三板溪面板堆石壩流變特性及面板脫空效應

蔣中明，楊江寅，孫 盼，廖峻慧

(1.長沙理工大學 水利工程學院，長沙 410114； 2.長沙理工大學 水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室， 長沙 410114； 3.云南省港航投資建設有限責任公司，昆明 650000)

1 研究背景

面板堆石壩具有安全、經(jīng)濟、施工速度快等優(yōu)點，因而被廣泛應用[1]。面板脫空是威脅到面板堆石壩安全性的重大隱患之一，其主要危害包括：一方面，面板脫空可能導致面板出現(xiàn)結構性裂縫，破壞大壩的防滲體系，危及大壩的運行安全[2]；另一方面，壩體流變變形將加劇面板脫空效應，劣化大壩的運行條件[3]。

根據(jù)《三板溪大壩安全監(jiān)測資料分析報告》(中國水利水電科學研究院，2016)[4]，該面板堆石壩自2005年建成以來，主壩表面變形仍在繼續(xù)，截至2016年底，表面最大沉降變形近0.6 m，且還未收斂。同時，面板在380～400 m高程左右出現(xiàn)較大范圍的脫空現(xiàn)象，其中脫空測點M2-05x的最大脫空量達到3.0 cm。伴隨面板脫空現(xiàn)象的出現(xiàn)，面板混凝土還出現(xiàn)了擠壓破壞的現(xiàn)象。該工程面板在經(jīng)過多次維修后(《三板溪水電站大壩面板局部破損處理及效果評價報告》，2016)[5]，仍然沒有完全解決由于脫空而導致的面板破壞問題。為此，深入認識壩體變形發(fā)展和面板脫空及破壞機理是研究面板修補措施的基礎。

研究表明[6-11]，壩體變形具有復雜的非線性和彈塑性特點，且存在顯著的流變效應。堆石壩填筑料應力變形分析常用的本構模型有非線性鄧肯張E-μ、E-B模型、雙屈服面彈塑性模型和沈珠江模型等[6]。鄧肯張E-B模型能反映填筑料變形的非線性特性，因而在工程界應用廣泛[7-8]。堆石料流變效應數(shù)學模型主要有理論模型和經(jīng)驗模型兩類[9]。其中，常用的經(jīng)驗模型有時間對數(shù)函數(shù)、指數(shù)衰減曲線和雙曲線函數(shù)[10]。冉蠡等[11]的研究表明，采用Burgers流變模型分析得到的流變變形與工程實際情況吻合度較高，可以較好地反映堆石料的流變特性。

面板脫空出現(xiàn)的原因是面板與壩體之間存在不協(xié)調(diào)變形，這種不協(xié)調(diào)變形隨著壩體后期流變變形增加而加劇。面板與壩體間的不協(xié)調(diào)變形可采用接觸力學理論進行分析，進而評價面板可能產(chǎn)生的脫空區(qū)域及脫空值[12-18]；在數(shù)值模擬技術方面，可采用隱單元[13]和接觸單元[14]來模擬面板與墊層的脫空效應。盡管目前在面板堆石壩脫空效應的研究方面取得了較多研究成果，但這些成果在面板堆石壩三維空間流變效應的脫空機制分析方面仍顯不足。因此，本文針對三板溪面板堆石壩長期變形和脫空問題，在研究面板脫空定量分析方法的基礎上，采用堆石體三維流變變形分析方法，結合工程實測資料，探討其面板脫空的三維分布特征及形成機制。

2 脫空分析算法及程序二次開發(fā)

2.1 脫空分析算法

面板脫空分析的數(shù)值方法主要有3類：面板和墊層相對變形分析法[15]、基于直接約束算法的接觸力學分析法[16]和隱單元模擬脫空分析法[17]。本文基于面板-墊層無厚度接觸面模型，提出利用接觸面單元節(jié)點的變位信息來確定面板脫空位置及脫空值。

2.1.1 脫空位置確定

面板與墊層的相對位移形式有相互嵌入、錯動變位及法向脫空3類。為避免因相互嵌入引起的脫空誤斷，引入叉乘向量判斷墊層相對于面板的位移方位,如圖1所示。

圖1 面板脫空關系示意圖Fig.1 Schematic diagram of disengaged concrete slab

(1)

