片上溫漂補償?shù)膲鹤枋綁毫π酒脑O(shè)計與制造

李舜華聶泳忠李騰躍吳桂珊楊文奇

(西人馬聯(lián)合測控(泉州)科技有限公司，福建 泉州 362011)

微機電系統(tǒng)(Micro Electro Mechanical System，MEMS)硅壓阻式壓力傳感器具有靈敏度高、動態(tài)響應(yīng)快、測量精度高、穩(wěn)定性好、工作溫度范圍寬、易于小型化與微型化和便于批量生產(chǎn)等優(yōu)點[1－2]。 其原理主要是基于硅的壓阻效應(yīng)，受到壓力后其電阻率發(fā)生改變[3]。 但壓阻效應(yīng)受溫度影響很大，在不同的工作溫度下傳感器的靈敏度不同，即會導(dǎo)致熱靈敏度溫漂(以變化百分比作為單位時，等同于“熱滿量程溫漂”)，嚴重影響傳感器的標定與使用，如果不加以補償，溫度較高時傳感器的靈敏度會變得比較低。

目前常用的實現(xiàn)低溫漂的方法主要有硬件補償和軟件補償。 業(yè)界往往采用外部電阻網(wǎng)絡(luò)進行硬件補償，其原理是利用電阻元件的串并聯(lián)以及阻值隨溫度變化的特性進行溫補[4]，如厚膜電阻補償技術(shù)[5]。 軟件補償是將調(diào)理芯片與壓力傳感器結(jié)合起來，利用軟件算法對傳感器的溫漂進行修正[6]。但是這些補償方法使用的調(diào)理電路不能在高溫下正常工作，電路元器件往往限制了壓力傳感器的應(yīng)用溫度。 基于上述問題，一些研究者也在思考如何在芯片上進行溫漂補償，但是大部分的研究都是關(guān)于注入濃度的優(yōu)化[7]，這種方法局限性較大。 本研究通過在壓力芯片上集成多晶硅NTC 熱敏電阻，實現(xiàn)了壓力傳感器的靈敏度補償。

1 原理分析

當材料受到應(yīng)力作用產(chǎn)生應(yīng)變時，其機械性質(zhì)與電學(xué)性質(zhì)會發(fā)生改變，其電阻的變化程度(用應(yīng)變靈敏系數(shù)G表示)的表達式如式(1)所示[8]:

式中:為應(yīng)變，R為電阻值，ΔR為電阻變化量，v為材料的泊松比，ρ為材料電阻率，Δρ為材料電阻率變化量。 應(yīng)變靈敏系數(shù)G的值主要受到兩部分影響，一是幾何尺寸上變化，二是電阻率ρ的變化。 前者是金屬應(yīng)變計的主要原理，金屬材料的G值只有大約2～5；而壓阻效應(yīng)導(dǎo)致的電阻率ρ的變化非常顯著，因此G值也很高，P 型摻雜的單晶硅可以達到約200[8]。

摻雜半導(dǎo)體的應(yīng)變靈敏系數(shù)G主要來源是半導(dǎo)體材料受到應(yīng)力作用產(chǎn)生壓阻效應(yīng)，電阻率ρ發(fā)生變化，其阻值的變化量可以近似用式(2)表示[8]:

式中:π 為壓阻系數(shù)，σ為應(yīng)力，而下標t代表transverse(橫向)，即應(yīng)力方向與電流方向垂直，下標l代表longitude(縱向)，即應(yīng)力方向與電流方向平行，其值可以由式(3)得到[9]:

式中:π11、π12、π44為正交晶系中的壓阻系數(shù)張量，當P 型摻雜單晶硅的摻雜濃度小于1×1018cm－3時，在其(100)晶面上，沿<110>晶向的縱向壓阻系數(shù)πl(wèi)約 為72 × 10－11/Pa，橫 向 壓 阻 系 數(shù)πt約 為－65×10－11/Pa[10]，壓阻系數(shù)越大，芯片的靈敏度越高，并且縱向壓阻系數(shù)與橫向壓阻系數(shù)為一正一負，絕對值相近，易于構(gòu)成惠斯通電橋電路，因此通常選擇在單晶硅的(100)晶面上通過摻雜制備壓敏電阻，并將其對準<110>晶向。

壓阻系數(shù)π直接關(guān)系到芯片的靈敏度，壓阻效應(yīng)的原理是載流子遷移率μ的改變，對于非極性晶體來說，載流子遷移率μ的表達式如式(4)所示[11]:

