經(jīng)濟(jì)型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

左鴻浩ZUO Hong-hao；劉羽婷LIU Yu-ting

（大連科技學(xué)院機(jī)制教研室，大連116052）

0 引言

加工中心設(shè)置回轉(zhuǎn)工作臺(tái)來進(jìn)行圓周進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，以期獲得更大的加工范圍，因此加工中心回轉(zhuǎn)工作臺(tái)不但要進(jìn)行弧線或直線的聯(lián)動(dòng)曲面加工，并且對自動(dòng)分度實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制。某型加工中心回轉(zhuǎn)工作臺(tái)分為工作臺(tái)、回轉(zhuǎn)體以及滑臺(tái)體等三個(gè)主體部分，在材料的選擇上均采用灰鑄鐵，從結(jié)構(gòu)方面可分為定位系統(tǒng)、鎖緊機(jī)構(gòu)、吹氣系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等。從設(shè)計(jì)選型角度而言，該回轉(zhuǎn)工作臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的核心是伺服電機(jī)的選型、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的分析計(jì)算以及軸承的選用校核。

1 回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的工作原理

某型加工中心回轉(zhuǎn)工作臺(tái)如圖1 所示，采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，保證作業(yè)時(shí)與其他軸產(chǎn)生聯(lián)動(dòng)配合。電機(jī)運(yùn)行時(shí)動(dòng)力通過齒輪傳輸給工作臺(tái)，采用錐度設(shè)計(jì)方案及錐銷定位和夾緊套爪鎖緊方案，消除傳動(dòng)間隙。采用工作臺(tái)鎖緊系統(tǒng)，在工作臺(tái)不使用時(shí)，使油液通過油路注入到夾緊套爪油腔上方，擴(kuò)張彈性圈，壓縮碟簧，推動(dòng)夾緊套爪向外側(cè)擴(kuò)張，使位于夾緊套爪上方的鎖緊套進(jìn)入套在套爪上的彈性圈，從而實(shí)現(xiàn)壓縮鎖緊套，同時(shí)實(shí)現(xiàn)工作的鎖死。在工作臺(tái)需要松開時(shí)，油腔中的油液由油路返回，碟簧恢復(fù)原狀，產(chǎn)生向上的彈力，將鎖緊套頂出彈性圈，夾緊套爪收縮，從而使工作臺(tái)與轉(zhuǎn)臺(tái)松開。采用推力圓柱軸承及錐銷實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)中心定位，同時(shí)配備吹氣系統(tǒng)，將雜物由定位銷錐兩側(cè)吹出，規(guī)定吹氣路線并從進(jìn)油口排出雜質(zhì)。

圖1 回轉(zhuǎn)工作臺(tái)

2 伺服電機(jī)的選型計(jì)算

伺服電機(jī)的選擇應(yīng)從旋轉(zhuǎn)特性、調(diào)速特性、傳動(dòng)可靠性，精度特性，控制特性等方面綜合考量，因此該回轉(zhuǎn)工作臺(tái)設(shè)計(jì)方案選取FANUC 系列交流伺服電機(jī)，具體見表1。

表1 伺服電機(jī)選擇表（節(jié)選）

已知工作臺(tái)快速進(jìn)給速度為40r/min，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)總傳動(dòng)比為i=100，工作臺(tái)最大承載力為1300kg，即F=12740N，工作臺(tái)轉(zhuǎn)速V=0.19m/s。

電動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速n=40×100=4000r/min

根據(jù)P=F·V

得電機(jī)功率P=12740×0.19=2.42kW

得電機(jī)扭矩T=5.8N·m，根據(jù)最高轉(zhuǎn)速及功率、扭矩綜合情況，選取αiS 12/4000 的伺服電機(jī)，額定功率2.7kW，其結(jié)構(gòu)圖見圖2。

