基于改進(jìn)D-S證據(jù)理論的變電站火災(zāi)監(jiān)測(cè)報(bào)警技術(shù)研究

李宏偉, 張宋彬, 李婧, 李玉倩

(1. 國(guó)網(wǎng)河南省電力公司鄭州供電公司， 河南， 鄭州 450000； 2. 河南九域恩湃電力技術(shù)有限公司， 河南， 鄭州 450000)

0 引言

變電站是電力系統(tǒng)中電壓轉(zhuǎn)換、電能分配的重要樞紐，它包含變壓器、高壓開(kāi)關(guān)、電容器和電力電纜在內(nèi)的眾多電力設(shè)備，一旦發(fā)生火災(zāi)，將影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行和供電可靠性。傳統(tǒng)的火災(zāi)監(jiān)測(cè)預(yù)警算法采用單一的傳感器模式對(duì)火災(zāi)信息評(píng)估不完整，很容易出現(xiàn)誤判和漏判，僅僅依靠大小比較和數(shù)學(xué)運(yùn)算已不能滿足日益復(fù)雜的變電站故障模型，在傳感器技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的當(dāng)下，采用多傳感器同時(shí)進(jìn)行綜合監(jiān)測(cè)將成為火災(zāi)監(jiān)測(cè)的主流[1-4]。

當(dāng)采用多個(gè)傳感器進(jìn)行火災(zāi)監(jiān)測(cè)時(shí)，為了能實(shí)現(xiàn)對(duì)多種參數(shù)的綜合考慮，需要對(duì)來(lái)自不同傳感器的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行信息融合[5]。常用的信息融合算法包括加權(quán)融合算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法、貝葉斯估計(jì)融合算法、D-S證據(jù)理論融合算法。D-S證據(jù)理論融合算法相較于其他算法而言結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，能夠?qū)⒉煌C據(jù)之間的微小差別進(jìn)行累計(jì)計(jì)算分析，可在沒(méi)有先驗(yàn)概率支持情況下進(jìn)行推理，十分適合在具有不確定性推理性質(zhì)的事件中予以應(yīng)用[6-7]。但是，D-S證據(jù)理論在應(yīng)用過(guò)程中存在一票否決、Zadeh悖論以及公平性問(wèn)題，因此在實(shí)際運(yùn)用之前需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，提升判決準(zhǔn)確率[8-10]。

目前，將D-S證據(jù)理論應(yīng)用于變電站火災(zāi)監(jiān)測(cè)的研究還比較少，為解決傳統(tǒng)火災(zāi)監(jiān)測(cè)預(yù)警算法采用單一傳感器模式對(duì)火災(zāi)信息評(píng)估不完整，容易出現(xiàn)誤判、漏判的問(wèn)題，基于改進(jìn)的D-S證據(jù)理論，本文構(gòu)建基于多傳感器信息融合算法的變電站火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)，以期能為提升變電站火災(zāi)預(yù)警準(zhǔn)確率提供理論和方法借鑒。

1 信息融合技術(shù)簡(jiǎn)介

信息融合是利用多個(gè)傳感器元件對(duì)信息源進(jìn)行探測(cè)，然后采用軟件算法對(duì)所獲取的信息進(jìn)行聯(lián)合、相關(guān)或者組合處理，從而得到更為準(zhǔn)確的目標(biāo)估計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的檢測(cè)和排除，并為決策者提供最優(yōu)方案。

信息融合是一個(gè)多方面多層次的數(shù)據(jù)處理過(guò)程，一般包含數(shù)據(jù)層、特征層和決策層融合3類，見(jiàn)圖1。數(shù)據(jù)層融合，即在采集到的原始火災(zāi)數(shù)據(jù)上直接進(jìn)行融合處理，主要應(yīng)用于圖像的融合和修復(fù)、卡爾曼濾波等，數(shù)據(jù)層的融合主要經(jīng)歷關(guān)聯(lián)、數(shù)據(jù)級(jí)融合、特征提取、身份識(shí)別等4個(gè)步驟。特征層融合作為一種中間層的數(shù)據(jù)融合處理過(guò)程，首先是對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，然后對(duì)所提取的特征進(jìn)行關(guān)聯(lián)處理，最后再進(jìn)行特征融合和身份識(shí)別。決策層融合，該層次融合屬于高層次融合過(guò)程，通過(guò)將每一個(gè)傳感器作為獨(dú)立的個(gè)體進(jìn)行屬性決策，然后進(jìn)行融合處理，具有較好的容錯(cuò)性和時(shí)效性，融合過(guò)程可簡(jiǎn)述為特征提取、身份識(shí)別、關(guān)聯(lián)、決策層融合。

