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      例析正弦定理、余弦定理在解題中的應(yīng)用

      2022-07-08 01:00:03劉小慧
      關(guān)鍵詞:余弦定理重合正弦

      劉小慧

      解三角形問(wèn)題離不開(kāi)正弦定理、余弦定理,這兩個(gè)定理恰似兩兄弟,解題緊相隨。

      點(diǎn)評(píng) 題目已知兩個(gè)條件,不能具體求出三角形的三邊長(zhǎng),可將a,b分別用c表示,再利用余弦定理求值。

      點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形ECB。由于點(diǎn)A不與E重合,也不與F重合,因此等號(hào)不成立。

      點(diǎn)評(píng) 判斷三角形的形狀,主要有兩種途徑:利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為邊與邊的關(guān)系,通過(guò)因式分解或配方得到邊的相應(yīng)關(guān)系,從而判斷三角形的形狀;利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)關(guān)系,通過(guò)三角恒等變換,得出內(nèi)角的關(guān)系,從而判斷三角形的形狀,此時(shí)要注意應(yīng)用A+B+C=π這個(gè)結(jié)論。

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