基于Morlet-Maxican Hat 小波神經(jīng)網(wǎng)絡的水電工程短期電價預測研究

周理翔ZHOU Li-xiang

（上?？睖y設計研究院有限公司，上海200335）

0 引言

電力資源是我國水電業(yè)重要能源消耗之一，電力供應和電力價格對水電施工及工程造價影響重大[1]。隨著我國電力市場不斷推進深化改革，健全我國目前電力市場交易體系，深化電力交易市場化是目前電力系統(tǒng)改革的首要目標之一[2，3]。然而，電力市場出清價影響因素眾多，電力市場波動大，對水電項目購買電價影響顯著，因此應提出準確高效的電價預測方法以推動市場主體資源配置，為建設項目工程造價及運營成本管理提供有效的理論支撐。

高效準確的電網(wǎng)電價預測算法是實現(xiàn)精準電力資源配置和深化電力交易市場化的關鍵，國內(nèi)外眾多學者開展了廣泛的研究。黃元生等[4]提出一種基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡和最小二乘支持向量機的短期電價預測方法，能夠提供更精確的電價預測；趙培等[5]考慮實時電價對電網(wǎng)負荷的影響，基于灰色加權(quán)和支持向量機提出了實時的電力負荷預測模型；J drzejewski Arkadiusz 等[6]考慮季節(jié)因素對電力負荷的影響，運用神經(jīng)網(wǎng)絡算法提出了基于季節(jié)變化的電價預測模型?？娪崛氐萚7]基于增強卷積神經(jīng)網(wǎng)絡，結(jié)合ReliefF算法和互信息有效提升智能電網(wǎng)電價預測算法精度。

以上研究為電網(wǎng)電價預測算法和提升電價預測精度提供了豐富的理論依據(jù)。然而上述研究集中于電力市場買賣雙方競價策略和浮動電價預測方法，較少考慮水電市場電力資源采用及水電建設項目與電力市場交易策略和影響因素，容易出現(xiàn)電力采購價格尖峰產(chǎn)生，影響成本管理和工程造價方案準確性。鑒于此，本文基于水電行業(yè)背景特征，充分考慮水電行業(yè)電力資源采用相關影響因素，基于我國電力市場化和智能電力交易市場發(fā)展背景，提出水電市場短期電價預測方法，以期為提升水電項目工程造價及運用成本精細化管理提供一定理論參考。

1 水電工程電價預測特征指標分析

水電工程建設對電力資源需求較大，同時電力使用時間和消耗特征與常見居民用電與商業(yè)用電區(qū)別較大。考慮電力市場化買賣雙方競價策略，如采用同質(zhì)化競價策略，易產(chǎn)生電價尖峰，影響水電工程電價預測準確度。鑒于此，本文基于水電工程項目實際背景，充分梳理對水電工程電價影響的有關潛在因素，基于水電工程背景因素、用電時間因素、天氣因素、以及工程效益因素分析重要電價影響因素，以提供準確的電價預測特征值，提升電價預測算法精度和有效性。

1.1 工程因素

不同類型水電工程差異巨大，用電策略和用電成本不盡相同。水電工程項目區(qū)域通常在偏遠山區(qū)，水電項目施工區(qū)域與施工位置對輸電成本影響巨大，市區(qū)和山區(qū)等不同施工區(qū)域?qū)旊娋€路和輸電設備提出了更高的要求。同時，不同項目階段所需施工設備和用電需求差異巨大，因此應根據(jù)項目實施階段充分考慮對電價的影響。此外，水電項目用電設施和項目現(xiàn)場供電設施完備程度也顯著影響項目供電成本。

1.2 時間因素

水電工程施工過程與施工時間對電力消耗影響巨大，部分施工過程用電區(qū)間與居民用電高峰差異顯著。例如混凝土澆筑作業(yè)通常在夜間進行，同時水電項目節(jié)假日用電與居民節(jié)假日用電存在一定差異。水電施工項目通常為階段性施工作業(yè)，然而居民用電和商業(yè)用電呈現(xiàn)明顯的周周期性（雙周用電相似性），水電施工項目難以呈現(xiàn)周周期性效應，因此對于供電需求和成本存在一定的差異。

