基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析CCR 模型算法的產(chǎn)品開發(fā)過程質(zhì)量綜合評價方法研究

蘆奇LU Qi；戴榮DAI Rong；夏銘禹XIA Ming-yu；馮昌林FENG Chang-lin

（中國人民解放軍92942 部隊，北京100161）

0 引言

產(chǎn)品開發(fā)過程質(zhì)量綜合評價是質(zhì)量管理過程中的重要環(huán)節(jié)，對產(chǎn)品質(zhì)量的改進具有重要的意義。在綜合評價過程中，怎樣綜合處理審核專家的意見，關(guān)鍵在于減少評價意見的非客觀性和非公度性，但目前還沒有足夠客觀的模型。

同時，產(chǎn)品開發(fā)過程質(zhì)量綜合評價是一個多維度的系統(tǒng)，輸入量和輸出量都比較多，而且輸入與輸出間關(guān)系并不明確，這種模糊的關(guān)系無法用明確的函數(shù)關(guān)系進行表述，不同指標(biāo)間的可公度性在模型建立過程中難以令人滿意，無法找到一種可以平衡各變量之間差異的統(tǒng)一度量。層次分析法等常見綜合評價方法只能給出評價對象之間的排序，不能明確排名靠后的具體原因，不利于產(chǎn)品開發(fā)過程質(zhì)量體系的改進。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法，線性規(guī)劃工具是其評價和研究的主要手段，是針對待評價樣本多樣、非參數(shù)統(tǒng)計的一種運籌方法。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型以資源利用率優(yōu)化為工具，以多數(shù)據(jù)輸入和多數(shù)據(jù)輸出的權(quán)重系統(tǒng)為運籌變量，建立一個資源利用率優(yōu)化的基礎(chǔ)模型，在該模型的基礎(chǔ)上進行評價，有效的規(guī)避了通過統(tǒng)計學(xué)明確指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，客觀性比較好，建立的模型有效的將輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)聯(lián)系起來，并且相互約束，在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法中不需確定其關(guān)系的表達式，具有典型的模糊模式特點。因此數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法適合于多輸入輸出變量決策單元的相對有效性評價。

綜上，本文提出一種基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析CCR 模型算法的產(chǎn)品開發(fā)過程質(zhì)量綜合評價方法。該方法能夠滿足產(chǎn)品開發(fā)過程質(zhì)量綜合評價的復(fù)雜系統(tǒng)，以及各指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度，指標(biāo)具有較好的包容性，不需要提供輸入輸出變量的數(shù)學(xué)關(guān)系，一定程度上減少了主觀因素的影響，能夠?qū)Ξa(chǎn)品開發(fā)過程質(zhì)量進行全面、客觀的綜合評價。

1 DEA 模型的建立

采用DEA 的CCR 模型作為產(chǎn)品開發(fā)過程質(zhì)量綜合評價模型。每一個產(chǎn)品開發(fā)單位是一個單獨的決策單元（DMU），再由所有被評價的產(chǎn)品開發(fā)單位組成被評價的總體樣本，以同一類型輸入量和輸出量指標(biāo)作為模型計算輸入，分析輸入和輸出比率，以決策單元的各輸入和輸出指標(biāo)權(quán)重為變量進行運算，確定各決策單元是否DEA 有效。

表1 輸入指標(biāo)

表2 輸出指標(biāo)

表中vi為第i 種類型輸入的權(quán)重，vi≥0，ur為對第r種類型輸出的度量，ur≥0，每個決策單元具有特定的效率評價指數(shù)[2]。

第j 個決策單元效率評價指數(shù)為：

如以權(quán)重系數(shù)v 和u 為變量，目標(biāo)是第j0個決策單元的效率，約束條件是總體決策單元的效率指數(shù)均大于1，則建立了最理想的模型[3]：

模型（1）是分式規(guī)劃模型，當(dāng)使用C2變換時，可將其轉(zhuǎn)化為等價的線性規(guī)劃形式，即：

針對含有非阿基米德無窮小量的CCR 輸入模型，可以根據(jù)以下規(guī)則對DEA 有效性進行判定[5-6]：

若該線性規(guī)劃存在最優(yōu)解，可設(shè)θ，s-，s+為最優(yōu)解，則有：

若模型（2）中的θ=1，s-，s+為非零值，則決策單元j0為弱DEA 有效，意即在n 個決策單元組成的系統(tǒng)中，在初始輸入量x0的基礎(chǔ)上能夠獲得的產(chǎn)出y0已達最優(yōu)；

