預(yù)制地下綜合管廊地震響應(yīng)有限元分析

彭勃， 李曉寧,2*， 王喚龍， 吳久江,2， 王林

(1.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 綿陽(yáng) 621010； 2.工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊振動(dòng)四川重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 綿陽(yáng) 621010；3.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

地下綜合管廊結(jié)構(gòu)主要采用現(xiàn)澆法和預(yù)制法施工。與現(xiàn)澆綜合管廊相比，預(yù)制綜合管廊具有建設(shè)周期短、環(huán)境污染小、節(jié)能環(huán)保效益高等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用前景廣闊。

地下綜合管廊內(nèi)管線眾多且集中，地震作用下，極易引發(fā)次生災(zāi)害，損失極大且災(zāi)后修復(fù)困難。因此，抗震性能與地震響應(yīng)研究已成為當(dāng)前地下結(jié)構(gòu)工程的熱點(diǎn)[1]，保證地下管廊結(jié)構(gòu)的抗震防災(zāi)性能尤為重要。目前，針對(duì)地下綜合管廊抗震設(shè)計(jì)規(guī)范尚未發(fā)布，相應(yīng)設(shè)計(jì)主要參考地鐵隧道等相關(guān)地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)方法。針對(duì)地下綜合管廊的抗震等性能研究較缺乏。特別是裝配式綜合管廊的相關(guān)研究主要集中于受力性能及施工、拼接、防水等方面。楊劍等[2]利用FLAC軟件對(duì)地下綜合管廊在地震荷載作用下土體液化后的加速度、超孔壓比、土體表面位移及管廊變形、結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化等特性進(jìn)行了模擬。林皋[3-4]詳細(xì)分析了地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征。岳慶霞[5]、李杰等[6]利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)照，進(jìn)行了綜合管廊非一致激勵(lì)下地震響應(yīng)分析，并采用隨機(jī)理論，分析了其在隨機(jī)輸入下的可靠度。胡翔等[7]通過(guò)接頭和整體結(jié)構(gòu)足尺模型的單調(diào)靜力試驗(yàn)，對(duì)采用預(yù)應(yīng)力筋連接的預(yù)制預(yù)應(yīng)力綜合管廊的受力性能進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究。田子玄[8]對(duì)裝配疊合板式連接拼裝方法的綜合管廊進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，主要研究了配筋方式、腋腳高度、管廊位置對(duì)管廊整體受力性能的影響。

一般工程中常用半預(yù)制地下連續(xù)墻作為支擋結(jié)構(gòu)[9]，另設(shè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)作為墻面，而全預(yù)制地下連續(xù)墻既有地下連續(xù)墻的支擋功能，又可作為綜合管廊的側(cè)壁。斜槽自卡式全預(yù)制地下連續(xù)墻構(gòu)建綜合管廊，作為一種新型全預(yù)制地下綜合管廊結(jié)構(gòu)，其優(yōu)勢(shì)在于工廠化預(yù)制墻段、插槽式安裝，減少接縫處放置鋼筋籠后澆筑混凝土的過(guò)程，節(jié)約成槽后泥漿護(hù)壁的時(shí)間，增強(qiáng)槽壁穩(wěn)定性；節(jié)約成本和工期并且有利于保護(hù)周邊環(huán)境。

地下結(jié)構(gòu)抗震受結(jié)構(gòu)自振頻率影響，當(dāng)其與地震波頻率接近時(shí)，會(huì)產(chǎn)生共振造成破壞。地下結(jié)構(gòu)震害主要由地震慣性力與土體大變形位移失穩(wěn)造成[10]。對(duì)于一般工程結(jié)構(gòu)的抗震性能模擬，目前可應(yīng)用多種有限元分析方法[11-12]。梁健偉等[13]基于反應(yīng)譜分析了邊坡的動(dòng)力響應(yīng)并開(kāi)展了地震穩(wěn)定性數(shù)值模擬，認(rèn)為此動(dòng)態(tài)分析法對(duì)地震作用下邊坡穩(wěn)定性具有較好的應(yīng)用價(jià)值。馮忠居等[14]則采用Midas/GTS研究了強(qiáng)震作用下的液化場(chǎng)地樁-土非線性動(dòng)力相互作用特性。王振強(qiáng)等[15]采用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)方法對(duì)按照1∶15比例縮尺的單艙地下綜合管廊開(kāi)展了結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析。采用新型地下結(jié)構(gòu)時(shí)，不能完全依照已有研究規(guī)律，對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)及模擬論證是保證結(jié)構(gòu)抗震的重要環(huán)節(jié)。為此，運(yùn)用三維有限元方法，對(duì)斜槽自卡式全預(yù)制地下連續(xù)墻綜合管廊及其附屬結(jié)構(gòu)、周?chē)馏w作地震響應(yīng)分析。

