基于西南區(qū)域模式預(yù)報的川西高原東坡過渡帶降水地形訂正試驗

黃楚惠 , 牛金龍,2* , 陳朝平 , 肖遞祥 , 龍柯吉 , 張 平

（1.四川省氣象臺/高原與盆地暴雨旱澇災(zāi)害四川省重點實驗室，成都 610072；2.四川省成都市氣象局，成都 610071）

引言

四川地處于青藏高原東側(cè)，是長江上游地區(qū)暴雨最具特色且預(yù)報難度極大的區(qū)域，尤以川西高原東坡與盆地西部相接的地形過渡帶為最。復(fù)雜地形的影響導(dǎo)致該區(qū)域觸發(fā)暴雨的動、熱力條件異常復(fù)雜，而高分辨率數(shù)值模式因受動力框架、初值場、參數(shù)化方案及地形等因素的影響，在該區(qū)域的模擬能力有限，預(yù)報方法及模式釋用等方面均有待于進一步提高。

地形作為影響降水強度和范圍的重要因素之一，一直是氣象學(xué)者們研究的焦點。近年來，關(guān)于地形中尺度動力作用研究的進展，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：地形迎風(fēng)坡動力強迫抬升導(dǎo)致降水的增幅[1-5]；地形可作為中小尺度對流系統(tǒng)的觸發(fā)機制，有利于中尺度渦旋和中尺度對流系統(tǒng)的形成[6-12]；地形對低空水汽的阻擋、繞流、匯聚作用促使對流系統(tǒng)的維持[13-14]；地形重力波可對大氣環(huán)流和地形降水生消發(fā)展產(chǎn)生重要影響[15-16]。

對于地形降水訂正方法的研究，國外學(xué)者已利用地形高度和坡度作為預(yù)報因子，進行地形和降水的關(guān)系診斷[17-18]。Smith[19-20]通過研究地形與降水的關(guān)系發(fā)展了一個地形降水的線性模式。Yu等[21]在Smith工作基礎(chǔ)上，用實際空氣密度代替飽和空氣密度，從而改進地形強迫垂直速度。徐燚等[22]進一步提出以飽和濕層高度作為積分上限，設(shè)定不同的地形降水效率及無量綱數(shù)判斷有無地形來訂正EC模式預(yù)報的臺風(fēng)降水，取得了較好的訂正效果。鐘水新[23]基于Smith線性模型，考慮了次網(wǎng)格地形阻塞效應(yīng)和大氣降水概率因子，在一定程度上改善GRAPES模式模擬非對流性降水偏低的情況。但以上方法中僅考慮了穩(wěn)定條件下的地形降水，更多的地形無量綱高度、大氣層結(jié)以及地形降水物理反饋等要素尚需深入研究。

綜上，關(guān)于地形影響降水的研究主要以個例統(tǒng)計、模式模擬、診斷分析居多，而基于業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報，針對復(fù)雜地形下的川西高原東坡過渡帶降水訂正方面的研究并不多見。由于目前本地業(yè)務(wù)區(qū)域數(shù)值模式對該區(qū)域降水的量級和位置尚存明顯偏差，業(yè)務(wù)預(yù)報迫切需要針對地形降水的訂正方法，從而為預(yù)報員提供量化訂正的依據(jù)。本研究基于西南區(qū)域模式SWCWARMS（簡稱SWC模式，下同）逐3 h網(wǎng)格預(yù)報場，計算地形降水估算量，構(gòu)建地形降水訂正方程，訂正區(qū)域模式預(yù)報的川西高原東坡過渡帶降水，期望對模式在地形復(fù)雜區(qū)域降水量級和位置上的預(yù)報偏差有所改進，進而為氣象業(yè)務(wù)預(yù)報、決策服務(wù)及防災(zāi)減災(zāi)等提供科學(xué)依據(jù)。

