關(guān)于籃球投籃點(diǎn)選擇及命中率的實(shí)證分析

黃逸昆 郭迅杰 胡瑞杰 葉鑫

中圖分類號：G841? ?文獻(xiàn)標(biāo)識：A? ? ?文章編號：1009-9328（2022）06-189-02

摘? 要? 投籃是籃球運(yùn)動中最重要的進(jìn)攻技術(shù)，是比賽中唯一的得分手段。在雙方機(jī)會較為均等的比賽中，投籃命中率的高低往往成為決定勝負(fù)的關(guān)鍵。隨著比賽技術(shù)統(tǒng)計(jì)和分析在籃球比賽中的普遍運(yùn)用，籃球技術(shù)統(tǒng)計(jì)在專業(yè)籃球領(lǐng)域廣泛運(yùn)用。本研究通過設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，用數(shù)據(jù)驗(yàn)證籃球投籃點(diǎn)選擇及命中率關(guān)系。結(jié)果顯示，在NBA比賽中，專業(yè)球員通過訓(xùn)練將不同角度和距離的投籃命中率差異弱化，使得原本應(yīng)該顯著的差異變得不顯著，以更適應(yīng)籃球的戰(zhàn)術(shù)執(zhí)行要求。

關(guān)鍵詞? 投籃命中率? 投籃點(diǎn)? 統(tǒng)計(jì)推斷

一、引言

投籃是籃球運(yùn)動中最重要的進(jìn)攻技術(shù)，是比賽中唯一的得分手段，也是一切進(jìn)攻技、戰(zhàn)術(shù)的最終目的。在比賽中，投籃的重要性是不可置疑的，在雙方機(jī)會較為均等的比賽中，投籃命中率的高低往往成為決定勝負(fù)的關(guān)鍵。尤其是以金州勇士為代表的高命中率球隊(duì)出現(xiàn)后，提高籃球命中率成為各籃球?qū)I(yè)隊(duì)伍訓(xùn)練的重點(diǎn)。

近年來，對于投籃命中率的研究也不斷增加。王騰銳（2016）用實(shí)驗(yàn)法等研究方法中指出，采用功能性力量訓(xùn)練與傳統(tǒng)力量訓(xùn)練結(jié)合相比只采用傳統(tǒng)力量訓(xùn)練在專項(xiàng)力量水平，跳投命中率以及手動穩(wěn)定性指標(biāo)上均有顯著提升。壯威（2017）的研究則指出核心力量的提高對與中學(xué)籃球運(yùn)動員在穩(wěn)定狀態(tài)下的籃球命中率并無太大作用，但是對于不穩(wěn)定狀態(tài)下的籃球命中率提高有幫助，并且有利于中學(xué)籃球運(yùn)動員完成高難度動作?？偟亩?，在我國有關(guān)籃球命中率的研究不少，但大部分集中研究了身體技能與投籃命中率之間的關(guān)系。

隨著比賽技術(shù)統(tǒng)計(jì)和分析在籃球比賽中的普遍運(yùn)用，籃球技術(shù)統(tǒng)計(jì)作為反映籃球比賽實(shí)況信息和技術(shù)水平的有效手法和方式，在專業(yè)籃球領(lǐng)域廣泛運(yùn)用。魄金水等（1996）利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)對投籃命中率進(jìn)行了研究。他們得出兩個結(jié)論：第一，等距離不同位置投籃，其命中率無顯著差異;第二，“習(xí)慣位置”可能是心理作用的產(chǎn)物，它并不意味著“非習(xí)慣位置”的命中率低。李勇，劉?。?004）同樣運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與測量方法進(jìn)行研究。他指出：在等距離的不同位置區(qū)投籃，其命中率無顯著性差異，并認(rèn)為在影響投籃命中率的諸多因素中，技術(shù)動作起主導(dǎo)作用。

在眾多統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，投籃的熱力圖和統(tǒng)計(jì)圖是最直觀的技術(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。其中，不同的投籃點(diǎn)與命中率之間的關(guān)系，是各球隊(duì)教練在布置戰(zhàn)術(shù)，選拔隊(duì)員時的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。從技術(shù)層面上看，教練通過戰(zhàn)術(shù)的設(shè)計(jì)，讓投籃最高效的球員出現(xiàn)在其最擅長的位置接球然后投籃，是目前的主要戰(zhàn)術(shù)布置思路。因此，投籃點(diǎn)的選擇與命中率的研究是本次研究的目的。本文通過設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，用數(shù)據(jù)驗(yàn)證兩個關(guān)于籃球投籃點(diǎn)選擇及命中率關(guān)系的猜想，繼而提出球隊(duì)提高進(jìn)攻效率的方法建議。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）研究問題

