深水長樁自由站立校核改進(jìn)方法研究

梁文洲，王忠暢，王朝陽

（中海油研究總院有限責(zé)任公司 北京 100028）

1 引言

對于我國東海和南海水深在80m～150m部分區(qū)域，平臺首選的開發(fā)型式一般為裙樁式導(dǎo)管架平臺。目前很多深水平臺樁的設(shè)計(jì)中，自由站立已經(jīng)成為關(guān)鍵因素，導(dǎo)致樁的直徑不斷加大，造成工程投資的增加。采用一種相對科學(xué)合理的計(jì)算方法，評估深水長樁在自由站立工況下的實(shí)際受力情況，減少因計(jì)算不準(zhǔn)確或過于保守帶來的不必要的工程造價(jià)的增加，是一個迫切需要解決的問題。

在自由站立狀態(tài)下，長樁是一個懸臂受力體系，目前，一般海洋工程設(shè)計(jì)公司均采用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，在計(jì)算樁的軸向容許應(yīng)力時(shí)，使用等效長度系數(shù)K=2.1對這個工況進(jìn)行校核，即認(rèn)為樁的重量和樁錘的重量都作用于樁的頂端。而實(shí)際上，錘力作用點(diǎn)位于樁頂，樁身自重對于校核樁體本身來說是一個分布力，其作用中心為樁體重心，位于樁半長左右位置，且樁的自重在整個樁錘體系中占的比重較大，故在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中，取等效長度系數(shù)K=2.1是安全的，但是較為保守。

為便于理解和計(jì)算，本文以某深水平臺深水長樁為例，通過綜合考慮樁重力及錘集中力對樁的影響選取合理的等效長度系數(shù)K，對深水長樁穩(wěn)定性進(jìn)行校核，并與傳統(tǒng)的方法進(jìn)行對比分析，達(dá)到優(yōu)化工程設(shè)計(jì)的目的。

2 樁自由站立分析方法

2.1 分析流程

首先根據(jù)深水長樁的數(shù)據(jù)建立有限元模型，進(jìn)行動力學(xué)分析，得到其時(shí)域下的指定點(diǎn)的彎曲應(yīng)力和軸向應(yīng)力，然后確定有效長度系數(shù)K值，最后通過計(jì)算判斷樁是否滿足要求，下面圖1.1是深水長樁自由站立校核的分析流程圖?？梢钥闯鰜碛行чL度系數(shù)K對長樁自由站立校核有較大的影響。

圖1 履帶吊裝置布置圖

2.2 規(guī)范校核

根據(jù)海上固定平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的API規(guī)范，校核公式如（1-1）和（1-2）：

對于長樁自由站立分析，穩(wěn)定性校核是最為重要的部分。其中的壓縮允許應(yīng)力Fa，彎曲允許應(yīng)力為Fb，Cm為彎矩折減系數(shù)。

2.2.1 軸向允許應(yīng)力

根據(jù)API規(guī)范，軸向允許應(yīng)力Fa計(jì)算方法如下式（1-3）和（1-4）所示：

上兩式中：Cc=[2π2E/Fy]1/2；Fy為材料屈服應(yīng)力；E為楊氏彈性模量；K為有效長度系數(shù)；l為無支撐長度；r為慣性半徑。

2.2.2 彎曲允許應(yīng)力

根據(jù)API規(guī)范，彎曲允許應(yīng)力Fb的計(jì)算方法如下式（1-5）、（1-6）和（1-7）所示：

3 有效長度系數(shù)K的優(yōu)化選取

通常工程分析中，將長樁的重力和錘的重力的作用點(diǎn)都等效作用在樁的頂端，根據(jù)規(guī)范，這種情況下有效長度系數(shù)K =2.1，但是實(shí)際上樁自身重力的作用點(diǎn)應(yīng)該是在樁的中心位置附近，而且深水長樁自重往往較大，所以樁和錘組成的系統(tǒng)實(shí)際的重力作用點(diǎn)應(yīng)該是在樁中心和端點(diǎn)中間的某個位置，在該情況下有效長度系數(shù)K應(yīng)該遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)方法的取值。海洋環(huán)境中自由站立樁體受力分析示意圖見圖1.2。

圖1.2 自由站立樁體受力分析示意圖

一端自由，一端固定的桿件，壓桿穩(wěn)定的K值選取，根據(jù)理論計(jì)算為2.0，但是規(guī)范推薦2.1，如果考慮到荷載沿桿件均勻分布，根據(jù)理論計(jì)算值為1.0，規(guī)范推薦1.2，所以這個系數(shù)實(shí)際上應(yīng)該在1.2-2.1之間，具體見規(guī)范AISC C-C-2.1。

圖1.3 自由站立樁體受力分析示意圖

一段固定一段自由的桿件，只在自由端受到集中壓荷載時(shí)，允許的屈曲荷載是：Pcr.top=π2EI/4l2，根據(jù)這個公式可以得出k基本等于2.1；但是如果頂部沒有荷載，而是桿件本身的均勻荷載，則允許的屈曲荷載是：(ql)cr=7.837EI/l2，根據(jù)這個公式可以得出k基本等于1.2。

如果樁端壓力和均布荷載各占臨界壓力的50%，則相當(dāng)?shù)呐R界壓力為0.5Pcr+3.178X0.5Pcr=2.089Pcr。k2/kc2=2.089 假設(shè)k=2.1 則Kc=1.45

