一種考慮環(huán)境因素的自動步槍可靠性分析方法

方義川，趙云，王永娟，沙金龍，云航

（1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094；2.預備役聯(lián)勤保障第三旅，重慶 400054； 3.中國兵器工業(yè)第208研究所，北京 102202）

針對槍械較為關注的高低溫、揚塵、浸河水和鹽霧環(huán)境下機構動作可靠性的相關研究鮮有文獻涉及。槍械作為一個復雜的機械系統(tǒng)，在特種環(huán)境下的可靠性更為復雜，現(xiàn)階段的動力學建模依賴于ADAMS仿真軟件，但其結構形式多樣，失效模式及失效機理復雜，僅僅通過仿真計算得到的系統(tǒng)可靠性結果，精確性和應用靈活性受到很大限制，因此考慮環(huán)境因素的槍械系統(tǒng)可靠性評估具有重要的理論和工程參考意義。

早期的研究主要從槍械的失效歷史數(shù)據(jù)入手，對槍械的可靠性進行評估。白俊敏等運用經典的可靠性理論，將輕武器裝備壽命試驗歸結為可修復系統(tǒng)的有替換定時截尾試驗，通過分析某型機槍的壽命試驗數(shù)據(jù)，對母體壽命可能的分布類型作出假設，通過比較，確定母體分布類型，建立了該型機槍壽命的可靠性數(shù)學模型，對同類輕武器裝備的可靠性指標評定提供了一定的參考。柳吉齡等對槍械故障分布規(guī)律進行了建模研究和特征分析，說明在使用壽命內可以用指數(shù)分布來近似，并以指數(shù)分布為基礎，運用可靠性工程理論和數(shù)學方法，開展了槍械定時截尾和序貫截尾2類試驗統(tǒng)計方案的研究。張俊斌等針對槍械環(huán)境適應性試驗可靠性評定方法展開了研究，從槍械在典型環(huán)境下的故障機理和故障形式入手，討論了槍械故障分布，給出了對槍械可靠性試驗結果進行單項評定的方法，以及利用泰勒法對槍械可靠性進行綜合評定的方法。

隨著虛擬樣機技術的進步和動力學軟件ADAMS的普及，各類機構的仿真模型相繼建立，槍械機構可靠性研究范疇進一步拓展。王亞平等運用多體動力學分析軟件ADAMS進行了結構變參數(shù)設計以及機構動作可靠性分析，并提出了對某自動步槍三發(fā)點射機構的動作可靠性要求，制定了可靠性準則，通過Monte Carlo模擬法對隨機參數(shù)進行了模擬，得出了動作可靠度。鄒衍等以自動步槍的拋殼機構為研究對象，確立了影響拋殼動作可靠性的主要影響參數(shù)，建立了一套自動步槍剛性拋殼可靠性與分析流程，通過虛擬樣機仿真分析和可調拋殼窗位置的驗證試驗，初步闡釋了自動步槍卡殼的故障機理。袁克斌等通過ADAMS軟件建立了拋殼機構的簡化虛擬樣機模型，仿真得到了影響拋殼可靠的主要因素，借助MATLAB軟件編寫了神經網絡預測拋殼失效判據(jù)，確定了影響拋殼機構的敏感參數(shù)（如溫度、摩擦因數(shù)、氣室沖量效率），采用蒙特卡洛法抽樣仿真計算了拋殼的失效概率。

1 貝葉斯網絡與共因失效

1.1 基本概念

貝葉斯網絡（Bayesian Network，BN）是綜合利用概率論知識和圖論方法解決系統(tǒng)可靠性建模的重要方法。圖1是一個簡單的貝葉斯網絡，設、、、為4個具有狀態(tài)0和1的隨機變量。圖1中有向邊體現(xiàn)了父子節(jié)點的因果關系，變量的定量關系由各自的概率分布決定。

圖1 一個簡單的貝葉斯網絡 Fig.1 A simple Bayesian network

1.2 故障樹向貝葉斯網絡的轉化

從某種意義上來說，故障樹和貝葉斯網絡具有很大的相似性，故障樹分析和貝葉斯網絡都是基于底事件的信息推斷頂事件的信息，最主要的區(qū)別在于貝葉斯網絡采用有向邊和條件概率的方式表達變量的因果關系，而故障樹則依賴于邏輯門。采用Bobbio等給出的算法可以將任何給定的故障樹轉化為與之等效的貝葉斯網絡。

以、和組成的系統(tǒng)為例，和串聯(lián)后的中間事件和并聯(lián)后，得到了系統(tǒng)，依據(jù)邏輯關系建立系統(tǒng)的故障樹模型，如圖2所示。其對應的等效貝葉斯網絡模型如圖3所示，概率分布的0和1分別對應組件的正常和故障2種狀態(tài)。