文獻(xiàn)回顧顯示，過去對于投籃命中率的研究，主要是在等距離定點(diǎn)的情況下進(jìn)行的，通過因素的差異變化，比較不同因素下籃球命中率的高低。這沒有考慮投籃點(diǎn)對命中率的影響。而在實(shí)戰(zhàn)中，教練設(shè)計(jì)的不同戰(zhàn)術(shù)，其目的是在不同的位置獲得投籃的機(jī)會。因此，對于實(shí)戰(zhàn)而言，投籃點(diǎn)差異導(dǎo)致的投籃命中率變化是十分重要的。本研究通過對不同投籃點(diǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，來探討投籃角度和投籃距離對于投籃效果的影響。對此，研究提出兩個猜想。

猜想一：不同角度投籃的命中率存在顯著差異。從統(tǒng)計(jì)的研究設(shè)計(jì)來看，我們選擇0°，45°和正面90°三個角度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。

從投籃的實(shí)踐來看，籃球在投出后到進(jìn)框的飛行軌跡存在直接投入和打板投入兩種可能。線路的多樣性說明在球出手的瞬間有一定的誤差容錯范圍，即球在投籃的瞬間除了正面投出并入框外，允許一個偏差的角度，使得球可以通過擊打籃板后反彈入框。正面90°投籃雖然缺少了一個允許的偏差角度，但多了一個允許的偏差力度，使得球可以打板后入框。而0°角由于沒有籃板的參考，也缺少打板入筐的可能，因此球出手時的容錯空間相對較小。所以，0°度角投籃難度相對更大，我們猜測該角度下的投籃命中率會顯著降低。

猜想二：不同距離投籃的命中率存在顯著差異。研究設(shè)計(jì)上，我們選擇三分線，罰球線和三秒?yún)^(qū)三個投籃位置的同一個角度（45°）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。

實(shí)踐來看，運(yùn)動員在投籃的瞬間會出現(xiàn)力量和角度的偏差。如果球體的飛行軌跡較長，該偏差在落框時的誤差將會累積，從而偏移出籃筐范圍。因此，飛行軌跡越長，投籃時的容錯率則越小。由此可以猜想，距離越長，投籃命中率將顯著降低。

（二）研究設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)

我們知道，由于不同球隊(duì)和球員之間，在訓(xùn)練時長，身體素質(zhì)，心理因素等各方面客觀因素的影響。為增加測試的科學(xué)性，本研究按照隨機(jī)的原則，保證總體樣本和研究對象都更公正客觀，本研究抽取了同一天的10場NBA球賽進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。由于是同一天比賽，參賽的球隊(duì)沒有重復(fù)性，總體數(shù)據(jù)具有代表性。

對于命題一的驗(yàn)證，我們選取在同一天內(nèi)全部比賽的三分球進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按投籃角度為分為0°、45°和90°三個點(diǎn)進(jìn)行采集，從數(shù)據(jù)上觀察三個角度的命中率是否存在顯著差異。10場比賽的20個球隊(duì)的投籃數(shù)據(jù)如下表1。

從“表1”的數(shù)據(jù)中可以看出，在三分線上選取不同角度的投籃點(diǎn)，命中率存在微小差異。當(dāng)投籃角度為0°時，命中率為34.92%，命中率最低;投籃點(diǎn)與籃筐為45°時，命中率為35.15%，命中率最高。從投籃的次數(shù)而言，雖然球隊(duì)不同，但選擇45°角進(jìn)行投籃的數(shù)量也明顯更多。正面投籃的次數(shù)為60，命中籃筐21次，命中率為35.00%。由于正面的防守壓力更大，所以該點(diǎn)的出手次數(shù)是三個點(diǎn)中最小的。

