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    基于表面勢(shì)的增強(qiáng)型p-GaN HEMT器件模型

    2022-07-07 08:03:30劉斯揚(yáng)孫偉鋒
    電子學(xué)報(bào) 2022年5期
    關(guān)鍵詞:肖特基增強(qiáng)型器件

    葛 晨,李 勝,張 弛,劉斯揚(yáng),孫偉鋒,

    (1.東南大學(xué)微電子學(xué)院,江蘇無錫 214000;2.東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇南京 210096)

    1 引言

    氮化鎵功率器件能夠有效提高功率電子系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率,有望更新傳統(tǒng)的電源系統(tǒng).其中具有代表性的GaN基高電子遷移率晶體管(High Electron Mobility Transistor,HEMT)在高頻、高功率、高壓領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景.

    出于安全性和低靜態(tài)功耗的考慮,增強(qiáng)型GaN HEMT 比耗盡型GaN HEMT 更具有優(yōu)勢(shì).在幾種實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)型GaN HEMT 技術(shù)中,p-GaN 柵技術(shù)成熟、成本低、效果好,成為商業(yè)化的首選結(jié)構(gòu)[1~3].

    在使用p-GaN HEMT 功率器件進(jìn)行電路設(shè)計(jì)時(shí),需要一個(gè)可靠、準(zhǔn)確、收斂性好的SPICE(Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis)緊湊模型.目前,文獻(xiàn)中針對(duì)p-GaN HEMT 功率器件建立SPICE 緊湊模型有兩種方法,即基于MVSG(MIT Virtual Source GaN HEMT)模型和基于ASM(Advanced SPICE Model)模型.基于MVSG 模型的方法利用隧穿效應(yīng)建立終端電流方程,缺乏考慮柵結(jié)構(gòu)金屬/p-GaN 結(jié)與p-GaN/AlGaN/GaN結(jié)的物理特性和p-GaN 層的影響;基于ASM 模型的方法假設(shè)p-GaN 層完全耗盡,缺乏考慮肖特基金屬/p-GaN結(jié)的物理特性,并且柵壓公式直接給出,缺乏物理意義,甚至沒有針對(duì)p-GaN柵進(jìn)行柵電流建模[4~7].

    本文建立基于表面勢(shì)的增強(qiáng)型p-GaN HEMT 器件SPICE 模型,充分考慮p-GaN 層的摻雜效應(yīng)和柵結(jié)構(gòu)金屬/p-GaN 結(jié)與p-GaN/AlGaN/GaN 結(jié)物理特性的影響,將解析公式與基于表面勢(shì)的ASM 模型內(nèi)核相結(jié)合,準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)了包括轉(zhuǎn)移特性、輸出特性、柵電容以及柵電流在內(nèi)的p-GaN HEMT 器件的電學(xué)特性,對(duì)使用p-GaN HEMT功率器件進(jìn)行電路設(shè)計(jì)具有重要的應(yīng)用價(jià)值.

    2 建模方法

    圖1(a)給出了GaN HEMT 器件結(jié)構(gòu)截面示意圖,圖1(b)給出了p-GaN HEMT 器件結(jié)構(gòu)截面示意圖.可見,增強(qiáng)型p-GaN HEMT 器件結(jié)構(gòu)是在耗盡型GaN HEMT 器件結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上插入了一個(gè)p-GaN 層,而p-GaN 層的插入又引入了金屬/p-GaN 形成的肖特基結(jié)和p-GaN/AlGaN/GaN 形成的pin結(jié).

    圖1 GaN HEMT器件與p-GaN HEMT器件結(jié)構(gòu)對(duì)比圖

    當(dāng)對(duì)GaN HEMT 器件和p-GaN HEMT 器件的柵極施加相同的電壓時(shí),增強(qiáng)型p-GaN HEMT 器件比GaN HEMT 器件多了一個(gè)p-GaN 層進(jìn)行分壓.因此,對(duì)于增強(qiáng)型p-GaN HEMT 器件,施加到p-GaN 層以下任意一處的電壓Vp-GaNx為:

    其中,VGaNx是GaN HEMT器件中施加到柵以下任意一處的電壓(與增強(qiáng)型p-GaN HEMT 器件p-GaN 層以下任意一處相對(duì)應(yīng)),Vp-GaN是p-GaN層的電壓降.