圖2 伺服電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

3 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的分析計(jì)算

回轉(zhuǎn)工作臺(tái)傳動(dòng)方案為：伺服電機(jī)→一級齒輪傳動(dòng)→齒輪軸→二級齒輪傳動(dòng)→工作臺(tái)。

當(dāng)數(shù)控系統(tǒng)發(fā)出指令，伺服電機(jī)將提供動(dòng)力給一級齒輪傳動(dòng)的小齒輪，并由小齒輪傳遞給相嚙合的大齒輪，通過齒輪軸，將動(dòng)力通過齒輪軸另一端的小齒輪傳遞給驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的大齒輪，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)力傳遞，使工作臺(tái)進(jìn)行回轉(zhuǎn)。

3.1 一級齒輪傳動(dòng)計(jì)算

一級齒輪傳動(dòng)小齒輪材質(zhì)40Cr（調(diào)質(zhì)處理），280HBS硬度，熱處理為齒部G48。大齒輪材質(zhì)40Cr（調(diào)質(zhì)），280HBS 硬度，熱處理為齒部G48。已知電機(jī)功率P=2.7kW。選用7 級精度，效率η=0.97；選用球軸承，效率η=0.99。

3.1.1 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

①整理基礎(chǔ)數(shù)據(jù)：

1）齒輪形式：直齒圓柱

2）齒數(shù)（?。㈱1=21，齒數(shù)（大）Z2=150

3）確定載荷系數(shù)KHt=1.3

4）傳遞的轉(zhuǎn)矩（?。㏕=8595N·m

5）齒寬系數(shù)φd=0.48

6） 確定材料的彈性系數(shù)ZE=189.8MPa、ZH=2.5、Zε=0.873

7）選擇小齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限600MPa；大齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度550MPa

8）計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：N1=60×3000×1×（2×8×300×10）=8.64×109；N1=8.64×109／7.14=1.21×109

9）選擇接觸疲勞壽命系數(shù)KHN1=0.90；KHN1=0.95

10）確定接觸疲勞許用應(yīng)力：選擇失效概率為1%，安全系數(shù)S=1，由許用應(yīng)力公式得σH1=540MPa；σH2=523MPa

②計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)：

1）計(jì)算小齒輪的分度圓直徑d1t，代入σH較小的值。

2）確定周轉(zhuǎn)速度

3）計(jì)算齒寬

4）確定齒輪的寬高比

5）確定載荷系數(shù)

根據(jù)V1=3.95m/s，7 級精度，選擇動(dòng)載荷系數(shù)KV=1.7；直齒輪KHα=KFα=1；使用系數(shù)KA=1；7 級精度、小齒輪相對支承非對稱布置KHβ=1.57；由于b/h=4.53，KHβ=1.57，所以KHβ=1.57；代入K=KVKAKFαKHβ=0.26

6）確定分度圓直徑

7）計(jì)算模數(shù)m

3.1.2 齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算

①整理基礎(chǔ)數(shù)據(jù)：

1）小齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限σFE1=500MPa；大齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限σFE2=380MPa

2）彎曲疲勞壽命系數(shù)：KFN1=0.85；KFN2=0.88

3）彎曲疲勞許用應(yīng)力：彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.4，則σF1=303.57MPa；σF2=238.86MPa

4）確定載荷系數(shù)：K=KVKAKFαKFβ=2.38

5）確定齒形系數(shù)：YFα1=2.65；YFα2=2.2

6）確定應(yīng)力校正系數(shù)：YSα1=1.5；YSα2=1.65

7）確定大、小齒輪相關(guān)數(shù)值

②計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)：

按照近似取值的原則，選取m=1.5，根據(jù)按接觸強(qiáng)度計(jì)算算出分度圓直徑d=32mm，求得小齒輪齒數(shù)Z1=d1/m=32/1.5≈21；大齒輪齒數(shù)Z1=7.14×21=150。

3.1.3 一級齒輪傳動(dòng)基本數(shù)據(jù)

①分度圓直徑：

d1=Z1m=21×1.5=31.5mm

d2=Z2m=150×1.5=225mm

②中心距：

③齒寬：b1=φd·d1=0.48×31.5=15.12mm；取B1=15mm；B2=20mm

3.2 二級齒輪傳動(dòng)計(jì)算

二級齒輪傳動(dòng)小齒輪材質(zhì)40Cr（進(jìn)行調(diào)質(zhì)），280HBS硬度，熱處理為齒部G52。大齒輪材質(zhì)45 鋼，240HBS 硬度，熱處理為齒部T235。其計(jì)算過程與一級齒輪傳動(dòng)計(jì)算過程類似，本文篇幅所限其具體基本參數(shù)計(jì)算所得：

