服裝造型中的分形幾何藝術(shù)表現(xiàn)

文/殷薇 by Yin Wei

（閩江學(xué)院服裝與藝術(shù)工程學(xué)院）

“分形”一詞取自拉丁語單詞frangere，是斷裂或碎片之意（Mandelbrot 1975）。分形是非線性的科學(xué)原理，[1]將自然界和非線性系統(tǒng)中不規(guī)則和不光滑的幾何形體作為主要描述對象。分形幾何是藝術(shù)和數(shù)學(xué)的混合體，與經(jīng)典幾何相比，分形幾何是形式而不是公式，是一門以非規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué)，更適合于解釋接近自然形式的現(xiàn)象，因此常被稱作“大自然的幾何學(xué)”。最初分形幾何僅存在于拓?fù)淇臻g中，并表現(xiàn)為高度自相似性的特定幾何集。隨著理論的研究與應(yīng)用，如今，分形幾何已成為一種獨特的結(jié)構(gòu)，具有非典型的構(gòu)成形式并出現(xiàn)在藝術(shù)領(lǐng)域中，為藝術(shù)增加了新的造型語言和表達形式。在服裝設(shè)計領(lǐng)域，通常服裝造型藝術(shù)創(chuàng)作中的造型要素是以傳統(tǒng)的歐幾里得幾何歸納的點、線、面等幾何元素為基礎(chǔ)的。然而，許多的設(shè)計師在不自知的情況下，已經(jīng)通過分形幾何思維和概念進行服裝設(shè)計。分形幾何概念系統(tǒng)的引入，將非規(guī)則幾何形態(tài)與服裝設(shè)計關(guān)聯(lián)起來，拓展出更多創(chuàng)造性的服裝造型。

一、分形幾何概念

Mandelbrot提出的分形是一種可以用來描述和分析自然結(jié)構(gòu)不規(guī)則性的新幾何概念。[2]它提供了一種可以定量描述各種混亂現(xiàn)象的新語言。分形幾何是自然界中常見的不規(guī)則形狀，例如植物的葉子，天空中的云朵，不規(guī)則的閃電軌跡以及呈鋸齒狀的山峰和海岸線等。（圖1-6）。其他示例包括從分子到天文單位的各種大小的自然現(xiàn)象中的晶體，放電模式，干泥裂縫，流體湍流模式，神經(jīng)結(jié)構(gòu)和人體骨骼等等。在自然環(huán)境的組成中，大多數(shù)不是簡單的分形，而是多重分形，由若干個的堆疊形式展現(xiàn)了混沌的復(fù)雜性。如果歐幾里得幾何學(xué)追求純凈而通用的圖形世界，則分形幾何學(xué)涉及無限微分，并強調(diào)感性和偶然的動力學(xué)。另外，在歐幾里得幾何中，將點和線定義為一維，將平面定義為二維，將我們所處的空間定義為三維，直到現(xiàn)在，傳統(tǒng)的空間體系都被認(rèn)為是整數(shù)維的。但是，自然界很少表現(xiàn)出如此簡單的形式，而是以非整數(shù)維度呈現(xiàn)。

分形幾何提出了一種新的自然觀，即自然的本質(zhì)不是機械的和線性的，而是有機的和非線性的，可以說是與自然的審美本質(zhì)有關(guān)的概念。因此，分形幾何可以作為新的數(shù)學(xué)工具，也可以作為組成形狀和空間的關(guān)鍵工具。換句話說，人們認(rèn)為分形是一種用于設(shè)計、分析和評判的新的造型語言，它使設(shè)計師能夠在理解新的視角和性質(zhì)方面具有創(chuàng)造性的直覺，并為造型設(shè)計提供無限的可能性。

二、分形幾何的造型特征

分形幾何在藝術(shù)領(lǐng)域中是一種尋求秩序與和諧，同時又包含無序與不穩(wěn)定性的造型方法，這種造型方法拒絕了結(jié)構(gòu)與和諧之類的傳統(tǒng)美學(xué)體系，并在空間上創(chuàng)造了新的結(jié)構(gòu)與思維。與當(dāng)代藝術(shù)追求多樣化和多維度的表達是一致的。其造型特征可以概括為以下幾個方面：

1.整體和部分具有相似的結(jié)構(gòu)

