基于廣義時(shí)間窗的旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_(dá)資源調(diào)度算法

李紀(jì)三，紀(jì)彥星，曹 鼎，劉 溶，任 淵

（1.南京船舶雷達(dá)研究所,江蘇南京 210000；2.291404部隊(duì),河北秦皇島 066000）

1 引言

相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)調(diào)度的內(nèi)涵為當(dāng)多任務(wù)搶占資源時(shí)確定任務(wù)執(zhí)行的時(shí)刻和使用的資源［1］.相控陣?yán)走_(dá)資源分為時(shí)間資源、能量資源和計(jì)算資源.為了提高探測(cè)威力和保持對(duì)弱小目標(biāo)的探測(cè)能力，雷達(dá)通常需要滿載工作.計(jì)算資源主要是指板卡的處理能力.隨著芯片集成技術(shù)的發(fā)展及高速處理器的廣泛應(yīng)用，實(shí)時(shí)計(jì)算能力也不再受到限制.因此通常說的相控陣?yán)走_(dá)資源調(diào)度主要指時(shí)間資源的調(diào)度［2，3］.

現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境日益復(fù)雜，作戰(zhàn)目標(biāo)更加多樣化，相控陣?yán)走_(dá)執(zhí)行的任務(wù)種類和數(shù)量不斷增多，這就要求在有限時(shí)間資源內(nèi)盡可能多地執(zhí)行任務(wù)［4］.相控陣?yán)走_(dá)主要承擔(dān)的任務(wù)包括：低空搜索，中高空搜索，海面目標(biāo)跟蹤，空中目標(biāo)跟蹤，武器制導(dǎo)，失跟捕獲，目標(biāo)確認(rèn)，打擊評(píng)估，目標(biāo)分類識(shí)別，氣象探測(cè)等［5～7］.

高效合理的調(diào)度策略對(duì)提升相控陣?yán)走_(dá)整體作戰(zhàn)效能具有重要意義.基于時(shí)間窗和優(yōu)先級(jí)的自適應(yīng)調(diào)度算法，被廣泛應(yīng)用在相控陣?yán)走_(dá)的任務(wù)調(diào)度中［8～12］.文獻(xiàn)［13］首次提出相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)調(diào)度時(shí)間窗，文獻(xiàn)［14］對(duì)相控陣?yán)走_(dá)跟蹤類任務(wù)時(shí)間窗的計(jì)算進(jìn)行了分析和描述，認(rèn)為跟蹤任務(wù)時(shí)間窗與目標(biāo)位置、速度、距離以及雷達(dá)波束寬度有關(guān)，但沒有給出時(shí)間窗的具體計(jì)算過程.文獻(xiàn)［15］提出一種基于動(dòng)態(tài)時(shí)間窗的任務(wù)調(diào)度方法，根據(jù)目標(biāo)跟蹤濾波中的殘差與目標(biāo)跟蹤波門之間的約束關(guān)系以及搜索幀周期的約束，分別實(shí)現(xiàn)對(duì)跟蹤任務(wù)和搜索任務(wù)的時(shí)間窗計(jì)算.文獻(xiàn)［16］基于任務(wù)的固定時(shí)間窗，提出一種基于分支定界法的調(diào)度算法，兼顧了相控陣?yán)走_(dá)事件調(diào)度問題中調(diào)度成功率、時(shí)間偏移率與算法時(shí)效性三者之間的矛盾.文獻(xiàn)［17］針對(duì)相控陣?yán)走_(dá)事件調(diào)度傳統(tǒng)的基于固定時(shí)間窗的方法，在面對(duì)高速高機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)存在跟蹤精度較低、調(diào)度成功率不高的問題，利用可變時(shí)間窗對(duì)傳統(tǒng)調(diào)度方法加以改進(jìn).

以上研究應(yīng)用在固定相控陣?yán)走_(dá)資源調(diào)度取得了很好的效果，但是無法直接移植到旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_(dá)的資源調(diào)度.相對(duì)于固定面陣相控陣?yán)走_(dá)旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_(dá)有其自身特點(diǎn)［18］.

旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_(dá)受到扇區(qū)飽和攻擊時(shí)應(yīng)用傳統(tǒng)的基于時(shí)間窗和優(yōu)先級(jí)調(diào)度算法會(huì)造成任務(wù)調(diào)度失敗.因?yàn)橥ǔＨ蝿?wù)時(shí)間窗較小，大約為50～100 ms，要是考慮目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性則時(shí)間窗會(huì)更小.如果在某個(gè)扇區(qū)方位來襲目標(biāo)密集，并且單個(gè)跟蹤任務(wù)花費(fèi)時(shí)間較多，將導(dǎo)致多個(gè)任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)同一調(diào)度時(shí)間間隔的資源，造成任務(wù)調(diào)度成功率下降.

針對(duì)上述問題，本文在傳統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)度算法基礎(chǔ)上提出一種基于廣義時(shí)間窗的任務(wù)預(yù)規(guī)劃調(diào)度算法.根據(jù)旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_(dá)波束偏掃最大角度計(jì)算出目標(biāo)跟蹤的最大方位窗，通過天線轉(zhuǎn)速將最大方位窗換算為目標(biāo)跟蹤廣義時(shí)間窗，基于廣義時(shí)間窗進(jìn)行任務(wù)編排，確定目標(biāo)跟蹤的執(zhí)行時(shí)刻.再根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息，外推出執(zhí)行時(shí)刻的目標(biāo)方位和仰角.相較于傳統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)度算法的由數(shù)據(jù)處理計(jì)算執(zhí)行位置和執(zhí)行時(shí)刻以及時(shí)間窗的調(diào)度方法，本算法計(jì)算出的廣義時(shí)間窗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)度的時(shí)間窗，當(dāng)同方位上跟蹤任務(wù)飽和時(shí)，較大的時(shí)間窗能夠顯著提高任務(wù)調(diào)度的成功率.

2 雷達(dá)任務(wù)時(shí)間窗分析

A G Huizing 在1996 年研究雷達(dá)自適應(yīng)調(diào)度算法時(shí)在文獻(xiàn)［13］首次提出時(shí)間窗概念，其含義為波束駐留發(fā)射時(shí)刻在期望發(fā)射時(shí)刻前后可移動(dòng)的有效范圍.在時(shí)間上有沖突的雷達(dá)任務(wù)在時(shí)間窗約束下經(jīng)過調(diào)整后可能都被執(zhí)行，這將提高相控陣?yán)走_(dá)的任務(wù)調(diào)度成功率和時(shí)間利用率，在有限時(shí)間資源內(nèi)調(diào)度執(zhí)行更多的任務(wù).因此，基于任務(wù)優(yōu)先級(jí)和時(shí)間窗的調(diào)度算法被廣泛地應(yīng)用于相控陣?yán)走_(dá)的任務(wù)調(diào)度中.

一般相控陣?yán)走_(dá)采用專門的TAS（Track And Search）波束對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤.單脈沖和差比幅測(cè)角具有測(cè)角精度高、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，在實(shí)際工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.為保證測(cè)角精度，一般目標(biāo)應(yīng)位于波束中心附近［15］.因此，相控陣?yán)走_(dá)跟蹤波門大小受限于波束的寬度和測(cè)角精度的要求.如圖1 所示，在k時(shí)刻目標(biāo)位于A點(diǎn)，坐標(biāo)（xk，yk，zk），采樣周期為T，目標(biāo)的速度為（vx，vy，vz），k+1 時(shí)刻目標(biāo)位置A1，坐標(biāo)

圖1 雷達(dá)跟蹤時(shí)間窗示意圖

在k+1時(shí)刻，雷達(dá)對(duì)極坐標(biāo)系的A1預(yù)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行照射，由于存在過程噪聲（目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)）目標(biāo)所在位置實(shí)際在C點(diǎn)，A1與C點(diǎn)的空間距離稱為殘差.如果跟蹤執(zhí)行的提前（目標(biāo)還沒運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)）或者執(zhí)行的延后（目標(biāo)已運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)）都無法照射到目標(biāo)，從B時(shí)刻到D時(shí)刻的時(shí)間段稱為目標(biāo)跟蹤時(shí)間窗.固定時(shí)間窗、可變時(shí)間窗及廣義時(shí)間窗的原理、計(jì)算方法和效果如表1所示.