模數(shù)、齒數(shù)：m=2.5mm；Z3=17；Z4=238

d3=Z3m=17×2.5=42.5mm

d4=Z4m=238×2.5=595mm

中心距：

齒寬：b2=φd·d3=0.48×39.62=19.01mm；

取B1=20mm；B2=28mm

3.3 齒輪軸校核分析

3.3.1 尺寸設(shè)計(jì)

齒輪軸的主要作用是承載回轉(zhuǎn)部件，同時(shí)傳遞扭矩和動(dòng)力。因此需要較強(qiáng)的韌性，剛度及耐磨性，采用40Cr 調(diào)質(zhì)材料作為齒輪軸的材料兼顧以上特性。如圖3 所示，通過扭矩初步計(jì)算軸徑，并將最先計(jì)算的軸徑作為所能承受扭矩的軸段的最小直徑dmin，然后在計(jì)算過程中，根據(jù)軸上相配合的其他零件及相關(guān)定位要求，進(jìn)而從最小直徑處起逐一確定各軸段的直徑。

圖3 齒輪軸

選取A0=138；傳動(dòng)效率取η=0.99，所以p1=p·η=2.7×0.99=2.673kW；轉(zhuǎn)速n1=n/i=3000/7.14=420m/s；

因?yàn)榇簖X輪裝配在齒輪軸上，并且裝有軸套和墊片等部件，根據(jù)齒寬B=26mm 及墊片寬度5mm，所以取最小軸段軸長為32mm。

在Ⅱ-Ⅲ段因?yàn)檩S段上裝有深溝球軸承，尺寸為φ30×72×19 和φ30×62×16，所以計(jì)算此段直徑為φ30mm，根據(jù)軸上配合可知此段軸長為133mm。Ⅲ-Ⅳ段上因?yàn)榕c小齒輪配合，且小齒輪分度圓直徑為42.5mm，經(jīng)計(jì)算可知該段直徑為φ35.5mm，該段軸的長度由小齒輪齒寬與軸肩組成，已知齒寬為28mm，預(yù)估軸肩為14mm，所以該段軸長為42mm。

3.3.2 齒輪軸的強(qiáng)度校核

軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為：

公式變換，軸的基本直徑為：

該軸的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理。根據(jù)表查得τT=35MPa；c=112MPa

因?yàn)閐1=25mm，所以該軸滿足扭矩強(qiáng)度要求，屬于安全范圍內(nèi)。

3.3.3 齒輪軸的剛度校核

①軸的彎曲剛度校核計(jì)算。

在校核計(jì)算的時(shí)候，直軸可直接運(yùn)用材料力學(xué)公式計(jì)算校核，而階梯軸由于軸段數(shù)較多，計(jì)算時(shí)需分段考慮，但在特殊情況下，比如計(jì)算精度較低的情況下，只需把階梯軸當(dāng)成直軸，使用直軸的當(dāng)量直徑dv進(jìn)行計(jì)算，即

式中：li——階梯軸第i 段的長度，mm；di——階梯軸第i 段的直徑，mm；L——階梯軸的計(jì)算長度，mm；z——階梯軸計(jì)算長度內(nèi)的軸段數(shù)。

將齒輪軸各組數(shù)據(jù)代入得dv=29.52mm，初步可知該軸處于安全范圍內(nèi)。

②軸的扭轉(zhuǎn)剛度校核計(jì)算。

計(jì)算扭轉(zhuǎn)角φ：

式中：T——軸所受的扭轉(zhuǎn)，N·mm；G——軸的材料的剪切彈性模量，MPa，對于鋼材，G=8.1×104MPa；IP——軸截面的極慣性矩，對于圓軸，IP=πd4/32；L——階梯軸受扭矩作用的長度，mm；TiliIpi——分別代表階梯軸第i 段上所受的扭矩、長度和極慣性矩；z——位于階梯軸上受扭矩作用的軸段數(shù)。

