車隧阻塞比對高鐵隧道壁面氣動壓力特征的影響

杜建明 房倩 李建業(yè)

(北京交通大學(xué) 隧道及地下工程教育部工程研究中心，北京 100044)

高速列車從明線駛?cè)氩Ⅰ偝鏊淼赖娜^程中，隧道內(nèi)空氣受到列車擠壓會誘發(fā)一系列壓力波。壓力波在隧道出入口之間往復(fù)傳播、反射及疊加，從而使隧道內(nèi)部的瞬變壓力場變得極其復(fù)雜[1]。在瞬變壓力作用下，隧道壁面承受的空氣壓力可稱其為壁面氣動壓力。在壁面氣動壓力的持續(xù)作用下，隧道支護結(jié)構(gòu)內(nèi)部的微裂紋會逐漸發(fā)展形成宏觀裂縫，然后在動力觸發(fā)作用(氣動或振動效應(yīng))下發(fā)生掉塊，從而給高速列車在隧道內(nèi)的安全營運造成隱患。所以對高速鐵路隧道壁面氣動壓力特征及其與影響因素之間的關(guān)系進行系統(tǒng)研究，對未來高鐵隧道考慮氣動效應(yīng)作用下的結(jié)構(gòu)設(shè)計，以及既有高鐵隧道服役期的健康運維都有重要的科學(xué)價值與工程意義。

目前，有關(guān)高速鐵路隧道壁面氣動壓力特征及其與影響因素關(guān)系的研究方法主要有現(xiàn)場實車試驗[2- 3]、室內(nèi)動模型試驗[4- 5]以及三維數(shù)值仿真[6- 8]等。Somaschini等[3]基于大量現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對不同列車速度、隧道長度以及列車運營模式下隧道壁面氣動壓力峰值變化規(guī)律進行了系統(tǒng)總結(jié)；張雷等[5]借助室內(nèi)動模型試驗對高速列車經(jīng)過單洞雙線隧道后的壁面氣動壓力特征進行了研究；駱建軍、劉堂紅等[7- 8]利用三維數(shù)值軟件分別研究了高海拔地區(qū)溫度/壓力與列車編組形式對隧道壁面氣動壓力特征的影響規(guī)律。但是，上述研究關(guān)注的焦點主要集中在列車行駛于隧道內(nèi)時隧道壁面氣動壓力峰值及其與影響因素之間的關(guān)系。

劉峰等[9]在京滬高鐵某隧道現(xiàn)場實車試驗過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高速列車車尾駛出隧道出口后，隧道壁面氣動壓力并沒有即時消失，而是呈周期性衰減趨勢，且氣動壓力持續(xù)時間更長(是列車行駛于隧道內(nèi)時的11.5倍)，壓力峰值可能更大(相比列車行駛于隧道內(nèi)時)。隨后，劉峰等[10]通過現(xiàn)場實車試驗對高速列車車尾駛出隧道出口后，列車車速對隧道壁面氣動壓力特征的影響規(guī)律進行分析，發(fā)現(xiàn)隧道壁面氣動壓力峰值在列車車尾駛出隧道出口后呈指數(shù)形式衰減，而氣動壓力峰值隨車速提高先增后減?；诂F(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，劉堂紅等[11]通過疲勞累積損傷理論對隧道結(jié)構(gòu)在氣動壓力作用下產(chǎn)生的累積損傷量進行分析，發(fā)現(xiàn)相比列車行駛于隧道內(nèi)，列車駛出隧道后壁面氣動壓力對隧道結(jié)構(gòu)的疲勞損傷影響是不容忽視的。無論是未來高鐵隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計，還是既有高鐵隧道運營維護，在充分考慮列車駛于隧道內(nèi)氣動壓力峰值影響的同時，在列車駛出隧道后所處階段，隧道內(nèi)未消失的氣動壓力對支護結(jié)構(gòu)的影響也不應(yīng)被忽視。然而，有關(guān)高速列車駛出隧道后，隧道壁面氣動壓力特征及其與影響因素之間的關(guān)系研究還未引起足夠重視。