1 資料和地形降水訂正

1.1 資料

本文所使用的資料包括：（1）基于ARCGIS 分辨率90 m×90 m高程數(shù)據(jù)提取的分辨率為0.1°×0.1°地形高度數(shù)據(jù)，分辨率為9 km×9 km SWC模式地形數(shù)據(jù)，分別用于實際地形和模式地形的訂正計算；（2）2020年6～8月SWC模式08時起報700 hPa、850 hPa逐3 h風(fēng)場、相對濕度數(shù)據(jù)，用于地形降水估算量計算；（3）SWC模式08時起報逐小時降水?dāng)?shù)據(jù)及四川地區(qū)加密自動站（共5002個站點）逐小時實況降水量，主要用于模式及實況逐3 h、24 h降水量計算。

1.2 地形降水訂正方法

Smith[19]提出了一個簡單的模型來描述迎風(fēng)坡降水：在飽和大氣區(qū)，環(huán)境溫度為濕絕熱條件下，假定造成降水的粒子（雨滴或雪花）能夠從云滴立即形成，并且這些降水粒子直接落到地面而沒有向下風(fēng)方漂移。理想化的地形降水估算公式為：

式中： α 為地形坡度，U（z）為水平風(fēng)， ρws為飽和水汽密度。Yu等[21]在臺風(fēng)環(huán)境下對式（1）進行了改進，將式中的飽和水汽密度 ρws用實際空氣水汽密度 ρw代替，而地形強迫的垂直速度為：

式中：Vh為水平風(fēng)，H為地形高度。與式（1）中不同的是V為H和時間t的函數(shù)，具體公式如下：

雖然事實上由于山脈波的產(chǎn)生，地形引起的垂直速度可以垂直伸展到很高的層次，但是，當(dāng)焦點放在地形強迫直接導(dǎo)致的垂直運動時，可以將地形高度作為抬升層頂。因此，式（1）可改進為：

由于地形強迫抬升產(chǎn)生的凝結(jié)不可能全部轉(zhuǎn)化為降水落到地面，故還需考慮降水效率。Dirks[24]發(fā)現(xiàn)對流不穩(wěn)定條件下的地形降水效率為25%～80%，變化范圍很大。因此，本文暫不考慮對流不穩(wěn)定情況下的地形降水估算量。此處為了計算方便，通過試驗對比設(shè)定高度低于500 m的地形為小地形，降水效率取10%；500～2000 m為中等地形，降水效率取15%；2000 m以上的為大地形，降水效率取20%。Davies等[25]認(rèn)為，模式分辨率一定的條件下，一些相對較小尺度的實際地形模式無法準(zhǔn)確描述，在預(yù)報中這些小尺度地形不能很好地反映地形對大氣的實際影響作用。因此，實際降水可定義為：

式中：Pmod(t)為模式預(yù)報降水，Pterrain(t)為地形降水，I為降水效率。

肖遞祥等[5]指出，低層700 hPa和850 hPa風(fēng)場與川西高原東坡過渡帶降水存在密切關(guān)系，當(dāng)風(fēng)向與山脈正交時，極其有利于迎風(fēng)坡地形抬升增強上升運動并觸發(fā)強對流。由于本地存儲的SWC模式資料在低層僅限常規(guī)層次（1000 hPa、925 hPa、850 hPa、700 hPa）要素，當(dāng)海拔在1500 m以上時用700 hPa風(fēng)場計算，在1500 m及以下采用850 hPa風(fēng)場來計算?？紤]降水發(fā)生時的水汽條件，在式（5）的基礎(chǔ)上，僅對700 hPa和850 hPa相對濕度達到90%及以上的格點計算地形降水估算量。如果不考慮水汽條件，川西高原大部地區(qū)會存在明顯地形降水估算量，導(dǎo)致訂正結(jié)果不及模式預(yù)報，引入90%相對濕度條件可以屏蔽川西高原主體地區(qū)的地形降水估算量，同時對系統(tǒng)深厚的降水過程也有一定訂正效果。

