基于Shannon熵的高壓直流輸電線路單端電氣量保護(hù)

韓昆侖， 宋世勇

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院， 南寧 530004)

鑒于高壓直流輸電(high voltage direct current transmission，HVDC)系統(tǒng)具有非同步聯(lián)網(wǎng)方便、功率調(diào)節(jié)控制便利、線路造價(jià)低、電能損耗小、非常適合于遠(yuǎn)距離大容量輸送電能等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]，HVDC的發(fā)展在中國受到了極大的重視，工程建設(shè)數(shù)量、輸送容量和輸電距離等方面指標(biāo)迅速增長，如今中國已位居世界直流輸電大國之列[2]。然而中國開展HVDC的研究起步較晚，在相關(guān)技術(shù)方面仍顯落后，有關(guān)部門已經(jīng)提出了相應(yīng)舉措逐步提高中國直流輸電設(shè)備制造、工程建設(shè)及運(yùn)行維護(hù)等方面的自主化水平。輸電線路故障率高，保護(hù)動作正確率普遍較低[3]，對其保護(hù)的方法主要有單端量保護(hù)和雙端量保護(hù)[4]：單端量保護(hù)快速性好但耐高阻故障能力不足，雙端量保護(hù)的可靠性依賴于通信，經(jīng)濟(jì)性差，且存在通信延時(shí)，保護(hù)動作時(shí)間較長[5-7]。針對傳統(tǒng)的線路保護(hù)方法存在的缺陷，研究人員提出了許多改進(jìn)和創(chuàng)新方案，對直流輸電線路繼電保護(hù)技術(shù)進(jìn)行了一系列有益的探索[8-15]。例如，文獻(xiàn)[8]首先根據(jù)整流側(cè)保護(hù)安裝處故障電流的極性判別故障位于該保護(hù)側(cè)區(qū)外還是對側(cè)，如位于對側(cè)，則利用逆變側(cè)單端量求取模型誤差函數(shù)識別故障等效模型，從而區(qū)分故障位于線路內(nèi)部還是逆變側(cè)區(qū)外。文獻(xiàn)[9]利用各種故障情況下在特定時(shí)窗內(nèi)反行波波形相似性的不同，采用Hausdorff距離算法來衡量其相似度以識別故障類型，耐過渡電阻能力強(qiáng)，但保護(hù)依賴于通信傳輸且算法較為煩瑣。文獻(xiàn)[10]采用Hilbert-Huang變換算法提取行波波頭實(shí)現(xiàn)了故障測距功能，構(gòu)造故障電壓高低頻能量比值判據(jù)識別故障區(qū)段，對比采用小波測距的方法其誤差更小，但該方法對采樣率要求較高。文獻(xiàn)[11]基于直流濾波元件對行波波頭的平滑特性，區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時(shí)高頻帶Hilbert能量幅值及其波形呈現(xiàn)出的顯著差異性，與相應(yīng)的門檻值進(jìn)行比較識別出故障的區(qū)段，可有效地保護(hù)線路全長。文獻(xiàn)[12]以直流濾波器阻抗-頻率特性為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)區(qū)內(nèi)外故障時(shí)兩端的線路側(cè)和平波電抗器閥側(cè)在高頻帶內(nèi)暫態(tài)能量幅值的不同，提出了一種不受分布電容影響的縱聯(lián)保護(hù)方法，快速性好。文獻(xiàn)[13]考慮了長線路的衰減特性，以單端保護(hù)裝置檢測到暫態(tài)電流的高、低頻段小波能量作為保護(hù)判據(jù)電氣量，以其相互之間的比值構(gòu)造保護(hù)判據(jù)實(shí)現(xiàn)故障判別，同時(shí)能夠?qū)€路雷擊故障和雷擊干擾進(jìn)行區(qū)分識別，保護(hù)判據(jù)較多。文獻(xiàn)[14]研究發(fā)現(xiàn)反行波電壓幅值積分在不同類型故障時(shí)具有明顯的大小之分，利用此項(xiàng)特征形成了快速性能良好的縱聯(lián)保護(hù)方法，對通信速率和數(shù)據(jù)同步要求低，可作為直流線路快速后備保護(hù)。