2.1.2 脫空值計算

接觸面變形后AA′與AB之間夾角的余弦值計算方法為

(2)

(3)

式中d為墊層網(wǎng)格節(jié)點A′的位移;dp為變位后節(jié)點A′相對于混凝土面板的垂直距離，即脫空量。

通過脫空值的計算可進一步排除因錯動變位導致的脫空誤判：當crossθ>0，dp=0且d=0時，面板與墊層保持緊密接觸，且面板與墊層之間無錯動；當crossθ>0，dp=0且d≠0時，面板與墊層保持緊密接觸，且發(fā)生了錯動變位；當crossθ<0，且d≠0時，面板與墊層處于脫空狀態(tài)。

確定面板脫空位置和脫空量的前提是獲得接觸面單元兩側節(jié)點的位移量。本研究中混凝土面板采用摩爾-庫倫彈塑性模型，各種堆石料、墊層等采用鄧肯-張非線性彈性模型；在計算過程中，采用Burgers流變模型來分析堆石料及墊層等材料的流變特性對壩體變形的影響。

2.2 程序二次開發(fā)

基于FLAC3D軟件平臺，采用上述模型和算法開發(fā)了可計算面板堆石壩三維瞬時變形和流變變形的FISH程序，以及面板脫空計算分析的FISH程序，其計算流程如圖2所示。其中n為填筑期，本次計算n值取5，Mmax為當前填筑期的最大填筑層數(shù)，K、G分別表示體積模量和剪切模量，Imax為最大接觸面單元節(jié)點編號。FLAC3D軟件沒有提供鄧肯-張模型，故同時二次開發(fā)了鄧肯-張模型計算子程序。

圖2 壩體流變和面板脫空量計算流程Fig.2 Flow chart of computing the rheological deformation and disengaged distance of face slab

3 程序驗證

為驗證二次開發(fā)程序的正確性，選擇文獻[19]中的三板溪面板堆石壩為例進行驗證。算例計算網(wǎng)格模型及分區(qū)示意如圖3所示，模型材料從左至右依次為面板、墊層區(qū)、過渡區(qū)、上游堆石區(qū)和下游堆石區(qū)。計算考慮分期填筑的影響，面板分3期，壩體主堆石料分5期填筑。表1為計算參數(shù)取值，參數(shù)的選取依托于文獻[19]及三板溪面板堆石壩監(jiān)測報告。在鄧肯-張模型中，參數(shù)γ為重度；K表示初始變形模量Ei的基數(shù)；Kur為lg(Eur/pa)和lg(σ3/pa)關系直線的截距，是反映土體卸載的參數(shù)；N反映Ei隨σ3增長的速率；Rf為破壞比，反映(σ1-σ3)f與(σ1-σ3)u之間的關系；Kb表示K的基數(shù)；m反映K隨σ3增長的速率；φ與Δφ共同表示當圍壓σ3不斷變化時的內(nèi)摩擦角。

表1 算例計算參數(shù)Table 1 Computation parameters of verification example

圖3 驗證算例計算網(wǎng)格Fig.3 Computational meshes of verification example

圖4為竣工時的壩體沉降變形等值線圖。由圖4可知，采用筆者二次開發(fā)的程序計算得到的壩體最大沉降變形為85 cm，發(fā)生在壩體中部。宋文晶等[19]采用清華非線性K-G模型計算得到的竣工期最大沉降約為86 cm，兩者結果基本一致，表明本文二次開發(fā)計算程序是正確的。

圖4 壩體竣工沉降變形Fig.4 Settlement contours of dam at the completion of construction

為驗證面板脫空計算模塊的正確性，采用FLAC3D的Interface單元對圖5所示的算例模型進行了計算。圖6為FLAC3D輸出的接觸面接觸狀態(tài)標志圖，其中實心圓圈表示該節(jié)點位置界面處于接觸狀態(tài)，空心圓圈表示該節(jié)點位置界面發(fā)生了分離。根據(jù)本文提出的接觸面算法，編號為33—40,59—62,80—83的節(jié)點發(fā)生了脫空現(xiàn)象，脫空位置與FLAC3D軟件給出的位置相同。表2給出了面板接觸面脫空位置的脫空量值。由此可見，本文提出的算法不但可以判斷出脫空位置，還能計算出具體的脫空量數(shù)值。