式中:μI是電離雜質(zhì)的散射引起的遷移率，μDP是形變勢散射遷移率。

當晶格熱振動的縱向聲學(xué)波在晶體中傳播時，發(fā)生局部形變，使導(dǎo)帶底或價帶頂發(fā)生移動，使不同地點上導(dǎo)帶底的電子或價帶頂?shù)目昭óa(chǎn)生能量差，稱之為形變勢。 當晶體膨脹時，點陣距離增加，原子之間的力常數(shù)減小，原子的均方位移增大，格波振幅增加，形變勢增加，對載流子的散射作用增強，其遷移率μDP下降，因而電阻率增加[11]。 溫度同樣會作用于遷移率μ，但會同時作用于μI和μDP，其與溫度T和雜質(zhì)濃度Nd存在式(5)所示的關(guān)系[12]:

可見溫度對遷移率的影響作用大于壓阻效應(yīng)引起的遷移率影響，換句話說，電阻溫度系數(shù)TCR 與壓阻溫度系數(shù)并不存在直接的對應(yīng)關(guān)系。 為了方便描述，在此引入一個壓阻因子PF(Piezoresistance Factor)，以此系數(shù)表征綜合了壓阻系數(shù)、電阻本身阻值等因素后的溫度效應(yīng)，其定義為[9]:

即壓阻系數(shù)π 是一個與雜質(zhì)摻雜濃度Nd和溫度T有關(guān)的函數(shù)，πref是輕摻雜硅(1×1016cm－3)在300 K時的壓阻系數(shù)。 PF 的表達式可以用Richter 模型來擬合[13]:

式中:Tn為實際溫度T與參考溫度Tref之比，由于πref的參考溫度是300K，因此Tref也為300K；其余系數(shù)采 用Richter 模 型[9]的 參 數(shù):θ＝0.95，Nd＝4.9×1019cm－3，Nc＝2.6E20 cm－3，α＝0.39，β＝1.35，γ＝0.94，η＝4.55。

藉此可以作出不同的雜質(zhì)濃度下，壓阻因子PF隨溫度的變化曲線如圖1 所示，壓阻溫度系數(shù)(Temperature Coefficient of Piezoresistance Factor，TCPF)為該曲線的斜率。 由圖1 可知，壓阻因子總是隨著溫度的升高而減小，雜質(zhì)摻雜濃度Nd越高，TCPF 的值越小，均一性越高，即PF 的線性度越好。壓阻式壓力芯片的TCPF 總是小于0，導(dǎo)致靈敏度隨著溫度的升高而下降，所以當芯片工作在恒壓源供電模式下時，在惠斯通電橋電路外串接一個起分壓作用的補償電阻，補償電阻的TCR 與電橋等效電阻的TCR 不同時，溫度的變化會引起其分壓關(guān)系的改變。 假設(shè)電橋等效電阻值為R，橋臂電阻TCR 為α1，補償阻值為RS，補償電阻的TCR 為α2，當溫度變化ΔT時，分壓公式如式(8)所示:

圖1 不同摻雜濃度下的壓阻因子PF 與溫度T(K)的關(guān)系

式中:VC為惠斯通電橋的端電壓，VS為供電電壓，α1為電橋等效電阻的TCR，由于惠斯通電橋電路的特點，α1與其橋臂單晶硅壓敏電阻的溫度系數(shù)相同，α2為補償電阻的TCR，ΔT為某一溫度與參考溫度(300 K)之差。 在某個壓力下，壓敏電阻在芯片上的受力情況完全對稱，阻值變化量都是ΔR，如圖2 所示。

圖2 等效電路示意圖

因此可以得到:

因此通過計算，選用電阻值與TCR 合適的補償電阻，可以減小或消除TCPF 的影響。 若芯片工作在恒流源供電模式下，則可以在惠斯通電橋電路外并接補償電阻起到分流的作用，然而需要特別指出的是，恒流源供電的惠斯通電橋電路的電壓輸出值，會由于其電阻的TCR 而起到自補償?shù)淖饔?，因此補償電阻的計算與恒壓源供電模式時不同，在本文中著重講述恒壓源供電模式時的補償方法。

聯(lián)立式(2)、式(6)、式(7)，取πl(wèi)＝πt，可以得到壓敏電阻的靈敏度隨溫度的變化公式，式中的Nd取某一個定值:

聯(lián)立式(8)、式(9)、式(10)，可以得到芯片的輸出變化公式:

顯然，補償?shù)哪繕耸橇钇湓谌魏螠囟认露稼吔虮３譃橥粋€定值，即:

式中:溫度T的相關(guān)項之積為一個任意實數(shù)c。

式(12)的第一項可以寫作:

當式(13)的等號右邊的分母項中的Rα1＋RSα2＝0 時，式(13)的第一項可以轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的形式?？梢酝ㄟ^改變式(13)等號右邊的分子項Rα1來調(diào)節(jié)該一次函數(shù)，獲得不同的補償效果。 若不希望Rα1的值發(fā)生改變(即不改變已有結(jié)構(gòu)和摻雜條件)，考慮更加特殊的Rα1＋RSα2≠0 的情況，該項為一個帶負次項的非線性多項式，展開式(12)并移向得到補償方程的完全表達式(14):

為了方便描述，還是將式(14)等號右邊的項用PF 函數(shù)代表，如式(15):

如圖1 所示，在高摻雜濃度的條件下，TCPF 近似為一個定值，即PF 函數(shù)可以轉(zhuǎn)化成近似一次函數(shù)的形式，并且總能找到一個常數(shù)c0，使得c0PF＝1，因此有:

式(16)顯示，補償電阻的設(shè)計實際上是解補償方程問題，通過調(diào)節(jié)RS和α2，使得兩個曲線最接近；而RS和R既與光刻圖案有關(guān)，也受雜質(zhì)摻雜濃度影響，因此其值在一定程度上可以通過光刻圖案控制。該方程的實際參數(shù)見下文結(jié)合具體情況分析。

2 補償方案與數(shù)值設(shè)計

補償電阻除了起到補償其溫度特性的作用外，還會降低其靈敏度(VC

為了在片上實現(xiàn)壓力傳感器溫漂補償，需要在芯片上制備阻值可控的NTC 電阻，所以本文采用兼容MEMS 工藝的多晶硅材料制備NTC 電阻。 多晶硅的溫度系數(shù)會隨著其雜質(zhì)摻雜濃度的不同而改變，如圖3 所示。

圖3 多晶硅的電阻率和溫度系數(shù)與摻雜濃度的關(guān)系[14]

通常來說，多晶硅可以用作為壓敏電阻的材料，通過合理的選擇雜質(zhì)摻雜條件，獲得更低的溫度敏感特性，這是另一種低溫漂壓力芯片的設(shè)計思路。而采用單晶硅雖然溫度敏感特性更大，但是其靈敏度也更高，通過多晶硅NTC 電阻補償后，可以獲得高靈敏度低溫漂的壓力芯片，本例中的結(jié)構(gòu)示意圖如圖4 所示。

圖4 芯片截面示意圖

在本文中，不過多贅述芯片的結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)的設(shè)計原理，在此僅做一些簡單的、不涉及加工誤差的描述，以提出一個具體的實例便于討論。 芯片的尺寸設(shè)計為1 mm×1 mm×0.35 mm；感壓膜區(qū)域為芯片正中央的方形區(qū)域，尺寸為0.7 mm×0.7 mm 的方形并且將四個角設(shè)計為一定尺寸的圓角，以減少邊角的應(yīng)力集中導(dǎo)致感壓膜破裂的可能性，厚度為26 μm；感壓電路的橋臂電阻800 Ω(表面濃度約2×1020cm－3，方阻值約8 Ω/Sq)，溫度系數(shù)α1為1.65×10－3，當表面濃度為2×1020cm－3時，TCPF 的曲線和擬合直線圖5 所示，該擬合直線的表達式如式(17)所示:

圖5 2E20 cm－3濃度時TCPF 曲線及擬合直線

在無補償時，其滿量程輸出為140 mV，為了不使其滿量程輸出過低(降低到90 mV 以下)，補償電阻阻值RS要限制在470 Ω 以下。 在本例中以1×1014cm－3注入劑量的硼離子摻雜，得到的多晶硅材料的溫度系數(shù)α2約－2.75×10－3，將相關(guān)系數(shù)代入補償方程式(15)，解得RS≈300 Ω，此時滿量程輸出為101.8 mV，在這個條件下，可以使得壓力芯片靈敏度對溫度的敏感程度降到最低。

3 芯片流片工藝

本文選用SOI 作為壓力芯片的基底材料，使得芯片可以在125 ℃以上的環(huán)境下工作[15－17]，壓力芯片的制備步驟如圖6 所示，包括如下步驟:

①SOI 晶圓(P 型頂層硅厚度1 μm，中間層氧化硅厚度1 μm，基底硅，共三層)，經(jīng)RCA 清洗后，進行高溫爐管氧化，形成230 nm(±20 nm)的SiO2絕緣層，如圖6(a)所示；

圖6 芯片關(guān)鍵工藝流程圖

②以熱氧產(chǎn)生的SiO2層作為掩蔽層，對正面(頂層硅面)進行P 型離子注入(硼注入)，注入劑量2×1016cm－3，加高溫退火使得頂層硅被完全摻雜，使得頂層硅內(nèi)的雜質(zhì)濃度約為2×1020cm－3，如圖6(b)所示；

