頁巖氣偏心水平井氣侵期間巖屑運移數(shù)值模擬

姜瑞海， 崔云峰， 張 晨， 陳 勛

(華北理工大學 礦業(yè)工程學院， 河北 唐山 063200)

隨著國內(nèi)外各大油田勘探開發(fā)的持續(xù)深入，常規(guī)油氣日漸衰竭[1]，中深層頁巖氣因其分布范圍廣、可采儲量豐富、開采壽命長等優(yōu)點已逐漸成為研究的熱點[2-3]。頁巖氣層滲透率普遍較低、氣流阻力大、開發(fā)困難[4]，水平井仍為現(xiàn)階段主要鉆井技術(shù)。水平段內(nèi)鉆桿因重力等因素影響與井眼形成偏心環(huán)空[5]而較常規(guī)井更易形成巖屑床[6]。同時，位于中深部地層的偏心環(huán)空受高溫高壓環(huán)境及鉆井液密度窗口狹窄等因素影響，氣侵時有發(fā)生[7]，鉆井液攜巖運移問題已成為氣液固三相流問題。此時偏心環(huán)空巖屑運移規(guī)律涉及因素更廣，過程更為復雜[8]，卻更接近真實鉆井環(huán)境。國內(nèi)外多位學者針對水平井環(huán)空鉆井液攜巖運移規(guī)律進行了廣泛研究。Doron等根據(jù)質(zhì)量與動量守恒建立了描述水平井鉆井液攜巖運移規(guī)律的三層模型[9]；Han等通過實驗研究分析了環(huán)空傾角及鉆桿旋轉(zhuǎn)對于環(huán)空巖屑運移效率的影響[10]；Piroozian等對水平井環(huán)空偏心度對巖屑運移效率的影響進行了一系列研究，并提出高塑性黏度鉆井液攜巖效率更高[11]；劉少胡等基于流體力學和湍流運輸方程，模擬研究了頁巖氣水平井巖屑運移機理，并對影響清水攜巖能力的敏感參數(shù)進行了探究[12]；范宇等基于固液兩相流理論，模擬分析了鉆桿轉(zhuǎn)速、排量、粒徑、偏心度、井斜角對于環(huán)空井筒巖屑體積分布及運移軸向速度的影響[13]；況雨春等基于CFD-DEM耦合方法，對不同條件下井底流場巖屑運移情況進行了仿真分析，并提出通過巖屑滯留量和巖屑運移比評價PDC鉆頭井底流場攜巖性能的方法[14]。遺憾的是上述研究主要針對固液兩相流，均未考慮氣侵對于環(huán)空巖屑運移規(guī)律的影響。何淼等基于多相流及傳熱學原理，進行了氣侵期間巖屑運移規(guī)律的模擬研究，并對相關(guān)敏感性參數(shù)進行分析[15]，然而未能建立符合頁巖氣水平井實際鉆井環(huán)境的偏心環(huán)空模型。基于此，綜合考慮頁巖氣、鉆井液及巖屑物性參數(shù)影響，借助歐拉多相流模型，模擬研究了氣侵期間偏心度為0.75的環(huán)空巖屑運移規(guī)律，分析鉆井液排量、鉆井液黏度、氣體侵入量、巖屑顆粒直徑、入口巖屑含量對環(huán)空出口巖屑體積分數(shù)的影響，以期為頁巖氣偏心水平井制定井眼清潔方案、保證安全鉆進提供理論參考。

1 基本方程

1.1 連續(xù)性方程

氣相連續(xù)性方程：

(1)

液相連續(xù)性方程：

(2)

固相連續(xù)性方程：

(3)

1.2 動量守恒方程

氣相動量守恒方程：

?(αgτg)+?gρgg+Rsg+Rfg-Fvm-Fg-lift

(4)

液相動量守恒方程：

?(αfτf)+?fρfg+Rsf+Rgf-Fvm-Ff-lift

(5)

固相動量守恒方程：

?sρsg+Rfs+Rgs+Fvm+Fg-lift+Ff-lift

(6)

1.3 紊流動能方程

(7)

1.4 紊流動能耗散率方程

(8)

1.5 巖屑運移方程

(9)

