雙干涉儀系統(tǒng)的交叉協同無源定位誤差分析

李釗

（中國電子科技集團公司第二十九研究所 四川省成都市 610036）

1 引言

隨著技術的發(fā)展，電子接收系統(tǒng)對目標輻射源快速定位法在實際的設備上正逐步得到應用，但定位的精度和收斂時間有待提高。目前的單系統(tǒng)無源定位一般是運用電子接收系統(tǒng)在運動中接收外界目標輻射源的信號，通過電子接收系統(tǒng)內部的信號處理算法測量得到一定的測量值，然后根據一定的時間上積累的足夠多的測量值信息，進行算法收斂來估計出目標輻射源的位置信息。

一般對目標輻射源位置的測量分為比幅測向和干涉儀測向。比幅測向是通過比較相鄰天線所接收的同一個信號信息，在電子接收系統(tǒng)內部經過相互獨立的射頻通道來比較不同射頻通道采集的信號強度值，達到測量目標輻射源的位置信息，測向時間為瞬時，但測向精度比較粗；干涉儀測向是通過接收天線接收的輻射源信號達到天線口面的相位差，通過電子接收系統(tǒng)內部鑒相器來解算目標輻射源的位置信息，達到測量目標輻射源的位置信息，測向時間需要一定的時間進行收斂，但測向精度比較高。

目前要對目標輻射源實現精確的定位一般都選擇干涉儀測向，但是干涉儀測向需要一定的時間進行收斂，而且定位的精度和電子接收系統(tǒng)運動的軌跡以及系統(tǒng)內部積累測量值信息數量有很大關系。本文采用雙系統(tǒng)對同一目標實現無源定位，大大的縮減了電子接收系統(tǒng)所需要運動時間，以及更短的時間就能實現精確的定位。

2 干涉儀無源定位

2.1 干涉儀定位原理

干涉儀無源定位是利用輻射源發(fā)射出來的電磁波在干涉儀接收天線基線上形成的相位差來確定輻射源的位置信息，具有測向精度高和實現原理簡單等特點，是實現對輻射源高精度測向優(yōu)選技術體制，在干涉儀天線陣中采用短基線實現覆蓋空域的無模糊測向，采用長基線實現高的測向精度。

干涉儀測向是一種成熟的測向體制，相比于比幅測向和時差測向體制，它耗費的硬件資源較大，但其最大的優(yōu)勢是能夠兼顧天線陣的尺寸和測向精度，在較小的平臺上可以實現高精度測向。干涉儀無源定位原理示意圖如圖1 所示。

圖1：單系統(tǒng)無源定位

輻射源信號相位差和入射波的角度θ 可以根據公式得出：

其中，干涉儀基線長度為D，信號傳播速度為c，信號波長為λ，傳輸波程差為?D。

2.2 定位誤差分析

對輻射源信號相位差求偏導，相位差增量?根據公式得到：

基線長度誤差，在實際上可控制到0.1mm 量級，對相位差的影響僅僅只有1～2°，可忽略不計；一般頻率測量儀器的精度可達到1MHz 以上，折算后，對相位差的影響僅僅只有1～2°，也可忽略不計。

因此，只剩下角度誤差?θ 的影響，由公式得到：

可轉換為：

目標定位誤差的來源主要是有天線單元之間的相位誤差，接收系統(tǒng)內部接收通道的相位誤差和相位的測量誤差產生。

3 傳統(tǒng)的單系統(tǒng)無源定位

傳統(tǒng)的單系統(tǒng)干涉儀定位主要采用測向-交叉定位法，測向-交叉定位法是無源定位中應用最多的一種，可以同時對多個目標進行測向定位，且定位時間和定位精度主要由系統(tǒng)測向精度和目標與接收系統(tǒng)相對位置決定。測向-交叉定位法需要接收系統(tǒng)運動較長的距離，以保證有足夠大的測向交會角，就能夠達到比較高的測向精度，因此該方法的定位速度相對較慢，通常在幾分鐘以上。

多普勒頻率差定位法是通過測量目標與觀測站之間的相對運動引起的多普勒頻移提取目標的距離信息，具有定位速度快的優(yōu)點。但這類方法對頻率的測量精度提出了很高的要求，且要求對方頻率穩(wěn)定，目前很難實現。