表1 各種時(shí)間窗對(duì)比

3 時(shí)間窗計(jì)算

3.1 基于卡爾曼濾波算法的跟蹤時(shí)間窗計(jì)算

卡爾曼濾波器由于具有數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量小計(jì)算實(shí)時(shí)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)及其他跟蹤測(cè)量系統(tǒng)中，其空間模型可用如下狀態(tài)方程和量測(cè)方程描述［18］：

w(k)和v(k)為零均值的高斯白噪聲且互不相關(guān)，即

其中，Q(i)為過程噪聲的協(xié)方差矩陣，R(i)為量測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣.在圖1 中，k時(shí)刻目標(biāo)在A點(diǎn)的狀態(tài)的估計(jì)值記為對(duì)應(yīng)協(xié)方差為P(k|k)，由于目標(biāo)狀態(tài)方程為線性方程，且高斯分布經(jīng)過線性變換后仍為高斯分布，因此目標(biāo)狀態(tài)的一步狀態(tài)預(yù)測(cè)值同樣服從高斯分布，即k+1 時(shí)刻A1點(diǎn)的預(yù)測(cè)值為x(k+1|k)對(duì)應(yīng)協(xié)方差為P(k+1|k))，同理預(yù)測(cè)的值為

通常，

被稱為任務(wù)在k+1 時(shí)刻執(zhí)行時(shí)的殘差，z(k+1)為目標(biāo)在量測(cè)值.

若任務(wù)不在期望時(shí)刻（k+1 時(shí)刻）執(zhí)行，而在k+1+ΔT時(shí)刻執(zhí)行，此時(shí)的殘差計(jì)算為［15］

v是目標(biāo)速度，ΔT為在時(shí)間窗約束下執(zhí)行時(shí)刻相對(duì)于期望執(zhí)行時(shí)刻左右移動(dòng)的時(shí)間偏移.雷達(dá)在極坐標(biāo)系下跟蹤殘差的形式為

其中，vθ和vβ分別為方位和仰角上的速度.

為了覆蓋住目標(biāo)雷達(dá)的波束寬度，σ須滿足：

為保證和差比幅測(cè)角的精度，需要滿足：

其中，λ為滿足比幅測(cè)角精度要求所在目標(biāo)在波束的中心位置的比例系數(shù)，當(dāng)式（9）取等號(hào)時(shí)，則可計(jì)算出時(shí)間窗的大小.

以上推導(dǎo)沒有考慮目標(biāo)的機(jī)動(dòng)，若目標(biāo)在運(yùn)行過程中發(fā)生機(jī)動(dòng)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)方程：

其中，s為目標(biāo)的位置，v0為目標(biāo)的速度，a為目標(biāo)的加速度，T為跟蹤采樣時(shí)間間隔.位置的變化量為

角度的變化率Δφ還與目標(biāo)的距離有關(guān)：

由式（7）～（12）可推導(dǎo)出時(shí)間窗ΔT的關(guān)系式如下：

若天線的旋轉(zhuǎn)周期為2 s，目標(biāo)速度為800 m/s，TAS的波束寬度為2°，跟蹤最大的機(jī)動(dòng)過載為10g，g為重力加速度，保精度的比例系數(shù)為0.6，根據(jù)式（13），在距離25 km 處目標(biāo)速度與時(shí)間窗的關(guān)系如圖2，從圖2 中可以看出速度越大時(shí)間窗越小，即高速目標(biāo)需要設(shè)置更小的時(shí)間窗.

