基于噴射量波動(dòng)的燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)空燃比自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

孔雪艷，楊君，王明杰，王健，黃萬(wàn)友

1.山東交通學(xué)院 汽車工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250357；2. 山東交通學(xué)院 機(jī)動(dòng)車檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中心，山東 濟(jì)南 250357

0 引言

天然氣憑借安全可靠、經(jīng)濟(jì)實(shí)惠、污染小等優(yōu)勢(shì)成為車用清潔燃料的主力之一，為帶動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、促進(jìn)環(huán)境改善提供了新的驅(qū)動(dòng)力。與柴油機(jī)相比，同一功率下的天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒成本更低，且天然氣不含一氧化碳，燃燒后產(chǎn)生的二氧化碳、氮氧化物等排放較少。天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)的排放受空燃比影響較大，因此對(duì)天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)準(zhǔn)確性要求日漸提升, 發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷與自適應(yīng)控制也受到了更為廣泛的關(guān)注。

王春祿等[1]針對(duì)燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)在控制模塊、進(jìn)氣方式、混合方式等方面的差異，對(duì)不同形式燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)的空燃比控制原理進(jìn)行了較為詳細(xì)的解讀；Li等[2]研究了汽油直噴發(fā)動(dòng)機(jī)空燃比調(diào)節(jié)問(wèn)題，為減少空燃比調(diào)節(jié)時(shí)間，設(shè)計(jì)了一種比例積分(proportional integral, PI)模糊知識(shí)控制器，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性；楊君等[3]研究了燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)廢氣再循環(huán)的隨機(jī)調(diào)節(jié)問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種隨機(jī)調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)對(duì)缸內(nèi)廢氣總質(zhì)量的調(diào)節(jié)，并對(duì)調(diào)節(jié)器進(jìn)行了仿真驗(yàn)證;崔宏宇等[4]分析了單燃料燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)的空燃比控制問(wèn)題，設(shè)計(jì)了PI控制器，通過(guò)調(diào)整燃?xì)夤┙o量控制空燃比,并對(duì)該控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真研究，結(jié)果表明該控制器具有較強(qiáng)的魯棒性，可以將空燃比控制在理論值附近；Song等[5]建立汽油機(jī)空燃比模型，設(shè)計(jì)了一款空燃比控制器，通過(guò)調(diào)整模型參數(shù)減小誤差和干擾，縮短空燃比的穩(wěn)定時(shí)間，解決發(fā)動(dòng)機(jī)空氣流量估計(jì)不確定性和廢氣傳輸延遲問(wèn)題，并通過(guò)汽油機(jī)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證；Yang等[6]研究了在沼氣中甲烷濃度不確定情況下的空燃比控制問(wèn)題，在自適應(yīng)律的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了考慮殘留氣體隨機(jī)性的隨機(jī)自適應(yīng)控制器，估計(jì)理論空燃比，并通過(guò)仿真研究驗(yàn)證了該控制器的有效性；張騰等[7]分析了天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)量空氣系數(shù)、尾氣中污染氣體的濃度等因素對(duì)NH3排放的影響，比較分析了3種NH3排放控制方法，最后提出了采用三效催化轉(zhuǎn)化器和NH3逃逸催化器方案對(duì)國(guó)六發(fā)動(dòng)機(jī)的NH3排放進(jìn)行控制處理;Arslan等[8]研究了內(nèi)燃機(jī)在噪聲和故障條件下的空燃比控制問(wèn)題，提出了一種主動(dòng)容錯(cuò)控制系統(tǒng)來(lái)控制空燃比，使系統(tǒng)在故障條件下仍能保持穩(wěn)定，仿真結(jié)果表明，主動(dòng)容錯(cuò)控制系統(tǒng)在故障條件下可以保持良好的空燃比，并且對(duì)噪聲具有魯棒性；Yang等[9]考慮到殘余氣體份數(shù)的隨機(jī)循環(huán)變化，提出了一種空燃比隨機(jī)最優(yōu)控制方案，利用殘余氣體份數(shù)的空燃比動(dòng)態(tài)模型設(shè)計(jì)出最優(yōu)控制器，并通過(guò)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了控制方案的有效性；Yang等[10]研究了壓縮天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)的空燃比調(diào)節(jié)問(wèn)題，利用壓縮天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)模型，設(shè)計(jì)了一款隨機(jī)魯棒空燃比調(diào)節(jié)器，抑制新鮮空氣的不確定性波動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)空燃比的精確控制，并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證調(diào)節(jié)器的性能；Shamekhi等[11]設(shè)計(jì)了一種具有自適應(yīng)變函數(shù)的模型預(yù)測(cè)自校正調(diào)節(jié)器，用于燃油噴射反饋控制，以處理燃油噴射火花點(diǎn)火發(fā)動(dòng)機(jī)控制瞬態(tài)過(guò)程中的壁面潤(rùn)濕效應(yīng)，以優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒，提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能;Shahbaz等[12]研究了火花點(diǎn)火發(fā)動(dòng)機(jī)的空燃比控制問(wèn)題，提出一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主動(dòng)容錯(cuò)控制系統(tǒng)對(duì)空燃比控制系統(tǒng)傳感器故障進(jìn)行容錯(cuò)，并通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)夤┙o系統(tǒng)出現(xiàn)故障，會(huì)直接造成燃?xì)鈬娚淞科x正常值，進(jìn)而影響燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)空燃比的控制精度和發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。本文中基于燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)自適應(yīng)空燃比控制策略，確定自適應(yīng)律；通過(guò)李雅普諾夫方法驗(yàn)證控制器的穩(wěn)定性；利用仿真平臺(tái)驗(yàn)證3種工況下所設(shè)計(jì)控制器的有效性，有效控制燃?xì)鈬娚淞坎▌?dòng)情況下的空燃比。