圖5 脫空算法驗證模型Fig.5 Model of validating the computation method for disengaged distance of face slab

圖6 接觸面狀態(tài)分布Fig.6 Distribution of contact surface

表2 接觸面脫空值統(tǒng)計結果Table 2 Statistics of disengaged distance of contact surface

表3 鄧肯張E-B模型參數(shù)Table 3 Parameters of Duncan-Chang E-B model

4 三板溪面板堆石壩變形及面板脫空分布特性研究

4.1 工程概況

三板溪工程位于貴州省境內(nèi)的沅江流域，主壩為混凝土面板堆石壩，壩頂高程482.5 m，壩高185.5 m，是國內(nèi)第二、世界第三的大(1)型高壩工程。壩體從上游至下游分為面板、墊層、過渡區(qū)、主堆石區(qū)和次堆石區(qū)。據(jù)三板溪大壩監(jiān)測資料分析報告，面板堆石壩在運行過程中發(fā)生了顯著的流變及脫空現(xiàn)象，為深入分析二者之間關系，采用三維流變和面板脫空分析方法對此進行研究。

4.2 計算模型

根據(jù)壩體工程實際的分區(qū)特點及施工填筑方案，建立大壩三維計算網(wǎng)格模型。如圖7所示，取順水流方向為x正方向，豎直向上為z軸正方向，由河道位置指向左岸為y軸正方向。壩體、地基和周圍山體采用8節(jié)點六面體單元模擬，壩體與周圍山體間的過渡帶采用四面體單元劃分。計算模型的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為36 996個，單元總數(shù)為55 202個，模型的鉛直邊界及底面均為位移約束邊界。

圖7 三維計算網(wǎng)格Fig.7 Three-dimensional computation meshes

本文在驗證算例中雖然模擬了分層填筑對壩體最終變形的影響，但未考慮分層填筑期壩體產(chǎn)生的流變效應，與工程實際情況不符。為此，采用位移反分析法確定的計算參數(shù)見表3、表4。由于壩體竣工后受較大水荷載作用，壩體材料產(chǎn)生了壓密效應而導致其流變力學性能與施工期存在較大差異。因此，對不同流變計算階段的模型參數(shù)也進行區(qū)分，如表4所示。

表4 流變模型參數(shù)Table 4 Rheological model parameters

三板溪工程在建設過程中，分別在主壩表面的壩頂部位和壩右0+71.8斷面上布置了變形過程監(jiān)測點，如圖8所示。

圖8 位移監(jiān)測點布置Fig.8 Layout of displacement monitoring points

壩體采用5期填筑施工方案，填筑期為2003年12月1日至2005年9月15日，歷時21.5個月；面板分3期施工。圖9為壩體施工分層填筑順序圖，其中①—⑤表示填筑分期序號，①—⑤期施工又采

圖9 壩體施工分期填筑Fig.9 Diagram of staged-filling of dam construction

取了分層填筑的方法，按順序各填筑期的分層數(shù)量分別為5、4、3、3、2。

根據(jù)分期填筑的實際時間，擬定數(shù)值模型計算過程：首先采用鄧肯張模型計算每一個填筑期產(chǎn)生的瞬時加載變形，隨后采用流變模型對該填筑期形成的壩體結構進行流變變形計算，當前填筑期流變變形計算完成后，再進行下一填筑期瞬時加載變形計算和流變變形計算。以此類推至壩體施工模擬完成。按施工分期順序，5個流變變形計算時間分別為5、5、3、5和3.5個月；面板竣工后蓄水前的流變計算時間為3.5個月；水庫蓄水后先用鄧肯張模型計算壩體在蓄水壓力作用下的變形，再用流變模型計算3 a時長的流變變形。