    對(duì)于耗盡型GaN HEMT 器件,已經(jīng)建立了一套標(biāo)準(zhǔn)化的ASM 模型,建模理論流程圖如圖2(a)所示.通過IC-CAP 軟件運(yùn)行模型進(jìn)行仿真擬合,流程圖如圖2(b)所示.

    圖2 GaN HEMT ASM 建模流程圖

    耗盡型ASM-HEMT 模型是一種基于表面勢(shì)的模型,即通過求解二維電子氣所對(duì)應(yīng)的費(fèi)米能級(jí)的電勢(shì)從而計(jì)算溝道兩端的表面勢(shì),進(jìn)而建立模型.二維電子氣所對(duì)應(yīng)的費(fèi)米能級(jí)的電勢(shì)是隨著柵壓變化而變化的.參考文獻(xiàn)[8],通過薛定諤方程和泊松方程建立費(fèi)米能級(jí)電勢(shì)Vf的超越方程,分區(qū)域求解超越方程最終得到費(fèi)米能級(jí)電勢(shì)Vf的表達(dá)式為[8]:

    其中,Vg是柵極電壓,Voff是器件的截止電壓,Vt是熱電壓,Cg是單位面積柵電容且Cg=ε/d,ε是AlGaN 的介電常數(shù),d是AlGaN 勢(shì)壘層厚度,q是電子電荷量,D是二維電子氣狀態(tài)密度,γ0是常數(shù),Vgon、Vgod是關(guān)于Vgo的插值函數(shù),αn=e/β,αd=1/β,β=Cg(/qDV)t,當(dāng)Vg>Voff時(shí),Vgo,p=Vgo,當(dāng)Vg<Voff時(shí),Vgo,p與熱電壓Vt是同一個(gè)量級(jí).

    表面勢(shì)ψ的表達(dá)式為:

    其中,Vx是溝道上任意一點(diǎn)的電壓.

    利用表面勢(shì)計(jì)算出漏源電流[9,10]:

    其中,L是柵長(zhǎng),W是柵寬,μeff是有效遷移率,θsat是速度飽和參數(shù),λ是溝道長(zhǎng)度調(diào)制參數(shù),ψs是源極表面勢(shì),ψd是漏極表面勢(shì),Vds是漏源電壓,Vdsat是漏極飽和電壓.

    對(duì)于增強(qiáng)型p-GaN HEMT 器件,只需要用Vgoeff代替Vgo即可:

    其中,Vg是柵極電壓,Vp-GaN是p-GaN層的電壓降,CAlGaN是AlGaN 勢(shì)壘層單位面積電容且CAlGaN=εAlGaN/tAlGaN,tAlGaN是AlGaN勢(shì)壘層的厚度,εAlGaN是AlGaN的介電常數(shù).

    因此,在增強(qiáng)型p-GaN HEMT 器件模型建立的過程中,p-GaN 層電壓降的求解尤為重要,求解p-GaN 層電壓降表達(dá)式便能得到p-GaN HEMT 器件漏源電流表達(dá)式.

    同時(shí),p-GaN 層電壓降的求解可以輔助建立p-GaN HEMT器件的柵電容模型和柵電流模型.

    3 模型解析

    p-GaN 層的插入引入了肖特基金屬/p-GaN 形成的肖特基結(jié)和p-GaN/AlGaN/GaN 形成的pin 結(jié),因此p-GaN 層的摻雜效應(yīng)和肖特基結(jié)、pin 結(jié)的物理特性對(duì)p-GaN HEMT器件建模至關(guān)重要.

