基于物理結構的油壓減振器數(shù)學模型及試驗驗證

楊東曉，李貴宇，公衍軍，雷咸紅，高紅星

(1.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111；2.上海工程技術大學，上海 201620)

油壓減振器是高速動車組重要的懸掛元件[1]?？股咝杏蛪簻p振器能夠提高高速動車組蛇行運動穩(wěn)定性和平穩(wěn)性，通過提供適宜的動態(tài)剛度和動態(tài)阻尼，將車輛蛇行運動的機械能轉化為熱能，衰減轉向架的蛇行運動幅值，保障列車安全運行。

傳統(tǒng)的車輛系統(tǒng)動力學仿真中，通常使用線性阻尼模型或者分段線性模型來表示油壓減振器的阻尼特性，這2種模型只能描述油壓減振器靜態(tài)工況下的特性，無法準確體現(xiàn)油壓減振器動態(tài)工況下的非線性特性。隨著列車運行速度的不斷提高，上述2種模型已不能很好地滿足車輛系統(tǒng)動力學計算需求，因此需要開展精度更高的油壓減振器動力學模型研究[2]。

Conde et al.[3]通過試驗分析對傳統(tǒng)的油壓減振器模型進行了相應修正，使其與試驗結果更為接近；意大利都靈菲亞特工業(yè)研究中心開發(fā)了一種基于單純形直接搜索算法，通過有限的試驗數(shù)據(jù)建立減振器的非參數(shù)模型，可以準確預測減振器在一定工況范圍內(nèi)的阻尼特性。上述2種方法均借助試驗數(shù)據(jù)來建立油壓減振器非線性模型，雖然可以在特定工況下取得較好的效果，但由于減振器種類繁多，上述方法都具有一定的局限性，同時獲取試驗數(shù)據(jù)需花費大量的人力物力。

Wang et al.[4]考慮油壓減振器安裝間隙、串聯(lián)剛度和結構阻尼，建立了更精細的油壓減振器非線性參數(shù)模型，對很大范圍的速度下的阻尼特性進行了試驗驗證，但沒有對高頻動態(tài)工況的試驗結果進行驗證；Lang et al.[5]將油液視為可壓縮流體，通過分析高頻沖擊下油液在減振器工作腔體內(nèi)的流動情況，建立了減振器物理模型，該模型具有非常強的非線性，模型參數(shù)共計83個，仿真結果與試驗結果基本一致，但其模型過于復雜，計算效率較低。

物理模型可以較好地反映減振器的動態(tài)特性[6-8]，且研究成本低，適用性強，但是目前針對油壓減振器物理模型的相關研究較少，本文將通過研究滑閥式油壓減振器內(nèi)部結構特點和工作機理，重點考慮油液的可壓縮特性和閥門元件的運動規(guī)律，基于流體力學、工程熱力學、結構力學等理論建立油壓減振器物理模型，同時對高速動車組用油壓減振器進行大量試驗研究，以驗證所建立模型的準確性。

1 模型建立

油壓減振器為阻尼元件，通常由常通孔、回油閥以及阻尼閥組成，如圖1所示。準確描述阻尼元件的壓力-流量特性是建立油壓減振器物理模型的關鍵，此外，液壓油模型、壓力缸模型和儲油缸模型也是油壓減振器物理模型的重要組成部分[9]。

圖1 油壓減振器物理結構簡圖

1.1 常通孔模型

忽略流過常通孔的流量損失，由伯努利方程即可獲得常通孔的壓力-流量特性[10-11]，即：

式中：Q——流過常通孔的流量；

l——常通孔長度；

d——常通孔直徑；

Re——雷諾數(shù)；

Cq——流量系數(shù)，當流態(tài)為湍流時，通常取0.7；

A——常通孔的橫截面面積；

Pup——常通孔上游腔體的壓力；

Pdown——常通孔下游腔體的壓力；

ρ——液壓油的密度。

1.2 回油閥模型

建立回油閥模型的關鍵是準確表達閥蓋受力情況，如圖2所示，回油閥模型重點考慮了因液體動量變化而產(chǎn)生的力，簡稱為“動量力”。結合伯努力方程、動量方程、牛頓運動公式可獲得閥蓋的運動方程：

