復合材料層壓板連接強度分析參數(shù)化建模與試驗驗證

劉湘云

(上海飛機設(shè)計研究院，上海 201210)

0 引言

飛機結(jié)構(gòu)中存在大量的機械連接接頭，需要通過大量試驗來確保結(jié)構(gòu)的安全，如連接許用值試驗、典型連接試驗等等，試驗矩陣非常龐大，尤其涉及到復合材料結(jié)構(gòu)的連接，由于復合材料的鋪層可設(shè)計性、失效模式多樣性等復雜因素，試驗矩陣的變量會成倍增加。為降低成本同時保證安全，一般會采用先進的有限元分析軟件對復合材料連接結(jié)構(gòu)進行詳細的仿真分析，得到初步的結(jié)論，并對試驗矩陣進行篩選，從而達到縮減成本的目的。

但由于復合材料的可設(shè)計性，優(yōu)化分析時需考慮的連接參數(shù)較多，如復合材料層壓板單層材料參數(shù)、鋪層順序、鋪層比例、鋪層數(shù)量、層壓板單層厚度、緊固件直徑、緊固件端距、緊固件邊距、緊固件行列距、緊固件排列方式、載荷施加形式等等，若手動建模進行參數(shù)化分析則效率比較低。

本文在ABAQUS前處理二次開發(fā)的基礎(chǔ)上，通過Python語言編寫內(nèi)核文件，建立網(wǎng)格，賦予材料屬性、鋪層角度、連接屬性、邊界條件等，通過RSG(Really Simple GUI)編寫GUI(Graphical User Interface)界面，得到復合材料層壓板連接的參數(shù)化建模插件，并分析實例，與試驗結(jié)果進行對比，驗證模型的可靠性，可以大大縮減試驗費用和研究成本。

1 ABAQUS內(nèi)核腳本開發(fā)

ABAQUS模型對象結(jié)構(gòu)如圖1所示，模型包含部件幾何體、材料屬性、截面屬性、裝配方式、分析步控制、接觸面屬性、邊界定義、載荷定義等，部件幾何體包括單元、集合、材料屬性、節(jié)點等，單元信息包括編號、類型及單元所在的實體名稱，節(jié)點信息包括編號、坐標及節(jié)點所在的實體名稱。復合材料層壓板緊固件連接建模步驟如下：1)建立層壓板幾何模型，對緊固件的位置進行定位，將層壓板進行劃分；2)建立層壓板材料屬性，包括材料剛度性能及強度性能；3)給層壓板賦予材料屬性，選擇材料失效準則，并創(chuàng)建鋪層信息；4)將兩個層壓板或?qū)訅喊迮c金屬板進行裝配，建立緊固件模型，賦予緊固件截面屬性，并定義緊固件與被連接件之間的接觸屬性；5)創(chuàng)建分析步，設(shè)置分析步增量及所需的輸出變量；6)劃分單元，指定單元類型，在緊固件周圍將網(wǎng)格密度細化；7)提交分析。

本文采用Python語言編寫ABAQUS各個模塊的內(nèi)核腳本，并開發(fā)GUI界面，形成ABAQUS插件。

圖1 Mdb對象結(jié)構(gòu)

2 ABAQUS交互界面GUI開發(fā)

通過ABAQUS人機交互界面GUI，用戶可進行直觀操作，簡單輸入一些參數(shù)，如幾何尺寸、材料數(shù)據(jù)等，即可通過執(zhí)行ABAQUS內(nèi)核命令實現(xiàn)模型的有限元前處理。

本文采用RSG工具創(chuàng)建GUI界面，與內(nèi)核命令之間進行交互。RSG是ABAQUS內(nèi)嵌的GUI插件二次開發(fā)工具，界面如圖2所示。RSG包括兩個模塊，一個是“GUI”，左側(cè)為各式各樣的控件，選擇所需的控件并進行編輯，通過“Keyword”傳遞變量信息；另一個是“Kernel”，即內(nèi)核文件，一般不在模塊里直接編寫內(nèi)核腳本，而是通過py文件編寫后再導入。

圖2 RSG對話框構(gòu)造示意圖

3 復合材料層壓板連接二次開發(fā)

自動建模流程圖如圖3所示，“GUI操作”部分，用戶輸入?yún)?shù)，點擊確定后，程序?qū)UI參數(shù)打包，向內(nèi)核發(fā)送命令，內(nèi)核執(zhí)行發(fā)送來的命令，若執(zhí)行失敗則拋出異常，GUI會捕捉異常，彈出信息對話框，若執(zhí)行成功，則按順序調(diào)用ABAQUS的“part”模塊、“assembly”模塊、“property”模塊、“step”模塊、“l(fā)oad”模塊、“mesh”模塊及“job”模塊，完成建模。