圖2 時(shí)間窗隨速度變化圖

3.2 廣義時(shí)間窗計(jì)算

時(shí)間窗與目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和采樣周期相關(guān)，特別對(duì)于高速高機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)間窗更小，當(dāng)多個(gè)跟蹤任務(wù)位于同一調(diào)度間隔，會(huì)造成任務(wù)調(diào)度失敗.本文提出的廣義時(shí)間窗是為了扇區(qū)任務(wù)負(fù)載的提前規(guī)劃，即該目標(biāo)所在的任務(wù)扇區(qū)飽和時(shí)，將該任務(wù)調(diào)配到其他扇區(qū).廣義時(shí)間窗的大小受限于雷達(dá)的轉(zhuǎn)速和偏掃范圍，通常比傳統(tǒng)的時(shí)間窗大的多，能夠?qū)柡蜕葏^(qū)的任務(wù)稀釋到空閑的扇區(qū)，因此能夠顯著提高任務(wù)調(diào)度成功率和時(shí)間利用率.相控陣?yán)走_(dá)天線增益隨掃描角增大而變小，大的掃描角將會(huì)導(dǎo)致降低作用距離和增大測(cè)量誤差，天線掃描角為(φ，θ)，雷達(dá)信噪比將由天線法線掃描的SNB0下降到SNBs：

廣義時(shí)間窗TW計(jì)算公式如下：

其中，α為天線最大允許偏移角度，TC為天線周期.當(dāng)天線周期為2 s 時(shí)，天線允許最大偏移角度為45°，則對(duì)應(yīng)時(shí)間窗為250 ms.

4 調(diào)度策略

調(diào)度策略有固定模板法和自適應(yīng)調(diào)度算法，固定模板法的時(shí)間利用率低，且調(diào)度靈活性不高.自適應(yīng)調(diào)度算法主要有基于時(shí)間指針調(diào)度算法和基于時(shí)間窗和優(yōu)先級(jí)的自適應(yīng)調(diào)度算法.自適應(yīng)調(diào)度算法主要思想是按照任務(wù)選時(shí)間，即高優(yōu)級(jí)的任務(wù)按照其期望執(zhí)行時(shí)刻在本調(diào)度間隔內(nèi)優(yōu)先選擇執(zhí)行的時(shí)間段，低優(yōu)先級(jí)的任務(wù)在剩余的時(shí)間碎片中選擇可以執(zhí)行的時(shí)間段，如果與已經(jīng)排好的高優(yōu)先級(jí)的任務(wù)有沖突，則在時(shí)間窗的約束下左右移動(dòng)，直到找到合適的時(shí)間，如果找不到，則將該任務(wù)加入到延遲隊(duì)列或刪除隊(duì)列.

由以上分析看出，基于時(shí)間指針的算法其時(shí)間利用率高，但任務(wù)執(zhí)行的偏移率也高.旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)執(zhí)行偏移率高將引起天線波束偏離法線大，導(dǎo)致威力下降和信噪比降低.因此相較于時(shí)間指針?biāo)惴ǎ赃m應(yīng)調(diào)度算法更適合旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_(dá)的任務(wù)調(diào)度.

4.1 調(diào)度數(shù)學(xué)模型

相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)調(diào)度本質(zhì)上可歸為車間作業(yè)調(diào)度問題，屬于典型的NP-hard 難題，需要滿足多參數(shù)優(yōu)化與多約束條件.本文主要考慮相控陣時(shí)間資源的調(diào)度，實(shí)時(shí)駐留調(diào)度的數(shù)學(xué)模型的可描述為［19］

其中，MA為調(diào)度代價(jià)，MB為延遲代價(jià)，MC為刪除代價(jià).約束條件為：對(duì)于傳統(tǒng)雷達(dá)來說，事件執(zhí)行期間無法被其他事件搶占，且雷達(dá)在同一時(shí)刻只能執(zhí)行一個(gè)事件.則事件i所占用的雷達(dá)時(shí)間資源可表述為，要調(diào)度第i+1個(gè)事件需滿足：

4.2 任務(wù)綜合優(yōu)先級(jí)計(jì)算分析

合理有效的任務(wù)優(yōu)先級(jí)設(shè)計(jì)方法對(duì)提升相控陣?yán)走_(dá)的整體性能有著重要意義，通常工作方式優(yōu)先級(jí)、目標(biāo)威脅度和任務(wù)緊急程度作為綜合優(yōu)先級(jí)的構(gòu)成因素.其中，工作方式優(yōu)先級(jí)由雷達(dá)工作方式確定，任務(wù)緊急程度與任務(wù)的截止期相關(guān)，目標(biāo)威脅度與目標(biāo)的當(dāng)前狀態(tài)信息有關(guān)，目標(biāo)威脅度函數(shù)由目標(biāo)威脅模型來構(gòu)造：

式中，ρi為各因素的權(quán)重，pv、ph、pθ和pr分別為速度威脅函數(shù)、高度威脅函數(shù)、航向威脅函數(shù)和徑向距離威脅函數(shù)［5］.