對于命題二的猜想，我們統(tǒng)一選取與籃筐角度為45°作為投籃命中率統(tǒng)計(jì)的角度，以去除投籃角度差別導(dǎo)致的投籃命中率的差異。在這個基礎(chǔ)上，我們選取了三分線投籃點(diǎn)、罰球線（線的左右端點(diǎn)區(qū)域）以及三秒?yún)^(qū)分別作為長、中、短距離作為統(tǒng)計(jì)點(diǎn)，比較三個點(diǎn)之間的投籃命中率差別。其結(jié)果如下表2。

從“表2”的數(shù)據(jù)中可以看出，投籃位置在三秒?yún)^(qū)時，命中率為53.57%;當(dāng)投籃位置在罰球線端點(diǎn)時，命中率為36.07%;投籃位置在三分線時，命中率為35.15%，是命中率最低的投籃點(diǎn)。

三、統(tǒng)計(jì)實(shí)證

為了對以上兩種猜想進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，本研究將投籃命中率進(jìn)行轉(zhuǎn)化解釋。對于投籃而言，會出現(xiàn)投中或投不中兩種結(jié)果。假設(shè)投中為1，投不中為0，這投籃命中率則成為投籃這個隨機(jī)時間的期望值。因此，把不同的投籃點(diǎn)作為一件隨機(jī)事件，比較兩個投籃點(diǎn)的命中率差異，則可視為驗(yàn)證兩個隨機(jī)時間的期望值是否存在顯著差異。因此，該實(shí)證可以采用雙樣本的t檢驗(yàn)進(jìn)行分析。

兩個獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)是通過檢驗(yàn)兩個獨(dú)立樣本的均值來判斷對應(yīng)均值是否相等的檢驗(yàn)方法。由于每一場比賽都存在著三種情況的實(shí)戰(zhàn)結(jié)果，因此本研究采用配對樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，即把每場比賽的每一個投籃點(diǎn)的投籃結(jié)果視為一個統(tǒng)計(jì)值，則10場比賽的每一個投籃命中率統(tǒng)計(jì)值都可以視為1個統(tǒng)計(jì)值。

對于以上兩種猜想，由于都涉及到三種情況，所以進(jìn)行兩兩比對，檢測不同投籃點(diǎn)是否存在著投籃命中率的顯著差異。該實(shí)驗(yàn)通過SPSS進(jìn)行，具體結(jié)果如下表3。

結(jié)果顯示，三個角度兩兩對比的T值都不顯著，90°角投籃的命中率與45°和0°命中率相同的概率均超過72%，45°和0°有相同命中率的概率更高達(dá)95.4%，說明本研究的猜想被拒絕。NBA的球員可以通過訓(xùn)練，將三個投籃點(diǎn)的命中率穩(wěn)定在同一個水平。

對于猜想二，本研究同樣通過SPSS進(jìn)行兩個獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)。與上面相同，實(shí)驗(yàn)對投籃點(diǎn)進(jìn)行兩兩配對的T檢驗(yàn)，其結(jié)果如下表4。

結(jié)果顯示，三個距離的投籃命中率在統(tǒng)計(jì)學(xué)角度依然沒有顯著的差異，但可以看到，三秒?yún)^(qū)內(nèi)與罰球線投籃命中率相同的概率僅為21.7%，與三分線的投籃命中率相同概率僅為14.6%，說明內(nèi)線投籃的命中率還是明顯要更高。當(dāng)然，NBA球員通過專業(yè)的訓(xùn)練將該差距變得不顯著，也說明了專業(yè)訓(xùn)練對于球員的塑造性。

四、結(jié)語

從理論上看，不同角度、距離下籃球運(yùn)動員的投籃命中率應(yīng)該有較為顯著的差別。基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也反映出這一情況。但本研究通過兩個獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)，通過NBA同一天參賽的10場球賽，共351次投籃進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。結(jié)果顯示，雖然這種差異在數(shù)據(jù)上可以看到，但統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)皆顯示不顯著。結(jié)果說明，NBA的專業(yè)訓(xùn)練使得球員在不同位置投籃的命中率更為同質(zhì)化，專業(yè)球員可的投籃水平可以較為穩(wěn)定，以便于教練制定和執(zhí)行不同的戰(zhàn)術(shù)。該結(jié)果也值得我國的籃球運(yùn)動員和教練員進(jìn)行參考。

★通訊作者：葉鑫（1992-），男，浙江溫州人，博士研究生，研究方向：理科教育學(xué)研究。

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