基于混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池健康狀態(tài)估算

陳 崢，李金元，舒 星，沈世全，劉永剛，申江衛(wèi)

(1.昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2.重慶大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，重慶 400000)

0 引 言

鋰離子電池具有壽命長、無記憶效應(yīng)、充電速度快等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用作純電動汽車儲能器[1-2].在實(shí)際運(yùn)用過程中，鋰離子電池的性能會隨著充放電循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸退化，具體表現(xiàn)為內(nèi)阻的增加和可用容量的減少.電池健康狀態(tài)(State of health,SOH)反映了電池的老化狀態(tài)，為電池的健康狀態(tài)監(jiān)測和及時(shí)更換提供了有力參考.一般將80%做作為SOH失效的閾值[3]，即當(dāng)電池SOH小于80%時(shí)，電池更容易發(fā)生故障，并導(dǎo)致高昂的維修成本和巨大的安全風(fēng)險(xiǎn).在車載使用過程中準(zhǔn)確估算動力電池SOH不僅對電池性能的發(fā)揮和安全運(yùn)行具有重要意義，而且對荷電狀態(tài)和能量狀態(tài)的精確估算起到至關(guān)重要的作用[4].為了精確獲取電池實(shí)際運(yùn)用過程中的SOH變化，眾多學(xué)者開展了一系列研究.目前SOH的估算方法主要可以分為兩類[5-7]：基于模型的估算方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動的估算方法.

基于模型的方法通過建立電池模型獲取模型參數(shù)，進(jìn)而根據(jù)模型參數(shù)估計(jì)電池SOH，常用的模型有電化學(xué)模型、等效電路模型等[8-9].基于模型的方法能較好反映電池的物理特性，但是構(gòu)建一個(gè)電池退化模型較復(fù)雜，一般需要大量電池相關(guān)的專業(yè)知識，而且模型參數(shù)辨識復(fù)雜，容易受到電池工作環(huán)境影響，該方法對電池的綜合性能描述較弱.

數(shù)據(jù)驅(qū)動的估算方法不需要構(gòu)建復(fù)雜的電池模型，可以通過測量到的電壓、電流和溫度等數(shù)據(jù)來自主學(xué)習(xí)電池SOH與外部特性的非線性關(guān)系，具有估算精度高的優(yōu)點(diǎn)，近年來獲得快速發(fā)展.常用的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、高斯過程回歸、支持向量機(jī)等.文獻(xiàn)[10]采用支持向量機(jī)來估算電池的SOH，部分容量增量曲線作為模型的輸入.文獻(xiàn)[11]首先分析了電池充電過程的特征變化并提取了充電曲線中的特征，然后用高斯過程回歸實(shí)現(xiàn)了估算.文獻(xiàn)[12]首先從電池的充放電曲線和容量增量曲線中提取電池的老化特征，然后采用灰色關(guān)聯(lián)度分析和熵值法來分析和優(yōu)化電池的老化特征，最后采用LSTM對電池SOH進(jìn)行估計(jì).

雖然上述基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法在SOH估算上取得了較好的結(jié)果，但是它們?nèi)源嬖谝欢ǖ木窒扌?首先，它們從可測得電池?cái)?shù)據(jù)中人為地提取電池老化特征，與自動的特征提取相比，人為的特征提取很難完全提取所有的有用信息，同時(shí)不良的老化特征也會造成SOH的估算誤差較大；其次，雖然基于LSTM模型的SOH估算模型可以直接從傳感器測到的電壓、電流和溫度序列數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)與SOH的映射關(guān)系，但是它所學(xué)習(xí)到的電池的老化特征依然是較少的；最后，雖然卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能從電壓、電流和電量中自動地提取電池的老化特征，但是并沒有充分利用所提取的老化特征中的一些歷史有用信息[13- 14].為了解決這些問題，本文提出了一種基于CNN-LSTM混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的電池SOH估算方法，該方法使用CNN模型中的卷積層和池化層從電池恒流充電階段的電壓中自動地提取電池的老化特征，與人為的電池老化特征提取相比，能提取更多表征電池老化的信息，使模型能更準(zhǔn)確地估算SOH；利用LSTM模型的長短期記憶特性來記憶CNN模型所提取的電池老化特征的歷史有用信息，不僅提高了模型的計(jì)算效率，同時(shí)也更準(zhǔn)確地表達(dá)出電池的老化特征.

