改進灰狼算法的核極限學習機的風功率預測

朱昶勝 趙奎鵬

(蘭州理工大學 甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

風力發(fā)電作為一種綠色可再生能源，目前已得到廣泛的重視和政策性激勵，并納入國家能源長期發(fā)展戰(zhàn)略。但是由于風能自身具有隨機性、波動性等特點，對于整個電力系統(tǒng)安全、高效運行產生了很大的障礙，因此研究高精度的風電功率預測方法，可以保障整個電力系統(tǒng)的安全運行[1-2]。

目前，關于提高風電功率預測精度的研究已經在國內外成為了熱點，其預測方法主要是基于物理方法和統(tǒng)計方法進行風電功率預測[3-4]。參考各個文獻分析，大多采用統(tǒng)計方法對于風電功率預測，當前統(tǒng)計方法主要包括人工神經網絡、支持向量機和極限學習機等，由于這些單一模型的預測精度較低，所以從多個方面考慮采用了一些組合模型來提高風電功率預測精度。首先，考慮到風能具有隨機性、非平穩(wěn)性的特點，采用信號降噪分解方法對原始風電數據進行預處理。文獻[5]采用了小波信號分解方法和支持向量機結合的一種組合預測模型。通過實驗仿真分析，其預測結果相比單一預測模型有較高的預測精度；文獻[6]采用經驗模態(tài)分解方法和人工神經網絡相結合，將原始數據分解為一系列相對平穩(wěn)的各個分量，對每個分量建立對應的預測模型，最后將各個分量的預測結果疊加得到最終預測結果，實驗分析該模型可以提高風電功率預測精度。其次，由于神經網絡自身具有易陷入局部最優(yōu)解、收斂速度慢等缺點，考慮如何改善神經網絡自身缺陷，已有研究學者采用智能優(yōu)化算法如遺傳算法[7]、粒子群優(yōu)化算法[8]、蟻群優(yōu)化算法[9]，將優(yōu)化算法和單一模型相結合用于模型相關參數的優(yōu)化，從而提高模型預測的精度。但這些智能優(yōu)化算法自身存在收斂早熟、尋優(yōu)精度較低和易陷入局部最優(yōu)解等缺陷，借鑒差分進化算法思想，將變異、交叉和選擇引入智能優(yōu)化算法，提高尋優(yōu)搜尋空間，同時也增加了種群的多樣化。對于核極限學習機，優(yōu)化算法主要優(yōu)化它的核參數G和懲罰系數C是提高網絡預測精度的關鍵。

基于此，本文采用一種可變模式分解技術和改進的灰狼算法優(yōu)化核極限學習機的短期風電功率預測模型，以提高模型預測精度。

1 變分模態(tài)分解

1.1 變分模態(tài)分解原理

VMD[10]技術是近幾年新提出的自適應信號處理分解技術，利用VMD分解技術將原始數據進行分解，得到各模態(tài)分量，對于每一個分量存在與其相對應的中心頻率為w的帶寬，將其轉換為變分問題求取個模態(tài)分量帶寬之和最小約束問題，模型構造如下：

(1) 對模態(tài)分量函數通過Hilbet變換求取對應的解析信號以及單邊頻譜，即：

(1)

(2) 對式(1)得到的解析信號與中心頻率wk相混合，把各模態(tài)對應的頻譜變換到與其相對應的基帶，即：

(2)

(3) 利用式(2)計算梯度的平方L2范數，求取各模態(tài)帶寬，從而構建約束變分問題，即：

(3)

式中：wk={w1,w2,…,wk}，uk={u1,u2,…,uk}。

對上述構建的約束變分問題模型中，使用二次懲罰因子α和拉格朗日算子λ(t)將變分問題優(yōu)化重構為非約束變分問題，即：

L({uk},{wk},λ)=

(4)

(5)

(6)

1.2 變分模態(tài)分解(VMD)算法步驟

(7)

式中：τ是噪聲容限值。

(4) 通過收斂精度ε判斷是否滿足迭代條件，即：

(8)