1 空燃比自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

自適應(yīng)控制是一種為應(yīng)對(duì)未知參數(shù)和干擾而興起的技術(shù)，目前已經(jīng)發(fā)展得相當(dāng)成熟。它能夠根據(jù)外界環(huán)境或系統(tǒng)參數(shù)的變化自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)或控制參數(shù)，進(jìn)而滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)氣路、油路動(dòng)態(tài)方程[9]為：

Ma(k+1)=r(k)[Ma(k)-λdMf(k)ηc(k)]+Man(k)，

(1)

Mf(k+1)=r(k)[1-ηc(k)]Mf(k)+Mfn(k)，

(2)

式中：Ma(k)為氣缸內(nèi)總空氣質(zhì)量，kg；r(k)為殘存氣體份數(shù)；k為計(jì)算循環(huán)數(shù)；λd為理想空燃比，λd=17.4；Mf(k)為氣缸內(nèi)燃?xì)饪傎|(zhì)量，kg；ηc(k)為燃燒效率，ηc(k)∈[0,1]；Man(k)為吸入缸內(nèi)的新鮮空氣質(zhì)量，kg；Mfn(k)為進(jìn)入缸內(nèi)的燃?xì)赓|(zhì)量，kg。

引入燃?xì)夤┙o系統(tǒng)失效因子ρ衡量天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)夤┙o系統(tǒng)管路堵塞、壓力波動(dòng)等對(duì)燃?xì)鈬娚淞吭斐傻挠绊?。?duì)于所有可能發(fā)生的故障模式，0<ρ≤1，ρ=1時(shí)表示系統(tǒng)工作狀況正常，0<ρ<1時(shí)表示系統(tǒng)出現(xiàn)部分故障。引入ρ后，天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)油路的動(dòng)力學(xué)方程可表示為：

Mf(k+1)=r(k)[1-ηc(k)]Mf(k)+ρMfn(k)。

(3)

天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)空燃比調(diào)節(jié)誤差

y(k)=Ma(k)-Mf(k)λd。

(4)

由式(1)(3)(4)可以得出如下系統(tǒng)：

(5)

對(duì)式(5)進(jìn)行整理可得：

y(k+1)=Ma(k+1)-Mf(k+1)λd=r(k)y(k)+Man(k)-ρλdMfn(k)。

(6)

(7)

式中c、Γ均為設(shè)計(jì)參數(shù)。

對(duì)于任意的ρ∈(0,1)，都有：

(8)