若模型（2）中的最優(yōu)值θ=1，并且s-=0，s+=0，則決策單元j0為DEA 有效；

若模型（2）中的最優(yōu)解θ＜1，則決策單元j0為DEA無效。

對于弱DEA 有效或DEA 無效的決策單元，優(yōu)化調(diào)節(jié)方向如下：在不減少輸出的情況下，使輸入減少（1-θ）X0+s-，或者在不增加輸入的情況下，使輸出增加s+。

2 評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

產(chǎn)品開發(fā)過程具有特定的不確定和復(fù)雜的性質(zhì)，產(chǎn)品開發(fā)者的主觀認(rèn)知也會對開發(fā)過程造成較大的因素，這些因素都會對產(chǎn)品的質(zhì)量保證構(gòu)成一定程度的影響，產(chǎn)品開發(fā)過程質(zhì)量評價依據(jù)一整套客觀、有效的指標(biāo)體系構(gòu)建出產(chǎn)品開發(fā)過程的質(zhì)量狀態(tài)，對質(zhì)量評價結(jié)論的準(zhǔn)確度有較大的影響。因此，本文在構(gòu)建產(chǎn)品開發(fā)過程輸入輸出變量時應(yīng)主要考慮以下幾點因素：

①系統(tǒng)性原則。構(gòu)建的質(zhì)量評價指標(biāo)體系應(yīng)系統(tǒng)、全面地反映產(chǎn)品開發(fā)過程的整體情況，確保評價結(jié)果全面、可靠；

②有效性原則。管理的主要過程以及質(zhì)量控制之間的關(guān)系是質(zhì)量評價指標(biāo)體系要精確反映出的最主要的方面，及時發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品開發(fā)過程中質(zhì)量控制的缺陷具有重要的意義。指標(biāo)的設(shè)定涵義要明確，具有可操作性，從而保證評價結(jié)果的科學(xué)性和有效性；

③客觀性原則。建立的評價指標(biāo)要以產(chǎn)品開發(fā)過程中的客觀環(huán)境為依據(jù)，應(yīng)避免主觀因素的干擾；

④動態(tài)性原則。產(chǎn)品開發(fā)過程是一個不斷迭代的過程，這是因為內(nèi)部和外部因素都是不斷變化的，因此，質(zhì)量評價指標(biāo)的構(gòu)建應(yīng)該具備可以適時調(diào)整的空間。

在構(gòu)建評價指標(biāo)體系時，納入輸入向量和輸出向量的變量需要滿足一定的特點，首先需要能夠宏觀表現(xiàn)評價目的，其次能夠較好的考量決策單元之間的一致性。另外，評價指標(biāo)的數(shù)量有一定的限制，片面追求評價指標(biāo)數(shù)量的廣泛會導(dǎo)致評價結(jié)果差異性較小。

根據(jù)產(chǎn)品開發(fā)過程壽命周期的劃分階段及內(nèi)容，主要包含以下幾個階段：

①任務(wù)明確階段。這個階段是產(chǎn)品開發(fā)的起點，在該階段，具體的設(shè)計任務(wù)得到了明確，通過分析需求和產(chǎn)品的可行性，確定了產(chǎn)品開發(fā)目標(biāo)以及開發(fā)過程需要耗費的時間等；

②概念設(shè)計階段。該階段是在承接上一個階段的基礎(chǔ)上，對產(chǎn)品的主要功能、造型、質(zhì)量、工藝技術(shù)等進行全面的規(guī)劃，形成產(chǎn)品的概念方案，經(jīng)過客觀的評估，得到最優(yōu)且能具備實際操作性的設(shè)計方案；

③詳細設(shè)計階段。這一階段，對產(chǎn)品進行逐次拆解、具體化，明確成套的產(chǎn)品零部件設(shè)計、各部件的裝配關(guān)系及其總體結(jié)構(gòu)。在該階段，關(guān)鍵環(huán)節(jié)包括裝配設(shè)計、零部件設(shè)計、總體結(jié)構(gòu)設(shè)計及優(yōu)化等；

④工作/工藝圖設(shè)計階段。詳細設(shè)計結(jié)束后，下一步即形成給試制提供全部工作圖樣文件和設(shè)計文件的工藝圖設(shè)計階段，在設(shè)計階段，開發(fā)人員必須以相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和指導(dǎo)性文件作為開發(fā)準(zhǔn)則；

⑤樣機試制階段。本階段產(chǎn)品以樣機這樣實際產(chǎn)品的形態(tài)出現(xiàn)，設(shè)計的質(zhì)量、產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)、性能以及主要工藝等情況，都是在樣機試制后進行的檢測計量，而檢測計量結(jié)果也正是修正和改善工藝設(shè)計的依據(jù)，同時，樣機的試制過程也是對生產(chǎn)部門的實際生產(chǎn)能力的一次全面檢驗；

