基于Lab顏色空間的融合改進二進制量子PSO和Otsu優(yōu)化算法

徐 武 文 聰 唐文權(quán) 郭 興

(云南民族大學電氣信息工程學院 云南 昆明 650500)

0 引 言

圖像分割是根據(jù)圖像特征提取和分離出目標圖像和背景的技術(shù)。目前，彩色圖像的分割方法可以大致分為4類：基于閾值的分割算法、基于圖像區(qū)域的分割算法、基于聚類的分割算法，以及利用特定理論的分割算法。大津法(Otsu)是基于閾值分割的圖像分割算法，依據(jù)二維直方圖選取閾值，通過計算圖像中目標和背景之間的最大類間方差得到分割閾值[1]。雖然Otsu算法已經(jīng)被廣泛應用，但也存在著計算量大、實時性差等缺點。

針對上述Otsu算法的缺點，為了提升閾值分割速度，得到最佳閾值，常用一些算法來優(yōu)化，文獻[2]融合了二階振蕩粒子群算法和Otsu算法，但隨著階數(shù)的增加程序運行時間會變長；文獻[3]在HSV顏色空間中融合了改進ω的粒子群算法和Otsu算法，但是不利于小目標圖像的分割；文獻[4]將改進的人群搜索算法(WFSOA)融合到二維Otsu算法中，但是對于背景對比不明顯的灰度圖像分割效果欠佳。

通過分析以上算法，本文提出一種在Lab空間中融合改進二進制量子粒子群(BQPSO)和改進二維Otsu的圖像分割算法。首先將圖像的顏色空間轉(zhuǎn)換為Lab顏色空間，改善RGB空間中3種顏色分量間高度線性相關(guān)的問題；BQPSO全局搜索能力強、搜索范圍能覆蓋整個可行解空間、全局效果好，而且對于離散空間的搜索效果也很好，因此被廣泛應用于多目標優(yōu)化的場景中[5]。本文對BQPSO中的不同粒子的權(quán)重做了改進，進一步提高了粒子的多樣性和算法的收斂速度。對于二維Otsu算法，本文通過劃分圖像空間，對圖像的中心區(qū)域做側(cè)重運算，改進了最優(yōu)閾值計算策略，提升了算法的快速性。最后，將二進制量子粒子群優(yōu)化算法搜索到的最優(yōu)閾值作為Otsu算法的分割閾值完成對圖像的分割。

1 Lab顏色空間的轉(zhuǎn)換

由于RGB空間各個顏色分量高度線性相關(guān)，空間色彩分布不勻的缺陷會對圖像分割結(jié)果產(chǎn)生影響，而Lab顏色空間具有很強的精確性、穩(wěn)定性，因此將Lab空間應用于圖像分割，選擇最適于分割的分量，就能取得最好的目標，背景分離效果[6]。

Lab空間包含a和b兩個顏色通道以及亮度通道L[7]。當a或b的取值越高時，則表示具有更多的紅色或黃色比率，而取值越低則表示具有更多的綠色或藍色的比率。

RGB模式轉(zhuǎn)換到Lab色彩模式，需要借助過渡通道XYZ顏色空間[8]。轉(zhuǎn)換式如下：

(1)

然后轉(zhuǎn)換到Lab空間：

L=116f(Y)-16

a=500f(X-Y)

b=200(Y-Z)

(2)

(3)

依據(jù)式(2)和式(3)可以將圖像從RGB顏色空間轉(zhuǎn)換到Lab顏色空間。

2 二進制量子粒子群算法及其改進

針對粒子群優(yōu)化算法中粒子無法覆蓋整個搜索空間的缺陷，文獻[9]提出了一種具有量子運動特征的粒子群優(yōu)化算法(QPSO)。與粒子群算法相比，QPSO只有一個位移修正公式，簡化了程序的復雜度，而且能收斂到全局最優(yōu)解[10]。但是QPSO主要針對實數(shù)解空間，對于離散空間的求解沒有很好的效果，而二進制量子粒子群算法(BQPSO)對以上問題有良好的處理效果[11]。

在QPSO中，由一個參數(shù)就能表示粒子的位置信息和速度：

pi=φ×pbesti+(1-φ)×gbest

(4)

(5)

(6)

式中：φ和u是(0,1)之間的隨機數(shù)；Pi為局部吸引子；mbest為中值最優(yōu)位置；x(t)為粒子的相關(guān)位置信息；M是粒子總數(shù)目[12]。

BQPSO的算法思想與QPSO基本一致，只是將粒子的位置由二進制數(shù)表示。所以，可以從QPSO算法方程得到BQPSO算法方程。式(7)表示用海明距離代表兩個粒子位置的差值[13]：

|X-Y|=dH(X,Y)

(7)

針對傳統(tǒng)的BQPSO中mbest計算方式對每個粒子賦予的權(quán)重是相同的，很難突出最優(yōu)粒子的優(yōu)點，本文做了如下改進：利用加權(quán)更新改進mbest(t)的計算公式，將式(5)中ω改為權(quán)重系數(shù)ωi：

(8)

式中:f(Pi(t))為最優(yōu)適應度。平均最佳位置mbest的更新公式如下：

(9)

從式(9)可以看出，在計算BQPSO的平均最優(yōu)位置時，提高了最優(yōu)粒子在種群中的權(quán)重，因而提高了種群粒子多樣性，最終使收斂速度提高。

3 二維Otsu分割算法及其改進

二維Otsu算法同時考慮了各個像素的灰度信息及位置信息，能夠避免光照、噪聲的干擾作用[14]。

背景類B、目標類T閾值出現(xiàn)的概率分別為：

(10)

則整幅圖像的灰度級向量u是：

(11)