圖1 變電站數(shù)據(jù)融合層次分析流程

2 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)構(gòu)建

2.1 D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論由Dempster及其他的學(xué)生Shafer提出并發(fā)展起來(lái)的一種不精確推理理論，該理論有兩大特點(diǎn)：一是可以滿足比貝葉斯概率論更弱的條件；二是具有能夠表達(dá)“不確定”和“不知道”的能力。D-S證據(jù)理論一般包含以下4個(gè)流程。

(1) 識(shí)別框架。在D-S證據(jù)理論中，將煙霧傳感器、CO傳感器以及溫度傳感器的監(jiān)測(cè)結(jié)果分類為有限集合：

Θ={θ1，θ2，…，θn}

(1)

式中，Θ表示識(shí)別框架，θn表示識(shí)別框架Θ中的一個(gè)子集，每個(gè)子集之間相互獨(dú)立?；贒-S證據(jù)理論，要兼顧融合算法的復(fù)雜程度和決策精度。在構(gòu)建變電站火災(zāi)識(shí)別框架時(shí)，應(yīng)盡可能選擇較少的命題。因此，本文將變電站火災(zāi)識(shí)別框架劃分為3類：一是有火災(zāi)跡象F；二是無(wú)火災(zāi)跡象U；三是不確定跡象N。

(2) 基本函數(shù)?；竞瘮?shù)包括基本概率賦值函數(shù)、信任函數(shù)以及似然函數(shù)?；靖怕寿x值函數(shù)是為了給識(shí)別框架內(nèi)的每一個(gè)子集賦予一個(gè)初始的信任度，并假設(shè)任意子集A為定義在冪集2Θ上的一個(gè)函數(shù)m，2Θ→[0,1]，同時(shí)還須滿足以下條件：

(2)

當(dāng)m(A)>0時(shí)，子集A稱之為證據(jù)的焦元。

信任函數(shù)和似然函數(shù)的作用是對(duì)D-S證據(jù)理論中的事件進(jìn)行概率描述，定義信任函數(shù)Bel和似然函數(shù)Pl：

(3)

(3) 合成規(guī)則。假設(shè)所有傳感器的監(jiān)測(cè)結(jié)果分別作為證據(jù)e1，e2，e3…en，對(duì)應(yīng)的基本概率分配函數(shù)分別為m1，m2，m3，…，mn，那么證據(jù)的D-S合成規(guī)則為

(4)

式中，k表示沖突系數(shù)。

(4) 判決規(guī)則。對(duì)不同傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合完成之后，需要對(duì)基本概率賦值函數(shù)應(yīng)用判決規(guī)則，以判斷變電站是否發(fā)生火災(zāi)。本文采用基本可信度賦值決策對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合結(jié)果進(jìn)行判別，假設(shè)存在集合A1、A2∈U，且滿足：

(5)

當(dāng)存在如下情況時(shí)：

(6)

式中，ε1、ε2、ε3表示提前設(shè)定好的門(mén)檻值，U表示識(shí)別框架中的不確定集合，那么A1為判決結(jié)果。

2.2 D-S證據(jù)理論改進(jìn)

D-S證據(jù)理論在應(yīng)用過(guò)程中存在一票否決、Zadeh悖論以及公平性問(wèn)題，因此需要通過(guò)修正系數(shù)對(duì)基本信度分配函數(shù)進(jìn)行修正，本文的改進(jìn)思路為引入相似度，通過(guò)相似度來(lái)確定每個(gè)證據(jù)的絕對(duì)可信度，然后再利用絕對(duì)可信度對(duì)基本信度分配函數(shù)進(jìn)行修正。在修正前，需作如下定義。

(1) 證據(jù)ei和ej之間的相似度：

(7)