此時(shí)，ql/P=1.589/0.5=3.178，因此可知當(dāng)ql/P=3.178時(shí)，相當(dāng)Kc=1.45，由此可以推出任何ql/P的Kc值，根據(jù)其他方法也能證明這一關(guān)系。根據(jù)ql/P的不同比例，可以得出以下對應(yīng)的K值。等效長度系數(shù)K與qL/P關(guān)系如下表所示：

表1.1 等效長度系數(shù)K的取值

為了直觀，定義隨著均布荷載和集中荷載變化的參數(shù)等效因子μ，那么實(shí)際的有效長度系數(shù)就是等效因子與K=2.1相乘，圖1.4給出等效因子μ與qL/P關(guān)系。

圖1.4 等效因子μ隨ql/P的變化曲線

從上圖可以看出，等效因子μ與ql/P的變化是有一定的規(guī)律的。若能得到等效因子μ與ql/P變化的函數(shù)關(guān)系，就能通過ql/P的值求得等效因子μ的值，所以下面本文對上述變化曲線進(jìn)行擬合，得到等效因子μ與ql/P的函數(shù)關(guān)系。通過分析，發(fā)現(xiàn)上述曲線不能完全用簡單函數(shù)曲線擬合，故本文對該曲線做分段處理，可以得到：

當(dāng)ql/P≤2.77時(shí)，令y=μ，x=ql/P，可以得到等效因子μ與ql/P關(guān)系的函數(shù)為多項(xiàng)式：y=0.042x2-0.281x+0.9867，擬合曲線如圖1.5所示。

圖1.5 ql/P≤2.77的等效因子μ與ql/P擬合曲線

當(dāng)ql/P＞2.77時(shí)，可以得到等效因子μ與qL/P關(guān)系的函數(shù)為指數(shù)函數(shù)：y=0.7414x-0.676，擬合曲線如圖1.6所示。

圖1.6 ql/P＞2.77的等效因子μ與ql/P擬合曲線

從上面可知道，令y=μ，x= ql/P，等效因子μ與ql/P關(guān)系如式（1-8）所示：所以給定錘重P和樁的基本參數(shù)，便可以求出樁自由站立時(shí)的實(shí)際有效長度系數(shù)K的值。

4 工程案例分析

4.1 工程描述

本文以某海洋采油平臺為例，采用直徑為2.591m的大直徑鋼管樁作為承力結(jié)構(gòu)。樁總長為122.5m，其中樁段是沿樁長自上而下劃分的。

樁自由站立分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為：

（1）安裝時(shí)，海上的環(huán)境條件

波浪：最大波高Hmax=2.6m，周期Tmax=6.35s。

流速：海水表面0.6m/s，中間0.3m/s，海底0.3m/s。

（2）深水長樁基本參數(shù)

深水長樁自由站立分析所使用的樁為102寸樁，其具體的參數(shù)如下表所示：

表1.2 樁自由站立的輸入?yún)?shù)

4.2 有效長度系數(shù)K值的確定

傳統(tǒng)方法中使用等效長度系數(shù)K=2.1對樁自由站立進(jìn)行校核，即認(rèn)為樁的重量和樁錘的重量都作用于樁的頂端。而實(shí)際上，錘力作用點(diǎn)位于樁頂，樁身自重對于校核樁體本身來說是一個分布力，其作用中心為樁體重心，位于樁半長左右位置，且樁的自重在整個樁錘體系中占的比重較大。根據(jù)本文前面章節(jié)有效長度系數(shù)K值的優(yōu)化算法，樁自由站立的等效長度系數(shù)K=μK0，根據(jù)前面章節(jié)可以知道令y=μ，x=ql/P，等效因子μ與ql/P有如下關(guān)系：

根據(jù)上式對于給定樁和錘的參數(shù)，由上式可以求得K的值。本文中錘重P為208.7t，鋼樁的重量qL為414.2t，根據(jù)上面可以求得樁自由站立等效長度系數(shù)K取值為1.6，這遠(yuǎn)小于規(guī)范的2.1的取值，本文中樁自由站立校核時(shí)，有效長度系數(shù)K取值為1.6。下面表5.10為樁自由站立的輸入?yún)?shù)，表1.3為傳統(tǒng)方法和等效長度系數(shù)K修正法法樁自由站立校核結(jié)果對比。

表1.3傳統(tǒng)方法和等效長度系數(shù)K修正法法樁自由站立校核結(jié)果對比

從上表可以看出，由于K值的不同，所以樁的許用軸向應(yīng)力Fa也是不同的。應(yīng)用等效長度系數(shù)修正法的樁的自由站立的UC值遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)方法，大約為傳統(tǒng)方法UC值的65%，這說明使用傳統(tǒng)方法長度系數(shù)K的取值是過于保守的。

5 結(jié)論與探討

本文對深水長樁自由站立校核動力方法進(jìn)行了對比研究，根據(jù)實(shí)際情況取合理的等效長度系數(shù)K值，通過分析得到以下結(jié)論：

（1）通過本文對有效長度系數(shù)K值的分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)際情況下的有效長度系數(shù)是應(yīng)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)取值的，這說明傳統(tǒng)算法中有效長度系數(shù)的選法是偏于保守的；

（2）通過本文的方法分析，可以有效的降低鋼樁和導(dǎo)管架的重量，從而直接降低投資成本外；

（3）與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比，本文優(yōu)化方法設(shè)計(jì)的樁有時(shí)能降低樁直徑，從而減輕裙樁套筒的重量；受國內(nèi)管材壓制工藝的限制，壓制管厚度不能超過100mm，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的樁壁厚大于100mm時(shí)，就會被迫增大樁直徑，從而增加整個樁重。