將車道分為兩段，l1和l2(m)。同樣地，為了確保接收點與路段的視角大于150，建議l1和l2為200 m。交通燈控制下的車輛運行過程如圖2所示。假設交通信號燈的信號周期為T，紅燈時間和綠燈時間分別為TR和TG，T表示從紅燈亮起信號周期的第t次。因此，t在(0,T)范圍內(nèi)服從均勻分布。在任何時期的第t秒，控制流道路模型總結(jié)如下。

圖2 控制流道路模型示意圖

當交通燈為紅色(0

勻分布，且ls表示平均車頭時距。目前，上一次綠燈放行的排隊頭車行駛了TG+t(s)，尾車行駛了t(s)。因此，l2內(nèi)的車輛數(shù)m2,R更新為

(9)

式中，ht表示交通流的平均車頭時距，即隊列中2個連續(xù)車輛之間的時間間隔,V表示離開交通流的平均速度,l2/V表示車輛離開l2所需的時間。類似地，lx,2在(Vt,l2)范圍內(nèi)服從均勻分布。

當交通燈為綠色(TR

(10)

式中，m1,t服從泊松分布，即λ=Qt/3 600。lx1在(-m1,G·ls,0)范圍內(nèi)服從均勻分布。此時l2內(nèi)的車輛數(shù)m2,G存在為兩種情況：①當t-TT

(11)

1.3 噪聲排放模型

本節(jié)選擇交通量小、100 m左右無明顯反光的直線道路作為實驗場景。聲級計設置在距離地面1.2 m，距離道路兩側(cè)行車道7.5 m。車輛分為三類：長度小于6 m，重量小于2 t的輕型車輛；長度大于10 m或重量大于12 t的重型車輛；中型車輛，即除輕型車輛或重型車輛以外的任何車輛。對3 300輛汽車(包括2 429輛輕型車、354輛中型車和517輛重型車)通過聲級計時的噪聲排放進行了測量。每輛車的速度都被雷達測速儀記錄下來。

此外，車輛的速度分為3個等級：低速(0-20 km/h)、中速(20-50 km/h)和高速(50 km/h以上)。進一步，對各車速等級各車型的噪聲排放進行正態(tài)性檢驗[9]，如表1所示。正態(tài)性檢驗的結(jié)果表明，各組噪聲排放數(shù)據(jù)的顯著性水平均大于0.05。雖然少數(shù)幾組數(shù)據(jù)的顯著性水平相對較低(如低速重型車輛和高速中型車輛)，數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布。因此，式(2)(Lj,0的概率密度函數(shù))可以表示為

表1 車輛噪聲排放正態(tài)性檢驗統(tǒng)計結(jié)果

(12)

2 模型計算

本節(jié)假定任何給定時刻的交通噪聲可通過蒙特卡羅方法[10]進行模擬。根據(jù)不同道路情況，可將交通噪聲分為兩種來源：其一為自由流道路模型；其二為控制流道路模型。各模型具體介紹如下。

2.1 自由流道路模型

步驟1：生成一個表示車輛數(shù)量的隨機數(shù)m，且服從泊松分布(式(6))；

步驟2：根據(jù)每個參數(shù)的概率分布，隨機生成m組車輛參數(shù)(表示m輛車，如車型、坐標、速度等)；

步驟3：重復步驟1和步驟2，為其他方向行駛的車輛生成參數(shù)；

步驟4：根據(jù)第2步產(chǎn)生的速度和噪聲排放模型，隨機生成每輛車的噪聲排放值。同時，計算每輛車在接收點產(chǎn)生的噪聲級(式(3))。最后，將所有車輛的噪聲功率相加，得到給定時刻所有車輛的噪聲級；

步驟5：重復上述計算N次，得到N個瞬時噪聲級；

步驟6：計算等效連續(xù)聲級Leq、統(tǒng)計聲級L10、L50和L90，以及這些瞬時噪聲級的一段時間內(nèi)交通噪聲的概率分布。

2.2 控制流道路模型

步驟1：生成一個隨機數(shù)t，表示均勻分布t～U[0,T]之后的第t個信號周期；

步驟2：生成車輛數(shù)量隨機數(shù)m1,R，m2,R或m1,G，m2,G；

其余步驟與自由流道路的步驟相同。

3 模型驗證

本節(jié)選取重慶市自由流道路(菜袁路)和控制流道路(中興路)進行了模型驗證的現(xiàn)場測量。噪音水平由聲級計記錄，聲級計安裝在離路邊5 m、離地1.2 m處。對于典型的控制流道路，聲級計同時設置在停車線下游10 m、30 m和50 m處。通過攝像機記錄同時的交通流量，并計算輕型、中型和重型車輛的雙向交通量。此外，利用雷達測速儀記錄車速，得到道路的速度分布。測量了道路寬度、車道數(shù)等幾何參數(shù)。同時,記錄紅綠燈時間和紅綠燈周期。對大約四分之一的車輛速度進行了測量與統(tǒng)計分析。實驗過程均由作者本人獨立完成。測試過程中所使用的實驗設備部分參數(shù)如表2所示。

表2 實驗設備部分參數(shù)

圖3為自由流道路上，車速主要集中在40～70 km/h；圖4為控制流道路上，車速分為停車線前減速流和停車線后加速流兩種情況。減速流的速度分布比加速流寬。原因是車流比較少，所以有些車輛需要在停車線前減速，有些車輛不需要減速但可以直接通過。

圖3 自由流道路統(tǒng)計分析

圖4 控制流道路統(tǒng)計分析

表3為各調(diào)查道路的交通量和速度水平情況。應注意的是，對于控制流道路，表3僅給出了車輛進出交叉口時測量速度的分布，當車輛即將停止或剛開始運行時的速度被歸類為“低速”(表3中未反映出這一點，但在計算中予以考慮)。

表3 實驗測試統(tǒng)計情況

進一步將實測交通量、車速概率分布、車型概率分布、道路幾何參數(shù)等交通參數(shù)代入模型。同時，計算每秒鐘的隨機瞬時噪聲級，對噪聲水平值進行概率分布統(tǒng)計，并將結(jié)果與動態(tài)交通噪聲模擬方法給出的結(jié)果以及實測結(jié)果進行對比。圖5和圖6分別顯示了自由流道路和控制流道路在1 h內(nèi)收集的噪聲級值的概率分布?？梢钥闯?，動態(tài)模擬方法因噪聲發(fā)射規(guī)律比較單一，具有弱離散性，使得聲級分布更集中于某些區(qū)域，峰值更高；本文所提模型的結(jié)果更隨機，更加符合實際情況。此外，兩種方法的結(jié)果顯示自由流道路附近的噪聲級呈“單峰”分布，而控制流道路附近的噪聲級呈“雙峰”分布。分析其原因是交通流在紅綠燈控制下不連續(xù)，綠燈時的交通噪聲水平明顯高于紅燈時。

圖5 自由流道路噪聲級概率分布

圖6 控制流道路噪聲級概率分布

4 總結(jié)

解決交通噪聲是環(huán)境管理的關鍵任務之一。然而針對交通噪聲的模擬數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)存在一定的誤差，這將進一步影響交通噪聲級概率分布預測的結(jié)果。為此，本文對基于蒙特卡羅方法的交通流模型進行了研究，提出了自由流與控制率交通模型，并根據(jù)模型對道路交通噪聲進行了預測。