采用式（5）中第二項Pterrain(t)×I，計算出低層相對濕度達到90%及以上的格點地形降水估算量。圖1a和b為2020年8月10日08時起報的11日02時、14時3 h地形降水估算量空間分布。如圖所示，大值區(qū)主要分布在盆地西部沿山到川西高原東部。而24 h模式預(yù)報降水在西部沿山及川西高原東部為大雨到暴雨量級，局部出現(xiàn)大暴雨（圖1c），實況24 h降水在這一帶僅為小到中雨，大雨及以上量級降水空報（圖1d）。對比了2020年6～8月11次盆地西部強降水個例，地形降水估算量均有與該個例相似的分布（圖略），即大值區(qū)分布在盆地西部沿山到川西高原東部。這是因為該區(qū)地形梯度差異大，與風(fēng)場作用后形成明顯的地形降水估算量。由于某些地區(qū)海拔高于700 hPa，地形降水估算量也包含虛假地形降水量，（5）式直接相加的方法不再適用，還需進行二次訂正。需要指出的是，SWC模式降水自身已經(jīng)考慮了地形作用，但在地形過渡帶始終存在一定程度的強降水空報，這一特征在相關(guān)文獻中亦有闡述[26-28]。這種復(fù)雜地形區(qū)降水預(yù)報的偏強可能與模式地形處理所導(dǎo)致的虛假降水有關(guān)[29]。周秋雪等[30]研究了四川盆地邊緣山地強降水與海拔的關(guān)系，指出降水量顯著增長區(qū)主要集中在200～1200 m，當(dāng)海拔超過1200 m時降水量迅速減少。故在海拔超過1200 m時考慮地形減幅作用，即式（6），減去虛假地形降水估算量，并適當(dāng)將降水量級向下調(diào)整，其余地區(qū)則應(yīng)用式（5）進行訂正。式（6）具體公式如下：

圖1 SWC模式2020年8月10日08時起報的3 h地形降水（a.11日04時，b.11日14時）、24 h降水（c.10日20時～11日20時）和實況降水（d）空間分布（單位：mm）

2 川西高原東坡地形過渡帶降水訂正檢驗評估

2.1 2020年6～8月川西高原東坡地形過渡帶降水訂正檢驗

四川地形地貌復(fù)雜，模式地形與實際地形在該區(qū)域存在有明顯的海拔高度差異（圖2a、b），地形差異較明顯的區(qū)域位于川西高原、攀西地區(qū)及盆周山地。其中，川西高原東坡和盆地西部相接的地形過渡帶，人口稠密，地質(zhì)條件復(fù)雜，夏季暴雨頻發(fā)，常引發(fā)山洪、滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害，造成巨大的經(jīng)濟損失。如圖2b所示，雅安北部至成都西部及漩口-映秀地區(qū)實況地形顯著高于模式地形，而雅安南部至樂山和眉山西部則顯著低于模式地形。因此，有必要研究兩種地形造成的地形降水差別。基于模式地形和實際地形的差異，采用地形降水訂正公式（5）和（6），分別應(yīng)用模式地形和實際地形對2020年6～8月盆地西部11次較強降水過程（廣元、綿陽、德陽、成都、雅安、樂山和眉山7市國家自動站4站及以上出現(xiàn)暴雨）中川西高原東坡地形過渡帶（圖2a中紅色矩形區(qū)）進行訂正檢驗評估。