式中：Mv——閥蓋質(zhì)量；

y——開度；

Cv——閥蓋運動時的阻尼系數(shù)；

Kv——閥蓋上彈簧剛度；

φ(y)——閥座作用在閥蓋上的力；

Kc——閥座剛度；

Fp——壓降引起的力；

ΔP——回油閥二端壓力差；

Qin——流進回油閥的流量；

Qout——流出回油閥的流量；

Fsp1——閥蓋彈簧預緊力；

dv——閥座直徑；

vin——流經(jīng)回油閥的速度；

圖2 回油閥閥蓋受力簡圖

1.3 卸荷閥模型

卸荷閥建模與回油閥類似，重點在于分析閥芯的受力。閥芯結構與閥蓋結構存在較大差異，還需考慮閥芯運動時所受到的摩擦力，閥芯上的動量力更為復雜，卸荷閥閥芯受力簡圖如圖3所示，其運動方程為：

其中：

式中：Ms——閥芯質(zhì)量；

Cs——閥芯阻尼系數(shù)；

Ks——閥芯彈簧剛度；

Ff——閥芯摩擦力；

Cf——摩擦因數(shù)，與配合公差和油液黏度有關；

Fsp2——閥芯彈簧預緊力；

ds——閥芯直徑；

φ——接觸力；

圖3 卸荷閥閥芯受力簡圖

1.4 儲油缸模型

假定和氣體的可壓縮性相比,油液的可壓縮性是可以忽略的，則油液的壓力微分和氣體的壓力微分是一致的：

式中：P——儲油缸內(nèi)部氣體壓力；

t——時間；

γ——氣體多變系數(shù)，絕熱狀態(tài)下取1.4；

V——儲油缸內(nèi)部氣體體積。

1.5 油壓減振器物理模型

根據(jù)連續(xù)性方程和質(zhì)量守恒方程將上述各個子模型進行銜接，最終建立卸荷前油壓減振器物理模型，并基于MATLAB/Simulink中的S-Function將物理模型轉化為計算模型，如圖4所示。

圖4 油壓減振器物理模型

2 油壓減振器特性試驗

2.1 試驗設備

試驗設備為懸掛元件性能測試試驗臺SPTB-100，如圖5所示。油壓減振器水平裝夾在試驗臺上，通過試驗臺兩端的內(nèi)置油缸實現(xiàn)液壓鎖緊。

圖5 懸掛元件性能測試試驗臺SPTB-100

2.2 油壓減振器物理參數(shù)

某型號高速動車組用的滑閥式抗蛇行油壓減振器安裝長度是700 mm，試驗環(huán)境溫度為17～23 ℃，參數(shù)如表1所示。

表1 油壓減振器物理參數(shù)

2.3 試驗工況

靜態(tài)工況參考TB/T 1491—2015《機車車輛油壓減振器技術條件》選取，試驗行程為25 mm，試驗速度分別為0.005 m/s、0.01m/s、0.02 m/s、0.1 m/s、0.2 m/s。動態(tài)工況參考EN 13802：2013《鐵路應用 懸掛元件 液壓減振器》選取，激勵幅值為1 mm，頻率分別為1 Hz、2 Hz、4 Hz、6 Hz、8 Hz、10 Hz。油壓減振器水平施加工況表中對應的正弦激勵，通過試驗臺上的位移傳感器和力傳感器記錄下減振器活塞端的位移和阻尼力。

3 仿真結果與試驗結果對比

仿真激勵采取與試驗工況一致的正弦激勵：靜態(tài)工況下，激勵振幅為25 mm，激勵最大速度為0.005～0.2 m/s；動態(tài)工況下，激勵振幅為1 mm，頻率為1～10 Hz。