    3.1 IV特性模型解析

    p-GaN 層的插入引入了肖特基金屬/p-GaN 結(jié),如圖3(a)所示.當(dāng)柵極電壓發(fā)生變化時(shí),肖特基金屬/p-GaN結(jié)處的耗盡區(qū)寬度也會(huì)發(fā)生變化.

    p-GaN層的電壓降Vp-GaN為:

    其中,Vbi是肖特基金屬/p-GaN 接觸的內(nèi)建電勢(shì),Vjsch是肖特基金屬/p-GaN結(jié)電壓.

    肖特基金屬/p-GaN 結(jié)等效電路圖如圖3(b)所示,即肖特基結(jié)電容.肖特基結(jié)電容Cjsch是一個(gè)可變電容,其值與肖特基結(jié)電壓相關(guān):

    圖3 p-GaN HEMT器件IV特性模型解析圖

    其中,εGaN是GaN 的介電常數(shù),NA是p-GaN 層摻雜雜質(zhì)Mg的濃度,Vbi是肖特基金屬/p-GaN接觸的內(nèi)建電勢(shì).

    對(duì)于肖特基金屬/p-GaN 結(jié)經(jīng)過的動(dòng)態(tài)電荷dQjsch,有:

    因此肖特基金屬/p-GaN 結(jié)的電荷Qjsch由式(15)積分求出:

    最終可以得到:

    根據(jù)電荷平衡原理,肖特基結(jié)電容經(jīng)過的動(dòng)態(tài)電荷dQjsch與動(dòng)態(tài)溝道電荷dQch相等:

    肖特基結(jié)電荷是零柵極偏置時(shí)的靜電荷Q0與溝道電荷Qch之和:

    通過式(17)、式(19)和式(20),最終可以得到:

    將式(21)代入式(13)可得到p-GaN 層電壓降的解析公式:

    將求解的p-GaN 層電壓降解析公式代入到ASMHEMT內(nèi)核中從而建立p-GaN柵IV特性解析模型.

    然而,在增強(qiáng)型p-GaN HEMT 器件中,p-GaN 層的插入會(huì)影響AlGaN/GaN 異質(zhì)結(jié)處二維電子氣的分布,因此耗盡型GaN HEMT 器件中的Voff不再適用于增強(qiáng)型p-GaN HEMT 器件,從而需要對(duì)p-GaN HEMT 器件中的Voff進(jìn)行重新定義:

    其中,φB是金屬的勢(shì)壘高度,Vbi是肖特基金屬/p-GaN 接觸的內(nèi)建電勢(shì),ΔEc1是p-GaN 和AlGaN 之間的導(dǎo)帶差,ΔEc2是AlGaN 和GaN 之間的導(dǎo)帶差,Vb是AlGaN 勢(shì)壘層上的電壓降[7].

    將式(23)代入式(11),得到p-GaN HEMT 器件模型的漏源電流方程為:

    3.2 柵電容模型解析

    在p-GaN HEMT 器件中,p-GaN 層的插入引入了肖特基金屬/p-GaN結(jié)和p-GaN/AlGaN/GaN 結(jié),柵電容模型可以等效為兩個(gè)結(jié)電容的串聯(lián),等效電路圖如圖4所示.

    圖4 p-GaN HEMT柵電容模型等效電路圖

    因此,可以求得柵電容為[11]:

    其中,CG是柵電容,Cjsch為肖特基金屬/p-GaN 結(jié)電容,Cpin為p-GaN/AlGaN/GaN 結(jié)電容.

    對(duì)于肖特基金屬/p-GaN 結(jié)電容Cjsch,可由式(14)、式(21)得到.

    對(duì)于p-GaN/AlGaN/GaN 結(jié)電容Cpin,可由p-GaN/Al-GaN/GaN 結(jié)電壓Vpin和p-GaN/AlGaN/GaN 結(jié)經(jīng)過的電荷Qpin求得:

    其中,VAlGaN是AlGaN 勢(shì)壘層上的電壓降,tAlGaN是AlGaN層的厚度,εAlGaN是AlGaN 的介電常數(shù),ns是二維電子氣電荷密度,Qch是溝道電荷.