1 電池老化實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

1.1 電池?cái)?shù)據(jù)及測試

本文采用牛津電池老化數(shù)據(jù)集[15]進(jìn)行SOH估算模型的開發(fā)和驗(yàn)證，該數(shù)據(jù)集包含8節(jié) 740 mAh 軟包鋰離子電池的老化循環(huán)測試數(shù)據(jù).所使用電池測試設(shè)備為法國 Bio-Logic公司的MPG-205高精度多通道電池測試系統(tǒng)，所有的電池均在 40 ℃ 的溫箱中進(jìn)行測試，以 1 s 的采樣時(shí)間記錄電壓、電流、溫度、電量等鋰電池?cái)?shù)據(jù).電池采用恒流恒壓模式充電，使用ARTEMIS市區(qū)行駛工況放電，一次完整的充電和放電過程被定義為一次循環(huán).測試鋰離子電池在每100次循環(huán)后進(jìn)行一次容量標(biāo)定，其具體過程為：首先電池在 1 C 恒定電流下進(jìn)行充電，電壓達(dá)到 4.2 V 時(shí)轉(zhuǎn)為恒壓充電，電流下降為 0.02 C 時(shí)充電完成；然后在 1 C 恒定電流下放電，電壓降至 2.7 V 時(shí)完成放電，放電過程中通過安時(shí)積分法記錄電池當(dāng)前容量.

1.2 電池老化數(shù)據(jù)分析

通過實(shí)驗(yàn)得到了電池的容量衰退曲線和不同老化循環(huán)次數(shù)下的充電過程曲線.圖1是8個(gè)電池的容量衰退曲線，可知8個(gè)電池的容量衰退軌跡相似，表明同一類型電池在相同的充放電條件下衰退規(guī)律基本一致；圖中2號和5號電池極少量數(shù)據(jù)存在明顯異常，為了避免對數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)和SOH預(yù)測精度造成干擾，在本文的研究中剔除了這部分異常數(shù)據(jù).圖2是1號電池在不同循環(huán)次數(shù)下恒流-恒壓充電階段的電壓變化曲線.分析圖2可知：隨著循環(huán)次數(shù)增加，充電過程電壓曲線有明顯變化，具體表現(xiàn)為電池恒流充電階段的充電時(shí)間逐漸減少，充電電壓上升至截止電壓較快；恒流充電階段內(nèi)的電壓曲線可以反映電池老化，同時(shí)電池充電過程中的電壓可以通過傳感器直接測量得到，而恒壓充電階段的數(shù)據(jù)會因?qū)嶋H應(yīng)用中電池難以達(dá)到滿充而難以獲得，電池放電過程中的電池?cái)?shù)據(jù)又會隨著應(yīng)用工況的隨機(jī)變化而呈現(xiàn)出無規(guī)律的變化，導(dǎo)致電池老化特征學(xué)習(xí)和獲取困難；與恒壓充電和放電過程相比，恒流充電過程的電壓數(shù)據(jù)容易獲得且較為規(guī)律，并隨著電池老化存在規(guī)律性的變化，因此本文將采用混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法從恒流充電階段的電壓數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)和自動提取鋰電池的老化特征.

圖1 1-8號電池容量衰退曲線Fig.1 Capacity aging curves of cells 1-8

圖2 1號電池充電階段電壓變化曲線Fig.2 Charging curve of cell 1

2 電池SOH估計(jì)算法和流程

為實(shí)現(xiàn)非人為提取電池老化特征的SOH估算，需要解決電池老化特征的自動提取和老化特征序列數(shù)據(jù)與SOH映射關(guān)系的問題.CNN具有很強(qiáng)的特征提取能力，但CNN網(wǎng)絡(luò)中的全連接層對非線性關(guān)系的處理較弱，而LSTM對序列數(shù)據(jù)的處理則具有較強(qiáng)的能力.所以本文采用CNN來提取全生命周期內(nèi)鋰電池的老化特征，使用LSTM處理老化特征的序列數(shù)據(jù)與SOH的映射關(guān)系.