③利用低壓化學(xué)氣相沉積(LPCVD)工藝在正面氧化層上沉積800nm(±50nm)的多晶硅，如圖6(c)所示；

④對正面行P 型離子注入，注入劑量1×1014cm－3(與電極接觸的區(qū)域額外注入4×1015cm－3，減少接觸電阻)，并高溫退火，如圖6 所示；

⑤依次對多晶硅－氧化硅－單晶硅進行圖形化刻蝕，只留下設(shè)計好的惠斯通電橋圖形，而后利用物理氣相沉積(PVD)工藝 在電路的各個電極處沉積Ti/Pt/Au 金屬層，如圖6(e)所示；

⑥硅片背部進行減薄至晶圓厚度為350 μm后，采用深反應(yīng)離子刻蝕(DRIE)工藝刻蝕腔體，深度為324 μm(留下26 μm 厚的感壓膜)，如圖6(f)所示；

⑦最終的成品，可以選擇在底部鍵合硼硅玻璃(BF33)，以改善芯片的精度性能。

4 封裝與測試

最終制備的壓力芯片實物圖如圖7(a)所示(芯片底部鍵合700 mm 厚度的無通孔BF33 玻璃，測量的壓力類型為絕對壓力)，本文著重探究芯片的性能，因此選用盡可能簡單的封裝方式，以壓力傳感器性能表征最原始的壓力芯片性能，簡易封裝后的壓力傳感器實物圖如圖7(b)所示，但為了測量更高溫度下的性能，需要采用耐高溫的封裝，如圖7(c)所示。

圖7 壓力芯片及壓力傳感器示意圖

如圖8 所示，測試環(huán)境主要由壓力控制器(誤差±0.01%)，高精度穩(wěn)壓電源(±0.01 V)和數(shù)字萬用表組成。 供電電壓為10 V。 在0～700 kPa(絕對壓力)范圍內(nèi)選取6個測試點(包括零點)，測試方法按JJG 860－2015?壓力傳感器(靜態(tài))檢定規(guī)程?測試。 無補償?shù)男酒妮敵銮€如圖9 所示，補償后的不同封裝方式的芯片輸出曲線如圖10 和圖11 所示。

圖8 測試環(huán)境示意圖

圖9 無補償芯片(耐高溫封裝)輸出特性曲線

圖10 有補償芯片(簡易封裝)輸出特性曲線

圖11 有補償芯片(耐高溫封裝)輸出特性曲線

3 種傳感器的性能如表1 所示，其中耐高溫封裝的溫度測試范圍為－50 ℃～270 ℃，簡易封裝的采用的基板是FR4 材料，故其測試溫度范圍為－40 ℃～125 ℃。 傳感器的綜合精度的計算方法為非線性、遲滯和重復(fù)性三者的算術(shù)平方根，表中的“綜合精度”是分別在低溫、常溫和高溫時測量得到的綜合精度的平均值，由于摻雜多晶硅材料TCR 的非線性，隨著溫度升高，溫度變化引起的補償電阻阻值的變化量不足以補償壓力芯片輸出的下降，導(dǎo)致高溫下補償效果變差，故簡易封裝下單位溫度的滿量程溫漂測試結(jié)果會優(yōu)于耐高溫封裝。

表1 性能指標對比

測試結(jié)果表明，本文的方法所設(shè)計并制造的壓力傳感器，在幾乎不影響精度性能的同時具有較低的輸出溫度系數(shù)，實現(xiàn)了低溫漂壓力芯片的設(shè)計與制作，解決了不同溫度下壓力傳感器的輸出差異大，影響標定的應(yīng)用難題。

5 結(jié)論

本文通過理論計算和實際測試驗證，分析了硅壓阻式壓力芯片的靈敏度對溫度敏感的原因及其底層規(guī)律，并采用芯片上集成NTC 分壓電阻的方式進行補償，根據(jù)一個具體的實例完成了一系列數(shù)值的計算，確定最優(yōu)補償值。 本文還設(shè)計了相應(yīng)的芯片流片工藝，將所設(shè)計的芯片實際加工完成，并將其封裝成傳感器進行性能測試。 性能測試結(jié)果顯示P型摻雜的多晶硅補償電阻顯著地降低了芯片的靈敏度溫漂，在－50 ℃～270 ℃溫度區(qū)間內(nèi)溫漂降低至－0.034% FS/℃，約為無補償傳感器的1/3。 此外在實驗過程中發(fā)現(xiàn)，摻雜多晶硅的溫度系數(shù)線性度較差，溫度越高時其溫度系數(shù)的變化量絕對值越小，會導(dǎo)致補償效果下降，因而在－40 ℃～125 ℃溫度區(qū)間內(nèi)整體的溫漂補償效果會更好，為－0.008% FS/℃，為無補償傳感器的1/10。