例析正弦定理、余弦定理在解題中的應(yīng)用

劉小慧

解三角形問(wèn)題離不開(kāi)正弦定理、余弦定理，這兩個(gè)定理恰似兩兄弟，解題緊相隨。

點(diǎn)評(píng) 題目已知兩個(gè)條件，不能具體求出三角形的三邊長(zhǎng)，可將a，b分別用c表示，再利用余弦定理求值。

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形ECB。由于點(diǎn)A不與E重合，也不與F重合，因此等號(hào)不成立。

點(diǎn)評(píng) 判斷三角形的形狀，主要有兩種途徑：利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為邊與邊的關(guān)系，通過(guò)因式分解或配方得到邊的相應(yīng)關(guān)系，從而判斷三角形的形狀;利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)關(guān)系，通過(guò)三角恒等變換，得出內(nèi)角的關(guān)系，從而判斷三角形的形狀，此時(shí)要注意應(yīng)用A+B+C=π這個(gè)結(jié)論。