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    基于數(shù)字高程模型的雷達探測威力計算方法

    2022-07-07 01:55:22費曉超
    電子技術(shù)與軟件工程 2022年6期
    關(guān)鍵詞:雷達探測極坐標威力

    費曉超

    (南京國睿防務(wù)系統(tǒng)有限公司 江蘇省南京市 210012)

    1 引言

    現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,為了提高戰(zhàn)機的生存能力和突防成功概率,面對敵方的探測雷達進行低空或超低空突防時,需要以最小的被探測風險通過雷達的威脅空間。探測雷達由于地形遮蔽、地球曲率以及地面雜波干擾等因素的影響會產(chǎn)生探測肓區(qū),在進行突防航跡規(guī)劃過程中要充分考慮敵方雷達探測威力,并盡可能利用地形遮蔽盲區(qū)來避開敵方探測[1]。實際探測威力的計算比較復(fù)雜,其中地形因素對雷達探測效果的影響較大,是雷達部署及突防作戰(zhàn)必須考慮的因素。因此,快速獲得基于地形遮蔽的雷達探測威力對突防飛機顯得尤為重要。關(guān)于雷達探測盲區(qū)的方法[2-6]主要是建立一個以雷達為中心構(gòu)簡化地形模型或極坐標輔助模型,然后比較各方位線上的雷達探測高度和地點高度,從而得到雷達地形遮蔽盲區(qū)。這類方法基本可以判斷出雷達地形遮蔽,但是對于復(fù)雜地形建模不夠準確,模型數(shù)據(jù)與實測地形數(shù)據(jù)并不完全符合,難以說明雷達的實際探測性能。本文基于高精度的數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)數(shù)據(jù),首先將包含經(jīng)緯高信息的DEM數(shù)據(jù)從空間直角坐標系轉(zhuǎn)換到雷達極坐標下,然后將雷達探測范圍在方位和距離上網(wǎng)格化,依次計算各方位網(wǎng)格上指定目標高度的雷達探測威力,最后形成全方位的雷達探測威力,還可以進行多高度層的雷達探測威力計算。本文方法可以真實反應(yīng)雷達的實際探測性能,為突防任務(wù)的航跡規(guī)劃與威脅評估提供關(guān)鍵依據(jù)。

    2 雷達探測威力影響分析

    突防飛機通常采用超低空方式,利用敵方地面雷達盲區(qū)達到隱身目的。雷達探測盲區(qū)主要由地球曲率、地形遮蔽和地雜波干擾等因素產(chǎn)生,這些因素最終影響雷達的探測威力。

    2.1 地球曲率

    雷達工作時電磁波在空間中以直線傳播,然而實際的地球表面是一個曲面而非平面,地球曲率對于雷達波束的指向和覆蓋有著不可忽略的影響。如圖1所示,假設(shè)雷達天線架設(shè)高度為HR,目標飛機高度為HT,Rd為考慮大氣折射后的等效地球半徑。若該目標位置與雷達位置連線剛好處與地表面相切,則圖中的陰影區(qū)域即為地球曲率引起的雷達探測盲 區(qū),該區(qū)域內(nèi)的目標無法被雷達探測到,此時雷達位置與切點的直線距離即為雷達視線距離RS。

    圖1:地球曲率引起的探測盲區(qū)

    雷達視線距離由天線高度HR和目標高度HT決定,可表示為[7]:

    已知雷達的最大作用距離為Rmax的情況下,如果Rmax>RS,說明地球曲率限制了雷達的最大探測距離;反之,如果Rmax

    2.2 地形遮蔽

    雷達電磁波在空間傳播過程中被起伏的地形表面和地面障礙物遮擋,形成地面雷達在有效作用距離內(nèi)不能到達的空間,即雷達地形遮蔽盲區(qū)(如圖2所示),從而導(dǎo)致雷達無法發(fā)現(xiàn)突防至其探測范圍內(nèi)的飛機。在山區(qū)或地表起伏不定的環(huán)境下,不可避免地存在雷達地形遮蔽盲區(qū),無人機任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)可以利用這種有利條件規(guī)劃突防航線。雷達地形遮蔽盲區(qū)與雷達天線位置和雷達探測范圍內(nèi)的地形起伏情況有關(guān)。