隨著我國大斷面隧道施工技術(shù)的不斷發(fā)展，隧道建造成本得到了一定程度地降低，這使得采用大斷面隧道來緩解壁面氣動壓力對隧道結(jié)構(gòu)的負面影響成為可能。有鑒于此，本研究對時速350 km的高速列車駛過長度1 000 m隧道的全過程進行三維數(shù)值仿真，然后基于仿真計算結(jié)果研究車隧阻塞比(β)對隧道壁面氣動壓力特征的影響規(guī)律，以期為進一步全面分析隧道壁面氣動壓力特征及其與影響因素之間的關(guān)系提供借鑒。

1 數(shù)值模擬計算方法

1.1 計算模型

數(shù)值模擬所用計算模型包括列車與隧道模型。列車原型為我國典型的8車編組CRH380型動車組，如圖1所示。其中，頭車、中間車與尾車長度分別為26.50、25.00與26.50 m，車頭流線型長度為12.00 m，列車高度與寬度分別為3.70和3.38 m，車體橫截面為11.22 m2。隧道原型為我國普遍采用的單洞雙線高鐵隧道，雙線間距為5.0 m，隧道凈空斷面積為100.0 m2，車隧阻塞比(β)為0.112 2。當(dāng)隧道凈空斷面積分別增大到110、120、130及140 m2時，對應(yīng)車隧阻塞比分別為0.102 0、0.093 5、0.086 3及0.080 1。

當(dāng)8車編組列車以時速350 km經(jīng)過隧道時，根據(jù)田紅旗[12]所提公式(式(1))計算可得最不利隧道長度為912.94 m，為便于后文模型構(gòu)建及測點布置，隧道模型長度取1 000 m。

(1)

式中，LTU為隧道長度；Ma為馬赫數(shù)；LTR為列車編組長度。

圖1 數(shù)值模擬的列車模型

1.2 計算區(qū)域

數(shù)值模擬所用計算區(qū)域如圖2所示。根據(jù)計算區(qū)域所處狀態(tài)(是否可動)分為靜止域與移動域。靜止域包括隧道入口側(cè)與出口側(cè)計算域以及隧道域。參考既有研究成果[13- 14]，隧道入口側(cè)與出口側(cè)計算域尺寸均為600 m×120 m×60 m(長×寬×高)，這個尺寸可以保證計算域內(nèi)的流場得到充分發(fā)展；移動域尺寸為4 400 m×5 m×5 m(長×寬×高)。

圖2 數(shù)值模擬的計算區(qū)域(單位：m)

高速列車車頭距隧道入口不同距離時，隧道壁面氣動壓力時程曲線如圖3所示。由圖3可見，當(dāng)列車車頭與隧道入口之間的距離在50～200 m之間變化時，隧道壁面氣動壓力時程曲線變化規(guī)律基本相似，最大正負壓力峰值相差分別為2.5%和2.1%，偏差均小于5.00%。同時參考文獻[8，14- 15]相關(guān)設(shè)置，數(shù)值模擬中高速列車車頭與隧道入口之間的距離設(shè)定為50 m，車底與地面之間的高度設(shè)定為0.2 m。

圖3 列車車頭距隧道入口不同距離時壁面氣動壓力時程曲線

1.3 邊界條件

數(shù)值模擬所用邊界條件如圖4所示。其中，高速列車與隧道之間的相對運動通過靜止域與運動域之間的接觸面邊界條件來實現(xiàn)，即滑移網(wǎng)格技術(shù)。有關(guān)滑移網(wǎng)格技術(shù)的具體設(shè)置以及實現(xiàn)方法參考文獻[16- 17]。

圖4 數(shù)值模擬的邊界條件

1.4 模型網(wǎng)格

采用商業(yè)軟件ICEM中的六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對數(shù)值模擬整個計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，對列車車頭/車尾以及隧道洞口網(wǎng)格進行局部加密，隧道與列車模型最小網(wǎng)格尺寸分別為0.1 m與0.004 m，模型網(wǎng)格如圖5所示。β分別為0.112 2、0.102 0、0.093 5、0.086 3及0.080 1時，數(shù)值模型總網(wǎng)格單元數(shù)分別為1 679、2 015、2 375、2 740、3 148萬。