圖2 系統(tǒng)S的故障樹模型 Fig.2 Fault tree model of system S

圖3 與系統(tǒng)S故障樹等效的貝葉斯網絡 Fig.3 Bayesian network equivalent to fault tree of system S

1.3 考慮共因失效的貝葉斯網絡

共因失效（Common Cause Failure，CCF）是冗余系統(tǒng)可靠性分析中的一個重要概念，指的是由于某種共同原因造成多個單元的同時失效。通常來說，如果造成若干個單元同時故障的各種環(huán)境應力沖擊來自系統(tǒng)外部，則可認為各種沖擊作用彼此相互獨立，這也是大多數(shù)共因失效分析模型基本假設的基礎。將共因失效引入貝葉斯網絡需要解決2個關鍵問題：如何合理確定系統(tǒng)中的共因失效組（冗余系統(tǒng)處理方便）；如何將共因失效部件的故障率分解為其獨立失效故障率和共因失效故障率2部分。

假設、和串聯(lián)構成一個共因失效組，部件的正常和故障對應概率分布的0和1。圖4為共因失效組的貝葉斯網絡模型。圖4中，、、分別對應、、的獨立失效因子，、、為2變量共因失效因子，為3變量共因失效因子。

圖4 考慮共因失效的3部件串聯(lián)系統(tǒng)的BN模型 Fig.4 BN model of three component series system considering common cause failure

2 自動步槍的可靠性分析

2.1 自動步槍系統(tǒng)及其故障樹模型

以某型號自動步槍為例，其全壽命周期內，卡殼和卡彈故障占據(jù)故障總數(shù)的70%以上。因此，在考慮自動步槍系統(tǒng)及其故障樹模型時，主要考慮自動步槍的剛性拋殼機構和彈匣供彈機構。

影響自動步槍剛性拋殼機構可靠性的因素很多，從設計制造角度來看，拉殼鉤和拋殼挺的位置關系決定了彈殼和拋殼挺的疊合量以及彈殼拋出的初始狀態(tài)，直接影響到拋殼的可靠性。此外，拋殼不合理的拋殼窗位置和迎彈面角度導致拋出彈殼與拋殼窗撞擊點位置的一致性差，拋殼路線的一致性下降，同時也增加了彈殼與拋殼窗撞擊點接近彈殼口部而導致彈殼被撞回機匣內的風險。從使用因素角度來看，拉殼鉤簧彈性疲勞簧力不足和拋殼挺的磨損或變形會導致彈殼被抽出后運動不平穩(wěn)，與拋殼挺碰撞的隨機性增大，容易產生拋殼無力等不利因素。

類似地，對于彈匣供彈機構，從設計制造角度來看，彈匣形狀不合理會導致槍彈在彈匣內的初始定位不準確，無法保證線接觸。彈匣與槍彈或托彈板初始間隙過小，供彈阻力偏大。從使用因素角度來看，復進簧和托彈簧的彈性疲勞簧力不足是導致供彈可靠性降低的重要原因。

特種環(huán)境對于自動步槍動作可靠性的影響機制體現(xiàn)在以下幾個方面。

1）高低溫環(huán)境通過影響內彈道過程的膛壓曲線分布改變了自動機的最大后坐速度，高溫環(huán)境下的潤滑脂揮發(fā)以及低溫環(huán)境下的潤滑脂黏度降低，都會導致運動部件的摩擦阻力增大，材料由于高低溫產生的熱脹冷縮會改變間隙的大小。

2）揚塵、浸河水環(huán)境下，由于泥沙、塵土等雜質進入槍械內部，使彈底窩和彈殼底部、導軌和自動機的間隙發(fā)生變化，影響了抱彈的確實性和運動平順性。泥沙和塵土的附著也會改變運動副表面的摩擦系數(shù)、阻尼系數(shù)和碰撞恢復系數(shù)等力學參數(shù)。

3）鹽霧環(huán)境會加速金屬零件的銹蝕，改變運動副表面的力學參數(shù)，在增加運動件等效質量的同時，使運動副性能衰退。

通過以上討論，建立自動步槍系統(tǒng)故障樹模型，如圖5所示。底事件—可作為二狀態(tài)事件處理，即僅有不合理產生故障狀態(tài)（定義為0）和合理不會產生故障狀態(tài)（定義為1）。

圖5 自動步槍系統(tǒng)故障樹模型 Fig.5 Fault tree model of an automatic rifle system

2.2 環(huán)境影響因子的引入

共因失效組的確定是進行含共因失效系統(tǒng)可靠性分析的基礎，需要遵循部件功能的相同性或相關性，以及部件工作環(huán)境的相同性原則。對于自動步槍系統(tǒng)來說，特種環(huán)境同時從火藥動力偏差以及自動機運動能量耗散等多個方面影響系統(tǒng)的可靠性，拋殼速度和抱彈確實性雖然具有不同的失效機理，但從環(huán)境影響的角度來看具有相同的失效原因。因此，將自動步槍系統(tǒng)故障樹模型中環(huán)境因素下的和作為系統(tǒng)中的一組共因失效組CCF（,）處理，、和作為系統(tǒng)中另一組共因失效組CCF（,,）處理。其中和表示和的失效概率，—表示—的失效概率。

