無(wú)桁架鋼筋疊合樓板面外抗彎性能研究

孟鶴飛 馮波 王琦 朱禹熹

[摘? 要]：目前裝配式建筑中樓板常用鋼筋桁架疊合板，即在預(yù)制疊合板底板中加入桁架鋼筋以提高截面的剛度和承載力，防止疊合板在生產(chǎn)和施工過(guò)程中開(kāi)裂，同時(shí)提高新舊混凝土的結(jié)合能力，保證現(xiàn)澆層和預(yù)制層共同作用。但是，桁架鋼筋增加了樓板的含鋼量，從而增加了建造成本。對(duì)于跨度不大的疊合板，結(jié)合面受力較小，且可通過(guò)優(yōu)化吊點(diǎn)等措施防止樓板開(kāi)裂，因此該類(lèi)疊合樓板具備取消桁架鋼筋的可能性。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，取消桁架鋼筋可能對(duì)疊合樓板面外抗彎性能造成影響，為此，文章對(duì)無(wú)桁架鋼筋疊合樓板的面外抗彎性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究和理論計(jì)算，試驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)果均表明，對(duì)于板跨小于3 m的疊合樓板取消桁架鋼筋對(duì)其面外抗彎性能影響不大。

[關(guān)鍵詞]：疊合樓板; 接縫面; 抗剪承載力; 面外抗彎性能

TU317+.2A

目前裝配式建筑中樓板普遍采用鋼筋桁架疊合樓板，該樓板在工廠生產(chǎn)樓板下部底板，底板厚度通常為60 mm，現(xiàn)場(chǎng)安裝時(shí)現(xiàn)澆樓板上部，通過(guò)現(xiàn)澆層和預(yù)制底板共同工作，抵抗外荷載。疊合樓板底板生產(chǎn)時(shí)，通常需要樓板內(nèi)增設(shè)桁架鋼筋，其主要目的有2個(gè)，一是通過(guò)鋼筋桁架與底板的組合作用，增大截面慣性矩，從而提高預(yù)制底板的面外剛度和強(qiáng)度，防止預(yù)制底板在堆放、運(yùn)輸和安裝等過(guò)程中開(kāi)裂，二是提高新舊混凝土的結(jié)合，保證現(xiàn)澆層和預(yù)制底板的共同工作[1]。根據(jù)JGJ1-2014《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第6.6.7的要求[2]，鋼筋桁架距離板邊不應(yīng)大于300 mm，間距不宜大于600 mm，且桁架鋼筋弦桿鋼筋直徑不宜小于8 mm，腹桿鋼筋直徑不應(yīng)小于4 mm。按照上述規(guī)定，預(yù)制疊合樓板底板的桁架鋼筋含量在50 kg/m3左右（該數(shù)據(jù)通過(guò)統(tǒng)計(jì)某新建裝配式住宅項(xiàng)目疊合樓板桁架鋼筋含量得到），從而提高了疊合樓板底板的生產(chǎn)成本。

對(duì)于板跨不大的疊合樓板，在起吊、運(yùn)輸和安裝階段承受荷載較小，并且還可以通過(guò)優(yōu)化吊點(diǎn)等措施，使樓板受力更加均勻，進(jìn)一步提高樓板的抗裂能力，因此取消桁架鋼筋造成疊合樓板底板在生產(chǎn)、運(yùn)輸和安裝等階段開(kāi)裂的風(fēng)險(xiǎn)并不大。并且，由于板跨不大，樓板承受的剪力較小，因此接縫面的剪應(yīng)力也較小，疊合樓板的預(yù)制層和現(xiàn)澆層在沒(méi)有桁架鋼筋的情況下也可共同工作。T/SSACE007-2020《居住建筑疊合板標(biāo)準(zhǔn)底板圖集》和CD2019-PC001-TY《住宅鋼筋混凝土疊合板標(biāo)準(zhǔn)底板》中，對(duì)于板跨不超過(guò)3 m的樓板均給出了不設(shè)置桁架鋼筋的做法。由此可見(jiàn)，對(duì)于板跨不大于3 m的疊合樓板取消桁架鋼筋具有一定的可行性。

