基于集總電阻的“十”字型寬頻超材料吸波體仿真和分析

張 鑫， 戴銀所， 房建國， 尹兆昆， 崔傳安

(1. 陸軍工程大學(xué) 研究生院， 江蘇 南京 210001； 2. 中國人民解放軍73670部隊， 江蘇 南京 210042；3. 陸軍工程大學(xué) 國防工程學(xué)院， 江蘇 南京 210001； 4. 中國人民解放軍66469部隊， 北京 100042)

0 引 言

電磁超材料[1]是人工制備的具有周期性或非周期性結(jié)構(gòu)， 并呈現(xiàn)天然材料所不具備的超常物理特性的復(fù)合材料， 其電磁特性并不依賴于材料本身特性而是由材料的設(shè)計單元結(jié)構(gòu)決定. 2008年， Landy等[2]基于電磁超材料的概念， 首次提出將方形開口諧振環(huán)、 介質(zhì)基板與金屬導(dǎo)線疊加組成電磁諧振結(jié)構(gòu)， 實現(xiàn)了11.48 GHz處接近100%的吸收， 并提出電磁波“完美吸收器”的概念， 引起了國內(nèi)外科研人員的極大興趣. 隨著學(xué)者對電磁超材料研究的不斷深入， 通過諧振結(jié)構(gòu)設(shè)計、 疊加、 加載集總元件以及使用電阻膜替代金屬諧振圖案等方式， 實現(xiàn)了雙頻、 多頻及寬頻吸收的目的[3-11]. 寬頻吸收電磁超材料因?qū)嵱眯暂^強(qiáng)具有較好的應(yīng)用前景， 是目前電磁超材料的研究熱點. 其中， 加載集總元件的超材料吸波體可通過調(diào)整集總元件參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)， 調(diào)節(jié)其頻率響應(yīng)特征和吸波性能， 改善超材料吸波體等效阻抗和電磁諧振特性， 實現(xiàn)阻抗匹配和引發(fā)電磁諧振， 達(dá)到寬頻高效吸收的目的. 由于集總電阻元件的歐姆損耗特性可明顯增強(qiáng)超材料吸波體的吸波性能， 因此， 被廣泛應(yīng)用于加載集總元件的超材料吸波體中， 實現(xiàn)了寬頻高效吸收[8,9,12-16].

本文通過采用在諧振環(huán)中加載集總電阻和多個諧振環(huán)相互耦合的方式以增強(qiáng)和拓寬超材料吸波體的吸波性能， 設(shè)計了一種中心對稱的三維結(jié)構(gòu)的諧振單元. 三維結(jié)構(gòu)是通過二維平面超材料垂直放置實現(xiàn)， 在保證吸波效率的基礎(chǔ)上具有自重輕的優(yōu)勢[17]. 仿真結(jié)果顯示， 該超材料吸波體在5.62 GHz～13.90 GHz吸收率大于90%， 寬頻吸收區(qū)的帶寬達(dá)到8.28 GHz， 相對帶寬達(dá)到 84.4%， 另外， 在15.07 GHz處出現(xiàn)吸收率為98.7%的諧振峰， 在橫磁波(TM)模式下具有良好的寬角度吸收特性.