同理可求出背景類、目標類的均值向量uB、uT。

目標、背景間的離散測度為：

S(s,t)=PB×(uB-u)×(uB-u)T+

PT×(uT-u)×(uT-u)T

(12)

離散測度和分割效果呈正相關(guān)，離散測度最大時的閾值表示為：

tr(S(s*,t*))=max(tr(S(s,t)))=

PB×[(uBi-ui)2+(uBj-uj)2]+

PT×[(uTi-ui)2+(uTj-uj)2]

(13)

傳統(tǒng)方法是將圖像分為t-1個灰度區(qū)間，且對全部圖像尋找最佳閾值，但是一般圖像的檢測目標出現(xiàn)在中部區(qū)域附近[15]。因此，本文對圖像的區(qū)域劃分方法做了如下改進：通過側(cè)重計算圖像中心區(qū)域像素灰度值和鄰域灰度值的平均值來尋找最佳閾值，可以在不犧牲分割效果的前提下，大大減少運算時間，提高圖像閾值分割效率。

圖像的大小為M×N，分割閾值為t，則背景部分的灰度級向量表示為：

μb=(μbi,μbj)=

(14)

目標部分的灰度級向量表示為：

μo=(μoi,μoj)=

(15)

因此，對式(11)可改進為：

μ=(μi,μj)=

(16)

4 改進的Otsu圖像分割算法

本文將二進制量子粒子群優(yōu)化算法應用于Otsu優(yōu)化算法中，提出改進的二進制量子粒子群-Otsu圖像分割算法。利用二進制數(shù)代表粒子的位置，用海明距離表示粒子之間的距離，然后計算mbest，通過多次迭代，獲取最佳閾值。本文改進的二進制量子粒子群算法在精度和收斂速度等方面相對于粒子群算法得到了很大的加強。

本文算法步驟如下：

步驟1將待分割圖像的顏色空間由RGB轉(zhuǎn)換為Lab；

步驟2用二進制表示群體中的每個粒子的初始位置，并初始化粒子當前位置，即令Pi(0)=Xi(0)；

步驟3計算對角線區(qū)域灰度級梯度二維直方圖；

步驟4計算每個粒子的適應值，當f(xi(t))

步驟5根據(jù)公式計算mbest；

步驟6計算全局最優(yōu)粒子Pg(t)；

步驟7計算局部吸引子PPi；

步驟8對PPi進行變異，重新生成粒子群；

步驟9當?shù)螖?shù)達到設定值，轉(zhuǎn)到步驟10，若算法沒有達到則轉(zhuǎn)到步驟4；

步驟10確定搜索到的最佳閾值；

步驟11將最佳閾值作為圖像的分割參考閾值，對Lab顏色空間的圖像進行分割。

融合二進制量子PSO和Otsu優(yōu)化算法流程如圖1所示。

圖1 改進二進制量子PSO+Otsu算法流程

5 實驗結(jié)果與分析

仿真實驗分別采用文獻[2]算法、文獻[3]算法以及本文算法對Lab色彩空間的圖像進行分割，為了對比不同算法的快速性，在保證能搜索到最優(yōu)閾值的前提下盡可能減少算法的迭代次數(shù)，從而讓算法的運行時間降到最低。仿真結(jié)果如圖2-圖3所示。

(a) 原圖 (b) 文獻[2]算法

(c) 文獻[3]算法 (d) 本文算法圖2 室內(nèi)照片不同算法對比實驗結(jié)果

(a) 原圖 (b) 文獻[2]算法

分別對比了不同算法的運行時間、迭代次數(shù)以及求得最優(yōu)解次數(shù)，實驗結(jié)果如表1所示。

表1 圖像分割算法對比

可以看出，對于室內(nèi)照片的圖像分割，文獻[2]算法的迭代次數(shù)是23次，算法運行時間比較長，雖然最終求得的最優(yōu)解比例較文獻[3]高，但迭代次數(shù)太多，對實時性的要求難以滿足；與文獻[2]算法相比，文獻[3]算法的迭代次數(shù)大大減少，而且算法收斂速度更快，程序運行時間相對減少，但是得到最優(yōu)解的次數(shù)相對較少，一般來說，在小目標圖像與背景分割時，文獻[3]算法的處理效果不佳。本文算法是在Otsu算法和標準BQPSO的基礎上優(yōu)化的。通過對表1的各項指標綜合分析可以看出，文獻[2]算法、文獻[3]算法和本文算法分割室內(nèi)復雜背景的運算時間分別為313、260和243 ms，迭代次數(shù)分別為23、14和8次，肺部CT圖像的運算時間分別為210、176和147 ms，迭代次數(shù)分別為19、11和7次，結(jié)果表明，在算法迭代次數(shù)、程序運行時間這兩個方面本文算法具有足夠的優(yōu)勢，因此實時性是本文算法的最大優(yōu)勢，而且從分割出圖像可以看出，本文算法在噪聲去除和目標識別方面突出的優(yōu)勢。綜合來看，本文算法多項指標相比另外2種算法有很大的提升，對圖像分割有很大的幫助。

6 結(jié) 語

本文對復雜背景下的圖像分割進行了研究。首先加入了Lab顏色空間變換，然后在傳統(tǒng)二維Otsu算法的基礎上，提出針對對角線區(qū)域搜索最優(yōu)閾值，最后融合了二進制量子粒子群優(yōu)化算法，并與基于二階振蕩粒子群優(yōu)化的Otsu算法和基于HSV顏色空間的改進PSO+Otsu(S)分割算法進行了仿真比較。結(jié)果表明，本文提出的算法適用于復雜背景下的圖像分割，而且在運行速度、分割精度等方面都優(yōu)于另外兩種算法。