⑥產(chǎn)品規(guī)模生產(chǎn)階段。經(jīng)過檢測計量樣機的各項性能指標(biāo)后，結(jié)合生產(chǎn)部門的實際生產(chǎn)能力確定生產(chǎn)的進度。生產(chǎn)狀態(tài)達到穩(wěn)定代表著產(chǎn)品規(guī)模生產(chǎn)的開始及開發(fā)過程的終止[7]。

根據(jù)上述原則分析產(chǎn)品開發(fā)過程指標(biāo)的特點，按照算法的要求，將其分為輸入和輸出兩種指標(biāo)，指標(biāo)體系如表3。

表3 輸入、輸出指標(biāo)體系

3 實證分析

將DEA 方法的CCR 模型應(yīng)用于8 家單位的產(chǎn)品開發(fā)過程質(zhì)量綜合評價，對每個待評價單位應(yīng)用專家打分法進行打分，在打分過程中，引入成熟度評價模型，將產(chǎn)品開發(fā)過程的質(zhì)量控制成熟度劃分為5 個等級，專家在對應(yīng)等級分值區(qū)域內(nèi)進行裁量，方便打分專家把握，每個成熟度等級反映了產(chǎn)品開發(fā)過程不同發(fā)展階段的特點[8]：

①初始級[分值：50-60]：質(zhì)量控制意識淡薄，質(zhì)量控制依賴各環(huán)節(jié)工作人員的自主行為，產(chǎn)品開發(fā)過程的質(zhì)量控制處于無組織、無規(guī)律的形態(tài)；

②簡單級[分值：60-70]：了解質(zhì)量控制的重要性，但還只是最基礎(chǔ)的層面，成立了固定的質(zhì)量管理部門，一些基本的質(zhì)量控制環(huán)節(jié)，能夠在產(chǎn)品開發(fā)過程中確認(rèn)，質(zhì)量控制的對象是關(guān)鍵點，品控效果得到了初步的顯現(xiàn)；

③標(biāo)準(zhǔn)級[分值：70-80]：質(zhì)量控制過程通過編制一系列程序文件和作業(yè)文件，流程上做到了規(guī)范化，產(chǎn)品開發(fā)過程的質(zhì)量控制完善，開發(fā)人員愿意接受質(zhì)量控制部門的管理，但質(zhì)量控制工作仍然主要依賴質(zhì)量控制部門推動；

④管理級[分值：80-90]：質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)的形成是在其他基礎(chǔ)級的長期運行后得到的，通過對數(shù)據(jù)的量化進行計算和分析，質(zhì)量控制的操作者轉(zhuǎn)變?yōu)楫a(chǎn)品開發(fā)人員，質(zhì)量控制過程更加完善和有效；

⑤優(yōu)化級[分值：90-100]：形成一整套的、合理規(guī)范的產(chǎn)品開發(fā)過程質(zhì)量控制流程，能及時根據(jù)內(nèi)外部環(huán)境的改變，及時變更質(zhì)量控制狀態(tài)，進行非外部影響的自主優(yōu)化[9-10]。

8 家待評價單位的指標(biāo)數(shù)據(jù)見表4。

表4 輸入輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)

同理可以求得其他被評價單位的線性模型，并運用LINGO 軟件編制運算程序求解，8 個決策單元的CCR 模型計算值見表5。

表5 各決策單元模型效率計算值

從計算結(jié)果可以看出，決策單元DMU3和DMU4、DMU8為DEA 有效，相對于所有參與評價的單位而言，達到了最優(yōu)，其他5 家單位均為DEA 無效，優(yōu)劣程度依次遞減為DMU1、DMU5、DMU7、DMU6、DMU2，根據(jù)無效決策單元的松弛變量數(shù)據(jù)可以調(diào)節(jié)優(yōu)化，例如DMU1，在輸出不變的情況下，當(dāng)明確設(shè)計任務(wù)、概念設(shè)計、詳細設(shè)計的綜合評分降低后，資源輸入的利用率將達到最優(yōu)，在實際生產(chǎn)過程中，意味著工藝圖設(shè)計的認(rèn)可度相對不足，應(yīng)通過改善試制工作圖樣的質(zhì)量控制、提高試制技術(shù)文件的質(zhì)量控制等措施優(yōu)化工藝圖設(shè)計，使總體資源利用率達到最優(yōu)。

4 結(jié)束語

將DEA 方法引入產(chǎn)品開發(fā)過程質(zhì)量綜合評價，有效克服了評價過程中主觀因素的影響，評價方法和評價結(jié)果具有較好的客觀性和透明性。實證結(jié)果表明，算法可行、有效，關(guān)鍵是建立正確的模型和選取恰當(dāng)?shù)脑u價指標(biāo)變量。