圖3 程序流程圖

圖4、圖5分別為復合材料層壓板緊固件連接、復合材料與金屬結(jié)構(gòu)緊固件連接強度分析快速建模界面，所需要輸入的幾何參數(shù)為試樣長度、寬度、緊固件孔半徑、端距、邊距、行距、列距、緊固件行數(shù)、列數(shù)，螺母半徑、高度。需要輸入的材料參數(shù)為彈性模量及泊松比，由于復合材料層壓板采用三維實體模型，ABAQUS自帶的復合材料失效準則僅適用于二維模型，所以材料的強度參數(shù)不在這里進行輸入，而是通過Fortran語言編寫用戶自定義材料子程序來實現(xiàn)材料的失效判斷及剛度退化。需要輸入的鋪層參數(shù)為單層厚度、層數(shù)、鋪層順序，其他需要輸入的參數(shù)為施加的位移、模型名稱、作業(yè)名稱。

由于篇幅限制，本文僅列出部分主要代碼及注釋，如下：

from abaqus import#此為固定格式

from abaqusConstants import

def BRS (#此處定義用戶輸入的參數(shù)):

BRSModel=mdb. Model(name=BRSModelname)#創(chuàng)建模型，并賦予用戶定義的模型名稱

BRSPanel = BRSModel. Part (name=‘brsplane’)#創(chuàng)建部件，并賦予部件名稱

BRSComp =BRSModel. Material (name=‘Composite’) #創(chuàng)建材料，并賦予材料名稱

#創(chuàng)建復合材料鋪層，并賦予部件

i=0

for i in range (0, brslayers):

compositeLayup. CompositePly (plyName=‘Ply-’+ str(i+1), thickness=t)

else:

print ‘完成鋪層設(shè)置！’

#創(chuàng)建實體并進行裝配

BRSInstance=BRSAssembly. Instance (name=‘brspanelInstance’)

#創(chuàng)建分析步，并設(shè)置所需要的輸出變量

BRSModel. StaticStep (name=‘Step-1’)

BRSModel. fieldOutputRequests [‘F-Output-1’]. setValues (variables = (‘U’, ‘S’, ‘RF’, ‘STATUS’))

#為實體部件創(chuàng)建網(wǎng)格

BRSPanel. generateMesh ()

#創(chuàng)建分析作業(yè)

jobName = BRSjobname

BRSJob = mdb.Job (name= jobName, model= BRSModelname)

圖4 復合材料層壓板緊固件連接強度分析快速建模界面

圖5 復合材料與金屬結(jié)構(gòu)緊固件連接強度分析快速建模界面

4 用戶自定義材料二次開發(fā)

復合材料的失效過程非常復雜，包括基體開裂、纖維斷裂、層間分層等失效模式，且各種失效模式之間相互作用，一種形式的損傷可能會引起其他形式的損傷。復合材料的失效判據(jù)很多，為了相對準確的模擬實際情況，仿真分析必須選擇合適的材料失效判據(jù)。本文采用三維Hashin失效準則來判斷復合材料的損傷起始。

當有限元應力分析得到的復合材料應力狀態(tài)滿足三維Hashin準則時，則材料發(fā)生破壞，剛度會大大削弱。不同的失效模式對應不同的剛度退化項及剛度折減系數(shù)。

Fortran編寫的用戶自定義材料代碼及注釋如下：

SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,RPL,DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT,STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME,NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT,CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,JSTEP,KINC) ！此為固定格式

INCLUDE ‘ABA_PARAM.INC’

CHARACTER*80 CMNAME

DIMENSION STRESS(NTENS),STATEV(NSTATV),DDSDDE(NTENS,NTENS),DDSDDT(NTENS),DRPLDE(NTENS),STRAN(NTENS),DSTRAN(NTENS),TIME(2),PREDEF(1),DPRED(1),PROPS(NPROPS),COORDS(3),DROT(3,3),DFGRD0(3,3),DFGRD1(3,3),JSTEP(4) ！定義變量

DIMENSION STRAND(6),C(6,6),CD(6,6),DCDE(6,6),STRESS0(6) ！定義數(shù)組

PARAMETER (ALPHA=1000.0,LAMBDA=0.0,DMAX=0.9999,DRND=3) !定義常量

E1 = PROPS(1) !E1為纖維方向楊氏模量

E2 = PROPS(2) !E2=E3，分別為2方向、3方向楊氏模量，即基體楊氏模量

XNU12 = PROPS(3) !12方向的泊松比，XNU13=XNU12

XNU21 = XNU12*E2/E1 !21方向的泊松比，XNU31=XNU21

XNU23 = PROPS(4) !23方向的泊松比，XNU32=XNU23

G12 = PROPS(5) !G12=G13，12平面及13屏幕內(nèi)剪切模量

G23 = PROPS(6) !G23，23平面內(nèi)剪切模量

STH = PROPS(7) !1方向失效應力，即纖維方向失效應力

RNU = 1/(1-2*XNU12*XNU21-XNU23**2-2*XNU12*XNU21*XNU23)

C = 0 ！創(chuàng)建剛度矩陣C(6,6)