式中，sim(mi,mj)表示證據(jù)ei和ej之間的相似度，取值為[0,1]，取值越小表示證據(jù)ei和ej之間的沖突越大，反之越小，p表示火災(zāi)監(jiān)測(cè)結(jié)果的第p種情況，mi(Ap)表示證據(jù)ei的第p種火災(zāi)情況下的基本信度分配函數(shù)。

(2) 證據(jù)ei的總相似度：

(8)

式中，sup(mi)表示證據(jù)ei的總相似度，sup(mi)值越大表示證據(jù)ei越可靠，反之表示證據(jù)ei越不可靠，n表示證據(jù)總數(shù)。

(3) 相對(duì)可信度(證據(jù)ei總相似度中數(shù)值最大的值)：

sup(mmax)={sup(mi)}(1≤i≤n)

(9)

(4) 證據(jù)ei的絕對(duì)可信度(證據(jù)ei的權(quán)重)：

(10)

(11)

2.3 D-S信息融合算法建模

火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)的溫度、煙霧濃度以及CO濃度會(huì)隨著火勢(shì)的發(fā)展呈現(xiàn)一個(gè)周期性的變化，眾多火災(zāi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：在火災(zāi)前期，溫度、煙霧濃度和CO濃度系數(shù)都會(huì)快速增長(zhǎng)，甚至接近于階躍性變化；在火災(zāi)發(fā)展中期，各項(xiàng)系數(shù)達(dá)到最大值，或是發(fā)展進(jìn)入頂峰期；火災(zāi)后期由于可燃物的大量消耗，火勢(shì)又會(huì)進(jìn)入快速衰減階段?；馂?zāi)的發(fā)展趨勢(shì)大致服從隸屬度函數(shù)sigmf分布，那么可將隸屬度函數(shù)sigmf作為變電站火災(zāi)監(jiān)測(cè)傳感器的基本概率函數(shù)，其基本表達(dá)式為

(12)

式中，x表示傳感器所檢測(cè)到的火災(zāi)(溫度、CO濃度、煙霧濃度)參數(shù)值。當(dāng)a取正值時(shí)，f(x，a,c)隨x的增大而增大，當(dāng)x趨近于無(wú)窮大時(shí)，f(x，a,c)接近于1，此時(shí)表示為有火災(zāi)跡象F；當(dāng)a取負(fù)值時(shí)，f(x，a,c)隨x的增大而減小，當(dāng)x趨近于無(wú)窮大時(shí)，f(x，a,c)接近于0，此時(shí)表示為無(wú)火災(zāi)跡象U；由于隸屬度函數(shù)的區(qū)間為[0,1]，那么不確定跡象N=1-F-U。

將溫度參數(shù)、CO濃度參數(shù)和煙霧濃度參數(shù)分別代入式(7)，獲取溫度傳感器、CO傳感器以及煙霧傳感器的隸屬度曲線，見(jiàn)圖2。隨著溫度、CO濃度和煙霧濃度的升高，有火災(zāi)隸屬度逐漸增大，無(wú)火災(zāi)隸屬度逐漸減小，而不確定隸屬度則呈先增大后減小的變化趨勢(shì)，三者均符合火災(zāi)發(fā)展的理論特征。

圖2 傳感器隸屬度曲線

將溫度傳感器的賦值函數(shù)定義為W1，將CO濃度傳感器的賦值函數(shù)定義為W2，將煙霧濃度傳感器的賦值函數(shù)定義為W3。根據(jù)D-S證據(jù)理論識(shí)別框架的定義，將W1(F)、W1(N)、W1(U)對(duì)應(yīng)溫度傳感器的有火災(zāi)概率賦值函數(shù)、不確定火災(zāi)概率賦值函數(shù)以及無(wú)火災(zāi)概率賦值函數(shù)；將W2(F)、W2(N)、W2(U)對(duì)應(yīng)CO濃度傳感器的有火災(zāi)概率賦值函數(shù)、不確定火災(zāi)概率賦值函數(shù)以及無(wú)火災(zāi)概率賦值函數(shù)；將W3(F)、W3(N)、W3(U)對(duì)應(yīng)煙霧濃度傳感器的有火災(zāi)概率賦值函數(shù)、不確定火災(zāi)概率賦值函數(shù)以及無(wú)火災(zāi)概率賦值函數(shù)，從而得到變電站傳感器D-S證據(jù)融合流程，見(jiàn)圖3。