1.3 氣象因素

氣象因素顯著作用于水電施工項目用電消耗量。高低溫天氣和極端天氣可能導致水電工地暫停危險施工任務，降低施工設備用電量，然而散熱或取暖需求會進一步增加水電項目用電需求。同時極端天氣會顯著影響工地附近市區(qū)居民用電量，達到供電負荷高峰，顯著影響當?shù)仉娋W(wǎng)供電能力和用電需求價格。歷年氣溫和氣溫趨勢也會影響當?shù)鼐用窈退姽さ靥崆斑M行設備采購和防范措施，對用電需求產(chǎn)生影響。

1.4 工程效益

水電工程效益能夠影響施工用電的期望電價水平。水電項目環(huán)境效益要求水電項目對土地開發(fā)，環(huán)境保護，防塵噪音等方面加大投入，提升用電需求；社會效益評估建設項目對社會的主要貢獻，能夠為評價電力需求和供電效益提供一定的參考；經(jīng)濟效益能夠影響建設項目對施工用電的期望水平和接受范圍，經(jīng)濟效益好壞可以決定是否通過提升用電價格以滿足用電需求，或調(diào)整用電區(qū)間和用電量以降低用電成本，進而綜合影響采購電價。

基于上述分析，本文構(gòu)建工程因素，時間因素，氣象因素，和工程效益四個主要影響方面，并細化建立15 個主要影響因素，以期挖掘水電工程用電特征，構(gòu)建電價預測特征因素，提升電價預測算法的泛化范圍，提高電價預測算法的預測精度和準確性。本文構(gòu)建的水電工程電價影響指標如圖1 所示。

圖1 水電工程項目電價影響指標

2 研究方法

2.1 基于灰色關聯(lián)度的多因素處理

為提升水電工程電價預測特征值準確性，排除關聯(lián)度較少的部分預測指標，本文基于灰色關聯(lián)度方法評價上述研究指標的重要性，以篩選無關指標，提升神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測效果。灰色關聯(lián)度建模方法如下：

2.1.1 評價指標權(quán)重及評判集的確定

設經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后的參考數(shù)列為：

相比較的p 個數(shù)列為：

式中，n 為數(shù)列的數(shù)據(jù)長度，即為數(shù)據(jù)的個數(shù)。

2.1.2 評價指標權(quán)重及評判集的確定

下面計算兩種序列之間的距離，衡量它們之間的線性偏離程度，通過分析兩者之間的作用強度大小，比較變量之間的相關程度。

式中：VT為V 的轉(zhuǎn)置。

2.2 水電工程電價預測小波神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建

2.2.1 神經(jīng)元節(jié)點數(shù)確定

小波神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)是隱含層的重要組成部分，為確定合適的節(jié)點個數(shù)，本文采用如下公式：

式中：隱含層的節(jié)點數(shù)目由m 表示，輸入層的節(jié)點個數(shù)由l 表示，輸出層的節(jié)點個數(shù)由s 表示。

2.2.2 改進的神經(jīng)元函數(shù)確定

假定小波神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層由L 表示、隱含層由M 表示、輸出層由S 表示。其中小波神經(jīng)網(wǎng)絡中第i 個輸入層到第j 個隱含層的權(quán)值由wij表示，其中總訓練樣本數(shù)由N表示，訓練網(wǎng)絡輸入層的維度由l 表示，oi表示訓練神經(jīng)網(wǎng)絡中第i 個輸入節(jié)點的閾值，aj與bj分別對應隱含層小波基函數(shù)的伸縮和平移參數(shù)，其神經(jīng)元輸出的函數(shù)為：