分形幾何的核心概念是自相似性，是一種重復(fù)的元素在尺度上改變但保持相似形狀的現(xiàn)象，即部分與整體具有相似性。在三維空間藝術(shù)表現(xiàn)中可以歸結(jié)為從自然界派生的幾何點、線和面形成無限循環(huán)的某種有序復(fù)雜結(jié)構(gòu)，并且形狀保持不變。通過重復(fù)變換簡單幾何形狀來創(chuàng)建無限復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。[3]基于這種分形幾何特征創(chuàng)作的藝術(shù)和設(shè)計作品具有斷裂、破碎和不規(guī)則的形狀，通過平衡地連接這些形狀而重建表面結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生有機的節(jié)奏，形成整體與局部的統(tǒng)一。（圖7）

圖7 分形幾何的造型特征

2.重復(fù)與重疊的結(jié)構(gòu)

重復(fù)是指點與點之間，線與線之間，形狀與形狀之間的空間以相同模式進行延續(xù)，類似于自然界植物的重復(fù)的生長方式。重疊是指層次的疊加，一種形狀疊加在另一種形狀之上，彼此間共享一定的領(lǐng)域。重疊的結(jié)構(gòu)能產(chǎn)生一種空間感，重疊成兩倍以上會根據(jù)運動方向變?yōu)檫B續(xù)模型來形成動態(tài)的節(jié)奏感。通過重復(fù)與重疊相同或相似的線條、形狀、紋理、亮度和顏色，創(chuàng)建可預(yù)測的模式，即集成的視覺結(jié)構(gòu)。如Jen Stark的手工紙雕塑作品，通過材料的物理特性表達三維立體的空間感，在重復(fù)與重疊的過程中，每個元素都被定義為一種形式美，生成一種混合重構(gòu)。（圖7）

3.隨機與多變的結(jié)構(gòu)

由于自然界同時具有穩(wěn)定的連續(xù)結(jié)構(gòu)和不穩(wěn)定的不連續(xù)結(jié)構(gòu)，因此它具有非線性結(jié)構(gòu)和比例性。分形幾何中隨機的結(jié)構(gòu)使分形幾何造型充滿不可預(yù)測性，是造型的自由表現(xiàn)形式。通過隨機且偶然地漸變、縮放比例和變形部分元素等，可以創(chuàng)建具有不規(guī)則性和相似性的形狀，可以展現(xiàn)出無序和不規(guī)則運動現(xiàn)象的形狀和特征。雖然隨機性的造型看起來是無秩序的，但也隱藏著一定的規(guī)則，就像Louise McRae的作品。（圖7）

三、服裝立體造型中分形幾何的表現(xiàn)類型

分形幾何造型原理的特征以自相似性，重復(fù)性，隨機性為中心。從自然科學(xué)的世界觀來看，分形幾何學(xué)的造型原理為服裝立體造型設(shè)計提供了開放的視野和多樣化的表現(xiàn)形式。

1.自相似的服裝結(jié)構(gòu)

自相似性的服裝造型看起來是多樣且無序的，但是可以歸納為具有一定規(guī)模和數(shù)量的元素表現(xiàn)出的相似性。源于自然現(xiàn)象的幾何點，線和面具有無限重復(fù)的周期性，通過排列形成一定的有序結(jié)構(gòu)，并且在不改變其特性的情況下保持不變的形狀。另外，自相似的服裝造型，通過對造型結(jié)構(gòu)進行細(xì)分或“碎片化”處理，來顯示作為分形幾何原理的相似性和重復(fù)性（圖8）。對塊面結(jié)構(gòu)的二次細(xì)小分割，使服裝形成統(tǒng)一的分割形態(tài)，以此體現(xiàn)整體與局部的自相似性。在服裝造型中的自相似性，概括地表述就是從簡單的重復(fù)排列演變?yōu)閺?fù)雜的造型結(jié)構(gòu)，用類似自然界重復(fù)的增殖手法表現(xiàn)服裝造型。如（圖9）Matija?cop的作品。分形幾何的表現(xiàn)方法，給自然界的形象賦予了多樣的特性和意義，異質(zhì)的表現(xiàn)、比例的變換等與非現(xiàn)實想象結(jié)合的差異性，演繹出服裝造型超現(xiàn)實的設(shè)計。（圖10、11），模擬人體骨骼分形結(jié)構(gòu)設(shè)計的服裝配飾和服裝褶皺。