1 三維有限元模型

1.1 模型構(gòu)建

本模型側(cè)面采用新型卡座式接縫全預(yù)制地下連續(xù)墻的結(jié)構(gòu)形式，上部為混凝土頂板，下部設(shè)有底板及墊層。地下連續(xù)墻單幅墻身尺寸為3.2 m(長(zhǎng))×0.8 m(寬)×3 m(高)(圖1)，內(nèi)置不同型號(hào)鋼筋(表1、圖2)，以一維桁架單元模擬；每幅設(shè)置3個(gè)減重腔。管廊模型主體(兩端無(wú)接頭)尺寸x向(縱向)8.0 m、y向(橫向)4.1 m、z向(豎向)3.7 m；

圖1 新型全預(yù)制地下連續(xù)墻及管廊主體

圖2 新型全預(yù)制地下連續(xù)墻配筋

表1 全預(yù)制地下連續(xù)墻配筋參數(shù)

由上至下依次為管廊頂板、新型全預(yù)制立面地下連續(xù)墻與管廊底板，其中管廊頂板與底板厚0.4 m，立面連續(xù)墻高3 m，外加0.3 m厚的墊層。整體網(wǎng)格形狀劃分形式采用四面體，對(duì)減重腔附近墻體的網(wǎng)格加密處理，模型單元總數(shù)為18 263。

所研究的預(yù)制地下連續(xù)墻采用柔性接頭，允許一定的變形，接頭處承插連接?？v向接頭的柔性，讓管廊結(jié)構(gòu)在震害中受益，但接頭處存在剛度不足的問(wèn)題。因此，需評(píng)估地震作用下下接頭處變形及應(yīng)力集中的影響。

1.2 模型參數(shù)

本模型四周采用自由場(chǎng)邊界，模型側(cè)面的自由場(chǎng)邊界提供了與無(wú)限場(chǎng)地相同的效果，波的傳播在邊界上不會(huì)產(chǎn)生扭曲。底面設(shè)置固定邊界。水平地震波由模型底面輸入并向上傳遞。假定模型位于砂質(zhì)粉性土中，底部為基巖，管廊埋深5.3 m，不考慮砂土液化。鋼筋及混凝土服從彈性準(zhǔn)則，巖土層服從摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則。采用時(shí)程分析的方法，模擬在地震波作用下產(chǎn)生的應(yīng)力及變形。

預(yù)制綜合管廊的接頭連接處是本模型中的特點(diǎn)之一。本次模擬采用預(yù)制工藝的地下連續(xù)墻，直接建模分析，不能體現(xiàn)接頭處的預(yù)制工藝。在接頭縫隙建立庫(kù)倫摩擦接觸面，以此表現(xiàn)出接頭預(yù)制特性。接頭處兩墻承插連接，輔以砂漿填隙，主要起防水功能。實(shí)際兩墻主要由摩擦阻力約束，選擇該接觸能較好反映實(shí)際情況。模型材料參數(shù)如表2所示。

表2 模型參數(shù)

結(jié)構(gòu)固有特性分析中需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行自由振動(dòng)分析，也即特征值分析。特征值分析結(jié)果是否準(zhǔn)確與模型質(zhì)量以及剛度有著密切的關(guān)系，為此模型必須準(zhǔn)確地反映其自身的質(zhì)量與剛度。通過(guò)特征值分析計(jì)算前兩階振型的自振頻率。特征值分析時(shí)不施加任何阻尼(包括邊界阻尼)及荷載，只有底面的固定邊界。根據(jù)特征值分析結(jié)果，第6階和第9階振型的水平方向有效質(zhì)量比例最高，分別達(dá)到26.05%和60.21%，故取這兩階振型的自振頻率，該兩階振型的自振周期分別為0.937和0.652；土體阻尼比按常量0.05考慮。

時(shí)程分析中，為了考慮材料黏性效應(yīng)，體系的總矩陣阻尼通常采用瑞利阻尼，其表達(dá)式為

C=αM+βK

(1)

式(1)中：M和K分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；α、β分別為質(zhì)量阻尼常數(shù)和剛度阻尼常數(shù)，α、β的表達(dá)式分別為

(2)

(3)

式中：ωi、ωj為結(jié)構(gòu)的自振頻率；ξi、ξj為結(jié)構(gòu)的阻尼比，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析即可得到相應(yīng)的自振頻率。

式(2)、式(3)聯(lián)立求解有

(4)

(5)