圖2 四川地形分布（a.紅框表示川西高原東坡地形過渡帶，單位：m）及地形高度差異（b.實況-模式，單位：m）

表1 給出了應(yīng)用模式地形和實際地形數(shù)據(jù)對11次強降水過程訂正后各量級平均TS（Threat Score）評分、空報率、漏報率和變化量（訂正后減去訂正前）。應(yīng)用模式地形訂正后各量級降水TS評分均有所提高，對于大雨及以上量級TS評分提高4%以上，大暴雨TS評分提高了9%，且平均空、漏報率均減小，大雨和暴雨量級空報率下降3%，漏報率下降6%，大暴雨空報率下降了9%，漏報率下降15%，訂正效果較好。應(yīng)用實際地形訂正后，各量級降水TS評分同樣有所提高，僅中雨TS評分略高于應(yīng)用模式地形訂正，對于大雨和大暴雨量級，模式地形TS評分偏高2%以上。就空報率而言，應(yīng)用實際地形訂正后大雨量級空報率增加，其他量級空報率減小程度均低于模式地形訂正結(jié)果，但各量級漏報率減小程度則高于模式地形訂正結(jié)果，特別是大暴雨量級，漏報率減小了18%。可見，應(yīng)用實際地形對其它量級訂正效果雖不如模式地形，但對大暴雨能明顯降低漏報率，其原因可能是對于較強降水過程，精度較高的實際地形更能刻畫出精細的地形降水特征。整體來說，應(yīng)用模式地形和實際地形訂正后，各量級降水TS均有所提高，應(yīng)用模式地形訂正后空報率、漏報率顯著減小，應(yīng)用實際地形訂正后則漏報率顯著減小，應(yīng)用模式地形訂正后的效果要優(yōu)于實際地形。這是因為計算中涉及的風(fēng)場及相對濕度均為模式預(yù)報，并非實況地形對應(yīng)的要素，故在業(yè)務(wù)工作中應(yīng)當(dāng)采用模式地形來訂正。

表1 應(yīng)用模式地形和實際地形訂正后各量級降水TS評分、空報率、漏報率及變化量（%）

表2給出了應(yīng)用模式地形對11次降水過程訂正后大雨及以上量級TS評分。多數(shù)過程中，大雨及以上量級TS評分較訂正前基本持平或均有一定程度的提高；大雨TS評分最高出現(xiàn)在6月2日過程中，從14.7%升至45.5%，約提高了31%；暴雨TS評分最高出現(xiàn)在8月11日和31日過程中，分別提高了9%和8%。除8月23日過程訂正后大雨和暴雨量級效果略差外，其余過程訂正效果均較好。究其原因，8月23日過程由于模式預(yù)報降水與實況落區(qū)差別太大，導(dǎo)致評分低于模式。盡管如此，大暴雨評分卻有明顯提高，TS評分從0提高到43%，表明該方法對于落區(qū)不相似過程有一定程度的改善。此外，大暴雨TS評分在8月18日和24日過程中均有20%以上的提高?？梢?，地形降水的訂正方法對川西高原東坡地形過渡帶降水預(yù)報能起到一定的改進作用。

表2 川西高原東坡地形過渡帶11次降水過程訂正前后TS評分及變化量(%)

綜上所述，采用地形降水訂正對川西高原東坡復(fù)雜地形過渡帶降水預(yù)報的改進效果較好，大雨及以上量級平均TS評分提高了4%以上，平均空、漏報率明顯降低。該方法對于落區(qū)相似、不相似以及強、弱降水過程均適用。此外，由于各時次對應(yīng)的風(fēng)場、濕度條件不同，導(dǎo)致地形降水估算量分布存在差異，可以對逐小時、3 h降水進行訂正。本文中分析的24 h降水為逐3 h訂正降水累加，充分體現(xiàn)了地形降水隨時間變化的非線性特征。但此方案僅考慮了層結(jié)穩(wěn)定的情況，風(fēng)場只考慮了700和850 hPa，對于不穩(wěn)定層結(jié)及其他層次風(fēng)場將在下一步工作中進行研究。