1 超材料吸波體結(jié)構(gòu)設(shè)計

在基于FDTD(Finite Difference Time Domain)的電磁仿真軟件CST MWS(CST Microwave Studio)中， 建立圖1所示的電磁超材料吸波體結(jié)構(gòu)單元(后稱超材料吸波體). 超材料吸波體由上部的周期結(jié)構(gòu)單元和底部的金屬背板組成， 上部的周期單元為“十”字型結(jié)構(gòu)(見圖1(a))， “十”字型結(jié)構(gòu)基板的方形支板右側(cè)表面均側(cè)覆蓋諧振結(jié)構(gòu)， 諧振結(jié)構(gòu)由4個開口諧振環(huán)和集總電阻組成(見圖1(b))， 由外至內(nèi)諧振環(huán)上分別加載集總電阻R1，R2，R3和R4， 外側(cè)3個開口諧振環(huán)開口寬度為g1、 線寬為w1， 最內(nèi)側(cè)諧振方環(huán)的開口寬度為g2、 線寬為w2， 整個“十”字型諧振結(jié)構(gòu)呈中心對稱； 介質(zhì)基板材料為FR4， 板厚為t， 支板邊長為h， 介電參數(shù)εr=4.25(1-j0.018)， 相對磁導(dǎo)率μr=1， 銅膜厚度為0.035 mm， 電導(dǎo)率σ=5.8×107S/m， 背板材料為金屬鋁板， 厚度為1 mm. 為方便后續(xù)分析， 將4個方形諧振環(huán)由外至內(nèi)分別編為A， B， C和D環(huán).

(a) 周期結(jié)構(gòu)單元

(b) 諧振結(jié)構(gòu)圖1 超材料吸波體Fig.1 Metamaterial absorber

2 仿真及分析

經(jīng)過CST MWS軟件的仿真優(yōu)化， 超材料吸波體的結(jié)構(gòu)參數(shù)和集總電阻參數(shù)見表 1 和表 2. 優(yōu)化后的諧振單元結(jié)構(gòu)尺寸為21 mm×21 mm， 厚度為11 mm.

表 1 超材料吸波體的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of metamaterial absorber

表 2 超材料吸波體的集總電阻Tab.2 Lumped resistors of metamaterial absorbers

2.1 超材料吸波特性

對于超材料吸波體而言， 吸收率A(w)=1-R(w)-T(w)， 其中R(w)為反射率，R(w)=|S11|2，T(w)為透射率，T(w)=|S21|2， 其中，S21和S11為超材料吸波體的透射系數(shù)和反射系數(shù). 為了驗證加載集總電阻對吸波性能的影響， 數(shù)值模擬了加載集總電阻前后超材料吸波體的電磁吸收特性(見圖 2 和圖 3).

圖2 加載集總電阻前超材料吸波體的吸波特性Fig.2 Absorption of metamaterial absorbers without lumped resistors

圖3 加載集總電阻后超材料吸波體的吸波特性Fig.3 Absorption of metamaterial absorbers with lumped resistors

從圖 2 中可知， 加載集總電阻前， 超材料吸波體呈現(xiàn)明顯的多頻諧振吸收特點， 只對特定頻點具有吸波性能， 僅在5.15 GHz， 5.49 GHz， 14.66 GHz 和15.22 GHz出現(xiàn)吸收率大于80%的諧振吸收峰， 其吸收率分別為85.3%， 91.1%， 94.5% 和98.3%； 由于4個開口諧振方環(huán)的間距較近， 吸收曲線中出現(xiàn)多個諧振吸收峰鄰近的現(xiàn)象. 加載集總電阻后， 整個入射頻段的吸波性能明顯提升， 尤其在5.62 GHz～13.90 GHz頻率區(qū)間的A(w)>90%， 寬頻吸收帶寬達(dá)到8.28 GHz， 相對帶寬達(dá)到84.4%， 實現(xiàn)了寬頻高效吸收， 此外， 在15.07 GHz出現(xiàn)窄帶諧振吸收峰， 其吸收率為98.9%， 因此， 加載集總電阻有利于拓寬吸收區(qū)間和增強(qiáng)吸波性能.

2.2 寬角度吸收特性

為研究超材料吸波體的寬角度吸收特性， 分別數(shù)值模擬了橫電波(TE)和橫磁波(TM)模式下斜入射時吸收率變化(見圖 4).