    圖2:雷達地形遮蔽盲區(qū)

    2.3 地雜波干擾

    突防飛機在復(fù)雜地形上空作超低空飛行時,由于地表面起伏很大,雷達回收的地雜波功率很強,雷達波作用在飛機的反射信號被地雜波掩蓋,形成了地雜波盲區(qū)。地雜波盲區(qū)是由飛機在雷達作用范圍內(nèi)具有50%被發(fā)現(xiàn)概率的空間點構(gòu)成,具體計算過程見文獻[8-9]。地雜波盲區(qū)與地面粗糙度、雷達波波段、飛機的雷達反射面積(Radar Cross Section, RCS)和飛機飛行高度有關(guān)。

    與地雜波相比,決定雷達地形遮蔽盲區(qū)的因素具有數(shù)量少、容易確定和容易精確描述等特征,而與地面雷達的靈敏度、分辨率、雷達波長、波束形狀、大氣濕度以及地面的粗糙程度無關(guān),具有全隱身性能好、隱身狀況穩(wěn)定、容易計算和精確判斷等優(yōu)點。在雷達天線位置固定時,地形遮蔽盲區(qū)的狀態(tài)不隨時間變化。因此,突防飛機應(yīng)盡量利用雷達地形遮蔽盲區(qū)來進行全隱身突防飛行,本文方法只考慮在地球曲率和地形遮蔽影響下的雷達探測威力。

    3 高精度DEM數(shù)據(jù)下的雷達威力計算

    3.1 DEM數(shù)據(jù)準備

    DEM是對地球表面地貌的一種離散的數(shù)學描述,它是表示區(qū)域D上的三維向量有限序列{Vi=(xi,yi,zi),i=1,2,3,…, n},其中,平面坐標zi是(xi,yi)對應(yīng)的高程[10]。當該序列中各向量的平面點位坐標是規(guī)則格網(wǎng)排列時,則其平面坐標可省略,此時,DEM就簡化為一維向量序列{zi,i=1,2,3,…,n}。

    本文采用的高精度DEM數(shù)據(jù)由若干個數(shù)據(jù)塊組成,每個數(shù)據(jù)塊大小為經(jīng)緯度1°×1°,在經(jīng)度和緯度方向分別細化為1200份,即分辨率為 。1°×1°的數(shù)據(jù)塊劃分為1201×1201個點,每個點代表一組經(jīng)度、緯度、高度數(shù)據(jù)如圖3所示。

    圖3:高程數(shù)據(jù)塊三維圖(1°×1°)

    根據(jù)雷達所在經(jīng)緯度,找到該點所在數(shù)據(jù)塊。定位雷達坐標所在DEM數(shù)據(jù)塊后,根據(jù)雷達的最大作用距離Rmax,以該數(shù)據(jù)塊為中心,讀取經(jīng)緯度±δ的地圖數(shù)據(jù)拼成一個大數(shù)據(jù)塊,記作保證覆蓋360°雷達作用范圍。

    3.2 網(wǎng)格劃分及坐標轉(zhuǎn)換

    基于常用的雷達操作界面,雷達極坐標以雷達所在位置為圓心,正北方向為方位0°,方位按順時針方向增加,雷達最大作用距離為Rmax。把雷達極坐標覆蓋范圍網(wǎng)格化,方位上間距Δθ,共分成M=360°/Δθ份,每個方位在距離上間距Δr,共分成N=Rmax/Δr份。因此,雷達最大探測距離覆蓋范圍下共被劃分成M×N個點,如圖4所示。