4.3 基于廣義時(shí)間窗的扇區(qū)的任務(wù)預(yù)分配

傳統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)度算法在受到扇區(qū)飽和攻擊或者多個(gè)跟蹤任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)同一時(shí)間片時(shí)，任務(wù)調(diào)度成功率會(huì)下降.在當(dāng)前的調(diào)度間隔內(nèi)任務(wù)排滿之后，仍然存在大量的未被調(diào)度的任務(wù)，但由于時(shí)間窗限制（通常跟蹤任務(wù)時(shí)間窗在幾十毫秒到百毫秒之間），未被安排的任務(wù)無法調(diào)配到其他扇區(qū).本文在自適應(yīng)調(diào)度算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于廣義時(shí)間窗的任務(wù)預(yù)規(guī)劃自適應(yīng)調(diào)度算法，如圖3 所示.當(dāng)某個(gè)方位扇區(qū)上的任務(wù)出現(xiàn)飽和時(shí)，利用廣義時(shí)間窗內(nèi)任務(wù)預(yù)規(guī)劃調(diào)配算法，將受到飽和攻擊扇區(qū)內(nèi)的任務(wù)調(diào)配到前面的調(diào)度間隔和后面的調(diào)度間隔中去執(zhí)行.

圖3 相控陣?yán)走_(dá)扇區(qū)飽和攻擊偏掃示意圖

跟蹤任務(wù)預(yù)分配：跟蹤任務(wù)按照期望執(zhí)行的時(shí)刻加入相應(yīng)的扇區(qū)任務(wù)庫中，每一個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)于一個(gè)調(diào)度間隔.根據(jù)跟蹤任務(wù)期望執(zhí)行的時(shí)刻加入到相應(yīng)的任務(wù)庫.調(diào)度模塊收到跟蹤任務(wù)請(qǐng)求后，讀取當(dāng)前任務(wù)所在扇區(qū)已經(jīng)分配任務(wù)的總時(shí)間，如果總時(shí)間超過某一門限值則將該任務(wù)規(guī)劃到相鄰扇區(qū).然后重新設(shè)置該任務(wù)的期望執(zhí)行時(shí)間，并按照新的期望執(zhí)行時(shí)刻，對(duì)照射的方位和仰角進(jìn)行外推.如果相鄰的扇區(qū)的任務(wù)也滿了，則將任務(wù)放在本扇區(qū)內(nèi)，在調(diào)度過程中按照優(yōu)先級(jí)進(jìn)行取舍.由于對(duì)原有的時(shí)間窗進(jìn)行了擴(kuò)大，則目標(biāo)必不在預(yù)測(cè)的位置為中心的波束寬度內(nèi)，因此需要根據(jù)目標(biāo)的航向航速和對(duì)目標(biāo)的位置重新計(jì)算，重新計(jì)算位置的時(shí)間窗，可設(shè)置為與原先時(shí)間窗大小相同.

4.4 任務(wù)調(diào)度

由于搜索任務(wù)涉及回波的視頻顯示和點(diǎn)跡凝聚處理，任務(wù)執(zhí)行的順序最好保持方位從小往大，仰角從低往高.本算法通過設(shè)置搜索任務(wù)的期望執(zhí)行時(shí)間來控制任務(wù)順序執(zhí)行.如方位1上的任務(wù)比方位2上的期望時(shí)刻早，同一方位上低仰角要比高仰角的期望時(shí)刻早.另外自適應(yīng)調(diào)度算法會(huì)產(chǎn)生一些很小的時(shí)間碎片，在編排的過程中需要將這些小時(shí)間碎片擠掉以提高時(shí)間資源的利用率.具體任務(wù)編排過程如下：