目前對于直流線路保護(hù)技術(shù)的研究，比較多的學(xué)者采用小波分析、HHT(Hilbert-Huang transform)等手段在頻域內(nèi)對故障信號進(jìn)行特征提取及分析進(jìn)而構(gòu)造保護(hù)算法，成了研究的熱點(diǎn)。而這些算法存在著小波基沒有統(tǒng)一的選取原則、分解易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象而可能導(dǎo)致分析結(jié)果不準(zhǔn)確等問題，同時(shí)其計(jì)算過程煩瑣，時(shí)效性不高。針對此問題，現(xiàn)提出一種基于熵值分析的保護(hù)方案，其原理簡單，可有效避免傳統(tǒng)保護(hù)算法因計(jì)算量大且耗時(shí)長的弊端。研究線路邊界直流濾波元件的阻抗-頻率特性及暫態(tài)電流特征頻帶分量的分布特點(diǎn)，利用切比雪夫數(shù)字濾波器提取頻帶電流，通過求取其Shannon熵值來提取相應(yīng)特征以實(shí)現(xiàn)故障類型的區(qū)分，并利用暫態(tài)電流變化特征構(gòu)造相應(yīng)判據(jù)實(shí)現(xiàn)保護(hù)啟動和選極功能，形成一種僅使用單端電氣量的保護(hù)方案。在PSCAD/EMTDC及MATLAB平臺進(jìn)行仿真、驗(yàn)證，證明所提方案具有可行性。

1 直流線路邊界特性及故障特性分析

1.1 HVDC線路邊界

HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要包括交流系統(tǒng)、換流變壓器、換流器、直流濾波元件和輸電線路[13]。直流濾波元件由平波電抗器和直流濾波器構(gòu)成，也稱為線路邊界[15]，配置于線路首末端而形成了線路兩端的阻抗不連續(xù)點(diǎn)。目前直流工程配備的直流濾波器多為雙調(diào)諧或三調(diào)諧濾波器，用以濾除脈動換流器在直流側(cè)產(chǎn)生的特征諧波，平波電抗器用于平滑直流紋波、限制電流變化率及降低換相失敗概率[16]。以某直流工程中的實(shí)際配置為例，如圖1所示平波電抗器和12/24/36三調(diào)諧濾波器組成了線路邊界。

圖1 直流輸電線路邊界Fig.1 DC transmission line boundary

圖1中，M為直流濾波器出口線路首端保護(hù)安裝處，平波電抗器電抗值為L，直流濾波器組電容、電感值分別為C1、C2、C3、C4、L1、L2、L3、L4。設(shè)平波電抗器阻抗為Z1，兩個(gè)直流濾波器阻抗為Z2、Z3，其并聯(lián)阻抗為Z4，則

Z1= jωL

(1)

(2)

(3)

Z4=Z2‖Z3

(4)

式中：ω=2πf；‖表示并聯(lián)。

1.2 直流線路邊界濾波特性及故障特性

圖2為上述三調(diào)諧直流濾波器組的阻抗-頻率特性圖，根據(jù)圖示可知，在特征頻率600、1 200、1 800 Hz處，直流濾波器組阻抗取得極小值，阻抗幅值接近于0。顯然，在直流系統(tǒng)正常運(yùn)行及直流線路區(qū)外故障時(shí)，特征頻率諧波難以傳輸?shù)街绷骶€路上。換言之，濾波器組對位于特征頻率附近的電量具有良好的濾波效果。

HVDC系統(tǒng)故障時(shí)會在故障點(diǎn)處產(chǎn)生各種頻率的暫態(tài)信號，而信號能量主要集中在低頻帶[17]，高頻帶分量能量比低頻帶小幾個(gè)數(shù)量級。根據(jù)前文分析，區(qū)外故障時(shí)，特征頻率附近的暫態(tài)分量難以由區(qū)外傳輸?shù)街绷骶€路上，而區(qū)內(nèi)故障時(shí)，暫態(tài)分量不經(jīng)過邊界濾波環(huán)節(jié)的濾除作用，使得區(qū)內(nèi)外故障時(shí)直流線路上的暫態(tài)信號特征頻帶分量的幅值和波動程度呈現(xiàn)出明顯的不同。因此，利用該特征構(gòu)造的保護(hù)判據(jù)能夠有效判別線路區(qū)內(nèi)外故障。圖3～圖5分別給出了區(qū)內(nèi)線路末端、區(qū)外整流側(cè)及逆變側(cè)平波電抗器閥側(cè)金屬性接地故障情況下直流線路首端檢測點(diǎn)測量到的暫態(tài)電流波形圖及暫態(tài)電流550～650 Hz特征頻帶分量波形圖，由圖3～圖5可知，區(qū)內(nèi)故障時(shí)頻帶電流含量遠(yuǎn)比區(qū)外故障時(shí)大得多，驗(yàn)證了上述理論分析的正確性。