1 疊合樓板受力分析

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，樓板的作用主要有2個(gè)，一是承受面外荷載，二是在水平力作用下，利用樓板平面剛度大的特點(diǎn)，協(xié)調(diào)各豎向構(gòu)件的變形。疊合樓板與現(xiàn)澆樓板的主要差異在于疊合樓板中存在新舊混凝土的接縫面。在承受面外荷載時(shí)，將沿新舊混凝土接縫面產(chǎn)生剪應(yīng)力，如圖1所示，由剪應(yīng)力互等定理可知，該剪應(yīng)力大小與樓板橫截面上的剪應(yīng)力相等。若在剪應(yīng)力的作用下產(chǎn)生沿接縫面的水平裂縫，現(xiàn)澆層和預(yù)制層將不能共同工作，按照材料力學(xué)的計(jì)算方法，開(kāi)裂前樓板的截面慣性矩為112bh3，式中b為樓板的寬度，h為樓板的厚度，開(kāi)裂后樓板的截面慣性矩僅為112bh31+112bh32，若假定疊合層和現(xiàn)澆層厚度相同，則開(kāi)裂后樓板的截面慣性矩僅為開(kāi)裂前的1/4，由此可見(jiàn)疊合樓板發(fā)生沿接縫面的開(kāi)裂將造成其平面外剛度和強(qiáng)度的大幅降低。對(duì)樓板的第二個(gè)作用，當(dāng)疊合樓板沿接縫面發(fā)生開(kāi)裂，樓板在平面內(nèi)的剛度并不會(huì)發(fā)生太大變化，因此仍然能夠起到協(xié)調(diào)各豎向構(gòu)件變形的作用。

從上述分析可以看出，在結(jié)構(gòu)服役階段，疊合樓板在取消桁架鋼筋后，由于接縫面抗剪承載力的降低，可能造成的影響僅為面外承載力和剛度的降低，而對(duì)平面內(nèi)樓板性能的影響并不大。為此，本文開(kāi)展了面外抗彎性能的研究，研究分為2個(gè)部分，分別為理論計(jì)算和試驗(yàn)研究。

2 疊合面抗剪承載力計(jì)算

從上述分析可以看出，對(duì)于無(wú)桁架鋼筋疊合樓板，新舊混凝土結(jié)合面抗剪承載力不足將造成無(wú)桁架鋼筋疊合樓板抗彎強(qiáng)度和剛度大幅降低。換言之，保證了接縫面抗剪承載力即可保證樓板的抗彎剛度和承載力，為此在對(duì)無(wú)桁架鋼筋疊合樓板抗彎性能的研究中，首先開(kāi)展了接縫面抗剪承載力的計(jì)算。

現(xiàn)有研究結(jié)果表明[3-7]，影響新舊混凝土接縫面抗剪強(qiáng)度的因素主要有接縫面粗糙程度、法向壓力、接縫面界面處理方式等，但新舊混凝土接縫面抗剪承載力離散型較大，還并未形成統(tǒng)一的計(jì)算理論。本文對(duì)新舊混凝土接縫面抗剪承載力的計(jì)算依據(jù)GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[8] H.0.4的相關(guān)規(guī)定，其計(jì)算公式：

Vbh0≤0.4（MPa）（1）

式中：V為剪力設(shè)計(jì)值，b為截面寬度，h0為截面有效高度。

對(duì)于居住建筑，樓板的活荷載[9]為2 kN/m2，樓板的恒載主要與樓板厚度，樓面做法等有關(guān)系，為使計(jì)算結(jié)果具有一定代表性，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，接縫面抗剪承載力計(jì)算時(shí)板面的恒荷載取5 kN/m2，樓面荷載設(shè)計(jì)值為1.2×5+1.4×2=8.8 kN/m2。

樓板的邊界條件考慮為兩邊簡(jiǎn)支兩邊自由，此邊界條件較實(shí)際工程中樓板的邊界條件更加不利，由此計(jì)算得到的剪力值偏大。本文主要以跨度不大于3 m的疊合樓板為研究對(duì)象，為此計(jì)算時(shí)樓板跨度取3 m，并取寬度為1 m的板帶作為典型單元進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示。根據(jù)圖2計(jì)算得到的剪力設(shè)計(jì)值為13.2 kN。