在一定的故障模式下，根據(jù)漸進(jìn)穩(wěn)定判據(jù)要求，可得：

(9)

利用自適應(yīng)律計(jì)算k+1循環(huán)的未知量

(10)

整理式(10)可得：

(11)

由式(11)可推導(dǎo)出：

(12)

(13)

將式(13)代入式(11)，整理得到：

(14)

將式(14)代入不等式(9)，得到：

(15)

根據(jù)漸近穩(wěn)定性判據(jù)要求，抵消平方項(xiàng)，則設(shè)計(jì)噴入氣缸的燃?xì)赓|(zhì)量Mfn(k)為：

(16)

式中ε為設(shè)計(jì)參數(shù)。將式(16)代入式(15)，得到：

(17)

根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)，為使控制器能較好地將天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)的空燃比控制在理想值附近，應(yīng)使式(17)滿足：

(18)

為抵消式(17)中最后平方項(xiàng)，應(yīng)滿足以下條件：

(19)

由式(19)可知γ需滿足：

(20)

由式(18)(20)可知，控制器設(shè)計(jì)參數(shù)應(yīng)該滿足以下條件：

(21)

式中：min{Mfn(k)}為某個(gè)循環(huán)下進(jìn)入缸內(nèi)的最小燃?xì)赓|(zhì)量，kg。

由式(17)(18)可知，滿足以上條件時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)是李雅普諾夫穩(wěn)定的，所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制器能夠使空燃比回歸到理想值附近。另外，通過(guò)選取適當(dāng)?shù)膮?shù)γ和c，能夠使空燃比的調(diào)節(jié)誤差控制在較小鄰域內(nèi)。

2 仿真驗(yàn)證

利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，對(duì)所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)式(5)和相關(guān)天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型[9]，搭建的仿真模型如圖1。

圖1 空燃比控制仿真模型

分別選取3種工況對(duì)所設(shè)計(jì)的控制器的有效性進(jìn)行驗(yàn)證：1)工況W1，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1200 r/min，外部負(fù)載為60 N·m；2)工況W2，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1600 r/min，外部負(fù)載為30 N·m；3)工況W3，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1600 r/min，外部負(fù)載為60 N·m。

當(dāng)ρ=0.5、0.7時(shí)，3種不同工況下的空燃比信號(hào)如圖2～4所示。

a) ρ=0.5 b) ρ=0.7

a) ρ=0.5 b) ρ=0.7

a) ρ=0.5 b) ρ=0.7

考慮到在天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中可能出現(xiàn)的不確定因素，將ρ定義為由1—0.8—0.85的跳變信號(hào)，通過(guò)仿真得到W2工況下的空燃比信號(hào)如圖5所示。

圖5 工況W2、ρ跳變信號(hào)的空燃比信號(hào)

由圖2～5可知：1)當(dāng)ρ=0.5時(shí)，空燃比信號(hào)的波動(dòng)幅度較??；ρ為0.7時(shí)，空燃比信號(hào)波動(dòng)稍大；2)在ρ為常數(shù)的情況下，所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制器在3種不同工況下均能將天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)的空燃比控制在理想值附近，具有良好的控制效果；3)當(dāng)ρ為跳變信號(hào)時(shí)，控制器仍能將空燃比調(diào)節(jié)到理想值范圍附近，以W2工況為例，自適應(yīng)控制器也能將天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)空燃比控制到理想值的較小鄰域內(nèi)，控制效果良好。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)夤┙o系統(tǒng)故障引起的燃?xì)鈬娚淞坎▌?dòng)問(wèn)題，設(shè)計(jì)空燃比自適應(yīng)控制器，通過(guò)調(diào)整燃?xì)鈬娚淞繉⑻烊粴獍l(fā)動(dòng)機(jī)的空燃比控制在理想值附近。利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，搭建天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)空燃比控制模型，驗(yàn)證3種運(yùn)行工況下該自適應(yīng)控制器的有效性，當(dāng)燃?xì)夤┙o系統(tǒng)發(fā)生故障造成燃?xì)鈬娚淞科x正常值時(shí)，該控制器可以有效抑制燃?xì)鈬娚淞坎淮_定對(duì)空燃比控制精度的影響。