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，其最大的特點(diǎn)為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的卷積核能有效地提取特征[16].所提出的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用CNN模型來提取電池的老化特征.CNN模型可以從電池的充電數(shù)據(jù)中直接提取電池的老化特征，因?yàn)椴恍枰藶樘崛√卣?，所以能夠提取更多電池老化特征，從而使SOH的估算更準(zhǔn)確，同時(shí)CNN中的權(quán)值共享和池化層可以減少模型的計(jì)算量.本文主要利用CNN模型的卷積層、池化層和展平層，其中卷積層用來提取電池的老化特征，卷積核實(shí)現(xiàn)了權(quán)值共享，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，提高了模型效率，卷積層的計(jì)算公式如下：

(1)

池化層主要用于特征降維、數(shù)據(jù)壓縮，減小過擬合，同時(shí)提高模型的效率和容錯(cuò)性.池化層也相當(dāng)于卷積層之后的第二次特征提取，有最大池化層和平均池化層兩種類型，本文選用最大池化層來進(jìn)行計(jì)算：

(2)

展平層主要將池化層輸出數(shù)據(jù)展開成為一維向量，便于輸入到LSTM模型中.

2.2 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN模型提取的電池老化特征能有效反映電池的退化，但是不能記憶歷史數(shù)據(jù)和提取歷史數(shù)據(jù)中的一些有用信息.為了克服CNN模型無法記憶歷史數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)，引入了LSTM模型，LSTM模型是一種特定形式的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它不僅保留了記憶特征，并且能解決一般循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理長期依賴時(shí)梯度消失和梯度膨脹的問題.

LSTM的第一步是決定細(xì)胞狀態(tài)中要丟棄的信息.該步驟通過遺忘門的sigmoid單元來完成，遺忘門會通過查看xt和ht-1之后來輸出一個(gè)0～1之間的數(shù)值，該數(shù)值表示細(xì)胞狀態(tài)Ct-1中信息丟棄的多少，0表示完全丟棄，1表示完全保留，計(jì)算公式如下：

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(3)

式中：ht-1表示的是上一個(gè)細(xì)胞狀態(tài)的輸出，xt表示當(dāng)前細(xì)胞的輸入，σ表示sigmoid函數(shù)，Wf是遺忘門的權(quán)值矩陣，bf是遺忘門的偏置.

(4)

式中：Wi、WC和bi、bC分別是輸入門的權(quán)值矩陣和偏置.

隨后將舊的細(xì)胞狀態(tài)Ct-1更新為新的細(xì)胞狀態(tài)Ct：

(5)

最后輸出門根據(jù)輸入的xt和ht-1來判斷輸出細(xì)胞的狀態(tài).首先通過sigmoid層后得到判斷條件，然后將細(xì)胞狀態(tài)經(jīng)過tanh層后得到輸出：

(6)

式中：Wo和bo分別是輸出門的權(quán)值矩陣和偏置.

2.3 混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

對于電池的SOH估算需要重點(diǎn)解決兩個(gè)問題，即電池老化特征的提取和根據(jù)提取的老化特征進(jìn)行SOH的估算.CNN模型具有自動提取特征的優(yōu)點(diǎn)，而LSTM模型對所提取的電池老化特征有長期的記憶效應(yīng)，能根據(jù)所提取特征的歷史有用信息進(jìn)行電池SOH的估算.因此本文提出CNN-LSTM混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來估算電池SOH，CNN-LSTM模型的框架圖如圖3所示.

圖3 CNN-LSTM模型的框架圖Fig.3 Frame diagram of CNN-LSTM model

CNN-LSTM模型的輸入是電池在恒流階段通過傳感器測到的電壓，輸出是SOH，實(shí)現(xiàn)了從端到端的電池SOH估算.圖4是電池SOH估算的流程圖，它包括三個(gè)部分：數(shù)據(jù)處理、模型訓(xùn)練和模型驗(yàn)證.首先對電池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括恒流充電階段電壓的提取、數(shù)據(jù)的清洗以及標(biāo)準(zhǔn)化，劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)；其次用劃分好的訓(xùn)練數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練，本文選擇Adam優(yōu)化算法進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練；最后對模型進(jìn)行驗(yàn)證.

圖4 電池SOH估算的流程圖Fig.4 Flow chart of battery SOH estimation

2.4 訓(xùn)練算法

Adam是一種可以替代傳統(tǒng)隨機(jī)梯度下降過程的一階優(yōu)化算法，它能基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)迭代地更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重.Adam不僅計(jì)算效率高，對內(nèi)存的要求少，而且非常適合解決數(shù)據(jù)或參數(shù)很大的優(yōu)化問題.本文選擇使用Adam算法進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練，算法更新參數(shù)規(guī)則如下：

首先計(jì)算t時(shí)間步的梯度：

(7)

更新梯度的指數(shù)移動平均值mt和梯度平方的指數(shù)移動平均數(shù)vt：

(8)

式中：β1和β2為衰減系數(shù)，mt和vt初始化時(shí)的值為0.