4.3 計算成果及分析

4.3.1 壩頂及壩體測點變形過程分析

圖10為壩頂?shù)湫蜏y點的沉降變形過程線。2006年1月1日壩體開始蓄水至死水位，在瞬時蓄水荷載作用下，壩頂測點SA5-3的瞬時沉降約為0.05 m。在壩體流變效應的作用下，其沉降隨時間的推移繼續(xù)增加，至2006年3月14日達到約0.15 m，隨后沉降值呈現(xiàn)穩(wěn)定變化的趨勢。2007年1月1日開始，水庫逐漸蓄水至設計水位高程。在新增的庫水壓力和壩體材料流變效應的作用下，壩頂測點SA5-3沉降值又逐漸增加。該測點沉降值在2007年12月5日左右達到約0.30 m，此后呈緩慢增加的趨勢。壩頂其他測點(SA5-4、SA5-5和SA5-6)都表現(xiàn)出同樣的變化規(guī)律，但其沉降變形的數(shù)值不同。

圖10 壩頂測點沉降過程線Fig.10 Settlement processes of measuring points at dam crest

壩頂沉降變形隨時間的變化過程表明三板溪面板堆石壩的流變效應顯著?？紤]三維空間流變效應的情況下，壩頂各部位測點的沉降變形計算值與實測值在變形趨勢和變形量值方面都擬合良好，說明本文采用的計算模型和計算方法能夠較好地模擬出壩體表面的壩頂沉降變形過程。

圖11為壩右0+071.80斷面內(nèi)部的測點沉降變形計算值與實測數(shù)據(jù)的對比過程線。測點SVB1-3、SVB2-4、SVB3-5和SVB4-6分別位于⑤、④、②和①填筑期填筑分層面上。圖11中測點沉降計算值出現(xiàn)階躍性變化的原因是數(shù)值計算方法中，假定各分期填筑荷載作用是瞬時完成的，故其變形在計算過程中也瞬時完成的。工程實際填筑加載情況則是壩體分層碾壓，荷載緩慢增加，故其實測沉降值也是逐步增加的，因而導致計算結果和實測結果的變化規(guī)律在此期間出現(xiàn)了較大的差異性。

圖11 壩體內(nèi)部測點沉降過程線Fig.11 Settlement processes of measuring points inside the dam

由圖11可知，壩體內(nèi)部測點SVB1-3、SVB2-4、SVB3-5和SVB4-6在竣工時實測沉降變形分別為0.80、1.03、1.18、0.77 m，蓄水運行3 a后沉降變形分別增加到1.08、1.32、1.30、0.88 m，沉降變形增加的幅度分別為35%、28.1%、10.1%和14.2%。由此可見，壩體內(nèi)部不同位置的測點流變變形量表現(xiàn)出了顯著差異性；其中壩體內(nèi)中下部位的流變變形量相對較小，壩體中上部位置的流變變形相對較大。

4.3.2 壩體變形空間分布特征

圖12及圖13為蓄水至設計水位并運行3 a后的壩體河床斷面和壩軸線剖面的位移等值線。由圖12可知，蓄水運行3 a后，順河床斷面壩體向上游方向的最大水平位移發(fā)生在上游壩體的中下部位，最大值有0.40 m；向下游方向的最大水平位移發(fā)生在下游壩體中下部位，最大值為0.60 m；壩體中間部位最大沉降達到1.30 m。圖13表明壩軸線斷面在蓄水運行3 a后，靠近岸坡處壩體的水平位移基本不變，說明兩岸山體對壩體的約束作用良好，壩軸線斷面最大沉降發(fā)生在斷面中間部位，達到1.20 m。

圖12 河床斷面(0+0)位移等值線Fig.12 Displacement contours of cross section 0+0 m

圖13 壩軸線斷面位移等值線Fig.13 Displacement contours of longitudinal section

需要說明的一點是，本文計算得到的等值線呈鋸齒狀分布，這種分部規(guī)律與現(xiàn)有大多數(shù)文獻提供的等值分布圖規(guī)律不同，其原因是計算過程中考慮了壩體分期和分層填筑效應的結果，如果不考慮分層和分期填筑的影響，計算位移的等值線是光滑連續(xù)的。施工期和運行期壩軸線斷面與河床斷面的變形總體上均符合壩體已知變形規(guī)律。