（1）在每個(gè)調(diào)度間隔開始，取出該調(diào)度間隔對(duì)應(yīng)的扇區(qū)任務(wù)庫中的搜索任務(wù)列表、跟蹤列表和確認(rèn)列表，按照優(yōu)先級(jí)從高到低排序；

（2）按照優(yōu)先級(jí)從高往低取出任務(wù)，根據(jù)任務(wù)的期望執(zhí)行時(shí)刻確定該任務(wù)的執(zhí)行時(shí)刻，每安排完一個(gè)任務(wù)，同時(shí)記錄本間隔內(nèi)的空隙時(shí)間段；

（3）從任務(wù)列表中取出下個(gè)任務(wù)，判斷能否在時(shí)間窗約束下在某個(gè)空閑時(shí)間段內(nèi)執(zhí)行；

（4）安排完所有能在本間隔內(nèi)的任務(wù)后，獲取發(fā)射波束的順序列表，然后重新設(shè)定每個(gè)任務(wù)的發(fā)射時(shí)刻，把前一個(gè)任務(wù)的結(jié)束時(shí)刻作為下個(gè)任務(wù)的執(zhí)行時(shí)刻，把時(shí)間碎片擠掉；

（5）本間隔內(nèi)最后一個(gè)任務(wù)結(jié)束時(shí)刻作為下個(gè)調(diào)度間隔的開始時(shí)間.

通過以上任務(wù)編排過程可以看出，相對(duì)于傳統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)度算法，本算法在任務(wù)編排完成后，又對(duì)任務(wù)執(zhí)行列表進(jìn)行了優(yōu)化，將前一個(gè)任務(wù)的結(jié)束時(shí)刻作為下個(gè)任務(wù)的執(zhí)行開始時(shí)刻，對(duì)任務(wù)的實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后任務(wù)與任務(wù)之間將沒有小的時(shí)間碎片，通過將本間隔的結(jié)束時(shí)刻作為下個(gè)調(diào)度間隔的開始時(shí)刻，則調(diào)度間隔之間沒有時(shí)間碎片，這兩個(gè)措施有效的提高了時(shí)間資源的利用率；在取任務(wù)階段，先進(jìn)行優(yōu)先級(jí)的排序，然后從優(yōu)先級(jí)高往低取任務(wù)，保證了高優(yōu)先級(jí)任務(wù)優(yōu)先執(zhí)行.

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 任務(wù)模型

任務(wù)模型設(shè)置為{ptype，pId，ppri，tdwell，texpect，texcute，twindow，mazi，mele，mdis，mv，mcourse}其中ptype為任務(wù)類型，pId為目標(biāo)批號(hào)，ppri為任務(wù)優(yōu)先級(jí)，tdwell為任務(wù)駐留時(shí)間，texpect為任務(wù)期望執(zhí)行時(shí)刻，texcute為任務(wù)實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻，twindow為任務(wù)執(zhí)行的時(shí)間窗，mazi為任務(wù)執(zhí)行的方位，mele為任務(wù)執(zhí)行的仰角，mdis為目標(biāo)的距離，mv為目標(biāo)的速度，mcourse為目標(biāo)的航向.調(diào)度性能評(píng)估指標(biāo)包括：任務(wù)調(diào)度成功率，時(shí)間利用率，平均時(shí)間偏移率和實(shí)現(xiàn)價(jià)值率.

5.2 仿真態(tài)勢(shì)

通常相控陣?yán)走_(dá)為了抑制雜波在不同的仰角層采用不同的信號(hào)波形.如英國的MESAR 雷達(dá)［8］仰角分區(qū)如圖4所示.