    3.3 柵電流模型解析

    p-GaN 層的插入引入了肖特基金屬/p-GaN 結(jié)和p-GaN/AlGaN/GaN 結(jié),柵電流模型可以等效為兩個(gè)背靠背的二極管,等效電路圖如圖5所示.

    圖5 p-GaN HEMT柵電流模型等效電路圖

    當(dāng)柵壓Vg>0V時(shí),肖特基金屬/p-GaN 形成的肖特基結(jié)D1反偏,而p-GaN/AlGaN/GaN 形成的pin結(jié)D2正偏,此時(shí)反向熱輔助隧穿電流通過肖特基結(jié),熱電子發(fā)射通過p-GaN/AlGaN/GaN 異質(zhì)結(jié).因此,柵電流為:

    其中,A是柵的面積,J10是飽和電流密度,T是溫度,n1是理想因子,Vt是熱電壓,φp-GaN是p-GaN 層的電勢(shì),φGaN是GaN層的電勢(shì).

    當(dāng)柵壓Vg<0 V時(shí),肖特基結(jié)D1正偏,而pin結(jié)D2反偏,此時(shí)泄漏路徑位于p-GaN柵極的邊緣,在該邊緣,電子沿AlGaN表面?zhèn)鬏斕S至源漏端.因此,柵電流為[12]:

    其中,P是柵的周長(zhǎng),J20是飽和電流密度,n2是理想因子.

    4 模型實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證

    在實(shí)際案例中,通過B1500半導(dǎo)體參數(shù)測(cè)試儀測(cè)試得到p-GaN HEMT 器件的電學(xué)特性,增強(qiáng)型p-GaN HEMT 器件模型通過Verilog-A 代碼實(shí)現(xiàn),通過IC-CAP建模軟件得到p-GaN柵模型的仿真數(shù)據(jù),并對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合驗(yàn)證.其中,p-GaN HEMT 器件部分結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示.

    表1 p-GaN HEMT器件部分參數(shù)

    增強(qiáng)型p-GaN HEMT 器件模型的轉(zhuǎn)移特性、輸出特性仿真結(jié)果如圖6(a)、圖6(b)所示.通過轉(zhuǎn)移特性仿真圖和輸出特性仿真圖可以看出,該模型的閾值電壓大于0,實(shí)現(xiàn)了增強(qiáng)型p-GaN柵.

    圖6 增強(qiáng)型p-GaN HEMT器件模型仿真結(jié)果圖

    將仿真數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合驗(yàn)證,擬合結(jié)果圖如圖7所示.

    漏源電壓分別為0.5 V、2 V 和3.5 V 下的轉(zhuǎn)移特性擬合結(jié)果圖如圖7(a)所示,柵源電壓從-1 V~6 V 線性增加,步長(zhǎng)為0.07 V.相同條件下,ASM-HEMT 即現(xiàn)有模型的轉(zhuǎn)移特性擬合效果如圖7(b)所示.

    將圖7(a)和圖7(b)進(jìn)行對(duì)比可以看出,現(xiàn)有模型在高漏源電壓下轉(zhuǎn)移特性擬合效果不是很好,原因在于現(xiàn)有模型在建模過程中缺乏考慮p-GaN HEMT 器件柵結(jié)構(gòu)金屬/p-GaN 結(jié)動(dòng)態(tài)物理特性,電流公式存在偏差,隨著漏源電壓增加,轉(zhuǎn)移特性擬合誤差增加.本文提出的p-GaN HEMT 器件模型在建模過程中充分考慮p-GaN HEMT 器件柵結(jié)構(gòu)金屬/p-GaN 結(jié)動(dòng)態(tài)物理特性,因此在高低漏源電壓下的轉(zhuǎn)移特性擬合誤差都較小.