相位差變化率定位法主要通過在系統(tǒng)上安裝干涉儀天線陣獲得輻射源信號的相位變化率信息來計算輻射源的距離，再利用精測角系統(tǒng)獲得的目標方位信息即可實現對目標的實時定位。該方法比傳統(tǒng)的只測角測距法性能高很多，但代價是增加了系統(tǒng)復雜度和難度。該方法通常采用多基線干涉儀陣列，利用短基線干涉儀進行精確測向，利用長基線干涉儀測量輻射源信號的相位變化率。

短基線干涉儀定位采用相位差變化率干涉儀測量定位體制實現對目標的測量定位，其基本原理是相位角測向，就是利用系統(tǒng)中不同接收支路之間的相位差來獲得目標的方向角信息，具有測向定位精度高的優(yōu)點，但是不可避免的存在測向定位模糊的問題。

長基線干涉儀定位采用相對較長的基線，同樣采用相位差變化率干涉儀測量定位體制實現對目標的測量定位，原理也是相位角測向，但是和短基線相比，因為有相比短基線干涉儀而言擁有較長的基線，可以實現對目標的單脈沖測距，而且對目標的位置和運動狀態(tài)沒有限制，結合測向角度信息可以得到目標的位置，是實現固定無源定位的重要方法。

4 雙系統(tǒng)無源定位

4.1 雙系統(tǒng)無源定位原理

雙系統(tǒng)測向交叉定位是指利用兩個接收系統(tǒng)得到的目標相對于自身的測向線在空間中相交從而確定目標的位置。不管是在二維空間還是三維空間，最少只要有兩條不同載機的測向線就可以進行交叉定位而確定目標的位置。但是在二維空間中，每個接收系統(tǒng)確定一條測向線只需要一個角度即可，而在三維空間中，確定每條測向線需要兩個角度。因此多系統(tǒng)測向交叉定位為立體定位問題，相對復雜得多。

協同干涉儀定位包括雙系統(tǒng)協同定位和多系統(tǒng)協同定位兩種。雙系統(tǒng)協同定位擬采用測向-交叉定位法，該方法對雙系統(tǒng)的同步控制精度并沒有很高的要求，在工程上實現的難度相對較小，但其定位精度稍差。多系統(tǒng)協同定位擬采用時差定位法，該方法具有定位精度高的優(yōu)點，但是它對載機的自定位精度、機間鏈路和載機之間的同步控制等方面提出了很高的要求，系統(tǒng)實現較為復雜。

若兩個電子接收系統(tǒng)協同對輻射源進行定位時，兩個電子接收系統(tǒng)工作在主從模式下，通過數據鏈周期性將主系統(tǒng)位置信息和運動方向信息傳送給副接收系統(tǒng)。其中副系統(tǒng)根據主接收系統(tǒng)的位置信息和運動信息選擇可實施協同定位的目標，將其方位信息和工作參數信息發(fā)送至主系統(tǒng)。主系統(tǒng)將副系統(tǒng)發(fā)送的目標參數與自己偵收到的目標輻射源參數進行匹配，對確定為同一目標的信號進行定位計算。由于兩個系統(tǒng)的地域不同，所偵收到的目標以及目標對應的批號均不同，因此在雙系統(tǒng)協同定位時需要副系統(tǒng)將符合雙系統(tǒng)定位條件的目標通過數據鏈發(fā)送至主系統(tǒng)，主系統(tǒng)根據工作參數對目標進行匹配并定位。

雙系統(tǒng)交會定位的基本原理與單系統(tǒng)多點交會定位的原理相同，兩個接收系統(tǒng)同時測量目標的方位角，然后利用三角定位原理實現對目標的定位，雙系統(tǒng)交會定位原理的示意圖如圖2 所示。

圖2：雙系統(tǒng)交會定位原理圖

以兩個接收系統(tǒng)之間的連線作為x 軸，建立直角坐標系xoy。設觀測站1、2 的位置坐標分別為（x, y）、（x,y），接收系統(tǒng)測量得到的目標方位分別為θ、θ，目標的位置坐標為（x, y）。由幾何關系可以得到：