圖2 濾波器阻抗-頻率特性Fig.2 Impedance frequency characteristics of filter

圖3 線路末端故障Fig.3 Fault at the end of line

圖4 整流側(cè)區(qū)外故障Fig.4 External fault at rectifier side

圖5 逆變側(cè)區(qū)外故障Fig.5 External fault at inverter side

2 Shannon熵原理

信息論創(chuàng)始人Claude Shannon將熵的概念引入到信息論中，同熱力學(xué)和分子學(xué)中的熵類似，信息論中的熵是表征系統(tǒng)參量分布規(guī)則性測度的量。熵值越大，說明信源集合中的參量分布越均勻，不規(guī)則性越小；越小則說明信源集合中的參量分布越不均勻，不規(guī)則性越大[18]。熵值法作為一種比較現(xiàn)代的特征提取方法已廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域并取得一定的成果[19]，而在電力系統(tǒng)信號分析領(lǐng)域，雖已逐漸受到學(xué)者們的關(guān)注，但相關(guān)方面的研究仍較少，有待進(jìn)行進(jìn)一步的探索實(shí)踐。因此，本文中采用熵值法對HVDC故障進(jìn)行分析，具有一定的開拓性的研究價(jià)值和意義。

熵本身是一個(gè)狀態(tài)函數(shù)，電力系統(tǒng)運(yùn)行的狀態(tài)可以考慮利用熵值進(jìn)行評判。熵值分析對于兩種不同類型的信號，具有放大其差異特征的能力，其算法簡便、高效、區(qū)分度高。鑒于此，將利用Shannon熵的統(tǒng)計(jì)特性對故障信號進(jìn)行特征提取，其定義式為(約定lg0=0)

(5)

式(5)中：S為待處理的原始信號；Si為信號S中的采樣值。

由1.2節(jié)分析得知：由于直流線路兩側(cè)邊界濾波環(huán)節(jié)的存在，區(qū)內(nèi)外故障時(shí)，單端保護(hù)裝置測量到的暫態(tài)電流特征頻帶分量的分布具有明顯差異。由于故障信號低頻帶能量較高頻帶大得多，為避免因故障信號高頻分量能量過小而導(dǎo)致定值選取困難的問題，同時(shí)為保證有足夠的區(qū)分度，選取暫態(tài)電流550～650 Hz頻帶分量作為分析對象較為合理。本文中采用Chebyshev帶通濾波器提取上述頻帶的暫態(tài)電流分量。區(qū)內(nèi)故障時(shí)的暫態(tài)電流特征頻帶分量比區(qū)外故障時(shí)的暫態(tài)電流特征頻帶分量含量高、波動幅度更大，信號中的參量分布更不均勻，兩種情形下的熵值顯然不同。

3 保護(hù)方案

3.1 故障區(qū)段識別主判據(jù)

直流系統(tǒng)故障后，可利用不同故障情況下保護(hù)處檢測到的暫態(tài)電流信號550～650 Hz頻帶分量的Shannon熵值的不同構(gòu)造保護(hù)識別判據(jù)，實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段的定位，保護(hù)判據(jù)式為

P=H(I550～650 Hz)≤Pset

(6)