式中：netj為神經(jīng)元的凈激活值，可以表示為：

Maxican Hat 小波基函數(shù)與Morlet 小波基函數(shù)均為非尺度函數(shù)，具有結(jié)構(gòu)對稱、表達清晰簡單等優(yōu)點，本文基于Maxican Hat 小波基函數(shù)與Morlet 小波基函數(shù)采用加權(quán)的方法構(gòu)建兼具兩種函數(shù)優(yōu)點的神經(jīng)元節(jié)點函數(shù)。兩種小波基函數(shù)運行后的時域波形圖如圖2 所示。

圖2 Morlet 小波與Maxican Hat 小波時域比較圖

神經(jīng)元節(jié)點函數(shù)可以表示為：

2.2.3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡算法公式推導

令隱含層的第j 個節(jié)點到輸出層的第k 個節(jié)點之間的權(quán)重比值為vjk，而隱含層的第j 個隱節(jié)點的閾值設為gj，若設定第k 個網(wǎng)絡輸出層的基點的閾值為為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出層，其中k=1，2，L，S，小波神經(jīng)網(wǎng)絡輸出的預測數(shù)由S 表示：

計算小波神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層的第j 個節(jié)點的輸入值netj；

隱含層第j 個節(jié)點的輸出值計算如下：

輸出層第k 個節(jié)點的輸出值計算如下：

誤差評價規(guī)定誤差值為δ，當E＜δ 時，即實際誤差值大于預定誤差值，此時，得到預測結(jié)果；當E＞δ 時，也就是實際誤差值大于預定誤差值，此時需要進行反向傳播。進一步修正輸入層權(quán)值，引入學習率η 以動量系數(shù)β，以保證在小波神經(jīng)網(wǎng)絡在運行過程及收斂速度，推導公式如下：

2.2.4 小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型的評價

基于電價預測和小波神經(jīng)網(wǎng)絡相關文獻[8，9]，本文采用均方誤差（MSE）和均方根誤差（RMSE）作為評價小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型的主要方法，推導過程如下

3 結(jié)果與討論

3.1 灰色關聯(lián)度因素分析

為提升小波神經(jīng)網(wǎng)絡泛化精度和預測準確性，本文基于灰色關聯(lián)度方法，評價水電工程電力價格相關影響因素關聯(lián)度，以排除部分關聯(lián)度較小的影響因素，減少小波神經(jīng)網(wǎng)絡學習因素范圍，減少訓練時間并提升收斂性。本文基于相關因素，以工程領域承包人、業(yè)主為主要調(diào)查對象，采用問卷調(diào)查方式進行數(shù)據(jù)收集，共發(fā)放問卷18 份，收集有效分卷15 份，采用5 級李克特量表進行主觀評價，對于打分結(jié)果進行灰色關聯(lián)度評價分析，因素關聯(lián)度結(jié)果如表1 所示。

表1 因素關聯(lián)度結(jié)果

3.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡算例構(gòu)建與訓練

為提升小波神經(jīng)網(wǎng)絡訓練精度，本文基于表一灰色關聯(lián)度結(jié)果，選取關聯(lián)度大于0.9 的八項重要影響指標。實驗訓練集來自于美國PJM 電力市場開源數(shù)據(jù)，并結(jié)合美國當?shù)亟ㄔO項目相關文件資料、建設用電數(shù)據(jù)等構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡訓練集，訓練次數(shù)擬定為1000。影響因素及小波神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層與輸入層權(quán)值如表2 所示。

表2 隱含層與輸入層權(quán)值

小波神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層輸入層閾值如表3 所示，可知1000 次訓練過程后，網(wǎng)絡所記憶的因素之間、因素與水電工程電價之間的關系。通過分析隱含層權(quán)值與輸出層權(quán)值，可知在對比隱含層及輸出層的閾值因素之間關聯(lián)性作用關系具有一定的限制，不同因素在相應限制程度內(nèi)相互影響，具有相對穩(wěn)定性。