2 核極限學習機

極限學習機(ELM)[11]是一種含L個神經元的單隱藏層前饋神經網絡(SLFN)算法，相比于其他神經網絡(如BP)具有訓練速度快和泛化能力強等特點。但是ELM算法是隨機生成各個神經元連接權值和閾值，易造成算法的波動性和不穩(wěn)定性，因此在ELM算法(算法步驟詳見文獻[11])中，在映射函數h(x)未知時，引入核函數，核極限學習機構建如下：

(9)

由式(9)輸出層對應的輸出可表示為：

(10)

式中：核函數K(x,x1)采用RBF函數。

3 模型優(yōu)化

3.1 灰狼算法

灰狼算法[12]是近幾年新興的一種智能優(yōu)化算法，具體從以下三個方面對算法進行描述：

(1) 尋找和包圍獵物。狼群對于目標獵物以群體尋找方式搜尋，接近目標，直到發(fā)現目標確定最優(yōu)α、β、δ狼，狼群位置更新：

(11)

式中：A和C為系數向量；D是狼群中個體和目標獵物距離；t為迭代次數；X是灰狼位置；XP是目標獵物位置。

(2) 捕殺獵物。通過式(11)確定的最優(yōu)α、β、δ狼向ω狼和其他狼群傳播信息，更新自身所處位置，即：

(12)

式中：Xα、Xβ、Xδ代表狼群中α、β、δ狼位置，Dα、Dβ、Dδ是其他個體與α、β、δ狼距離。

(3) 攻擊目標。狼群獵物時，以α、β、δ的位置來確定獵物的最優(yōu)位置逐步縮小包圍范圍。對隨機變量A大于1時，狼群對最優(yōu)目標尋找以全局搜索方式進行。相反A小于1時，狼群對目標進行攻擊時，是以局部尋優(yōu)搜索方式。

3.2 改進灰狼算法

基本灰狼算法中對目標搜索存在全局搜索和局部搜索兩種方式，采用差分進化算法[13]提高GWO的尋優(yōu)能力，降低算法尋優(yōu)時易陷入局部優(yōu)解的缺陷，同時調整GWO線性因子a[14]，由參數A=2ar1-a可知，A隨線性收斂因子而變化，其值是一種線性的變化從2逐漸變?yōu)?的過程，不能更好地體現狼群尋獵過程。

1) 差分進化優(yōu)化GWO算法(DGWO)。差分進化算法主要由變異、交叉和選擇三個步驟對狼群中的個體進化擇優(yōu)，提高狼群多樣化。具體描述如下：

(1) 變異操作是將狼群中的兩個不相同的狼群個體，即β、δ狼進行差分縮放再與α狼合成產生變異體，即：

(13)

式中：t為迭代次數；b是隨機縮放因子。

(2) 交叉操作是將狼群個體與變異操作得到的變異個體進行元素交換，產生新的種群，即：

(14)

(3) 選擇操作經過變異，交叉產生新個體，計算每一個個體的適應度值，假如子代個體優(yōu)于父代個體，則更新父代個體，即：

(15)

式中：g是適應度函數。

2) GWO中線性因子的調整(IGWO)。狼群對目標進行搜索、包圍、攻擊的過程存在局部和全局兩種方式，基本GWO中收斂因子a是隨著迭代次數的變化呈現一種線性遞減的趨勢，不能完全表達狼群對目標追捕的搜索方式，采用一種非線性收斂因子平衡全局和局部兩種搜索方式，兩種收斂因子隨著迭代次數增加各自變化趨勢如圖1所示，非線性因子描述為：

(16)

圖1 收斂因子變化趨勢

3.3 優(yōu)化預測模型參數

因核極限學習機中懲罰因子C和核參數g對核極限學習機性能至關重要，對C和g優(yōu)化會提高核極限學習機的預測精度，采用3.2節(jié)中的兩種策略改進灰狼算法(DIGWO)優(yōu)化核極限學習機(KELM)參數。DIGWO-KELM算法流程圖如圖2所示。