2.非預(yù)測性的造型轉(zhuǎn)變

在服裝造型中，不規(guī)則性、隨機性、無秩序都是必不可少的要素。服裝立體造型中實現(xiàn)分形幾何的非預(yù)測性造型變換的方法有以下兩種。方法一：將選定的元素從原來服裝造型中分離、獨立出來，然后轉(zhuǎn)移到其他位置，并縮小或放大這一元素。通過夸張而產(chǎn)生比例變化，例如局部造型的放大或縮小與人體產(chǎn)生不和諧的比例關(guān)系。方法二：通過在服裝款式結(jié)構(gòu)上的部分缺失或重構(gòu)規(guī)則性的服裝造型結(jié)構(gòu)來創(chuàng)建新的造型。主要是去除服裝的零部件或服裝中的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)線，或者只保留一部分。通過以上的手法，相當(dāng)于服裝原有的意義被保留，但服裝的形態(tài)變自由了。作為服裝造型中分形幾何設(shè)計的形態(tài)和表現(xiàn)特征的非預(yù)測性結(jié)構(gòu)和比例的轉(zhuǎn)變，不是重塑人體結(jié)構(gòu)，也不是注重服裝結(jié)構(gòu)和裁剪方法，而是呈現(xiàn)一種隨意的自然美，更專注于美與再現(xiàn)的概念。這使得由現(xiàn)有的理性和固有思維建立起來的服裝款式造型結(jié)構(gòu)和功能被弱化，從而顯示出服裝造型的不確定性，無秩序和不具形式性，即使脫離人體，服裝也是一件立體的“軟雕塑”。（圖12）。

3.分形維數(shù)的空間擴張

基于分形幾何所體現(xiàn)的空間擴張是為了強調(diào)服裝造型的局部或整體形態(tài)重復(fù)與重疊而出現(xiàn)的。換句話說，由于服裝局部空間的形態(tài)大小都有不同，空間重疊共享，形態(tài)與形態(tài)之間會有隱藏空間的存在。一是通過局部或整體添加重復(fù)元素，元素在方向、位置的反復(fù)，體現(xiàn)單純統(tǒng)一的視覺形象。當(dāng)重復(fù)的元素與服裝的結(jié)構(gòu)形式分離時，可以窺見隨之?dāng)U張的立體空間造型形成了新的空間。這種反復(fù)的形態(tài)在重復(fù)的時候產(chǎn)生節(jié)奏感，呈現(xiàn)出連續(xù)性和視覺沖擊力。元素的反復(fù)，構(gòu)成了視覺陰影的分形幾何空間，并逐漸擴大。二是元素的重疊，在重疊中展現(xiàn)空間感，可以是規(guī)則的重疊也可以是交錯的重疊，結(jié)合分形幾何的隨機性，表現(xiàn)出多樣的形態(tài)和方向性（圖13）。無論是重復(fù)還是重疊，沿材料堆疊的移動方向都會產(chǎn)生運動感和節(jié)奏感。近年來，由于使用輕型的柔性材料，折紙技藝以及3D打印、空氣動能等科技元素融入服裝設(shè)計而拓展了服裝新的空間形態(tài)，幫助設(shè)計師們更好地去實現(xiàn)設(shè)計理念，將重復(fù)與重疊所產(chǎn)生的折疊空間，褶皺空間和堆積空間等，再運用分形幾何原理去構(gòu)建具有復(fù)雜多樣的二維和三維結(jié)構(gòu)的變形空間。（圖14）