選用地震波為Kobe波(圖3)，Kobe波由神戶海洋氣象臺(tái)在 1995 年日本阪神地震中記錄得到；地震波為南北向的水平向加速度記錄，其原始峰值為 0.85g(g為重力加速度)，強(qiáng)震部分持續(xù)時(shí)間約10 s，選取囊括地震波峰值的前7 s，時(shí)間增量為0.02 s。研究表明，地震波入射方向?qū)Y(jié)構(gòu)應(yīng)力、變形影響很大[3]。地震波從墻身正對(duì)面輸入，對(duì)地下連續(xù)墻的應(yīng)力、變形較為明顯。一般入射角在0°、90°時(shí)最大[16]。因此采用正對(duì)綜合管廊即y向輸入地震波。

圖3 Kobe地震波

2 模擬計(jì)算結(jié)果與分析

地面結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)主要考慮結(jié)構(gòu)的慣性力。而地下結(jié)構(gòu)由于受土體約束，還需考慮地震作用下結(jié)構(gòu)周?chē)馏w變形情況，地震作用下結(jié)構(gòu)變形主要受周?chē)馏w位移影響。綜合管廊屬于淺埋結(jié)構(gòu)，兼具有一定地下結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特點(diǎn)。預(yù)制綜合管廊其接頭強(qiáng)度低于現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)，在地震波高強(qiáng)度作用下，可能會(huì)產(chǎn)生破壞。因此，分析管廊受力、變形情況，找到薄弱點(diǎn)部位對(duì)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)及加固等意義重大。

2.1 結(jié)構(gòu)相對(duì)位移變形情況

位移分析結(jié)果為：根據(jù)模擬歷程測(cè)點(diǎn)圖形(圖4)可知：位移變化服從加速度變化。地震波加速度越大，管廊位移越大。地震波加速度于4.5 s左右達(dá)到峰值，此時(shí)位移也達(dá)到最大，但結(jié)構(gòu)響應(yīng)存在微弱的延遲，符合實(shí)際工程情況。

圖4 側(cè)墻及頂、底板位移歷程曲線

結(jié)構(gòu)x向(縱向)峰值水平相對(duì)位移為：0.01 m，y向(橫向)：0. 517 m，峰值z(mì)向(豎向)位移為0.12 m。地震波作用下，側(cè)墻豎向位移最大，管廊水平y(tǒng)向位移明顯大于豎向位移以及x向位移，說(shuō)明結(jié)構(gòu)位移以水平y(tǒng)位移為主(圖5)。

圖5 結(jié)構(gòu)位移

從頂、底板位移歷程曲線可以看出：結(jié)構(gòu)各部位位移變化穩(wěn)定，管廊底部水平相對(duì)位移最小，往上遞增，頂板位移響應(yīng)最劇烈。這是由于地震波巖土體中傳播，加速度被放大造成的。土體位移隨深度減小而不斷被放大，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的位移。

根據(jù)圖6可知，同一深度土體位移相較于結(jié)構(gòu)更大，說(shuō)明地震波作用下，加速度在土體中不斷放大，土體位移不斷增大，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)位移。推測(cè)結(jié)構(gòu)與土體的水平相對(duì)位移會(huì)使得結(jié)構(gòu)頂、底板應(yīng)力較為集中。

圖6 同深度位移

地震波作用下，管廊接頭處位移無(wú)顯著變化，側(cè)墻結(jié)構(gòu)整體性良好。地震波的水平輸入使得結(jié)構(gòu)水平位移較大，而結(jié)構(gòu)頂板、底板是承受結(jié)構(gòu)橫向運(yùn)動(dòng)的主要構(gòu)件。因此，頂板、底板和結(jié)構(gòu)邊角部位動(dòng)力響應(yīng)更為突出。

2.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

從管廊應(yīng)力云圖(圖7)可以看出，結(jié)構(gòu)頂板、底板應(yīng)力響應(yīng)相較于側(cè)墻更強(qiáng)烈。地震波作用下管廊存在拉應(yīng)力區(qū)，主要集中在結(jié)構(gòu)邊角和側(cè)墻接頭部位。剪應(yīng)力在底板及角點(diǎn)、縱向管口較集中，最大值為28 MPa，側(cè)墻中部區(qū)域較小。結(jié)構(gòu)底部剪應(yīng)力大于其余部位。Mises應(yīng)力最大值約49 MPa，明顯大于最大剪應(yīng)力，但其分布趨勢(shì)與剪應(yīng)力相似。以上應(yīng)力最大值均位于管廊角點(diǎn)。水平地震波從基底輸入，管廊結(jié)構(gòu)和土體在地震波作用下會(huì)產(chǎn)生剪切運(yùn)動(dòng)，容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)底部承受拉應(yīng)力而產(chǎn)生破壞。應(yīng)力在邊角點(diǎn)位集中是由于邊界不同結(jié)構(gòu)剛度不一致和邊界效應(yīng)造成，底板。同時(shí)，從應(yīng)力分布來(lái)看，前文推測(cè)得到驗(yàn)證。