式(1)～式(9)中：ρg為氣相密度，g/cm3；ρf為液相密度，g/cm3；ρs為固相密度，g/cm3；ρ為混合相密度，g/cm3；αg為氣相體積分數(shù)；αf為液相體積分數(shù)；αs為固相體積分數(shù)；νg為氣相速度，m/s；νf為液相速度，m/s；νs為固相速度，m/s；P為三相共享壓力，Pa；τg為氣相切應力，Pa；τf為液相切應力，Pa；τs為固相切應力，Pa；Rsg、Rfg、Rsf、Rgf、Rgs、Rfs為三相顆粒交換時產(chǎn)生的作用力，N；Fvm為巖屑加速產(chǎn)生的虛質(zhì)量力，N；Fg-lift為氣體作用于巖屑的升力，N；Ff-lift為液體作用于巖屑的升力，N；k為單位質(zhì)量紊流動能，m2/s2；ε為單位質(zhì)量紊流動能耗散率，m2/s2；μl為層流黏性系數(shù)，kg/(m·s)；μt為紊流黏性系數(shù)，kg/(m·s)；Gk為由層流速度梯度產(chǎn)生的紊流動能，J；Gb為由浮力產(chǎn)生的紊流動能，J；C1ε、C2ε、C3ε為常量，其中C1ε=1.42，C2ε=1.68，C3ε=1.3；ms為固體顆粒質(zhì)量，kg；g為重力加速度，m/s2；FD(νf-νs)為巖屑單位質(zhì)量的拖拽力，N；F為其他力，N。

2 幾何模型的建立

綜合考慮實際鉆井作業(yè)情況，以某深層頁巖氣水平井長為10 m的水平段為研究對象，基于CFD軟件建立φ215.9 mm井眼和φ127 mm鉆桿所形成的偏心度為0.75的環(huán)空模型，并對其進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，設(shè)置環(huán)空入口為Velocity，出口為Outflow，鉆桿及井眼壁面均為Wall。幾何模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 幾何模型及網(wǎng)格劃分示意圖

通常情況下，深層頁巖氣水平井環(huán)空流體返速較高，雷諾數(shù)超過4 000[16]，紊流模型更適于研究其巖屑運移問題。因目標層位環(huán)空發(fā)生氣侵，鉆井液攜巖運移過程發(fā)生改變，環(huán)空內(nèi)為復雜的氣液固三相流流場。為使得模擬流場盡可能接近真實鉆井環(huán)境，將鉆井液、巖屑及侵入氣體均視為連續(xù)相，通過歐拉多相流方程進行穩(wěn)態(tài)計算，并選擇適于模擬多相紊流問題的Realizable-k-ε模型進行求解。

為使仿真模型更為合理，現(xiàn)對偏心環(huán)空流場巖屑運移問題做如下假設(shè)：①鉆井液為不可壓縮非牛頓流體；②巖屑顆粒均質(zhì)，且為近球體；③水平段井眼為標準圓形；④鉆井液與環(huán)空內(nèi)外壁均無熱量的交換，為等溫流動紊流流體。

3 偏心環(huán)空三相流分布規(guī)律

氣侵期間環(huán)空流場中巖屑顆粒在與氣液兩相互相影響的過程中發(fā)生懸浮、沉積和滾動運動，受重力、浮力、拖曳力、舉升力、摩擦力等共同作用[17]。巖屑顆粒受力如圖2所示。

圖2 巖屑顆粒受力示意圖

入口處三相均勻混合，運移過程中因密度差異而重新分布，巖屑大量聚集在環(huán)空底部形成巖屑床將影響安全鉆進，需進行三相流場運移規(guī)律的模擬分析，以制定井眼清潔方案?；贑FD軟件，設(shè)定鉆井液排量為30 L/s，鉆井液黏度為20 mPa·s,氣體入口體積分數(shù)為0.15，巖屑顆粒直徑為3 mm，巖屑入口體積分數(shù)為0.15，進行多相紊流求解，得到環(huán)空出口各相體積分布，如圖3所示。

圖3 出口三相體積分布云圖

由圖3可知，氣侵期間三相作用符合環(huán)空流場巖屑運移機理：在重力等因素影響下，巖屑顆粒自發(fā)向下沉積，在環(huán)空底部形成巖屑床；因密度與固液相差較大，大部分氣體迅速分布于環(huán)空頂部，少量氣泡與固液相作用，在下部環(huán)空形成混合物；鉆井液流體主要分布在氣、固兩相之間，對于懸浮巖屑運移效率較高。相同條件下得到環(huán)空出口鉆井液流速與動壓分布如圖4所示。

圖4 出口鉆井液流速與動壓分布云圖

由圖4可知，氣侵期間鉆井液流速與動壓分布不均，上部環(huán)空流速、動壓遠高于下部環(huán)空，故而環(huán)空底部巖屑床運移效率將會較低，現(xiàn)場需據(jù)此制定井眼清潔方案。