圖5 數(shù)值模擬的模型網(wǎng)格

1.5 計算參數(shù)

高速列車經(jīng)過隧道誘發(fā)的流場具有鮮明的三維、可壓縮、黏性以及湍流特性，對應(yīng)的控制方程分別為連續(xù)性、動量以及能量方程[18- 20]。文中采用商業(yè)軟件FLUENT求解器對上述控制方程進行數(shù)值求解，湍流模型采用RNGk-ε模型；隧道內(nèi)壓力場與速度場之間的耦合問題通過SIMPLE算法進行求解，采用二階迎風(fēng)格式對壓力與動量項進行離散。所有數(shù)值計算時間步長均為0.004 s，迭代次數(shù)為50。

1.6 測點布置

隧道壁面氣動壓力測點布置如圖6所示。其中，在隧道縱斷面不同位置共布置11個監(jiān)測斷面，第1個到第5個監(jiān)測斷面與隧道入口之間的距離分別為50、100、200、300和400 m；第6個監(jiān)測斷面位于隧道縱向中截面，與隧道入口之間的距離為500 m；第7個到第11個監(jiān)測斷面與第5個到第1個監(jiān)測斷面對稱于第6個監(jiān)測斷面(隧道縱向中截面)。當(dāng)高速列車經(jīng)過隧道后，除隧道洞口以及列車經(jīng)過測點所在斷面時刻表現(xiàn)出三維特征外，隧道壁面氣動壓力均呈現(xiàn)出顯著的一維特征[21]。此外，文中研究重點主要是車隧阻塞比對隧道縱斷面不同位置氣動壓力特征的影響規(guī)律。故在每個監(jiān)測斷面靠近列車一側(cè)的隧道壁面上布置一個氣動壓力測點，測點與地面之間的高度為5.0 m。

圖6 隧道壁面氣動壓力的測點布置圖(單位：m)

2 數(shù)值模擬方法驗證

為了驗證上述數(shù)值模擬所采用的計算區(qū)域、邊界條件、模型網(wǎng)格以及計算參數(shù)的合理性以及準確性，將數(shù)值模擬結(jié)果與京滬高鐵某隧道現(xiàn)場實測結(jié)果[15]進行對比。現(xiàn)場實測隧道凈空斷面積與長度分別為100.0 m2與978.0 m?，F(xiàn)場實測所用列車為8車編組的CRH380型動車組。數(shù)值模擬采用與現(xiàn)場實測相同的隧道以及列車模型。隧道壁面氣動壓力時程曲線的數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測結(jié)果對比如圖7所示。其中，列車運行速度為300 km/h，隧道壁面測點與入口之間的距離為500 m。

圖7 隧道壁面氣動壓力時程曲線的數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測結(jié)果對比

由圖7可見，數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測的氣動壓力時程曲線波形變化規(guī)律基本相似，氣動壓力到達正負峰值的時刻基本相同。氣動壓力最大正、負峰值的數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測結(jié)果偏差分別為3.27%與1.42%，偏差均小于5.00%，表明文中所采用的數(shù)值模擬方法能夠反映高速列車過隧道的真實情況。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 氣動壓力時程分析

為便于后文描述，將列車車頭駛?cè)胨淼廊肟谇胺Q為階段1；車頭駛?cè)胨淼廊肟诤螅囄柴偝鏊淼莱隹谇胺Q為階段2；車尾駛出隧道出口后稱為階段3。當(dāng)高速列車處于階段1時，列車對隧道內(nèi)的空氣壓縮影響基本可以忽略不計，故后文主要研究階段2及階段3的壁面氣動壓力特征。隧道縱向中截面處不同車隧阻塞比下的氣動壓力時程曲線如圖8所示。