4.自然形態(tài)的模仿與變形

分形幾何是描述大自然的幾何學(xué)，可以用來詮釋自然形態(tài)的幾何特征。自然界中如鳥巢、蜂巢、翅膀、晶體、樹枝、洋蔥切片、卷心菜切片、人體骨骼、細(xì)胞結(jié)構(gòu)、蜘蛛網(wǎng)、樹木圓切面、魚群、泡沫、烏龜殼紋、巖石層等等，都具有自相似的重復(fù)結(jié)構(gòu)。通過自然形態(tài)的表面視覺和結(jié)構(gòu)共享，結(jié)合自然紋理，通過對自然形態(tài)進行模仿及變異來表達造型。自然界相互作用的自組織產(chǎn)生了自然結(jié)構(gòu)的有序性，通過形式的循環(huán)和個體之間的相互牽制而增加了自身的復(fù)雜性。這些屬性可以成為服裝立體造型中形態(tài)生成的方法，產(chǎn)生創(chuàng)造性和藝術(shù)效果。自然形態(tài)的模仿與變形，可以分為：“自然形態(tài)的寫實表現(xiàn)”和“自然形態(tài)的抽象表現(xiàn)”?！白匀恍螒B(tài)的寫實表現(xiàn)”是對自然形態(tài)自相似結(jié)構(gòu)的模仿，植物的生長具有自相似的重復(fù)結(jié)構(gòu)。在服裝作品中對服裝廓形結(jié)構(gòu)和表層結(jié)構(gòu)進行寫實的表現(xiàn)，會使作品具有自然生命力?！白匀恍螒B(tài)的抽象表現(xiàn)”是在服裝造型中用非線性自由曲線來概括表現(xiàn)自然形態(tài)的流動性與自然性的方法。柔和的曲線和生動的曲面被用來表達服裝造型的變化和深度，結(jié)合服裝設(shè)計造型規(guī)律來進行變形設(shè)計，在似與不似之間，給人遐想空間。（圖15）ThreeAsFour通過模擬一種葉序螺旋增長的方式，來展示服裝的自然生命力，整個形狀由螺旋形重復(fù)曲線組成，強調(diào)連續(xù)性,（圖16）從動物皮膚和樹葉脈絡(luò)自相似的結(jié)構(gòu)中尋找靈感，用自相似的增殖表現(xiàn)手法，將服裝表層結(jié)構(gòu)演繹得層次化和復(fù)雜化。

四、服裝分形幾何造型的生成方法

從自然形態(tài)的內(nèi)、外結(jié)構(gòu)，延展到服裝的表面結(jié)構(gòu)和服裝的廓形結(jié)構(gòu)。服裝的表面結(jié)構(gòu)可以利用對材質(zhì)的分割、分化、碎片化等處理，形成新的服裝表層結(jié)構(gòu)；運用分形幾何原理中的重復(fù)、重疊、隨機、自相似的手法，生成新的服裝廓形結(jié)構(gòu)。表面結(jié)構(gòu)與廓形結(jié)構(gòu)通過相互作用和相互影響產(chǎn)生新造型。

1.服裝表層結(jié)構(gòu)生成

根據(jù)分形原理，運用有序的重復(fù)、變形、排列、縮放、交錯、分割、碎片化等手段，進行服裝表層形態(tài)構(gòu)成，讓服裝表面結(jié)構(gòu)在虛與實、疏與密、輕與重、分與合中產(chǎn)生裝飾性和秩序性，在多樣性中營造藝術(shù)感染力。正是這種自相似的有序與無序的重復(fù)，以及服裝表層結(jié)構(gòu)的連續(xù)交錯和規(guī)律性排列組合的特點，使服裝整體造型在統(tǒng)一中尋求變化，賦予了服裝設(shè)計豐富的藝術(shù)語言。[4]

服裝表層結(jié)構(gòu)分為二維表層和三維表層。二維表層是運用服裝表層細(xì)分技術(shù)對服裝平面與曲面進行碎片化的分裂、分割或分化處理，在服裝表層上生成不同大小但類似的形狀，覆蓋整個表層平面或表層空間，并且沒有間隙或重疊部分。運用重復(fù)的折疊、重復(fù)的堆積、疊加能生成二點五維（半立體）和三維表層結(jié)構(gòu)，賦予了服裝表層可視化的厚度概念以及具有厚度的空間塑造，在二維面料上營造出三維空間感，不僅增添了服裝的肌理和觸感刺激，也為服裝從平面向立體轉(zhuǎn)變奠定了基礎(chǔ)。[5]（圖17-21）在Iris van Herpen、Alba Prat等的作品中，服裝表層結(jié)構(gòu)劃分為自相似的有序形狀，用豐富的材料表層有機地表達服裝的抽象與動態(tài)，并通過表面形狀大小比例的變化來顯示結(jié)構(gòu)形狀的變化。此外，作品還運用仿生的手法，模擬自然界自相似的形狀，通過層次間的變化形成立體的光影效果。