式(6)中：I550～650 Hz表示暫態(tài)電流550～650 Hz頻帶分量的采樣信號；H為頻帶電流的Shannon熵；P為識別因子；Pset為保護(hù)識別為線路保護(hù)區(qū)內(nèi)故障的門檻值。滿足該式則識別為區(qū)內(nèi)故障，否則為區(qū)外故障。其門檻值Pset按躲過直流線路區(qū)外故障情況下取得的特征頻帶分量電流Shannon熵值的最小值進(jìn)行整定。根據(jù)大量仿真試驗(yàn)并進(jìn)行相關(guān)靈敏度校驗(yàn)，文中Pset值取為0時(shí)，能可靠識別故障區(qū)段，工程中可根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整。

3.2 啟動判據(jù)和選極判據(jù)

觀察圖3(a)、圖4(a)、圖5(a)可知，直流系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)電流無突變，故障發(fā)生后，暫態(tài)電流發(fā)生突變并達(dá)到一定的閾值，故可構(gòu)造啟動判據(jù)為

(7)

式(7)中:Q定義為保護(hù)啟動因子；ΔI(i)為第i個(gè)采樣點(diǎn)的電流突變量值；N為采樣點(diǎn)數(shù)；Iset為電流保護(hù)啟動的門檻值，其門檻值Iset應(yīng)小于故障條件下電流突變量取得的最小值。結(jié)合文中所采用的仿真系統(tǒng)模型參數(shù)，根據(jù)大量的仿真驗(yàn)證，文中Iset取0.3 kA時(shí)可確保故障發(fā)生時(shí)保護(hù)啟動元件可靠啟動。

由于雙極耦合效應(yīng)，單極線故障時(shí)，非故障極亦將感應(yīng)到特征頻帶的暫態(tài)電流，但其幅值將顯著小于故障極。如圖6給出了正極直流線路中點(diǎn)處金屬性接地故障時(shí)正負(fù)兩極線路測量到的特征頻帶電流波形圖，顯然看出，負(fù)極線上感應(yīng)出的特征頻帶電流遠(yuǎn)小于正極線。因此可構(gòu)造選極函數(shù)為

(8)

K=S1/S2

(9)

選極判據(jù)為

圖6 正極線中點(diǎn)故障時(shí)雙極線上的特征頻帶電流Fig.6 Characteristic frequency band current on bipolar line in case of neutral point fault of positive pole line

(10)

式中：m取1、2表示正負(fù)極；Sm表示m極暫態(tài)電流頻帶分量幅值積分；K為選極因子，定義為正、負(fù)極線上暫態(tài)電流頻帶分量幅值積分的比值；Kset1和Kset2為選極門檻值。發(fā)生極間短路故障時(shí)，K接近于1；發(fā)生單極故障時(shí)，由于極線耦合的影響，在一極線路末端高阻故障時(shí)，兩極保護(hù)安裝處測得的特征頻帶電流相差較小，因此，為保留一定的裕度，選取Kset1=1.2、Kset2=0.8。

3.3 采樣頻率的選取

為合理選取數(shù)據(jù)的采樣率，文章以最不易于進(jìn)行區(qū)分的兩種故障類型舉例：線路末端故障及逆變側(cè)平波電抗器閥側(cè)區(qū)外故障，采樣頻率分別取50、20、10 kHz，考察采樣頻率對保護(hù)性能的影響，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 故障時(shí)不同采樣頻率下的Shannon熵值Table 1 Shannon entropy at different sampling frequencies during fault

由表1可知，隨著數(shù)據(jù)采樣頻率的提高，區(qū)內(nèi)外故障時(shí)保護(hù)識別因子的差異更為明顯，即采樣頻率越高越有利于故障類型的準(zhǔn)確區(qū)分。但所述三種情況下，區(qū)內(nèi)故障時(shí)識別因子始終小于保護(hù)動作門檻值0，區(qū)外故障時(shí)始終大于保護(hù)動作門檻值0，因此10 kHz的數(shù)據(jù)采樣頻率仍然能滿足保護(hù)所需數(shù)據(jù)量的需求。同時(shí)，考慮到過低的采樣率將不能完整地反映出原始信號包含的信息，且目前實(shí)際運(yùn)行中的直流控制保護(hù)系統(tǒng)采樣率為10 kHz，本文中選取10 kHz的數(shù)據(jù)采樣率，對采樣要求并不高，亦能滿足實(shí)際工況。