(a) TE模式

(b) TM模式圖4 超材料吸波體斜入射仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of metamaterial absorber oblique incident

從圖 4(a) 可知， 在TE模式下， 電場E方向保持不變， 磁場H方向發(fā)生變化， 使得電磁波波矢與法線方向呈θ角度， 隨著入射角度θ增大， 其寬頻吸收區(qū)右側(cè)邊界逐漸向低頻收縮， 寬頻吸收區(qū)逐漸被壓縮， 吸收強(qiáng)度逐漸降低， 10 GHz～18 GHz 高頻段出現(xiàn)多個諧振吸收峰， 其波峰逐漸向低頻靠攏； 當(dāng)入射角度θ<20°時， 在5.68 GHz～10.40 GHz頻段的吸收率仍然大于80%. 從圖4(b)可知， 在TM模式下， 磁場H方向保持不變， 電場E方向發(fā)生變化， 使得電磁波波矢與法線方向呈θ角度， 當(dāng)入射角度θ在0°～80°變化時， 其吸收性能基本保持不變. 因此， 本文設(shè)計的超材料吸波體在TM模式下具有接近完美的寬角度吸收特性.

2.3 基于等效電磁參數(shù)的吸波分析

由于超材料吸波體結(jié)構(gòu)單元尺寸遠(yuǎn)小于其作用區(qū)間的波長， 因此， 可將其等效為一種均勻媒質(zhì)， 使用等效媒質(zhì)的介電參數(shù)和磁導(dǎo)率等電磁參數(shù)描述超材料吸波體的吸波特性[18]. 通常采用S參數(shù)反演法計算其等效電磁參數(shù)， 得到的等效相對阻抗Zeff如圖 5 所示， 從圖中可知， 在5.62 GHz～13.90 GHz 寬頻吸收區(qū)間和15.07 GHz諧振峰處， 其實部Re(Zeff)接近1， 虛部Im(Zeff)接近0， 與空氣相對特征阻抗值Z0=1較為接近， 保證了與空氣的阻抗匹配程度， 使得電磁波能夠進(jìn)入超材料吸波體進(jìn)行損耗.

圖5 超材料吸波體等效相對阻抗ZeffFig.5 Equivalent relative impedance of metamaterial absorber

由于金屬底板的趨膚效應(yīng)， 導(dǎo)致透射參數(shù)S21=0， 在計算等效介電常數(shù)εeff和等效磁導(dǎo)率μeff過程中會產(chǎn)生錯誤[19]， 因此， 可在反射底板的四周留下一定大小的過孔， 便于部分電磁波穿過， 使得透射參數(shù)S21幅值和相位不為零. 通過仿真優(yōu)化， 在金屬鋁板四周加載1.3 mm×1.3 mm的方型過孔后， 基本不影響原設(shè)計的超材料吸波體吸收率(見圖 6)， 寬頻吸收區(qū)和吸收強(qiáng)度基本保持一致.

采用加載過孔后的反射系數(shù)S11和透射系數(shù)S21， 通過S參數(shù)反演法計算其等效介電常數(shù)εeff和等效磁導(dǎo)率μeff， 結(jié)果如圖 7 所示. 從圖 7 中可以看出， 在寬頻吸收和諧振峰吸收的頻率區(qū)間， 超材料吸波體的等效介電常數(shù)實部Re(εeff)和等效磁導(dǎo)率實部Re(μeff)近似相等， 進(jìn)一步說明該超材料吸波體在該區(qū)間具有較好的阻抗匹配特性； 同時其等效介電常數(shù)實部Re(εeff)在6.46 GHz～8.91 GHz, 11.36 GHz～13.90 GHz和14.99 GHz～16.19 GHz頻率范圍為負(fù)值， 等效磁導(dǎo)率實部Re(μeff)在 5.62 GHz～12.27 GHz, 13.30 GHz～13.71 GHz和14.99 GHz～15.12 GHz 頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)負(fù)值， 表明設(shè)計的超材料吸波體的寬頻吸收特性基于電磁諧振耦合時產(chǎn)生的電損耗和磁損耗.