其次，由于mt和vt初始化值為0，會導(dǎo)致mt和vt偏向于0，為了降低偏差對訓(xùn)練初期的影響，需要進(jìn)行偏差糾正：

(9)

最后，更新參數(shù)θt：

(10)

式中：α為初始學(xué)習(xí)速率，ε為平滑指數(shù).

3 試驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.1 性能評價(jià)指標(biāo)

為了定量地分析混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的估算效果，本文采用平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)、最大誤差(Maximum Error,ME)和均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)三個(gè)指標(biāo)來評價(jià)模型的估算效果.MAE、ME和RMSE綜合表示了模型的平均估算性能，其值越小，表明模型的估算效果越好.三個(gè)性能評價(jià)指標(biāo)可以通過下面的公式來計(jì)算：

(11)

(12)

(13)

3.2 不同SOH估算方法結(jié)果對比

為了驗(yàn)證所提出的CNN-LSTM混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的效果，本文采用1號電池的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練，剩余的7個(gè)電池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證.需要注意的是，該部分的輸入數(shù)據(jù)是電池在整個(gè)恒流充電過程中傳感器測量到的電壓數(shù)據(jù)，部分充電電壓數(shù)據(jù)下模型精度將在后面進(jìn)行討論和驗(yàn)證.圖5為8號電池SOH估算結(jié)果和誤差，從圖中可以看出，SOH的估算結(jié)果能很好地貼近SOH參考值，估算結(jié)果的相對誤差小于0.6%，這驗(yàn)證模型具有較好的估算精度.

圖5 8號電池SOH估算結(jié)果和誤差Fig.5 The SOH estimation results and errors of cell 8

為了體現(xiàn)本文所提出的CNN-LSTM混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)點(diǎn)，將它與傳統(tǒng)CNN和LSTM模型的估算結(jié)果進(jìn)行了對比.圖6為3號電池使用三種模型得到的SOH估算結(jié)果和誤差.從圖中可以看出，三種模型都能較好地估算電池的SOH，但是與CNN和LSTM模型的估算結(jié)果相比，CNN-LSTM模型的估算結(jié)果更貼近參考值，具有更高的估算精度.表1中列出了用三種模型估算2～8號電池SOH的MAE、ME和RMSE誤差.從表中結(jié)果可知，CNN-LSTM模型估算的MAE、RMSE都小于0.5%，ME小于1.4%.同時(shí)，除6號電池外，其余6個(gè)電池的CNN-LSTM模型估算SOH的MAE、ME、RMSE誤差均小于CNN和LSTM模型的估算誤差，這主要是由于CNN-LSTM模型中的CNN能從測量電壓數(shù)據(jù)中自動地提取老化特征，而LSTM能從提取的老化特征序列數(shù)據(jù)中映射出與SOH的關(guān)系.

圖6 不同方法對3號電池SOH的估算結(jié)果和誤差 Fig.6 The SOH estimation results and errors for cell 3 with different methods

表1 2～8號電池不同方法的SOH估算誤差Tab.1 The SOH estimation errors for cells 2～8 with different methods

3.3 電壓噪聲對結(jié)果影響的分析

為驗(yàn)證本文提出的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性，在輸入電壓中加入了均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0和0.004的噪聲.圖7(a)是8號電池充電過程中電壓加入噪音后的結(jié)果，從局部放大圖可以看出，在電壓上施加噪音后，電壓隨時(shí)間的變化不平滑，這也更好地模擬了電池實(shí)際運(yùn)用中的充電數(shù)據(jù)情況.本文采用兩種模式對比驗(yàn)證該模型的魯棒性.模式1中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集都不受噪音干擾;模式2中，訓(xùn)練集不受噪音的干擾，測試數(shù)據(jù)集會受噪音的干擾，用該種模式來驗(yàn)證CNN-LSTM在實(shí)際運(yùn)用中測量電壓會受到干擾的情況.

圖7 8號電池在有電壓噪音下的SOH估算結(jié)果Fig.7 The SOH estimation results with voltage noise for cell 8

圖7(b)和(c)分別展示了CNN-LSTM模型在有電壓噪音場景下的SOH估算結(jié)果和誤差.通過比較各種噪音情況下的估算結(jié)果，可知沒有噪音的電壓作為模型的輸入時(shí)有更好的估算結(jié)果，而受噪音干擾的電壓作為模型輸入時(shí)估算結(jié)果稍差.從表2可以看出，基于模式1的估算結(jié)果更加準(zhǔn)確，具體表現(xiàn)為ME僅為0.52%，RMSE 和MAE都小于0.3%.與模式1相比，模式2的估算結(jié)果稍差，但是ME僅為1.50%，RMSE和MAE都小于1%，這說明該模型具有較強(qiáng)的魯棒性.