由上述內(nèi)容代入求出扭轉(zhuǎn)角：φ=0.48（°）/m

軸的扭轉(zhuǎn)剛度條件：φ≤[φ]

對于一般傳動(dòng)軸，可取[φ]=0.5~1（°）/m；所以經(jīng)過剛度的兩次計(jì)算可得知該軸的剛度要求合格，處于安全范圍內(nèi)。

4 軸承的選用校核

根據(jù)臥式加工中心回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的實(shí)際功能需求，選用推力圓柱滾子軸承和兩端帶密封圈球軸承。①推力圓柱滾子軸承：能夠承受單方向較高的軸向載荷，然而無法承受徑向載荷，且不可以自動(dòng)調(diào)心。適用于高承載用途，軸向剛度也更大。根據(jù)功能需求，所選的型號為81118，規(guī)格為φ90×120×22。②兩端帶密封圈球軸承：這種軸承為深溝球軸承中的一個(gè)分類，可簡單的防止灰塵進(jìn)入的軸承滾道，可以很好的防止軸承內(nèi)的潤滑脂流出。根據(jù)需求，選擇型號為180206 和180306 兩種，規(guī)格為φ30×62×16 和φ30×72×19。

4.1 推力圓柱滾子軸承的校核

因?yàn)樵撦S承只受軸向載荷影響，所以只需計(jì)算軸向載荷即可，查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊得該81118 型號軸承基本額定動(dòng)載荷C 為105kN，該軸承預(yù)期壽命為15000h。

根據(jù)軸上配合件的重量計(jì)算出軸向載荷Fa=20260N

當(dāng)量動(dòng)載荷P=fd·Fa

其中fd為和載荷系數(shù)，選取范圍為1.2~1.8 選取為1.8；所以P=36408N

其中ε=10/3；ft=1；n=30r/min；得實(shí)際壽命Lh=18193h大于15000h 預(yù)期壽命，故該軸承適用。

4.2 兩端帶密封圈球軸承的校核

查表得180206 型軸承基本額定動(dòng)載荷C 為19.5kN，基本額定靜載荷C0為11.5kN，該軸承預(yù)期壽命為5000h。

根據(jù)軸上配合件的重量計(jì)算出軸向載荷和徑向載荷：

軸向載荷Fa=203N，徑向載荷Fr=3000N

由于相對軸向載荷Fa/Fr＜e，可取軸向系數(shù)Y 和徑向系數(shù)X；查設(shè)計(jì)手冊取X=1 Y=0

當(dāng)量動(dòng)載荷P=fd（XFr+YFa）

其中fd為和載荷系數(shù)，選取范圍為1.2~1.8 選取為1.2；所以P=3600N

其中ε=3；ft=1；n=420r/min；可得Lh=6306h 大于5000h預(yù)期壽命，故該軸承適用。

對于180306 型軸承，其計(jì)算過程與180206 軸承相似，其實(shí)際壽命大于預(yù)期壽命，可用。

5 結(jié)論

經(jīng)濟(jì)型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)在強(qiáng)調(diào)功能性的同時(shí)，注重核心部件的原理優(yōu)化設(shè)計(jì)，尤其是對于齒輪設(shè)計(jì)、齒輪軸設(shè)計(jì)以及軸承校核等重要零部件參數(shù)指標(biāo)的計(jì)算，更貼近實(shí)際生產(chǎn)狀況需求，并以經(jīng)濟(jì)性為依托，體現(xiàn)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)的使用可靠性、精度穩(wěn)定性、工作效率性及使用壽命等各方面技術(shù)要求。同時(shí)在理論創(chuàng)新方面采用錐度設(shè)計(jì)方案及錐銷定位方案解決回轉(zhuǎn)工作臺(tái)定位精度問題；采用夾緊套爪機(jī)構(gòu)及蝶閥解決回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的鎖死與放松；采用吹氣系統(tǒng)解決回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的雜質(zhì)處理問題等。經(jīng)濟(jì)型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)生產(chǎn)運(yùn)用過程中，各項(xiàng)指標(biāo)良好，同時(shí)為其他形式的回轉(zhuǎn)工作臺(tái)設(shè)計(jì)提供了經(jīng)驗(yàn)借鑒。