求解該方程組可以得到目標的位置坐標為：

可見，若已知接收系統(tǒng)的位置（x, y）、（x, y）以及方位測量值θ、θ有關，即可利用上式計算獲得目標位置（x,y）。

4.2 定位誤差分析

根據雙接收系統(tǒng)交會定位的表達式（14），接收系統(tǒng)的自定位誤差以及方位測量誤差都會影響協同定位的精度。對表達式（14）求微分，有：

考慮到兩個接收系統(tǒng)之間連線與x 軸平行，則有x-x=B，y=y成立，設目標到兩個觀測站連線的垂直距離為L，則定位誤差可以表示為：

對表達式（10）求方差可以：

接收系統(tǒng)的自我定位誤差都一樣，滿足表達式：

接收系統(tǒng)的測向誤差也一樣，滿足表達式：

將式（18）、（19）代入式（17），化簡后得到定位誤差的方差為：

其中R 為目標輻射源與兩個接收系統(tǒng)距離的較大者。

5 仿真及分析

根據上述運算驗證實際使用的雙系統(tǒng)交會定位算法，構建定位場景，對雙接收系統(tǒng)交會定位進行仿真。最大接收信號距離300km，設定目標頻率3GHz，系統(tǒng)自我定位精度100m，測向精度2°，雙系統(tǒng)間隔基線B=150km、250km。

雙接收系統(tǒng)定位的典型定位運動態(tài)勢圖如圖3 所示。

圖3：典型定位運動態(tài)勢圖

接收系統(tǒng)1 和接收系統(tǒng)2 以相同的速度和相同的方向對目標進行信號接收以及定位，雙接收系統(tǒng)之間的距離相對固定，兩者相對目標的位置不斷的改變。

5.1 基線150km仿真結果

按照上述仿真條件，當雙接收系統(tǒng)基線長度為150km時，仿真結果如圖4 所示。

圖4：基線150km 定位仿真結果

由仿真結果可以看出，當雙接收系統(tǒng)之間的間隔基線為150km 時，對距離在100km ～300km 的地面固定目標定位精度大約為5%R ～10%R，而且定位精度隨距離變化起伏很大及其不穩(wěn)定。

5.2 基線250km仿真結果

按照上述仿真條件，當雙接收系統(tǒng)基線長度為250km時，仿真結果如圖5 所示。

圖5：基線250km 定位仿真結果

由仿真結果可以看出，當雙接收系統(tǒng)之間的間隔基線為250km 時，對距離在100km ～300km 的地面固定目標定位精度大約為5%R ～10%R，但是定位精度隨距離的增加收斂比較穩(wěn)定。

5.3 仿真分析

從雙接收系統(tǒng)的150km 和250km 兩種基線長度的仿真結果可以看出，定位誤差與目標相對于接收系統(tǒng)的位置有關，增大雙接收系統(tǒng)的間距，在相同時間內能夠快速提高定位的精度，而在雙接收系統(tǒng)間距一定的情況下，若目標距離雙接收系統(tǒng)連線的中心較近或較遠時，都將使定位誤差增大。

6 結論

通過本文的對單一系統(tǒng)運用干涉儀定位的模型和原理分析的基礎上，介紹了一種雙接收系統(tǒng)運用各自系統(tǒng)內部的干涉儀協同對同一目標進行定位，給出了雙接收系統(tǒng)的原理和方法，并對該方法展開模擬實際場景進行仿真分析。 驗證結果表明，雙接收系統(tǒng)對同一目標進行定位，在定位精度上都遠遠優(yōu)于單一系統(tǒng)的定位方法，而且發(fā)現當兩個接收系統(tǒng)的間隔基線拉得越長時定位的精度越高。采用單系統(tǒng)干涉儀基線定位精度都在10%R ～20%R，而在雙系統(tǒng)干涉儀交叉協同定位的精度可提高到5%R ～10%R，而且定位的精度會隨著兩個系統(tǒng)基線的變長而變高，因此，雙接收系統(tǒng)協同定位方法遠遠優(yōu)于任何單一系統(tǒng)定位的方法，同時，雙接收系統(tǒng)協同定位時盡可能加大兩個接收系統(tǒng)間隔基線。