圖2 DIGWO-KELM算法流程

DIGWO-KELM算法步驟如下：

(1) 初始化狼群數量、最大迭代次數、隨機種群位置、交叉概率值等。

(2) 根據相應的適應度函數計算個體的適應度值，并將各個適應度值按照大小進行排序，挑選出最優(yōu)的α、β、δ狼。

(3) 根據式(12)更新ω狼的位置，同時計算適應度值。

(4) 由差分進化算法原理中變異、交叉和選擇操作對其他個體進一步擇優(yōu)，確定α、β、δ狼。

(5) 判斷算法是否滿足最大迭代次數或達到收斂條件的給定精度，若條件不滿足，則返回執(zhí)行步驟(3)；否則將最優(yōu)α狼位置作為預測模型的最優(yōu)參數進行風電功率預測。

4 模型建立

建立VMD-DIGWO-KELM模型。首先，原風電功率數據信號本身具有強烈的波動性和隨機性，采用時頻域分析方法(VMD)能將風功率信號分解為有限個具有物理意義的固有模態(tài)函數，降低原始數據信號(稱為混合信號)的復雜性，對各個模態(tài)分量單獨預測，消除原始數據信號的非穩(wěn)定性等特性。其次，利用改進的灰狼算法(DIGWO)對核極限學習機(KELM)預測模型參數進行優(yōu)化，同時運用優(yōu)化后模型對模式分量進行預測。最后，將各個模式分量的預測值進行疊加求和，進而獲得最終預測值。VMD-DIGWO-KELM模型的基本流程如圖3所示，具體流程如下：

(1) 根據VMD分解技術降低風電數據非平穩(wěn)性，將風電功率信號分解成IMF1-IMFn共K個分量。

(2) 對分解后的各個IMF分量采用DIGWO-KELM進行風電功率預測。

(3) 預測得到的各個IMF分量值進行疊加，作為最后風電功率預測值。

圖3 預測模型構建流程

5 實驗與結果分析

采用某風電場實際功率數據驗證本文所提出的風電功率預測模型的性能。以風電場實際測量風電功率數據作為實驗樣本進行實驗分析，該數據樣本為每5分鐘采樣1個點，共1 525個數據。風電機組的額定容量1.6 MW，原始功率數據設定編號為1-1525的時間序號，取前1 400個數據作為訓練樣本集。預測模型輸入層維度是5，進行單步預測，即用序號為1401-1405風電功率數據點預測序號1406，序號為1402-1406風電功率數據點預測序號1407，依次遞推，功率數據預測實際編號為1406-1525共120個數據點。因此采用120個數據集進行模型預測性能驗證，原始的風電場輸出功率時間序列如圖4所示。

圖4 功率時間序列圖

5.1 數據預處理與實驗設計

原始數據采用某風電場實際數據，圖5所示為風速-功率散點圖。可以看出一部分數據點形成直線形式，一部分偏離實際的曲線，這是由于原始風電場采集的風電功率數據存在異常值和缺失值等數據問題所致。

圖5 原始風速-功率圖

首先采用四分位法[15]進行異常值的處理，處理異常數據后，將缺失數據進行擬合插補得到完整時間序列的風速-功率散點圖。如圖6所示，實際風電場的風電數據基本上能夠展現出一條光滑曲線。

圖6 處理后的風速-功率圖

然后將處理之后的數據采用利用VMD信號分解技術對風電功率時間序列分解為K個模式分量。因各分量對應中心頻率值不同，利用中心頻率確定原始數據分解個數K，通常K取值區(qū)間為2～5。依據K值求取各分量對應的中心頻率，如表1所示。

表1 各K值對應的中心頻率

可以看出，當K=5時，對應的分量頻率出現112和117數值接近的頻率，因此分量個數K=4，各個模式分量如圖7(a)所示，從各分量可以看出相比于原始風電功率信號，分解后的各個模式分量相對平穩(wěn)，降低了原始數據信號的復雜性。同時對比完全集合經驗模態(tài)(CEEMDAN)信號分解算法，分量如圖7(b)所示。