圖8 不同車隧阻塞比下隧道縱向中截面處氣動壓力時程曲線

由圖8可見，當(dāng)高速列車處于階段2時，由于列車的存在導(dǎo)致隧道壁面氣動壓力變化無明顯規(guī)律可循，主要表現(xiàn)為氣動壓力正負峰值不等；當(dāng)處于階段3時，隧道內(nèi)的壓力波持續(xù)在隧道出入口之間往復(fù)傳播及反射，由于隧道長度與壓力波傳播速度在壓力波傳播反射過程中始終保持不變，所以隧道壁面氣動壓力變化表現(xiàn)出顯著的周期性，周期T=2l/c(l為隧道長度，c為壓力波傳播速度)。因為壓力波在隧道內(nèi)傳播反射過程中會受到隧道壁面摩擦、洞內(nèi)空氣阻力以及洞口輻射等影響，從而使得壓力波所攜能量逐漸被耗散，所以隧道壁面氣動壓力峰值表現(xiàn)出周期性的衰減趨勢。

3.2 初始壓力波時程分析

初始壓力波是列車車頭駛?cè)胨淼廊肟诋a(chǎn)生的首波，其梯度及峰值大小對出口微壓波影響顯著，故初始壓力波時程分析對理解氣動壓力特征具有重要意義。隧道縱向中截面處不同車隧阻塞比下的初始壓力波時程曲線如圖9所示。

圖9 不同車隧阻塞比下隧道縱向中截面處初始壓力波時程曲線

由圖9可見，對隧道縱向中截面而言，車隧阻塞比對同一截面不同位置測點的初始壓力波波形變化規(guī)律影響不顯著，主要影響初始壓力波的梯度及正峰值。隨著車隧阻塞比的增大，初始壓力波梯度及正峰值逐漸增大。當(dāng)車隧阻塞比從0.080 1依次增加到0.086 3、0.093 5、0.102 0以及0.112 2時，初始壓力波正峰值的增加量依次為0.13、0.16、0.24以及0.30 kPa。表明隨著車隧阻塞比的增大，初始壓力波正峰值增加量逐漸增大。

通過對隧道壁面不同位置測點的初始壓力波梯度最大值與車隧阻塞比進行擬合，發(fā)現(xiàn)兩者之間滿足以e為底的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.998，如圖10所示。

圖10 初始壓力波梯度最大值與車隧阻塞比的關(guān)系

由圖10可見，對于隧道壁面不同位置的測點，隨著車隧阻塞比的增大，初始壓力波梯度最大值以指數(shù)形式增長。

通過對隧道壁面不同位置測點的初始壓力波正峰值與車隧阻塞比進行擬合，發(fā)現(xiàn)兩者之間也滿足以e為底的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.999 1，如圖11所示。

圖11 初始壓力波正峰值與車隧阻塞比的關(guān)系

3.3 階段2的典型氣動壓力峰值分析

高速列車處于階段2時隧道壁面典型氣動壓力峰值(正峰值、負峰值以及峰峰值)沿隧道縱向的分布曲線如圖12所示。

(a)正壓峰值

由圖12可見，對隧道壁面氣動壓力正峰值而言，隧道中部顯著大于隧道洞口段。對隧道壁面氣動壓力負峰值與峰峰值而言，當(dāng)測點與隧道入口之間的距離l從50 m逐漸增加到400 m時，負峰值與峰峰值壓力逐漸增大；當(dāng)l從400 m逐漸增加到700 m時，負峰值與峰峰值壓力逐漸減??；當(dāng)l從700 m增加到900 m時，負峰值與峰峰值壓力又逐漸增大；當(dāng)l從900 m增加到950 m時，負峰值與峰峰值壓力又逐漸減小。

隨著車隧阻塞比的增大，隧道壁面縱向分布的典型氣動壓力峰值逐漸增大。當(dāng)車隧阻塞比從0.080 1依次增大到0.086 3、0.093 5、0.102 0以及0.112 2時，以距隧道入口500 m的測點為例，隧道壁面氣動壓力正(負)峰值的增加量依次為0.15(0.25)、0.20(0.33)、0.27(0.43)以及0.35 kPa(0.60 kPa)。隨著車隧阻塞比的增大，隧道壁面典型氣動壓力峰值增加量逐漸增大。