2.服裝廓形結(jié)構(gòu)生成

服裝廓形是指服裝空間形態(tài)的總體形象。[6]服裝的內(nèi)、外空間形態(tài)決定著服裝的廓形。分形幾何原理嫁接到服裝造型中，被認(rèn)為是由單個簡單結(jié)構(gòu)重復(fù)而產(chǎn)生的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。在這個過程中，單一結(jié)構(gòu)被無限重復(fù)或重疊，在組合過程中隨機地、非預(yù)測性地變換造型都會由內(nèi)而外對服裝的廓形產(chǎn)生影響。運用分形幾何原理設(shè)計的服裝零部件如袖子、領(lǐng)子、下擺、門襟等，由于重復(fù)或疊加的設(shè)計會突出服裝的某個局部結(jié)構(gòu)或服裝的整體結(jié)構(gòu)，會展現(xiàn)出服裝局部的造型設(shè)計與人體曲面變化的形態(tài)差異，并在服裝內(nèi)部與人體之間形成了不以人體曲面變化為特征的立體空間，使服裝局部產(chǎn)生由內(nèi)向外擴張的特殊造型，[7]從而形成新的服裝廓形。即便是產(chǎn)生相同的廓形，也會呈現(xiàn)出不同個性化的“量感”和“體感”。具有“量感”和“體感”立體廓形形態(tài)，會根據(jù)觀察者位置的變化，呈現(xiàn)出截然不同的形態(tài)，服裝的整體和局部都不能用傳統(tǒng)的幾何語言來描述。[8]

由重復(fù)、重疊、細(xì)分等形成的服裝表層結(jié)構(gòu)，通過重疊單元空間和無規(guī)律的大小造型的重復(fù)排列，最終組合成不規(guī)則的廓形結(jié)構(gòu)，以這種方式構(gòu)建，不是部分的簡單相加，而是部分的有機整合，形成一個復(fù)雜的新整體。[9]即服裝大結(jié)構(gòu)中存在著的細(xì)微結(jié)構(gòu)。（圖22-23）

五、結(jié)論

藝術(shù)中的分形幾何創(chuàng)造了一個獨特的造型世界，以分形幾何空間概念來呈現(xiàn)三維立體結(jié)構(gòu)。通過分析分形幾何造型特征和服裝中的表現(xiàn)類型，它表現(xiàn)為自相似的服裝造型，非預(yù)測性的造型轉(zhuǎn)變，分形維數(shù)的空間擴張以及自然形態(tài)的模仿與變形。這些類型反映了分形幾何的特征，并顯示了各種視覺最大化對服裝立體造型的影響。服裝造型空間是由服裝廓形與服裝表層結(jié)構(gòu)共同形成的，服裝某一局部或全部的造型變換會生成異型的立體空間。而柔性材料，或通過3D打印能構(gòu)建折疊空間，褶皺空間以及二維和三維空間的交錯空間，更好地實現(xiàn)服裝分形幾何造型。服裝造型中重復(fù)連續(xù)結(jié)構(gòu)的排列，使用大小和形狀的改變，方向的重復(fù)，位置的反復(fù)等，單純地移動并形成節(jié)奏感。隨著大小的重疊和尺度的變化，生成方向性的重疊和特定的具有深度空間感的形態(tài)。以分形幾何理論為基礎(chǔ)，為服裝造型設(shè)計提供了一種新層次和獨特視角的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。因此，本研究希望通過將分形幾何原理納入服裝設(shè)計中，為設(shè)計增加多樣的表達方式和美學(xué)價值。

注釋：

[1] 王家民,郭亞旎：分形藝術(shù)圖形的審美價值及其設(shè)計應(yīng)用[J].裝飾,2006(157):114.

[2] Stamps A E.Fractals,skylines,nature and beauty [J].Landsc.Urban Plan,2002,60:163-184.

[3] Sedrez M,and Pereira R.Fractal shape.Nexus Network J [J].2012,14:97-107.

[4] 鐘彩紅.談服裝設(shè)計中形式美的創(chuàng)造[J]美術(shù)大觀,2010(10):102.

[5] 邱佩娜.服裝的二維造型方法[J].裝飾,2013(243):114-116.

[6] 袁仄.服裝設(shè)計學(xué)[M].北京:中國紡織出版社,2000:17.

[7] 劉佟.基于人體曲面變化的服裝幾何空間設(shè)計[J].紡織學(xué)報,2019年第40卷(11):155-160.

[8] 路麗莎,宋曉霞.分形圖案在電腦提花針織面料上的應(yīng)用[J].絲綢,2017年第54卷(02):25-26.

[9] 孫玥華.藝術(shù)設(shè)計中的分形[J].裝飾,2004(131):66.