表2 在有電壓噪音和沒有噪音下的SOH估算誤差Tab.2 The SOH estimation error with and without voltage noise

3.4 不完整充電行為下估算結(jié)果分析

在電池的實(shí)際運(yùn)用過程中，電池難以獲取完整的充電過程數(shù)據(jù)，用整個(gè)恒流充電過程中傳感器采集到的電壓數(shù)據(jù)作為輸入來估算電池SOH具有明顯局限性.為了更好地模擬電池在實(shí)際運(yùn)用中的真實(shí)情況，從整個(gè)恒流充電過程中截取部分電壓片段作為模型的輸入.

表3中列出了4號和8號電池在不同電壓片段作為輸入下的估算誤差，每個(gè)電壓片段僅開始時(shí)的電壓不同，充電時(shí)間都設(shè)定為 10 min.從表中數(shù)據(jù)可以看出，4號和8號電池的SOH估計(jì)的ME、RMSE和MAE誤差值均較小，這說明提出的模型對輸入電壓數(shù)據(jù)依賴性較弱.

表3 4和8號電池不同電壓片段數(shù)據(jù)作為輸入的SOH估算誤差Tab.3 The SOH estimation errors with partial voltage data for cells 4 and 8

3.5 充電持續(xù)時(shí)間對估算結(jié)果影響分析

為了驗(yàn)證充電持續(xù)時(shí)間對模型估計(jì)SOH的影響，本文采用充電開始時(shí)的電壓相同，充電持續(xù)時(shí)間不同，傳感器采集到的電壓數(shù)據(jù)作為輸入來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯斎腚妷簲?shù)據(jù)長度的依賴性.同樣也是采用1號電池的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型，模型的輸入數(shù)據(jù)為開始充電時(shí)刻的電壓 3.6 V，充電時(shí)間分別為5、10、15、20、25分鐘.圖8展示了8號電池SOH估算的MAE、ME、RMSE誤差，從圖可以看出，隨著充電時(shí)間的增加，SOH估算的MAE、ME、RMSE誤差都在逐漸下降，特別是ME下降非常的快.當(dāng)用充電10分鐘的電壓數(shù)據(jù)作為輸入時(shí)，ME就已經(jīng)小于3%，RMSE 和MAE都小于2%，達(dá)到非常好的估算結(jié)果.當(dāng)充電25分鐘的電壓數(shù)據(jù)作為輸入時(shí)，ME、RMSE 和MAE均小于1%，估算精度進(jìn)一步提升.這說明本文所提出的模型的輸入對電壓數(shù)據(jù)長度的依賴性較弱.電池在實(shí)際運(yùn)用過程中很難達(dá)到滿充和滿放的情況，這使得傳感器采集到的用于SOH估計(jì)的電壓數(shù)據(jù)長度較短，而本文提出的模型對輸入數(shù)據(jù)長度依賴性較弱，對實(shí)際運(yùn)用具有較大的意義.

圖8 8號電池不同充電時(shí)間的估算誤差Fig.8 Estimation errors with different charging time for cell 8

4 結(jié)論

本文提出了一種CNN-LSTM混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行電池SOH估算，利用CNN模型從充電數(shù)據(jù)中自動提取電池的老化特征，利用LSTM模型的長短期記憶特性來記憶CNN模型所提取特征的歷史有用信息.模型的輸入是電池在恒流充電階段通過傳感器測到的電壓，輸出是SOH，實(shí)現(xiàn)了從端到端的電池SOH估算.研究結(jié)果表明：

1)傳感器測量到的電壓數(shù)據(jù)可以直接作為CNN-LSTM模型的輸入，而且SOH的估算結(jié)果較準(zhǔn)確；

2)與單一CNN和LSTM模型的估算結(jié)果相比，CNN-LSTM模型的估算結(jié)果更準(zhǔn)確，這證明該模型結(jié)合了CNN模型自動提取特征和LSTM模型處理序列數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)；

3)模型具有較好的魯棒性，電壓噪音對模型的SOH估算結(jié)果影響較小，通過選擇不同長度的輸入數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型對輸入數(shù)據(jù)長度的依賴性較弱，更適用于實(shí)際運(yùn)用中的電池短充電過程.