淺談數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)

申鵬程

（黔南民族師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，貴州 都勻 558000）

0 引言

隨著知識系統(tǒng)的完善和龐大，現(xiàn)階段的教育理念要求學(xué)生具備創(chuàng)新思維能力，創(chuàng)新思維就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷開發(fā)自身的好奇心，對學(xué)習(xí)的知識保持新鮮感，并且對學(xué)生今后的發(fā)展有著至關(guān)重要的作用。由于現(xiàn)在的高中生在學(xué)習(xí)上缺乏思考能力，對課堂上的知識不能有效接收合理應(yīng)用，進(jìn)而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中出現(xiàn)力不從心，越來越難的現(xiàn)狀。為了解決這些問題，教師就要從自身教學(xué)方法及學(xué)生的學(xué)習(xí)方法中找問題，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)中開拓思維，提高他們的創(chuàng)新能力。

在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)課堂上，教師一定要積極創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)課堂， 為同學(xué)們營造一個最優(yōu)秀的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)當(dāng)下的高中生找出最適合他們的學(xué)習(xí)方法，爭取全面的提升教學(xué)質(zhì)量。在教育過程中，教師需要改變當(dāng)今的工作方式，以創(chuàng)新工作觀念為主，為學(xué)生創(chuàng)造充滿活力的學(xué)習(xí)環(huán)境，使他們感受到高中數(shù)學(xué)知識的重要性，從而培養(yǎng)出杰出的創(chuàng)新人才。

1 創(chuàng)新思維基本理論

1.1 創(chuàng)新思維概念

創(chuàng)造性思維是指在使用非傳統(tǒng)方案和程序解決問題的過程中，創(chuàng)建新思想產(chǎn)品，例如新思想或新思想的過程。創(chuàng)造性首先表現(xiàn)為對客觀事物本質(zhì)的認(rèn)識，表現(xiàn)為對客觀事物發(fā)展變化規(guī)律的揭示，并由此達(dá)到對未來發(fā)展趨勢的準(zhǔn)確把握。創(chuàng)新活動必須遵循自己的規(guī)律：創(chuàng)新規(guī)律。換句話說，確定的創(chuàng)新活動必須遵循知識定律，尤其是思想定律。創(chuàng)新思維的產(chǎn)生必須建立在科學(xué)思維的基礎(chǔ)上，不僅如此，還需要本身具備深厚的知識功底，常常提問題的習(xí)慣以及對問題的反思。只有自身具備一定的能力，才能有更多的想法支持創(chuàng)新，不斷創(chuàng)新。人們需要站在科學(xué)的角度去了解創(chuàng)新，只有實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新思維的科學(xué)化，創(chuàng)新才是合理的創(chuàng)造，才能保證創(chuàng)新的科學(xué)思想。

1.2 創(chuàng)新思維的作用

思維的發(fā)生和發(fā)展，既服從于一般的、普遍的規(guī)律性，又表現(xiàn)出個性差異，這種個性差異體現(xiàn)在個體思維活動中的智力特征方面，也就是思維品質(zhì)。從數(shù)學(xué)思維的角度來看，最重要的思維素質(zhì)是深度，可擴(kuò)展性、靈活性、創(chuàng)新性、目的性、敏捷性和重要性。在數(shù)學(xué)教育中，思維創(chuàng)新主要體現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考，分析和解決問題，倡導(dǎo)探究和創(chuàng)新精神，包括小發(fā)明的過程中。作為教師，要有意識地敦促學(xué)生提出更多的問題，問題不僅是思想的結(jié)果，而且是創(chuàng)新的開始，沒有給他們很多規(guī)則。學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常提倡許多不同的觀點(diǎn)和新想法，通常涉及智慧的種子，對高校培養(yǎng)人，培養(yǎng)高素質(zhì)的人才非常有重要性。

2 高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)