(a) VMD分量圖

(b) CEEMDAN分量圖圖7 模式分量圖

最后將分解得到的各個模式分量，建立DIGWO-KELM模型進行分量預測，采用VMD技術分解后的各個分量IMF1-IMF4預測效果如圖8所示，CEEMDAN技術分解后的各個分量IMF1-IMF5預測效果如圖9所示。從各模式分量的預測效果圖可以看出預測值和實際值基本吻合，采用優(yōu)化后的預測模型(DIGWO-KELM)能夠較好地進行功率預測。CEEMDAN技術分解的分量存在高頻和低頻分量這兩種分量，高頻分量如圖8(b)所示，預測精度低于低頻分量的預測精度，這也是造成預測誤差原因之一。整體而言，DIGWO-KELM預測模型實現了對各分量的較高精度的預測。

(a) IMF1預測圖

(b) IMF2預測圖

(c) IMF3預測圖

(d) IMF4預測圖圖8 VMD+DIGWOKELM分量預測圖

(a) IMF1預測圖

(b) IMF2預測圖

(c) IMF3預測圖

(d) IMF4預測圖

(e) IMF5預測圖圖9 CEEMDAN+DIGWOKELM分量預測圖

5.2 模型評估

為了進一步檢驗本文所提模型的預測精度，對相同的輸入數據分別建立以下五種風電預測模型，分別為利用人工蜂群算法優(yōu)化BP神經網絡(ABC-BP)、核極限學習機(KELM)、可變模式分解和核極限學習機的組合模型(VMD-KELM)、改進的灰狼算法優(yōu)化核極限學習機(IGWO-KELM)和本文所提模型(VMD-DIGWO-KELM)，并進行實驗分析。得到各個模型的預測效果，如圖10所示。并選用歸一化均方根誤差eRMSE和歸一化絕對平均誤差eMAE這兩個模型評估指標來評估各個預測模型的預測精度，指標的定義如式(17)和式(18)所示，評估結果如表2所示，這兩個評估指標越小，則模型預測性能越好。

(17)

(18)

圖10 各模型預測曲線圖

表2 各模型誤差評估(%)

由圖10和表2可以看出，整體來說預測值和實際值大體趨勢相近。采用VMD分解技術對于原始功率數據進行降噪預處理后，可提高風電功率預測精度。VMD-KELM預測模型與單一預測模型預測相比，VMD-KELM預測模型比KELM預測模型在eRMSE和eMAE分別降低了1.03百分點和0.77百分點。將智能優(yōu)化算法中的線性因子調整后和KELM相結合，得到的eRMSE和eMAE為2.62%和1.94%。對比單一模型預測結果說明，智能優(yōu)化算法可提高功率預測精度。本文將VMD分解技術和改進的灰狼算法DIGWO(線性因子調整和差分進化算法同時改進GWO)優(yōu)化KELM的組合模型進行風電功率預測得到的eRMSE和eMAE指標是1.5%和1.16%，相比其他三種模型較大地提高了風電功率預測精度。

6 結 語

本文采用可變模式分解技術(VMD)和改進的智能優(yōu)化算法(GWO)優(yōu)化核極限學習機(KELM)的組合模型對風電功率進行短期預測，得出如下結論：

(1) 由于原始風電功率數據信號存在非線性、不穩(wěn)定性等特性，本文利用VMD分解技術對原始風電功率數據進行預處理，分解原始信號為一系列相對穩(wěn)定的IMF分量，相比于CEEMDAN信號分解能夠降低原始數據信號的復雜性，提高模型預測精度。

(2) 對于VMD分解技術得到的各個模式分量IMF，分別用核極限學習機(KELM)進行風電功率預測時，考慮到KELM模型中的懲罰因子和核參數對于模型性能的重要性，利用改進的灰狼算法對這兩個參數進行優(yōu)化，建立VMD-DIGWO-KELM預測模型，并將各個模式分量的預測值進行疊加，以獲得最終的功率值。

(3) 采用山西某風場的實際采集數據對建立的模型進行短期的風電功率預測。實驗結果表明，采用分解降噪技術對原始數據信號進行預處理，再利用智能優(yōu)化算法對預測模型精度進行優(yōu)化，能夠更好地提高預測精度。