疊合樓板通常的做法是疊合層厚度60 mm，現(xiàn)澆層厚度70 mm，本文中取現(xiàn)澆層厚度為60 mm，同樣為偏不利條件?；谝陨霞俣ǎ捎?jì)算得到疊合面的平均剪應(yīng)力為：

τ=Vbh0=13.2×10001000×100=0.13≤0.4MPa

由此可見(jiàn)跨度小于3 m的疊合樓板，在取消桁架鋼筋后，疊合面抗剪承載力可滿足工程需要，從而也就保證了樓板平面外的抗彎剛度和強(qiáng)度不會(huì)發(fā)生明顯降低。

4 無(wú)桁架鋼筋疊合樓板抗彎性能試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證無(wú)桁架鋼筋疊合樓板的抗彎性能，本文針對(duì)無(wú)桁架鋼筋疊合樓板、有桁架鋼筋疊合樓板以及現(xiàn)澆樓板進(jìn)行了抗彎性能試驗(yàn)。

3.1 試件

本次試驗(yàn)試件一共3個(gè)，分別編號(hào)為SJ1，SJ2和SJ3，尺寸為2.82x1.82m（尺寸及配筋取自某新建裝配式住宅項(xiàng)目）。其中SJ1和SJ2為疊合樓板，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C30，配筋情況如圖3所示。SJ1為有桁架鋼筋的樓板，SJ2為無(wú)桁架筋的樓板，上述2個(gè)試件生產(chǎn)時(shí)首先生產(chǎn)下部高度為60 mm的底板層，待達(dá)到脫模起吊要求后澆筑60 mm上部疊合層。SJ1和SJ2的配筋情況基本一致，主要差別在于SJ1在底板預(yù)制時(shí)根據(jù)GJ1-2014《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》J的相關(guān)要求設(shè)置了桁架鋼筋。SJ3為全現(xiàn)澆樓板，即一次澆筑120 mm，其配筋情況與SJ2完全相同。3個(gè)試件的詳圖如圖3所示。3個(gè)試件養(yǎng)護(hù)條件基本相同，混凝土配合比如表1所示。

3.2 邊界條件及加載程序

本次試驗(yàn)邊界條件為兩邊簡(jiǎn)支，支座間距2 600 mm，需要說(shuō)明的是該邊界條件與實(shí)際工程中的邊界條件有一定差異，但試驗(yàn)邊界條件較工程中的邊界條件更加嚴(yán)格，在此邊界條件下樓板內(nèi)力更大，且可以通過(guò)最大彎矩值等效的方式推算在其他邊界條件下的荷載值。加載采用堆載的方式分級(jí)加載，堆載材料選用鋼材，鋼材單塊重量為78.6 kg。為了避免用于加載的鋼材塊約束構(gòu)件變形，鋼材平行于支座擺放，每層鋼材塊的堆放均從跨中對(duì)稱(chēng)向支座擺放。在構(gòu)件開(kāi)裂前，單次堆載重量不超過(guò)0.5 t，構(gòu)件開(kāi)裂后單次堆載不超過(guò)0.1 t，直到構(gòu)件破壞。堆載時(shí)，將堆載鋼材均勻、緩慢放置于板面上方，盡可能避免加載時(shí)產(chǎn)生沖擊荷載。試驗(yàn)裝置及加載方式如圖4所示。

3.3 試驗(yàn)現(xiàn)象

對(duì)于有桁架鋼筋疊合樓板試件SJ1，在加載初期構(gòu)件基本無(wú)明顯變形，當(dāng)加載到48 kN（均布荷載為10.1 kN/m2）時(shí)構(gòu)件跨中底部出現(xiàn)基本垂直于樓板長(zhǎng)邊的裂縫，該裂縫為彎曲裂縫，且貫通構(gòu)件底面。構(gòu)件開(kāi)裂后剛度有所降低，跨中撓度增大速度明顯加快。此時(shí)水平接縫面處粘結(jié)良好，并未出現(xiàn)開(kāi)裂滑移等現(xiàn)象，如圖5所示。鑒于構(gòu)件在不利邊界條件下，開(kāi)裂荷載已經(jīng)達(dá)到設(shè)計(jì)要求的1.94倍（設(shè)計(jì)外荷載1.2×2+1.4×2=5.2 kN/m2），遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)要求，且由于堆載高度較高，考慮加載安全，故停止加載。圖6為試件SJ1在開(kāi)裂荷載下的堆載情況。