圖6 加載方形過孔前后超材料吸波體的吸波性能Fig.6 Comparison of absorption of metamaterial with and without holes

(a) 等效介電常數(shù)εeff

(b) 等效磁導(dǎo)率μeff圖7 超材料吸波體等效電磁參數(shù)Fig.7 Equivalent electromagnetic parameters of metamaterial absorber

2.4 基于場圖的吸波機(jī)理分析

有研究表明， 可通過諧振點的場圖進(jìn)一步分析超材料吸波體的寬頻吸收機(jī)理. 由于集總電阻在場圖無法體現(xiàn)其能量損耗情況， 因此， 將集總電阻替換為三維模型的薄膜電阻， 觀察其在場圖中的能量損耗情況； 集總電阻與薄膜電阻的參數(shù)轉(zhuǎn)換可通過公式σ=L/(R*w*t)， 其中，R為集總電阻阻值；L,w和t為電流方向薄膜電阻的長度、 寬度和厚度；σ為薄膜電阻的電導(dǎo)率；R為集總電阻阻值， 轉(zhuǎn)換后的參數(shù)見表 3.

表 3 集總電阻對應(yīng)的薄膜電阻的電導(dǎo)率Tab.3 The conductivity of the film resistors

薄膜電阻替換集總電阻后的吸波性能如圖 8 所示， 從圖中可知替換前后其吸波性能基本保持不變， 因此， 可采用替換后的場圖分析超材料吸波體的吸波機(jī)理.

圖8 薄膜電阻替換集總電阻前后吸波性能對比Fig.8 Comparison of absorption based on film resistors and lumped resistors

在電磁波垂直入射情況下， 分別數(shù)值模擬了TE模式和TM模式下， 7.38 GHz諧振點的面損耗密度分布圖(見圖 9). 從圖 9 看出在TE和TM模式下的感應(yīng)電流分布主要分別集中在不同的陣列方向(y方向和x方向)， 但整體感應(yīng)電流在單元結(jié)構(gòu)上的具體分布基本一致， 呈現(xiàn)中心對稱的分布形式， 其他諧振點在TE和TM模式下感應(yīng)電流分布同樣呈現(xiàn)不同陣列方向的中心對稱分布， 這里不再一一列舉.

(a) TE模式

(b) TM模式圖9 7.38 GHz諧振點的面損耗密度圖Fig.9 Surface power loss density at 7.38 GHz

由于垂直入射時， TE模式和TM模式下的感應(yīng)電流分布僅與陣列方向有關(guān)， 因此可以通過TE模式下諧振點的表面電流分布圖和體能量損耗密度圖對吸波機(jī)理進(jìn)行分析； 由于TE模式下感應(yīng)電流主要分布在“十”字型單元結(jié)構(gòu)中y方向的支板上， 且呈中心對稱， 因此僅分析y方向的一個方形支板的場圖情況， 其表面電流分布圖和體損耗密度圖如圖 10 和圖 11 所示.

圖10 超材料吸波器諧振點的表面電流圖Fig.10 Surface electric current of the metamaterial absorber at resonance frequency

圖11 超材料吸波器諧振點的體損耗密度圖Fig.11 Volume power loss density of the metamaterial absorber at resonance frequency

從圖 10 可以看出， 在外加電場作用下， 方形諧振環(huán)分別在不同諧振點處產(chǎn)生強(qiáng)烈的感應(yīng)電流， 其中， 同向且與電場平行的感應(yīng)電流形成一對電偶極子p， 產(chǎn)生電偶極子諧振， 反向的環(huán)形感應(yīng)電流形成一對磁偶極子m， 且與外加磁場平行， 產(chǎn)生磁偶極子諧振， 因此， 在7.38 GHz諧振點處發(fā)生了電偶極子諧振， 在13.50 GHz諧振點產(chǎn)生了電偶極子諧振， 同時， 其磁偶極子與相鄰支板反向的磁偶極子也產(chǎn)了磁偶極子諧振， 在15.07 GHz處同時產(chǎn)生了電偶極子諧振和磁偶極子諧振. 方形諧振環(huán)中產(chǎn)生的強(qiáng)感應(yīng)電流使得薄膜電阻產(chǎn)生強(qiáng)烈的體損耗(見圖 11)， 即集總電阻產(chǎn)生強(qiáng)烈的歐姆損耗， 因而進(jìn)一步增強(qiáng)了超材料吸波體的吸波性能. 以上分析表明： 超材料吸波體的吸波機(jī)理主要是基于方形諧振結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的電偶極子諧振和磁偶極子諧振耦合效應(yīng)， 諧振耦合時產(chǎn)生的強(qiáng)感應(yīng)電流可引發(fā)集總電阻產(chǎn)生強(qiáng)烈的歐姆損耗， 實現(xiàn)對電磁波能量的損耗， 達(dá)到寬頻高效吸收的目的.