圖4 仰角分區(qū)掃描示意圖

搜索任務(wù)分為了Search_Pd、Search_MTI、Search_single1、Search_single2 四類任務(wù)，將跟蹤分為了近程確認(rèn)（Check_near）、近程精跟（TAS_near）、中遠(yuǎn)程精跟（TAS_far）三類任務(wù).雷達(dá)轉(zhuǎn)速為2 s，方位波束寬度為3°，則全區(qū)域有120個(gè)方位波位，2 s內(nèi)共有20個(gè)調(diào)度間隔，每個(gè)調(diào)度間隔內(nèi)要完成6 個(gè)方位波位的搜索任務(wù)，假設(shè)搜索占用的時(shí)間資源最高為80%，每個(gè)調(diào)度間隔剩余20 ms的剩余時(shí)間.每個(gè)方位波位上有4個(gè)任務(wù)，分別為Search_PD、Search_MTI、Search_single1、Search_single2，則整圈有480 個(gè)搜索任務(wù).本實(shí)驗(yàn)主要驗(yàn)證基于廣義時(shí)間窗調(diào)度算法的任務(wù)調(diào)度的時(shí)間利用率和成功率，工作方式優(yōu)先級(jí)設(shè)置原則為跟蹤類任務(wù)高于搜索類任務(wù)，即當(dāng)時(shí)間資源緊張時(shí)，先舍棄低優(yōu)先級(jí)的搜索任務(wù)，跟蹤類任務(wù)優(yōu)先級(jí)的變化不會(huì)影響調(diào)度的時(shí)間利用率和成功率，因此本實(shí)驗(yàn)采用固定任務(wù)優(yōu)先級(jí)，搜索和跟蹤任務(wù)的優(yōu)先級(jí)設(shè)置如表1所示.

表1 任務(wù)優(yōu)先級(jí)及時(shí)間窗

場(chǎng)景1在第4 個(gè)調(diào)度間隔有3 個(gè)跟蹤請(qǐng)求而其他時(shí)間段無請(qǐng)求，3 個(gè)任務(wù)占用時(shí)間資源為23 ms，而本間隔內(nèi)搜索任務(wù)占用的時(shí)間為80 ms，調(diào)度結(jié)果如圖5 所示，本文算法和自適應(yīng)調(diào)度算法的結(jié)果相同.

圖5 場(chǎng)景1調(diào)度執(zhí)行隊(duì)列

場(chǎng)景2在第4個(gè)調(diào)度間隔有6個(gè)跟蹤任務(wù)請(qǐng)求，任務(wù)請(qǐng)求的總時(shí)間為46 ms.傳統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)度算法調(diào)度結(jié)果如圖6所示.6個(gè)跟蹤任務(wù)都在本調(diào)度間隔內(nèi)執(zhí)行.跟蹤任務(wù)擠占了搜索任務(wù)，本調(diào)度間隔內(nèi)的搜索任務(wù)只能執(zhí)行優(yōu)先級(jí)為4的，也就是最低仰角的PD任務(wù)，而優(yōu)先級(jí)3的任務(wù)只能執(zhí)行3個(gè).本文算法的調(diào)度結(jié)果如圖7所示.

圖6 場(chǎng)景2自適應(yīng)調(diào)度算法調(diào)度隊(duì)列

第4個(gè)任務(wù)到來時(shí)，由于已經(jīng)超過了扇區(qū)資源的規(guī)劃門限，另外3個(gè)跟蹤任務(wù)，在廣義時(shí)間窗的約束下，排到了下個(gè)調(diào)度間隔，本調(diào)度間隔內(nèi)高優(yōu)先等級(jí)的搜索仍然能夠執(zhí)行.兩種算法在1、2、3、6 調(diào)度結(jié)果相同，傳統(tǒng)算法在第四個(gè)調(diào)度間隔的調(diào)度成功率只有0.486，而本文算法在第4 個(gè)調(diào)度間隔能達(dá)到0.91.在第5 個(gè)調(diào)度間隔傳統(tǒng)算法的調(diào)度任務(wù)成功率為1，而本文的成功率是0.91，這是因?yàn)楸疚乃惴▽⒌? 個(gè)調(diào)度間隔的高優(yōu)先級(jí)的跟蹤任務(wù)調(diào)配到第5 個(gè)調(diào)度間隔，調(diào)配后第5 個(gè)調(diào)度間隔的時(shí)間需求總量超過了本調(diào)度間隔的時(shí)間預(yù)算，低優(yōu)先級(jí)的任務(wù)被舍棄，導(dǎo)致任務(wù)調(diào)度的成功率小于1，如果綜合看第4 和5 調(diào)度間隔的時(shí)間利用率和價(jià)值實(shí)現(xiàn)率，本文算法有明顯優(yōu)勢(shì).