對(duì)于無(wú)桁架鋼筋疊合樓板試件SJ2，其試驗(yàn)現(xiàn)象與試件SJ1基本相似。開(kāi)裂前，試件整體剛度較大，試件撓度較小。當(dāng)加載到56.6 kN（均布荷載為11.9 kN/m2）時(shí)，試件跨中底部開(kāi)裂且貫通試件底面，裂縫垂直于構(gòu)件長(zhǎng)邊，表現(xiàn)為彎曲形裂縫。構(gòu)件開(kāi)裂后整個(gè)構(gòu)件剛度降低，撓度增長(zhǎng)速度明顯加快，此時(shí)水平接縫面粘結(jié)良好，無(wú)開(kāi)裂、滑移現(xiàn)象，如圖7所示。鑒于在不利邊界條件下，試件所承受的荷載已經(jīng)達(dá)到設(shè)計(jì)外荷載（設(shè)計(jì)外荷載1.2×2+1.4×2=5.2 kN/m2）的2.29倍，且考慮試驗(yàn)加載安全方面的問(wèn)題，故停止加載。圖8為試件SJ2在開(kāi)裂荷載下的堆載情況。

對(duì)于整體澆筑的樓板試件SJ3，在加載前期，面外剛度較大，整體變形較小，當(dāng)加載到46.4 kN（均布荷載為9.8 kN/m2）時(shí)構(gòu)件開(kāi)裂，裂縫形式同樣為垂直于樓板長(zhǎng)邊的彎曲形裂縫，如圖9所示。試件開(kāi)裂后構(gòu)件剛度降低，撓度增長(zhǎng)速度明顯提高。試件開(kāi)裂時(shí)，構(gòu)件的荷載達(dá)到設(shè)計(jì)外荷載的1.88倍，同樣遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)外荷載值，故結(jié)束加載。圖10為試件SJ3在開(kāi)裂荷載下的堆載情況。

3.4 試驗(yàn)小結(jié)

表2為試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，無(wú)桁架鋼筋疊合樓板和桁架鋼筋疊合樓板，當(dāng)跨度不超過(guò)3 m，在設(shè)計(jì)荷載作用下，構(gòu)件均不會(huì)發(fā)生沿接縫面發(fā)生開(kāi)裂或者滑移，與理論計(jì)算結(jié)果一致，從而可以充分保證樓板預(yù)制層和現(xiàn)澆層的共同工作。將試件SJ2與試件SJ1對(duì)比可知，去除鋼筋桁架后，疊合樓板的剛度和強(qiáng)度并不會(huì)發(fā)生明顯降低，且樓板具有較高的安全儲(chǔ)備。對(duì)比試件SJ2和SJ3可知，無(wú)桁架鋼筋疊合樓板的剛度和承載力與整體澆筑的樓板并無(wú)太大差別，設(shè)計(jì)時(shí)參照整體現(xiàn)澆板設(shè)計(jì)即可。

4 結(jié)論

本文針對(duì)跨度在3 m以內(nèi)的無(wú)桁架鋼筋疊合樓板開(kāi)展了研究。通過(guò)分析桁架鋼筋在疊合樓板中的作用，發(fā)現(xiàn)取消桁架鋼筋僅可能對(duì)樓板平面外抗彎性能產(chǎn)生影響，為此本文主要圍繞無(wú)桁架鋼筋疊合樓板的面外抗彎性能開(kāi)展研究，通過(guò)試驗(yàn)和理論計(jì)算可得出結(jié)論：

（1）理論計(jì)算和試驗(yàn)研究均表明，對(duì)于跨度在3 m以內(nèi)的無(wú)桁架鋼筋疊合樓板，預(yù)制底板和現(xiàn)澆層結(jié)合良好，不會(huì)沿接縫面開(kāi)裂或滑移，預(yù)制層和現(xiàn)澆層可共同工作。

（2）去除鋼筋桁架后，疊合樓板平面外的承載力和剛度與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)基本相同，完全可參照整體現(xiàn)澆樓板設(shè)計(jì)。

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