2.5 基于諧振結(jié)構(gòu)的吸波機(jī)理分析

為分析諧振結(jié)構(gòu)中各方形諧振環(huán)的耦合作用對吸波性能的影響， 數(shù)值模擬了各方形諧振環(huán)作為單獨諧振結(jié)構(gòu)時的吸波性能， 結(jié)果如圖 12 所示.

圖12 各方形諧振環(huán)吸波性能對比Fig.12 Comparison of the absorption of separate resonance rings

從圖 12 可知， 方形諧振環(huán)A在6.3 GHz～9.5 GHz 寬頻區(qū)間的吸收率大于60%， 即主要作用在低頻區(qū)間； 方形諧振環(huán)B在7.5 GHz～13.0 GHz 寬頻吸收區(qū)間的吸收率大于60%， 即主要作用在中頻區(qū)間； 方形諧振環(huán)C在6.3 GHz～9.5 GHz寬頻吸收區(qū)間的吸收率大于60%， 即主要作用在中高頻區(qū)間； 方形諧振環(huán)D在17.6 GHz～18 GHz寬頻吸收區(qū)間的吸收率大于60%， 即主要作用在偏高頻區(qū)間. 以上分析表明， 4個方形諧振環(huán)單獨作為諧振結(jié)構(gòu)時， 吸波性能依次體現(xiàn)在由低至高的不同頻段且吸波性能一般， 吸收率大于90%的頻率區(qū)間較少， 但當(dāng)組成復(fù)合諧振結(jié)構(gòu)后， 吸收率大于90%的寬頻吸收區(qū)間拓寬至 5.62 GHz～13.90 GHz， 吸波性能得到極大改善和提升， 因此， 通過諧振環(huán)相互耦合能夠?qū)崿F(xiàn)拓寬帶寬和增強(qiáng)吸波性能的目的.

3 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種基于集總電阻的寬頻超材料吸波體， 該超材料吸波體的諧振單元由“十”字型基板側(cè)面加載多個方形諧振環(huán)組成， 總厚度11 mm.

1) 仿真結(jié)果表明， 通過加載集總電阻， 實現(xiàn)了由多頻諧振窄帶吸收向?qū)掝l吸收的轉(zhuǎn)變， 在5.62 GHz～13.90 GHz頻率區(qū)間吸收率大于90%， 帶寬達(dá)到8.28 GHz， 相對帶寬達(dá)到84.4%， 另外， 在15.07 GHz處出現(xiàn)吸收率為 98.9% 的諧振峰； 寬角度入射數(shù)值模擬結(jié)果顯示， 超材料吸波體在TM模式下具有較好的寬角度吸收特性.

2) 通過S參數(shù)反演法計算出的等效電磁參數(shù)表明： 超材料吸波體的寬頻吸收機(jī)制基于良好的阻抗匹配和電磁諧振； 同時結(jié)合諧振結(jié)構(gòu)場圖， 進(jìn)一步驗證了超材料吸波體的寬頻吸波機(jī)理主要是基于電磁諧振耦合時產(chǎn)生的強(qiáng)烈歐姆損耗， 從而實現(xiàn)了電磁波能量的消耗.

3) 各方形諧振環(huán)單獨作為諧振結(jié)構(gòu)的吸波性能仿真結(jié)果表明： 復(fù)合諧振結(jié)構(gòu)寬頻高效吸收是通過各諧振環(huán)的相互耦合實現(xiàn)的.