C(1,1) = E1*(1-XNU23**2)*RNU

C(2,2) = E2*(1-XNU12*XNU21)*RNU

C(3,3) = C(2,2)

C(4,4) = G12

C(5,5) = G12

C(6,6) = G23

C(1,2) = E1*(XNU21+XNU21*XNU23)*RNU

C(2,1) = C(1,2)

C(1,3) = C(1,2)

C(3,1) = C(1,2)

C(2,3) = E2*(XNU23+XNU12*XNU21)*RNU

C(3,2) = C(2,3)T

DO I = 1, 6 ！計算增量步結(jié)束時候的應變

STRAND(I) = STRAN(I) + DSTRAN(I)

ENDDO

STRANF = STH/E1！計算失效系數(shù)

IF (STRAND(1)>0) THEN ！判斷是否失效

F = STRAND(1)/STRANF

ELSE

F=0

ENDIF

D = STATEV(1) ！計算損傷變量D

DDDE=0

IF (F>1) THEN

DV=1-EXP(ALPHA*(1-F))

IF (DV>D) THEN

D = D*LAMBDA/(LAMBDA+1)+DV/(LAMBDA+1)

DDDE=ALPHA*(1-DV)/STRANF/(1+LAMBDA)

D=ANINT(D*10**DRND)/10**DRND

DDDE=ANINT(DDDE*10**DRND)/10**DRND

ENDIF

IF (D>DMAX) THEN

D=DMAX

ENDIF

ENDIF

STATEV(1) = D !更新D

CD=C ！計算損傷后的剛度矩陣CD(6,6)

CD(1,1)=(1-D)*C(1,1)

CD(1,2)=(1-D)*C(1,2)

CD(1,3)=CD(1,2)

CD(2,1)=CD(1,2)

CD(3,1)=CD(1,2)

CD(4,4)=(1-D)*C(4,4)

CD(5,5)=(1-D)*C(5,5)

DO I = 1, 6 ！計算應力

STRESS0(I) = STRESS(I)

STRESS(I)=0.0

DO J = 1, 6

STRESS(I) = STRESS(I)+CD(I,J)*STRAND(J)

ENDDO

ENDDO

DO I = 1, NTENS ！計算彈性應變能SSE

SSE = SSE+0.5*(STRESS0(I)+STRESS(I))*DSTRAN(I)

ENDDO

DCDE=0 ！更新雅可比矩陣

DCDE(1,1)=-DDDE*CD(1,1)

DCDE(1,2)=-DDDE*CD(1,2)

DCDE(1,3)=DCDE(1,2)

DCDE(2,1)=DCDE(1,2)

DCDE(3,1)=DCDE(1,2)

DCDE(4,4)=-DDDE*CD(4,4)

DCDE(5,5)=-DDDE*CD(5,5)

DDSDDE=CD

DO I = 1,6

DO J=1,6

ATEMP=DCDE(I,J)*STRAND(J)

ENDDO

DDSDDE(I,1)=DDSDDE(I,1)+ATEMP

ENDDO

RETURN

END

5 復合材料層壓板連接實例分析

5.1 試驗簡介

復合材料層壓板與金屬單搭連接試驗件外形尺寸如圖6示，材料及鋪層信息如表1所示。螺栓直徑為6 mm，材料為TC4，=109 GPa，=0.31。金屬板材料為TC4，厚度為2.5 mm。搭接面尺寸為66 mm×60 mm。

圖6 試驗件尺寸

表1 材料及鋪層信息

5.2 計算與試驗結(jié)果對比分析

輸入各參數(shù)，點擊“OK”，自動生成模型，檢查網(wǎng)格質(zhì)量后提交分析。有限元分析結(jié)果表明連接試驗件的最終破壞模式為凈面積拉伸破壞，如圖7所示，試驗結(jié)果如圖8所示，兩者一致。

圖7 有限元預測螺栓連接破壞模式

圖8 螺栓連接試驗破壞模式

有限元得到螺栓連接破壞載荷為79.7 kN，載荷位移曲線如圖9所示。試驗破壞載荷為85.50 kN，誤差7%。

圖9 接頭模型載荷位移曲線

6 結(jié)論

通過Python語言進行ABAQUS二次開發(fā)，研究針對復合材料層壓板連接強度仿真分析的參數(shù)化建模程序，并用于連接強度及失效模式的快速建模分析，得出以下結(jié)論：

(1)該參數(shù)化建模程序可以對層壓板單層厚度、鋪層順序、鋪層角度、螺栓直徑及排列形式、螺栓邊距端距等參數(shù)進行設(shè)計分析。

(2)實例分析得到的失效模式與試驗結(jié)果一致，連接強度誤差小于10%。

(3)本文的參數(shù)化建模程序能夠?qū)崿F(xiàn)復合材料層壓板連接仿真快速建模，為后續(xù)的試驗提供前處理工具，縮減研究成本及試驗成本。