場(chǎng)景3本場(chǎng)景共設(shè)置12個(gè)任務(wù)跟蹤請(qǐng)求，12個(gè)請(qǐng)求的總的時(shí)間資源為92 ms，達(dá)到任務(wù)飽和狀態(tài)，即跟蹤的時(shí)間資源接近了總的調(diào)度間隔的時(shí)間資源.自適應(yīng)調(diào)度算法結(jié)果如圖8所示，調(diào)度間隔內(nèi)主要是跟蹤任務(wù)，搜索任務(wù)被舍棄了.而本文算法，如圖9 所示，將任務(wù)釋放到了相鄰的兩個(gè)調(diào)度間隔，保住了高優(yōu)先級(jí)的搜索.

圖8 場(chǎng)景3自適應(yīng)調(diào)度算法調(diào)度隊(duì)列

圖9 場(chǎng)景3本文算法調(diào)度隊(duì)列

本文提出的調(diào)度算法在第4個(gè)飽和扇區(qū)的調(diào)度成功率要高于自適應(yīng)調(diào)度算法，在相鄰的第3 和第5 個(gè)調(diào)度間隔，本文的成功率不及傳統(tǒng)算法，原因與場(chǎng)景2中分析一致，即為了執(zhí)行飽和扇區(qū)的高優(yōu)先級(jí)任務(wù)，而舍棄了本調(diào)度間隔的低優(yōu)先級(jí)任務(wù)，從調(diào)度間隔3、4、5的綜合性能看，本文的調(diào)度算法也優(yōu)于傳統(tǒng)的自適應(yīng)算法.

5.3 結(jié)果分析

場(chǎng)景1 到場(chǎng)景3 跟蹤任務(wù)量依次增加，3 個(gè)場(chǎng)景展示了雷達(dá)在工作過程中任務(wù)由少變多直到飽和的三個(gè)階段.場(chǎng)景1 任務(wù)量少，基于固定時(shí)間窗的傳統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)度算法和本文基于廣義時(shí)間窗的調(diào)度算法性能相當(dāng)，場(chǎng)景2 任務(wù)量增多，通過任務(wù)規(guī)劃將第4 個(gè)調(diào)度間隔的部分任務(wù)調(diào)配到第5 個(gè)調(diào)度間隔執(zhí)行，場(chǎng)景3中任務(wù)飽和，本文算法將飽和的任務(wù)稀釋到了左右相鄰扇區(qū).統(tǒng)計(jì)了飽和扇區(qū)及其左右受影響扇區(qū)共300 ms 時(shí)間長(zhǎng)度的平均價(jià)值實(shí)現(xiàn)率，當(dāng)任務(wù)數(shù)不飽和時(shí)本算法和傳統(tǒng)算法性能相當(dāng)，隨著任務(wù)增多本算法優(yōu)于傳統(tǒng)算法，時(shí)間利用率對(duì)比如圖10，本算法在任務(wù)飽和時(shí)的3 個(gè)扇區(qū)的平均時(shí)間利用率也高于傳統(tǒng)算法.

圖10 時(shí)間利用率隨任務(wù)數(shù)變化曲線

6 結(jié)論

針對(duì)旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)調(diào)度問題，提出一種基于廣義時(shí)間窗的任務(wù)預(yù)規(guī)劃調(diào)度方法，給出新的調(diào)度方法的詳細(xì)流程.并將該方法與傳統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)度算法進(jìn)行對(duì)比仿真，驗(yàn)證了該方法的有效性和優(yōu)越性.仿真結(jié)果表明，在任務(wù)量飽和的情況下該方法能釋放旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_(dá)的相掃潛能，將任務(wù)飽和扇區(qū)內(nèi)的任務(wù)調(diào)配到相鄰扇區(qū)執(zhí)行，有效提高了時(shí)間資源的利用率.