圖3 變電站傳感器D-S證據(jù)融合流程

3 算法應(yīng)用

將變電站監(jiān)測(cè)傳感器數(shù)據(jù)點(diǎn)的采集頻率設(shè)置為每5 s一次，隨機(jī)選取溫度傳感器、CO濃度傳感器和煙霧濃度傳感器在2個(gè)采樣周期內(nèi)的基本監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為mij(mij表示第i個(gè)傳感器在第j個(gè)采樣周期內(nèi)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù))，得到的每個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的基本概率賦值情況見(jiàn)表1。先以單個(gè)傳感器的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)溫度、CO和煙霧傳感器的2個(gè)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，之后為了提高融合計(jì)算效率，先采用2個(gè)證據(jù)融合的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，將得出的結(jié)果再與第3個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，得到的融合結(jié)果見(jiàn)圖4。

表1 3個(gè)傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)基本概率賦值

圖4 融合結(jié)果

從圖4中可以看到：當(dāng)只完成單個(gè)傳感器的證據(jù)融合時(shí)，溫度傳感器的F值、N值和U值分別為0.854、0.09和0.056；CO濃度傳感器的F值、N值和U值分別為0.674、0.186和0.14；煙霧傳感器的F值、N值和U值分別為0.533、0.28和0.187。如果將門(mén)檻限值ε1設(shè)定為0.8(充分參考火災(zāi)實(shí)例資料和有關(guān)專家的建議)，那么根據(jù)溫度傳感器的融合結(jié)果，會(huì)判定變電站發(fā)生火災(zāi)，而根據(jù)CO濃度傳感器和煙霧傳感器的融合結(jié)果，會(huì)判定變電站未發(fā)生火災(zāi)(或者說(shuō)變電站不確定發(fā)生火災(zāi))，三者之間相互沖突，這表明采用單傳感器進(jìn)行火災(zāi)數(shù)據(jù)的采集和融合會(huì)產(chǎn)生許多不確定性，很容易造成火災(zāi)的誤判、漏判。當(dāng)經(jīng)過(guò)多次的數(shù)據(jù)融合之后，最終得到了融合溫度、CO濃度以及煙霧濃度的融合結(jié)果，F(xiàn)值、N值和U值分別為0.962、0.035和0.003，以門(mén)檻值0.8為界限，最終判定變電站發(fā)生火災(zāi)，而實(shí)際情況便是當(dāng)時(shí)變電站發(fā)生了火災(zāi)。由此可見(jiàn)，采用多個(gè)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理后，可以大大降低(避免)單次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)帶來(lái)的不確定性，綜合各項(xiàng)火災(zāi)特征，增強(qiáng)了信息的冗余性和互補(bǔ)性，減少誤判和漏判的概率，得到的判決結(jié)果更加準(zhǔn)確和全面。

4 總結(jié)

(1) 利用溫度、煙霧和CO傳感器同時(shí)對(duì)變電站火災(zāi)進(jìn)行監(jiān)測(cè)預(yù)警，可避免或者減少誤報(bào)警的概率，提高火災(zāi)監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性。

(2) 通過(guò)引入相似度，對(duì)D-S證據(jù)理論進(jìn)行修正，可以有效解決信息融合過(guò)程中存在的一票否決、Zadeh悖論以及公平性問(wèn)題。

(3) 利用改進(jìn)的D-S證據(jù)理論對(duì)多傳感器信息源進(jìn)行融合處理，同時(shí)將隸屬度函數(shù)sigmf作為變電站火災(zāi)監(jiān)測(cè)傳感器的基本概率函數(shù)，構(gòu)建了變電站傳感器D-S證據(jù)融合模型，模型綜合了溫度、煙霧和CO多個(gè)傳感器監(jiān)測(cè)信息，實(shí)現(xiàn)了對(duì)火災(zāi)不同發(fā)展階段火災(zāi)特征的全方面考慮。

(4) 通過(guò)算法的實(shí)際應(yīng)用表明，當(dāng)采用多個(gè)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理后，可以大大降低單次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)帶來(lái)的不確定性，綜合各項(xiàng)火災(zāi)特征，增強(qiáng)了信息的冗余性和互補(bǔ)性，減少誤判和漏判的概率，得到的判決結(jié)果更加準(zhǔn)確和全面。