4 巖屑運移規(guī)律的影響因素

根據(jù)上述環(huán)空流場巖屑運移機理可知，在重力等因素影響下，巖屑顆粒將自發(fā)向下沉積，在環(huán)空底部形成巖屑床。所研究水平段環(huán)空出口巖屑體積分布可代表其沉降速率，現(xiàn)場可據(jù)此制定井眼清潔方案。模擬實驗中發(fā)現(xiàn)：因入口巖屑體積分數(shù)均低于0.4，研究段運移距離有限、部分顆粒懸浮，環(huán)空出口底部巖屑沉積面積均低于環(huán)空截面積的一半，故而僅研究下部環(huán)空(井眼中心點以下區(qū)域)巖屑體積分布即可。分別過環(huán)空出口最低點和最左側(cè)點做環(huán)空圓截面切線，交于一點O，視該點為原點，橫軸為距原點距離，縱軸為巖屑顆粒體積分數(shù)值，可形象描述巖屑運移規(guī)律。原點及橫縱軸選取如圖5所示。

圖5 原點及橫縱軸示意圖

4.1 鉆井液排量的影響

鉆井過程中，鉆井液排量是影響其在環(huán)空攜巖能力的關(guān)鍵因素，也是地面提高井眼清潔效率的最可控因素[18]。合理的鉆井液排量可在提高鉆頭水功率的同時將巖屑迅速清離井底。為探究氣侵期間鉆井液排量對偏心環(huán)空巖屑運移規(guī)律的具體影響，以鉆井液排量為唯一變量進行模擬研究，得到環(huán)空出口巖屑體積分布，如圖6所示。

圖6 不同排量巖屑體積分布云圖

由圖6可知，隨鉆井液排量增大，環(huán)空出口巖屑體積分數(shù)明顯減小。將下部環(huán)空巖屑體積分數(shù)值投影至坐標軸，得到不同排量巖屑體積分數(shù)變化規(guī)律曲線，如圖7所示。

圖7 不同排量巖屑體積分數(shù)變化規(guī)律曲線

由圖7可知，氣侵期間鉆井液排量對環(huán)空巖屑分布影響較大。隨鉆井液排量增大，環(huán)空出口巖屑體積所占比例減小，鉆井液攜巖效果變好。由此可見，氣侵期間，在合理范圍內(nèi)盡可能增大鉆井液排量是保證井眼清潔的有效手段。

4.2 鉆井液黏度的影響

鉆井液流變性能是影響其攜巖效果的重要因素，也是井眼清潔的主要可控因素[19]?，F(xiàn)今廣泛使用的水基鉆井液大部分為非牛頓流體[20]，其黏度將在很大程度上決定環(huán)空巖屑的分布。氣侵期間，以鉆井液黏度為唯一變量，模擬研究偏心環(huán)空巖屑運移規(guī)律，得到環(huán)空出口巖屑體積分布，如圖8所示。

圖8 不同黏度巖屑體積分布云圖

由圖8可知，隨鉆井液黏度增大，環(huán)空底部巖屑床厚度減小。將下部環(huán)空巖屑體積分數(shù)值投影至坐標軸，得到不同黏度巖屑體積分數(shù)變化規(guī)律曲線，如圖9所示。

圖9 不同黏度巖屑體積分數(shù)變化規(guī)律曲線

由圖9可知，氣侵期間鉆井液黏度對環(huán)空巖屑分布有較大影響。隨鉆井液黏度增大，下部環(huán)空巖屑床明顯減小。由此可見，氣侵期間較高黏度鉆井液對環(huán)空攜巖效果更佳。

4.3 氣體侵入量的影響

氣體侵入是形成復雜三相流場的原因，同時過量氣體存在將造成溢流、井噴等安全事故[21]。研究段氣體侵入量始終維持在較低水平，井底流壓變化很小[22]且為深層位水平段，無發(fā)生事故可能。假設(shè)所研究環(huán)空段均位于氣體侵入段之上，其中氣體僅有軸向流動和井內(nèi)的徑向運動，無再次侵入現(xiàn)象。在此條件下，以氣體侵入量為唯一變量，模擬研究其對偏心環(huán)空巖屑運移規(guī)律的影響，得到不同氣侵量環(huán)空出口巖屑體積分布，如圖10所示。