為了在建模中體現(xiàn)環(huán)境因素對于自動步槍系統(tǒng)可靠性的影響，引入環(huán)境影響因子對共因失效組中的共因失效部件進行故障率分解。假設共因失效率是單個組件失效率的線性組合，將環(huán)境影響因子定義為該線性變換的系數(shù)矩陣，即由失效率分別為~c的個組件組成的階共因失效組，其對應的各階環(huán)境失效因子滿足式（1）。

將共因失效組的故障率分解為和的獨立失效概率/和共因失效概率，共因失效組的故障率分解為、、的獨立失效概率//、兩兩共因失效概率//和全部失效概率。

2.3 考慮環(huán)境因素的自動步槍系統(tǒng)貝葉斯網絡

根據(jù)自動步槍系統(tǒng)故障樹模型，分別建立不考慮和考慮環(huán)境共因失效影響的自動步槍系統(tǒng)貝葉斯網絡，如圖6所示。

圖6 自動步槍系統(tǒng)貝葉斯網絡 Fig.6 Bayesian network of an automatic rifle system: a) considering environmental CCF; b) not considering environmental CCF

不考慮環(huán)境共因失效時，對于子系統(tǒng)，通過貝葉斯網絡計算得到的可靠度表達式為：

考慮環(huán)境共因失效時，共因失效組CCF由2個獨立失效因子（、、）和1個環(huán)境失效因子（）串聯(lián)，此時共因失效組CCF的可靠度可以表達為：

不考慮環(huán)境共因失效時，通過貝葉斯網絡計算得到的可靠度表達式為：

考慮環(huán)境共因失效時，共因失效組CCF由3個獨立失效因子（、、）、3個2階環(huán)境失效因子（、、）和1個3階失效因子（）串聯(lián)，此時共因失效組CCF的可靠度可以表達為：

3 考慮環(huán)境因素的自動步槍可靠性算例分析

依據(jù)某型號自動步槍的歷次失效故障數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，給出不受共因失效影響的底事件失效率，見表1。

表1 部件或子系統(tǒng)的失效率 Tab.1 Failure rate of components or subsystems

給出共因失效組CCF和CCF中底事件的獨立失效率及其對應的環(huán)境影響因子，按照式（1）計算得到環(huán)境共因失效率的具體結果見表2。

表2 共因失效組的失效率計算結果 Tab.2 Failure rate calculation results of CCF groups

假設各底事件的失效服從以自動步槍射彈量為參數(shù)的指數(shù)分布，考慮到自動步槍的實際使用和壽命情況，取=10 000。以共因失組CCF和CCF為研究對象，利用圖6所示的貝葉斯網絡分別計算考慮環(huán)境因素和不考慮環(huán)境因素時部件或子系統(tǒng)的可靠度，結果見表3。

由表3可知，不考慮環(huán)境因素影響時，CCF和CCF的和的可靠度均為94.18%；考慮環(huán)境因素影響時，共因失效組的可靠度分別為91.58%、89.14%，相較于不考慮環(huán)境因素時分別下降2.76%和5.35%。進一步考慮系統(tǒng)的可靠度指標，不考慮環(huán)境因素影響時，系統(tǒng)的可靠度為74.08%；考慮環(huán)境因素影響時系統(tǒng)可靠度為68.18%，可靠度下降了8.1%。

表3 N=1 000時共因失效部件或子系統(tǒng)的可靠度計算結果 Tab.3 Reliability calculation results of CCF components or subsystems when N=1 000

4 結論

本文運用故障樹和貝葉斯網絡對考慮環(huán)境因素的自動步槍系統(tǒng)可靠性進行了研究，得出以下結論：

1）采用故障樹與貝葉斯網絡相結合的方法進行可靠性分析具有一定的方法論優(yōu)勢，故障樹較為直觀，易于進行故障原因分析和歸零，而貝葉斯網絡能夠根據(jù)底事件的失效概率高效計算系統(tǒng)的可靠度。

2）結合自動步槍的拋殼機構和供彈機構的組成和工作環(huán)境影響，進行系統(tǒng)可靠性分析時，考慮由環(huán)境因素帶來的共因失效效應更為符合實際情況。

3）對系統(tǒng)中的共因失效組進行可靠性分析，不考慮共因失效效應時往往會高估子系統(tǒng)的可靠度，從系統(tǒng)層面來看，環(huán)境因素的影響會使系統(tǒng)可靠度下降8.1%。