2.2 個例訂正結(jié)果分析

采用地形降水訂正公式（5）和（6），應(yīng)用模式地形對2020年8月盆地西部3次降水過程（依次為10日20時～11日20時、11日20時～12日20時和17日20時～18日20時）24 h降水進行訂正，計算TS評分、空報、漏報和命中率。圖3給出了3次過程實況降水分布及訂正前后對比。第1次過程中，SWC模式預(yù)報了阿壩州和甘孜州東部暴雨及以上量級降水，訂正后紅色虛線以西的阿壩州東部及地形過渡帶強降水量級和范圍均有明顯減小，而西北側(cè)紅圈內(nèi)綿陽市西北部暴雨及大暴雨有所體現(xiàn)，南側(cè)紅圈內(nèi)小雨和中雨范圍也有所增加，接近實況。第2次過程訂正后，紅虛線以西強降水量級和范圍亦有所減小，特別是甘孜州東部的暴雨范圍明顯減小，而紅圈所示的綿陽市暴雨和大暴雨范圍均有增加，西南側(cè)眉山市的暴雨和大暴雨區(qū)也顯現(xiàn)出來（箭頭所示），與實況相近。第3次過程預(yù)報降水落區(qū)與實況差異較大，空報了西北側(cè)降水，雖然訂正后仍空報了綿陽市西部的暴雨，但西部沿山的阿壩、甘孜兩州東南部、涼山州北部、雅安西北部和南端的暴雨范圍均減?。t虛線以西），且盆地西南部暴雨落區(qū)整體略往東調(diào)整，南側(cè)紅圈所示大暴雨區(qū)與實況落區(qū)接近，表明對于落區(qū)不相似過程亦有較好的訂正效果?？傊?，3次過程訂正后，川西高原東坡高海拔地區(qū)強降水量級和范圍有明顯減小，而低海拔地區(qū)降水量級和范圍也有所增加，更接近實況，訂正效果較好。從3次過程TS評分、空報、漏報和命中率統(tǒng)計（圖4）來看，各量級降水TS評分均有不同程度的提高，尤其是大雨及以上量級；第1次過程大雨TS評分提高了7%，暴雨提高10%，大暴雨提高5%；第3次過程大暴雨TS評分提高最多，達24%；相應(yīng)各量級空報、漏報率也有不同程度的減小，命中率增加。

圖3 2020年8月盆地西部3次過程降水實況（上）、SWC模式降水預(yù)報（中）和地形訂正降水預(yù)報（下）對比（a、d、g.10日20時～11日 20時，b、e、h.11日 20時～12日20時，c、f、i.17日20時～18日20時，單位：mm）

圖4 2020年8月川西高原東坡過渡帶3次過程24 h降水訂正前后TS評分（a）、空報率（b）、漏報率（c）和命中率（d）

綜上所述，該方案在川西高原東坡復(fù)雜地形過渡區(qū)對3次過程各量級降水均有較好的訂正效果，TS評分均有不同程度的提高，尤其是大雨及以上量級，且對于川西高原東坡、攀西河谷及盆地西部地形復(fù)雜區(qū)也有一定的改進，對于預(yù)報和實況落區(qū)相似、不相似及強、弱降水過程均適用。

3 結(jié)論與討論

本文基于西南區(qū)域模式網(wǎng)格降水預(yù)報，通過地形降水估算量構(gòu)建地形降水訂正方程，分別應(yīng)用模式地形和實際地形的訂正方案對2020年6～8月發(fā)生在川西高原東坡過渡帶的11次降水過程進行了訂正試驗，得出如下主要結(jié)論：

（1）應(yīng)用模式地形訂正后各量級降水TS評分較模式預(yù)報均有提高，大雨及以上量級TS評分提高4%以上，空報率和漏報率顯著減小，訂正效果較為理想。應(yīng)用實況地形訂正后，各量級降水TS評分較模式預(yù)報亦均有提高，漏報率顯著減小，整體略遜于應(yīng)用模式地形訂正效果。

（2）地形降水訂正方法具有普適性，對于地形復(fù)雜區(qū)的川西高原東部、攀西河谷及盆地西部沿山地區(qū)，預(yù)報和實況落區(qū)相似、不相似及強、弱降水過程均適用。

本文僅研究了大氣穩(wěn)定條件下的地形降水訂正，對于不穩(wěn)定層結(jié)、地形坡向及降水微物理過程尚未考慮[31]。眾所周知，影響盆地西部降水的因素很多（高原系統(tǒng)、西風(fēng)帶系統(tǒng)及與副高的相互作用等），而地形影響是比較固定的因素，但由于其他因素的多樣性及模式自身誤差，地形降水訂正結(jié)果和實況降水之間難免存在一定的誤差，這些不足有待進一步探索改進。