通過對隧道壁面不同位置測點的典型氣動壓力峰值(正峰值、負峰值以及峰峰值)與車隧阻塞比之間的關(guān)系進行擬合，發(fā)現(xiàn)兩者之間滿足以e為底的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.999 2，如圖13所示。由圖13可見，對于隧道壁面不同位置的測點，隨著車隧阻塞比的增大，典型氣動壓力峰值均以指數(shù)形式增大，且隧道中截面典型氣動壓力峰值隨車隧阻塞比的增長速率最大，隧道出口段次之，隧道入口段再次之。

(a)l=100 m

3.4 階段3的典型氣動壓力峰值分析

高速列車處于階段3時的隧道壁面典型氣動壓力峰值(正峰值、負峰值以及峰峰值)沿隧道縱向的分布曲線如圖14所示。

(a)正壓峰值

由圖14可見，對隧道壁面典型氣動壓力峰值而言，隧道中部顯著大于隧道洞口段。對隧道壁面氣動壓力正峰值而言，當(dāng)測點與隧道入口之間的距離l從50 m逐漸增加到500 m時，正峰值壓力迅速增大，并達到最大值；當(dāng)l從500 m增加到700 m時，正峰值壓力迅速減??；當(dāng)l從700 m增加到950 m時，正峰值壓力減小速率變緩。對隧道壁面氣動壓力負峰值而言，當(dāng)測點與隧道入口之間的距離l從50 m增加到300 m時，負峰值壓力緩慢增大；當(dāng)l從300 m增加到500 m時，負峰值壓力迅速增大，并達到最大值；當(dāng)l從500 m增加到950 m時，負峰值壓力迅速減小。對隧道壁面氣動壓力峰峰值而言，當(dāng)測點與隧道入口之間的距離l從50 m增加到500 m時，峰峰值壓力迅速增大，并達到最大值；當(dāng)l從500 m增加到950 m時，峰峰值壓力迅速減小。

通過對隧道壁面不同位置測點的典型氣動壓力峰值(正峰值、負峰值以及峰峰值)與車隧阻塞比之間的關(guān)系進行擬合，發(fā)現(xiàn)兩者之間滿足以e為底的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.9996，如圖15所示。

(a)l=100 m

由圖15可見，對于隧道壁面不同位置的測點，隨著車隧阻塞比的增大，典型氣動壓力峰值均以指數(shù)形式增大。對隧道壁面氣動壓力正峰值而言，隧道中截面峰值壓力隨車隧阻塞比的增長速率最大，隧道入口段次之，隧道出口段再次之；對隧道壁面氣動壓力負峰值與峰峰值而言，隧道中截面峰值壓力隨車隧阻塞比的增長速率最大，隧道出口段次之，隧道入口段再次之。

4 結(jié)語

隧道壁面不同位置測點的初始壓力波梯度最大值以及正峰值與車隧阻塞比之間滿足以e為底的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.998；隨著車隧阻塞比的增大，初始壓力波梯度最大值以及正峰值均以指數(shù)形式增大。在高速列車處于階段2及階段3時，隧道壁面不同位置測點的典型氣動壓力峰值(正峰值、負峰值以及峰峰值)與車隧阻塞比之間也滿足以e為底的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.999 5；隨著車隧阻塞比的增大，隧道壁面典型氣動壓力峰值增加量逐漸增大。高速列車處于階段3時，隧道縱軸中截面典型氣動壓力峰值隨車隧阻塞比的增長速率最大，出口段次之，入口段再次之。在列車車尾駛出隧道出口后，隧道縱軸中截面正峰值壓力隨車隧阻塞比的增長速率最大，入口段次之，出口段再次之；隧道縱軸中截面負峰值壓力隨車隧阻塞比的增長速率最大，出口段次之，入口段再次之。

本研究主要分析了車隧阻塞比對隧道壁面氣動壓力特征的影響規(guī)律，后續(xù)工作將研究壁面氣動壓力作用下隧道襯砌結(jié)構(gòu)的動力損傷及殘余壽命，進而通過壁面氣動壓力中間變量來構(gòu)建車隧阻塞比與襯砌結(jié)構(gòu)動力損傷及殘余壽命之間的關(guān)系，最終為高鐵隧道安全運營提供理論支撐。