4.3.3 堆石料流變效應對壩體變形的影響分析

表5為考慮與不考慮壩體流變特性情況下的河床斷面位移特征值對比。由表5可知，堆石料的流變效應對施工期壩體的變形影響較小，對運行期壩體的變形影響則較大。蓄水運行3 a后河道斷面壩體豎向位移的流變變形極值達到20.06 cm，豎向位移較不考慮流變情況下增加了14.0%。水平位移的流變變形極值為30.91 cm，變形增加幅度達到195.1%。由此可見，壩體材料流變效應對壩體各部位變形的影響程度呈現(xiàn)出顯著的差異性，且局部流變變形較瞬時荷載變形有大幅度的增加。

表5 河床斷面位移特征值對比Table 5 Comparison of characteristic values of displacement of riverbed cross section

4.3.4 面板脫空分析

圖14為三板溪面板脫空監(jiān)測布置圖，圖15為面板竣工時和蓄水運行3 a后的脫空量等值線圖。工程監(jiān)測報告成果(中國水利水電科學研究院，2016)表明：大壩施工完成時，面板脫空實測最大值為3 cm，出現(xiàn)在①、②期面板施工縫附近；截至2016年底，在M2-2、M2-3、M2-8、M2-9等位置處仍然存在明顯的脫空現(xiàn)象，測點處的實測脫空值在2～3 cm之間變化。

圖14 面板脫空監(jiān)測布置示意圖Fig.14 Layout of monitoring the disengagement of concrete face slab

注:等值線上的數(shù)值表示面板脫空量(m)。圖15 面板脫空量等值線Fig.15 Contour maps of disengaged distance of face slab

計算成果表明：大壩施工完成時，在①、②期面板施工縫附近(高程380～400 m)出現(xiàn)了面板脫空現(xiàn)象，且不同部位的最大脫空值在2～5 cm之間變化；水庫蓄水運行3 a后，380～400 m高程處面板的脫空值有所增加，脫空范圍的大小也有所擴展。同時，在壩頂部位的面板出現(xiàn)了新的脫空區(qū)，脫空范圍約7 000 m2，最大脫空值為7 cm。

通過比對分析計算成果與監(jiān)測成果可知：計算值與實測值基本吻合，三板溪面板堆石壩在施工期和運行期都出現(xiàn)了局部脫空現(xiàn)象。由于面板也采用了分期施工的方式，因此，前期澆筑的面板在后期填筑壩體引起的應力與變形作用下出現(xiàn)脫空現(xiàn)象。運行期的壩頂附近面板產(chǎn)生脫空的主要原因則是壩體后期流變變形與面板變形的不協(xié)調(diào)所導致。由于數(shù)值計算結果中產(chǎn)生最大脫空值的位置處沒有布置測點，故根據(jù)已知測點脫空值的合理性推測該結果應該是合理的。工程竣工時和運行過程中出現(xiàn)的脫空位置與圖15所示的計算脫空位置一致。

2008年1月水下檢查結果顯示：在高程382～388 m范圍(①、②期面板施工縫附近)發(fā)生破損。破損長度約184 m、寬度約2～4 m、深度一般在10～25 cm不等，最深40 cm。該破損區(qū)分布位置與脫空位置一致，表明脫空與面板破壞之間存在很強的關聯(lián)性。面板修補治理的同時，還需要采取面板脫空的處理措施，否則面板破壞問題無法得到根本性的解決。

5 結 論

針對三板溪面板堆石壩變形特征及脫空問題，基于堆石壩流變分析理論和接觸面模型，提出了面板脫空量值和脫空范圍的計算方法。在此基礎上研究了三板溪面板堆石壩壩體的空間變形分布特性及其對面板脫空分布特性的影響。主要結論如下：

(1)壩體堆石料的流變效應是導致三板溪壩體后期沉降變形增加的主要因素；壩體空間應力分布的不同導致壩體不同部位的流變變形量也不相同，即流變變形呈現(xiàn)出強烈的非均勻分布特點。

(2)三板溪面板堆石壩的混凝土面板在施工期和運行期都出現(xiàn)了脫空現(xiàn)象，施工期脫空位置位于①期面板與②期面板交界處，脫空值范圍為2～5 cm；長期運行后壩頂部位的面板出現(xiàn)了新的脫空區(qū)，其脫空值在2～7 cm之間。壩體流變變形是導致運行期壩頂附近面板出現(xiàn)脫空現(xiàn)象的根本原因。