    圖4:雷達極坐標網(wǎng)格劃分示意圖

    由于原始的DEM數(shù)據(jù)是在空間直角坐標系下的,為了計算過程的便捷性和準確性,需要把DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成雷達極坐標系下的數(shù)據(jù)。在知道空間直角坐標系下經(jīng)度、緯度、高度數(shù)據(jù)的情況下,極坐標下點的高度Hm,n需要通過坐標轉(zhuǎn)換找到在空間直角坐標下對應(yīng)的經(jīng)緯度。假設(shè)某點在雷達極坐標下方位、距離、俯仰為雷達所在的點經(jīng)度、緯度、高度為則轉(zhuǎn)換過程可以通過以下步驟得到:

    本文通過平面的極坐標點計算其經(jīng)緯度,并根據(jù)經(jīng)緯度查找對應(yīng)的高度,因此令俯仰角φ=0。經(jīng)過以上步驟,計算得到極坐標下該點的經(jīng)緯度(α,β),找到該經(jīng)緯度的在數(shù)據(jù)塊中對應(yīng)的高度。由此可以得到一組雷達極坐標下的地形高程數(shù)據(jù)M為方位扇區(qū)數(shù),N為距離點數(shù)。

    3.3 雷達威力計算

    若存在j滿足式(5)條件,則表示雷達在高度HT下受地形遮蔽影響的最大探測距離為ri。此時,該方位扇區(qū)最大探測距離為ri,綜合考慮視距和最大作用距離,則方位扇區(qū)m實際雷達最大探測距離為

    由此方位扇區(qū)計算結(jié)束,進入下一個扇區(qū),M個方位扇區(qū)依次按上述方法計算,最終可以得到一組高度下全方位的雷達最大探測威力數(shù)據(jù) 。本文方法計算流程如圖6所示。

    圖5:雷達遮蔽盲區(qū)判斷計算示意圖

    圖6:本文方法計算流程圖

    4 仿真實驗

    為了驗證本文算法的可行性,本節(jié)將通過仿真實驗對計算結(jié)果進行驗證。本文使用C++實現(xiàn)了整個計算過程,最后通過MATLAB圖形展示雷達探測威力。設(shè)置雷達站位置為東經(jīng)3.114713°,北緯26.907825°,雷達天線高度為300m,最大作用距離為200km,以雷達站址為中心,其覆蓋范圍內(nèi)的地形DEM數(shù)據(jù)三維圖如圖7所示。計算過程中設(shè)置方位間距Δθ=1°,距離間距Δr=200m,分別計算500m、1000m、1500m三個高度層下雷達探測威力,結(jié)果如圖8所示。

    圖7:雷達作用距離內(nèi)的極坐標DEM三維圖

    圖8:不同高度層下雷達探測距離

    對比不同高度遮蔽盲區(qū)及對照三維模型可發(fā)現(xiàn),隨著飛機飛行高度的降低,雷達可探測區(qū)域明顯減小,而雷達遮蔽盲區(qū)明顯增大。并且,地形遮蔽盲區(qū)的分布隨方向不同存在較大差異。這是由于雷達周圍不同方向的地形起伏分布差異較大引起的。從圖9中在方位60°時的雷達威力探測情況可知,該方向離雷達約43km處有一處高約533m地形,這就導(dǎo)致了雷達在該方向上探測威力受限。因此突防飛機在突防過程中可以結(jié)合雷達遮蔽盲區(qū)的分布情況選擇合理的突擊方向。

    圖9:在60°方位雷達探測威力情況

    針對不同的距離間距Δr=100m,200m,400m的情況,分別統(tǒng)計三個高度層的計算時間,結(jié)果如表1所示。隨著距離間距的增加,計算時間隨之減少,這是因為距離上的網(wǎng)格點相應(yīng)的減少。此外,目標高度越低,越容易受雷達近區(qū)地形遮蔽的影響,計算量也會隨之降低。

    表1:不同距離間距下各高度層的計算時間

    以上試驗結(jié)果說明本文所提方法可以快速、準確地計算得到雷達的探測威力。

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