3.4 保護(hù)方案流程

文中所提方案保護(hù)裝置由啟動元件、故障識別元件和選極元件構(gòu)成。在滿足保護(hù)啟動式[式(7)]后，保護(hù)裝置啟動并進(jìn)入故障識別程序，在判別為區(qū)內(nèi)故障后進(jìn)行故障的選極，相應(yīng)保護(hù)裝置做出正確響應(yīng)，文章所提保護(hù)方案流程圖如圖7所示。

4 仿真驗(yàn)證

在CIGRE HVDC模型的基礎(chǔ)上，參照某實(shí)際工程搭建了如圖8所示的±660 kV雙極HVDC系統(tǒng)的PSCAD仿真模型，系統(tǒng)額定直流電流為2 kA，輸電線路長1 400 km。仿真中選取的數(shù)據(jù)采樣頻率為10 kHz，時(shí)窗長度5 ms，故障發(fā)生時(shí)刻設(shè)置于0.7 s，故障持續(xù)時(shí)間0.2 s，對多種區(qū)內(nèi)外不同類型故障進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了保護(hù)動作的正確性。表2、表3分別為線路區(qū)內(nèi)及區(qū)外多種不同類型故障情況下的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖7 保護(hù)方案流程圖Fig.7 Flow chart of protection scheme

M、N、P、Q為線路保護(hù)安裝位置，f1～f9為設(shè)置的故障位置圖8 雙極高壓直流輸電系統(tǒng)Fig.8 Bipolar HVDC transmission system

依據(jù)表2、表3中的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，可見對于區(qū)內(nèi)f1、f2、f3不同位置及不同過渡電阻情況下的故障，其識別因子P始終小于或等于門檻值0；對于區(qū)外f4～f9故障，其識別因子P始終大于門檻值0，識別判據(jù)能較可靠的定位出故障區(qū)段。同時(shí)，對于單極故障，正極故障時(shí)選極比K恒大于1.2，負(fù)極故障時(shí)恒小于0.8；對于雙極故障，選極比K始終在1附近，選極判據(jù)在線路故障時(shí)可準(zhǔn)確地選出故障極線。

5 結(jié)論

對直流輸電線路繼電保護(hù)技術(shù)的現(xiàn)狀進(jìn)行了簡要概述，分析了現(xiàn)有技術(shù)包括單端量保護(hù)和雙端量保護(hù)的優(yōu)勢及不足。直流輸電對于輸電線路的保護(hù)要求在毫秒級時(shí)間內(nèi)迅速做出響應(yīng)，本文則針對快速性能優(yōu)良的單端量保護(hù)進(jìn)一步展開研究。從研究線路邊界濾波元件特性出發(fā)，深入挖掘了暫態(tài)電流的傳播特點(diǎn)，提出了一種基于Shannon熵值的單端電氣量保護(hù)方法，對實(shí)際直流工程中配備的主保護(hù)即行波保護(hù)的補(bǔ)充和完善具有一定的參考價(jià)值，研究得出如下結(jié)論。

表2 區(qū)內(nèi)故障仿真結(jié)果Table 2 simulation result of internal fault

表3 區(qū)外故障仿真結(jié)果Table 3 simulation result of external fault

(1)由于線路邊界元件所具有的濾波特性，在直流線路區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時(shí)，保護(hù)安裝處的暫態(tài)電流550～650 Hz頻帶分量的幅值和波動情況具有明顯的差異性。

(2)提出的利用切比雪夫數(shù)字濾波器獲取頻帶電氣量結(jié)合求熵值的方法提取故障特征，避免了對小波分析等時(shí)頻分析方法的依賴，有效簡化了算法。

(3)所提的保護(hù)方案可有效識別出各種直流線路區(qū)內(nèi)外故障及故障極，并且在區(qū)內(nèi)遠(yuǎn)端高阻接地故障情況下仍然具有較高的靈敏度，耐高阻能力達(dá)750 Ω，保證了保護(hù)動作的可靠性。

(4)在保護(hù)動作時(shí)間方面，所提的保護(hù)算法僅需10 kHz/5 ms數(shù)據(jù)窗，僅利用單端電氣量，且算法計(jì)算簡便，可滿足保護(hù)對速動性的要求。