2.1 更新教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

在教學(xué)過程中，教師作為傳播授業(yè)解惑者，除了傳播數(shù)學(xué)知識外，教師還需要參與學(xué)生創(chuàng)新，并促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。在教學(xué)中，需要繼承創(chuàng)新教育的觀念，引導(dǎo)學(xué)生樹立創(chuàng)新意識，積極培養(yǎng)創(chuàng)新精神。充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力。在教學(xué)中，圍繞新課標(biāo)的要求，合理地改變教學(xué)理念，利用通俗易懂的觀念去教學(xué)生，調(diào)動學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的思維能力，比如，教師可以參考不同版本的教科書，人教版、湘教版、北師大版、蘇教版等等版本，對比分析每個版本的教學(xué)理念或教學(xué)要求，大膽創(chuàng)新，通過整理、歸納、修改等原則，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，樹立學(xué)生的創(chuàng)新精神，尊重每個學(xué)生的個體差異性，讓他們表現(xiàn)出自己的個性。當(dāng)然，作為教師，應(yīng)該不斷去提高自己的專業(yè)素質(zhì)，要跟上時(shí)代的步伐，不斷地更新原有的思想觀念以及知識結(jié)構(gòu)，給學(xué)生呈現(xiàn)嶄新的教學(xué)理念。

2.2 改變教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)呈現(xiàn)的問題，有一部分原因是教師的教學(xué)方式有一定的問題，在課堂中，教師更多的是把知識機(jī)械的灌輸給學(xué)生， 或者僅僅是圍繞課本內(nèi)容局限的講述知識點(diǎn)，這就造成了學(xué)生故步自封，缺乏思考的能力，接觸知識點(diǎn)的范圍面就更少了。教師見多識廣，在教學(xué)過程中，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自我主動去參與到課堂中， 積極思考課本衍生的問題，才有機(jī)會提高創(chuàng)新能力。從過去到現(xiàn)在，課堂的教學(xué)也從黑板衍生到了多媒體上， 教師的教學(xué)方式得到了極大的改觀， 絕大部分教師也習(xí)慣借助多媒體去講課， 因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)很多復(fù)雜性知識呈現(xiàn)在圖形上，需要借助動態(tài)圖引起學(xué)生的直觀感知，二幾何畫板就能做到這些。不論是利用多媒體還是傳統(tǒng)板書教學(xué)模式， 教師的主要目標(biāo)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解他們的性格和心理特征，并充分激發(fā)他們的學(xué)習(xí)意愿。在提供知識的過程中， 也要教會學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，創(chuàng)新的能力，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)興趣為主導(dǎo)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。

2.3 打牢教學(xué)基礎(chǔ)，訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維

新的課程改革對高中數(shù)學(xué)教育提出了新要求，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師逐漸認(rèn)識到，要摒棄只關(guān)注學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的情況，轉(zhuǎn)而要更加重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及綜合素質(zhì)。也就是說，要在學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提下提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，如果學(xué)生不是足夠的了解數(shù)學(xué)基本概念、 公式定理，以及計(jì)算法則， 那么訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維就難上加難，無法見到成效。因此，必須在課上課下打牢學(xué)生的數(shù)學(xué)功底， 為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維做好前期準(zhǔn)備，與此同時(shí)， 教師要認(rèn)真專研不同版本的數(shù)學(xué)教材，更新傳統(tǒng)的教學(xué)模式， 經(jīng)常帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識總結(jié)，在學(xué)生頭腦中建立完整的數(shù)學(xué)知識體系，這樣遇到問題時(shí)，就能有條不紊地拿出頭腦中的儲備，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。

2.4 基于作業(yè)練習(xí)，優(yōu)化創(chuàng)新能力培養(yǎng)

習(xí)題練習(xí)鞏固學(xué)習(xí)的至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)，不管是課堂上的即時(shí)練習(xí)，還是課后作業(yè)的布置，都不僅僅是為了檢測學(xué)生的掌握情況，也是為了培養(yǎng)學(xué)生自主思考，提高創(chuàng)新思維能力。學(xué)生想要解決問題，就必須結(jié)合已知條件，并思考如何應(yīng)用已知條件，這個思考的過程，就是創(chuàng)新思維產(chǎn)生的過程。而且高中數(shù)學(xué)題，一題有很多種解法，借助這些機(jī)會可以給學(xué)生提供充分自主思考的時(shí)間，并要求學(xué)生努力探索得到更多的解題辦法，所以，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師布置作業(yè)給學(xué)生，可以使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到鞏固和提高。

已知a+b=1，x+y=1，求證：ax+by≤1。

方法一：比較法，由已知得，只要證明1-（ax+by）≥0，再利用已知條件，觀察兩式相加等于2 可得：

所以ax+by≤1。

方法二：分析方法。從證明的不等式開始，使用已知的條件和性質(zhì)得出正確的結(jié)論并進(jìn)一步證明這一結(jié)論。要證ax+by≤1，只需證明1-（ax+by）≥0，即2-2（ax+by≥0），因?yàn)閍+b=1，x+y=1，所以只需證明（a+b+x+y）-2（ax+by）≥0，即（a-x）+（b-y）≥0。原始的不等式是正確的，并且是逐步可逆的。