圖10 不同氣侵量巖屑體積分布云圖

由圖10可知，氣侵量安全范圍內(nèi)，氣體侵入體積分數(shù)對于環(huán)空底部巖屑床的影響很小。將下部環(huán)空巖屑體積分數(shù)值投影至坐標軸，得到巖屑體積分數(shù)-氣侵量變化規(guī)律曲線，如圖11所示。

圖11 巖屑體積分數(shù)-氣侵量變化規(guī)律曲線

由圖11可知，氣侵期間氣體侵入體積分數(shù)對下部環(huán)空巖屑分布影響較小，隨氣體侵入量增大，下部環(huán)空巖屑體積分數(shù)值僅有微小上升趨勢。然而，超出安全范圍的氣侵量是造成頁巖氣水平井溢流事故頻發(fā)的主要原因，此時其對于環(huán)空巖屑運移規(guī)律的影響不再具有研究價值。由此可見，頁巖氣水平井鉆井期間應主要考慮氣侵對溢流事故的潛在危險性，隨時監(jiān)測并及時控制氣侵量。

4.4 巖屑顆粒直徑的影響

巖屑的質(zhì)量是造成其沉積速率不同的關(guān)鍵因素，而粒徑則是其質(zhì)量的表現(xiàn)形式。傳統(tǒng)水力學研究表明，環(huán)空巖屑粒徑越小越易懸浮，且體積分數(shù)越小[23]。為探究氣侵期間偏心環(huán)空流場巖屑運移規(guī)律的變化，基于CFD軟件，設(shè)定巖屑粒徑為唯一變量求解計算，得到環(huán)空出口巖屑體積分布，如圖12所示。

圖12 不同粒徑巖屑體積分布云圖

由圖12可知，隨粒徑增大，環(huán)空底部巖屑床明顯增厚。將下部環(huán)空巖屑體積分數(shù)值投影至坐標軸，得到巖屑體積分數(shù)-粒徑變化規(guī)律曲線如圖13所示。

圖13 巖屑體積分數(shù)-粒徑變化規(guī)律曲線

由圖13可知，氣侵期間巖屑顆粒直徑對下部環(huán)空巖屑分布有一定影響，隨粒徑增大，下部環(huán)空兩側(cè)巖屑體積分數(shù)值增大，底部因空間狹窄，巖屑體積分數(shù)一直居高，但仍有繼續(xù)升高趨勢。由此可見，氣侵期間需通過清潔工具控制巖屑粒徑，避免巖屑床形成。

4.5 入口巖屑含量的影響

水平井巖屑含量是影響其體積分布及沉積速率的最直接因素[24]。在所研究水平段范圍內(nèi)可以環(huán)空入口巖屑體積分數(shù)代表入口巖屑含量，模擬其與氣、液兩相共同作用時的運移過程，得到環(huán)空出口巖屑體積分布，如圖14所示。

圖14 不同入口巖屑體積分布云圖

由圖14可知，隨入口巖屑含量增大，環(huán)空底部巖屑床厚度增大。將下部環(huán)空巖屑體積分數(shù)值投影至坐標軸，得到巖屑體積分數(shù)入口含量-入口巖屑含量變化規(guī)律曲線，如圖15所示。

圖15 巖屑體積分數(shù)-入口巖屑含量變化規(guī)律曲線

由圖15可知，氣侵期間入口巖屑含量是影響頁巖氣水平井環(huán)空巖屑分布規(guī)律的關(guān)鍵因素。隨入口巖屑含量增大，下部環(huán)空底部巖屑床增厚幅度很大。由此可見，及時將巖屑清離井底、控制巖屑含量是保持井眼清潔的關(guān)鍵措施。

5 結(jié)論

1)深層頁巖氣偏心水平井氣侵期間巖屑運移問題為復雜的三相流問題，因重力分異，環(huán)空出口自上而下依次分布氣、液、固三相。三相相互作用使巖屑徑向分布與軸向運移規(guī)律發(fā)生改變，并受三相相關(guān)物性參數(shù)影響。

2)氣侵期間，鉆井液排量、鉆井液黏度、氣體侵入量、巖屑粒徑、入口巖屑含量對偏心環(huán)空巖屑運移規(guī)律均有不同程度的影響。隨入口巖屑含量和巖屑粒徑的增大、鉆井液排量和黏度的減小，巖屑沉積速率加快、環(huán)空出口巖屑床厚度增加；氣體侵入量安全范圍內(nèi)對巖屑運移規(guī)律影響較小，隨其增大，環(huán)空出口巖屑床厚度稍有上升。