表3 隱含層輸入層閾值

3.3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡算例用電負荷及電價預測預測

基于上述訓練完成的加權(quán)小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對美國PJM 電力市場開源數(shù)據(jù)進行仿真分析，本文選取2018 年某日24 小時電力負荷數(shù)據(jù)進行分析仿真分析，以預測24小時內(nèi)短期電力負荷和電力市場交易電價。電力負荷結(jié)果如表4 所示。

由表4 可知，本文構(gòu)建的加權(quán)小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)較為接近，MSE 和RMSE 均在可接受范圍之內(nèi)。為比較不同算法預測精度，本文將加權(quán)小波神經(jīng)網(wǎng)絡算法與單一Morlet 小波神經(jīng)網(wǎng)絡算法，Maxican Hat 小波神經(jīng)網(wǎng)絡算法預測結(jié)果進行比較，不同算法電力負荷和電價預測結(jié)果如圖3、圖4 所示。

圖3 不同算法電力負荷預測對比圖

圖4 不同算法電價預測結(jié)果對比圖

表4 加權(quán)小波神經(jīng)網(wǎng)絡電力負荷預測結(jié)果

3.4 結(jié)果討論

電力市場化是我國電力改革重要方向，然而我國水電行業(yè)對于電力資源消耗巨大，電價波動將會對水電工程造價、成本管理等方面造成重要影響。以往電價預測研究通常集中于居民用電和商業(yè)用電價格預測，較少考慮水電工程用電特征，以構(gòu)建差異化的競價策略，提升水電工程項目買房在電力市場競爭實力。本文考慮水電工程施工背景，挖掘如施工時間、施工地點、氣象條件等具有水電工程特征的重要影響因素，能夠有效減少神經(jīng)網(wǎng)絡所需特征值，提升神經(jīng)網(wǎng)絡收斂性和精度。結(jié)果表明，本文提出的加權(quán)小波神經(jīng)網(wǎng)絡能夠有效的預測短期電力負荷和電價，能夠為水電企業(yè)在今后電力市場化背景下采購電力資源提供一定的理論支撐。

4 研究結(jié)論

本文基于電力市場化改革背景，考慮水電工程用電特征，結(jié)合灰色關聯(lián)度和小波神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建水電工程電價預測算法，并基于美國PJM 電力市場開源數(shù)據(jù)進行算例仿真。仿真結(jié)果表明，對比不同小波神經(jīng)網(wǎng)絡算法，本文提出的加權(quán)小波神經(jīng)網(wǎng)絡能夠有效的預測短期電力負荷和電價，為水電企業(yè)電價采購、成本分析、及工程造價提供了一定的理論參考。本文主要結(jié)論如下：

①本文構(gòu)建的灰色關聯(lián)度模型能夠有效評價不同影響因素關聯(lián)性，能夠及時發(fā)現(xiàn)部分無關變量以減少小波神經(jīng)網(wǎng)絡的學習及訓練范圍，提高小波神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂性和精度。

②本文基于Morlet 和Maxican Hat 構(gòu)建的加權(quán)小波神經(jīng)網(wǎng)絡算法相比單一的小波神經(jīng)網(wǎng)絡算法具有更好的精度，能夠較好預測水電工程短期電力負荷和電價，所提出的算法能夠為水電工程指定電力資源采購策略和制定購買電價范圍提供理論依據(jù)。

③本文針對水電工程背景，考慮對出清電價相關影響，提出短期電價預測算法。然而由于目前我國店里現(xiàn)貨市場已經(jīng)初步開始建設運營，獲取相關數(shù)據(jù)難度較大，本文使用美國PJM 電力市場開源數(shù)據(jù)作為訓練集。今后將考慮結(jié)合我國實際工程項目，構(gòu)建本土化的電價預測算法，為當?shù)亟ㄔO項目及管理部門構(gòu)建電力市場提供一定理論參考。