    柵源電壓分別為1 V、2 V、3 V、4 V 和5 V 下的輸出特性擬合結(jié)果圖如圖7(c)所示,漏源電壓從0 V~10 V線性增加,步長(zhǎng)為0.1 V,DC-IV 測(cè)試.相同條件下,ASMHEMT即現(xiàn)有模型的輸出特性擬合效果如圖7(d)所示.

    將圖7(c)和圖7(d)進(jìn)行對(duì)比可以看出,現(xiàn)有模型在高柵源電壓下輸出特性擬合效果不是很好,原因在于現(xiàn)有模型在建模過程中缺乏考慮p-GaN HEMT器件柵結(jié)構(gòu)金屬/p-GaN結(jié)動(dòng)態(tài)物理特性,隨著柵壓增加,輸出特性線性區(qū)擬合誤差增加.本文模型在建模過程中充分考慮p-GaN HEMT 器件柵結(jié)構(gòu)金屬/p-GaN結(jié)動(dòng)態(tài)物理特性,因此在高低柵源電壓下的輸出特性擬合誤差都較小.

    柵電容擬合結(jié)果圖如圖7(e)所示,柵源電壓從-1 V~6 V線性增加,步長(zhǎng)為0.07 V,測(cè)試頻率為1 MHz,交流信號(hào)幅值level=30 mV.相同條件下,ASM-HEMT即現(xiàn)有模型的柵電容擬合結(jié)果圖如圖7(f)所示.

    將圖7(e)和圖7(f)進(jìn)行對(duì)比可以看出,現(xiàn)有模型在柵壓小于閾值電壓時(shí)的擬合效果不是很好,原因在于現(xiàn)有模型在建模過程中缺乏考慮柵結(jié)構(gòu)p-GaN/Al-GaN/GaN 結(jié)構(gòu)的物理特性,電容公式存在偏差.本文模型充分考慮p-GaN/AlGaN/GaN 結(jié)構(gòu)物理特性,因此整體柵電容擬合誤差都較小.

    柵電流擬合結(jié)果圖如圖7(g)所示,柵源電壓從-3 V~6 V線性增加,步長(zhǎng)為0.1 V.

    圖7 增強(qiáng)型p-GaN HEMT器件模型擬合結(jié)果圖

    現(xiàn)有模型并沒有對(duì)柵電流進(jìn)行建模,本文模型增加了p-GaN HEMT器件柵電流的建模,且擬合誤差較小.

    通過擬合結(jié)果圖可以看出,本文模型輸出特性、轉(zhuǎn)移特性、柵電容以及柵電流的擬合誤差均小于5%,擬合效果很好,說明該模型具有可行性,對(duì)使用p-GaN HEMT功率器件進(jìn)行電路設(shè)計(jì)具有重要應(yīng)用價(jià)值.

    5 結(jié)論

    本文建立了一套基于表面勢(shì)的增強(qiáng)型p-GaN HEMT器件模型.該模型在同時(shí)考慮p-GaN層的摻雜效應(yīng)和肖特基金屬/p-GaN 結(jié)、p-GaN/AlGaN/GaN 結(jié)物理特性的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出p-GaN柵結(jié)構(gòu)解析公式,并將其與耗盡型ASMHEMT內(nèi)核相結(jié)合,對(duì)p-GaN HEMT功率器件的輸出特性、轉(zhuǎn)移特性、柵電容以及柵電流進(jìn)行建模.模型仿真結(jié)果表明,該方法實(shí)現(xiàn)了增強(qiáng)型p-GaN柵模型的建立,同時(shí)擬合結(jié)果表明,該模型仿真數(shù)據(jù)與器件測(cè)試數(shù)據(jù)顯示出良好的一致性,輸出特性、轉(zhuǎn)移特性、柵電容以及柵電流的擬合誤差均小于5%,表明該模型對(duì)以p-GaN HEMT功率器件為基礎(chǔ)的電路設(shè)計(jì)仿真具有重要應(yīng)用價(jià)值.

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