方法3：綜合方法。指導(dǎo)學(xué)生使用與先前學(xué)習(xí)的不等式相關(guān)的方程和定理，推論和計(jì)算以證明不等式有效的均值不等式。

其實(shí)證明不等式的方法非常多，學(xué)生還可以結(jié)合其他知識點(diǎn)去解決問題，比如數(shù)形結(jié)合、三角換元法，等等，不論哪種題型，教師都應(yīng)該去引導(dǎo)學(xué)生形成一題多解的思維鍛煉，俗話說，熟能生巧，只要聯(lián)系到位，創(chuàng)新思維技能就能得到提高。

2.5 營造教學(xué)氛圍，鼓勵學(xué)生大膽思考

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師主講學(xué)生被動聽的教學(xué)模式極大地限制了很多學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)生理所當(dāng)然地把現(xiàn)成的教學(xué)結(jié)果記在心里或者筆記本上，并不去思考解決問題的根本方法，結(jié)果就是毫無創(chuàng)新能力。俗話說：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！?因此，事實(shí)證明，這些問題的重點(diǎn)在于激發(fā)、擴(kuò)大學(xué)生的思維能力和啟發(fā)學(xué)生的思想。滋養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神是引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵，也是形成創(chuàng)新思維的關(guān)鍵。因此，在實(shí)際的中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師要善于創(chuàng)造問題的情境，或者從各個方面，各個角度，各個層次的思考，來培養(yǎng)和穩(wěn)定學(xué)生的提問精神，必須發(fā)揮自己的領(lǐng)導(dǎo)作用，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的形成。

其實(shí)在高中數(shù)學(xué)課中，教師可以以提問的方式或者營造一個問題假設(shè)的方式， 引發(fā)學(xué)生的猜想和質(zhì)疑，把更多的思考時(shí)間留給學(xué)生，讓他們通過自主探索或小組討論去找出答案，這樣學(xué)生才能養(yǎng)成經(jīng)常思考的習(xí)慣。再者，教師要正確引導(dǎo)學(xué)生，要合理地提出問題，引發(fā)學(xué)生積極參與的興趣，在學(xué)生質(zhì)疑的過程中，還要給出指導(dǎo)，并同學(xué)生一起尋找問題的答案，這才是培養(yǎng)學(xué)生樹立正確創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的重要途徑。如解決“相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)如下情景： 常說三個臭皮匠頂一個諸葛亮，這種說法有合理性嗎？ 如果諸葛亮的問題解決概率為0.8， 則三個補(bǔ)鞋匠的問題解決概率分別為0.5、0.45、0.4，每個補(bǔ)鞋匠可以獨(dú)立解決問題，并且至少一個補(bǔ)鞋匠可以解決問題。諸葛亮解決問題的概率更大嗎？創(chuàng)造這樣的問題情境可以有效地激發(fā)學(xué)生對解決問題的興趣，并充分發(fā)揮主觀能動性。

3 結(jié)語

綜上所述，不論是從哪一方面開展工作，都能夠提高學(xué)生的創(chuàng)新思維，不僅如此，教師的工作是要將創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)貫徹到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的整個過程中，重視起對學(xué)生創(chuàng)新意識的啟發(fā)，為學(xué)生今后更好的創(chuàng)造性思維能力的形成發(fā)展打下基礎(chǔ)。還要鼓勵學(xué)生從不同角度來探究數(shù)學(xué)知識、尋找多樣化的解題方法，也只有這樣才能夠?yàn)槠渚C合素質(zhì)的全面發(fā)展帶來積極影響。

當(dāng)然， 學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力的培養(yǎng)不是一天兩天就能完成的，知識需要沉淀，能力需要積累，只能創(chuàng)新才能達(dá)到想要的效果。除此之外，教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動，不僅需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新技能，而且對于教師也不例外。只有教師創(chuàng)新才能讓學(xué)生創(chuàng)新，建立和教授高效的數(shù)學(xué)教室。因此，數(shù)學(xué)教師必須不斷成長為創(chuàng)新型教師，以充實(shí)自己并為社會培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。