3.1 靜態(tài)工況結果對比

不同試驗速度下油壓減振器示功圖的仿真結果與試驗結果對比如圖6所示。

圖6 不同試驗速度下油壓減振器示功圖的仿真結果與試驗結果對比

從圖6可以看出，油壓減振器物理模型靜態(tài)工況下示功圖的仿真結果與試驗結果吻合較好，線性阻尼模型與試驗結果吻合較差。在試驗速度低于0.1 m/s時，減振器示功圖近似橢圓，在激勵位移最小的位置即激勵速度最大的時候，阻尼力達到最大值，示功圖中呈現(xiàn)出阻尼力隨著速度增大而增大的趨勢，此時試驗速度較低，卸荷閥未參與工作，油液以緩慢的速度流過常通孔從而產(chǎn)生粘性阻尼力，所以阻尼力隨著速度的增大而增大。當試驗速度大于0.1 m/s時，減振器示功圖近似平行四邊形，減振器的阻尼力達到一定值時，就難以再隨著速度的增大而增大，原因是拉伸腔與壓縮腔的壓力差已達到可以克服卸荷閥上的彈簧預緊力和閥芯運動阻力，從而使閥芯運動到卸荷閥開啟位置。所以減振器中大部分油液經(jīng)卸荷閥槽口流向另一腔體，因為卸荷閥槽口大，故減振器的阻尼力難以再隨速度的增大而增大。線性阻尼模型是通過恒定的阻尼系數(shù)來描述油壓減振器特性，所以阻尼力會隨著試驗速度的增大而線性增大。當試驗速度達到油壓減振器卸荷速度時，線性阻尼模型與試驗結果相差較大，無法體現(xiàn)油壓減振器的卸荷特性。油壓減振器物理模型對減振器的卸荷閥進行了詳細建模，考慮了卸荷閥開啟和關閉的過程，所以油壓減振器物理模型示功圖仿真結果均能與試驗結果吻合較好。

圖7為靜態(tài)工況下油壓減振器的最大阻尼力-最大速度仿真試驗對比。圖7中油壓減振器的最大阻尼力隨著最大速度的增大而增大，在卸荷速度前，阻尼力上升速率較快且接近線性；卸荷速度后，上升速率急劇變緩。油壓減振器線性阻尼模型的最大阻尼力-最大速度曲線在卸荷速度前與試驗結果吻合較好，在卸荷速度后與試驗結果相差較大。油壓減振器物理模型最大阻尼力-最大速度曲線在卸荷前和卸荷后均能與試驗結果吻合較好，可以較好地模擬油壓減振器卸荷過程。

圖7 靜態(tài)工況下油壓減振器的最大阻尼力-最大速度仿真試驗對比

3.2 動態(tài)工況結果對比

圖8為不同頻率下油壓減振器示功圖的仿真結果與試驗結果對比，圖9為動態(tài)工況下油壓減振器的最大阻尼力-最大速度仿真試驗對比。

圖8 不同頻率下油壓減振器示功圖的仿真結果與試驗結果對比

圖9 動態(tài)工況下油壓減振器的最大阻尼力-最大速度仿真試驗對比

從圖8可以看出，油壓減振器物理模型動態(tài)工況下示功圖仿真結果與試驗結果吻合較好，線性阻尼模型與試驗結果吻合較差。動態(tài)工況下，減振器的示功圖近似傾斜的橢圓，其阻尼力不在激勵速度最大的時候達到最大值，原因為動態(tài)工況的激勵頻率高，減振器腔體中油液被短暫壓縮無法及時釋放，從而形成了一定的回復力。因此，動態(tài)工況下減振器的阻尼力由油液通過常通孔、卸荷槽產(chǎn)生的粘性阻尼力和油液被壓縮而產(chǎn)生的回復力2部分組成，所以減振器的阻尼力不會在激勵速度最大的時候達到最大。線性阻尼模型只體現(xiàn)了油液的粘性阻尼特性，所以其阻尼力在速度最大的時候達到最大值，無法體現(xiàn)減振器的動態(tài)特性。油壓減振器物理模型建模時重點考慮了油液的可壓縮特性，仿真得到的阻尼力涵蓋了粘性阻尼力和油液被壓縮產(chǎn)生的回復力，所以能夠在動態(tài)工況下與試驗結果吻合較好。

動態(tài)工況下油壓減振器的最大阻尼力隨著最大速度的增大而非線性增大。線性阻尼模型的最大阻尼力-最大速度曲線為直線，與試驗結果吻合較差；物理模型與試驗結果吻合較好。

4 結論

本文建立了包含常通孔、回油閥、卸荷閥、儲油缸的油壓減振器物理模型，對可壓縮流體流動特性和閥門元件運動規(guī)律進行了詳細分析。靜態(tài)工況與動態(tài)工況下的示功圖、最大阻尼力-最大速度曲線的仿真結果與試驗結果吻合較好，可以準確反映油壓減振器低速工況下的線性特性、高速工況下的卸荷特性、動態(tài)高頻工況下的非線性動態(tài)特性。