圖7 管廊結(jié)構(gòu)應(yīng)力云

從歷程圖形(圖8)可以看出：結(jié)構(gòu)大、小主應(yīng)力服從加速度變化，結(jié)構(gòu)邊角部分峰值應(yīng)力響應(yīng)明顯大于中部，峰值時(shí)間響應(yīng)存在不一致性。且結(jié)構(gòu)邊角部位在峰值響應(yīng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)少量拉應(yīng)力區(qū)，因此結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生開(kāi)裂、破壞。

圖8 頂、底板大/小主應(yīng)力歷程

內(nèi)部鋼筋采用桁架單元模擬，結(jié)果(圖9、圖10)顯示：縱筋軸力服從加速度變化，最大響應(yīng)位于加速度最大時(shí)刻，存在微小的響應(yīng)延遲。軸力最大部位在凸墻接頭處，最大值約為0. 303 kN，主要受力鋼筋為凸墻縱筋，呈從下往上線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。兩側(cè)墻(A、B側(cè))呈反對(duì)稱(chēng)趨勢(shì)。綜上，地震工況下，綜合管廊應(yīng)力響應(yīng)集中在邊角部位及接頭部位，底板受力相較于其余結(jié)構(gòu)更顯著。

圖9 凸墻縱筋軸力

圖10 凸墻縱筋軸力及歷程

2.3 加速度響應(yīng)分析

根據(jù)模擬結(jié)果，加速度響應(yīng)分析如下(下文中加速度放大系數(shù)不同于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中加速度放大系數(shù)，定義為不同深度兩測(cè)點(diǎn)峰值加速度比值)：①地震波峰值在模型中自下往上不斷放大，這是由于淺層土體剛度小，土壓力較小且地震波在表面反射，從而使得加速度峰值大于深部巖土體；②結(jié)構(gòu)加速度峰值出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)縱向上端部。根據(jù)結(jié)構(gòu)不同位置加速度歷程圖形(圖11)可知，結(jié)構(gòu)各部位加速度響應(yīng)幾乎一致，B側(cè)墻體峰值加速度略大于A側(cè)，角點(diǎn)峰值加速度略大于其他部位；③根據(jù)加速度歷程結(jié)果(圖12)，同深度處土體、結(jié)構(gòu)頂部與底部峰值加速度之比，能反映各自加速度放大情況。同深度處土體加速度大于結(jié)構(gòu)加速度，土體峰值加速度放大系數(shù)為1.12，結(jié)構(gòu)峰值加速度放大系數(shù)為1.03，土體峰值加速度放大作用大于結(jié)構(gòu)加速度放大作用。這說(shuō)明，地震波加速度傳播受介質(zhì)剛度影響，剛度越大，加速度傳播越均勻，加速度放大作用越小。剛度越小，加速度放大作用越強(qiáng)。對(duì)于不良地質(zhì)條件地帶修建地下結(jié)構(gòu)，應(yīng)特別考慮其抗震性能。

圖11 A、B側(cè)墻各部位加速度歷程

T1為土體頂部加速度；T2為土體底部加速度；G1為結(jié)構(gòu)底部加速度；G2為結(jié)構(gòu)頂部加速度

3 結(jié)論

對(duì)預(yù)制斜槽自卡式地下連續(xù)墻構(gòu)建的綜合管廊進(jìn)行地震作用下動(dòng)力響應(yīng)分析，考慮預(yù)制管廊接頭的摩擦接觸，得出如下結(jié)論。

(1)地震波作用下，結(jié)構(gòu)位移、應(yīng)力、加速度服從地震波變化，管廊位移主要受土體變形控制。地震波從模型底部入射并向上方傳播，結(jié)構(gòu)在x、y、z方向上出現(xiàn)的動(dòng)力響應(yīng)呈現(xiàn)差異，結(jié)構(gòu)位移以水平位移為主。

(2)主要受力鋼筋為凸墻縱筋，軸力最大部位出現(xiàn)在凸墻接頭處。接頭處及角點(diǎn)是綜合管廊薄弱點(diǎn)(上部接頭處鋼筋軸力明顯大于其他部位，角點(diǎn)處混凝土應(yīng)力集中且存在拉應(yīng)力區(qū))。水平相對(duì)位移使得結(jié)構(gòu)頂、底板應(yīng)力集中。

(3)地震波傳遞受介質(zhì)影響。同深度處，結(jié)構(gòu)中加速度放大系數(shù)小于土體中加速度放大系數(shù)，結(jié)構(gòu)角點(diǎn)加速度峰值大于結(jié)構(gòu)其余部位。地震波作用下，斜槽自卡式地下連續(xù)墻作為綜合管廊側(cè)墻，具備一定抗震性能。