基于LS-CSO優(yōu)化MWLS-SVM的SO2排放濃度軟測(cè)量建模

梁偉燦 周 賓 王汗青

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 江蘇 南京 210000)

0 引 言

近年來(lái)，煤炭燃燒所引起的一系列大氣污染問題引起了社會(huì)高度關(guān)注，國(guó)家頒布了一系列節(jié)能減排環(huán)保規(guī)劃，不斷加強(qiáng)對(duì)燃煤電廠各項(xiàng)大氣污染物排放限制，尤其是重點(diǎn)地區(qū)的燃煤電廠，因此，燃煤電廠不斷完善尾部煙氣除塵、脫硝以及脫硫等方面工作。針對(duì)尾部煙氣脫硫問題，石灰石-石膏濕法脫硫技術(shù)(WFGD)已經(jīng)成為了我國(guó)燃煤鍋爐主要的脫硫手段，并借助煙氣連續(xù)排放檢測(cè)系統(tǒng)(CEMS)對(duì)燃煤電廠脫硫系統(tǒng)二氧化硫排放進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[1]，但這一類監(jiān)測(cè)儀表普遍存在安裝維護(hù)復(fù)雜、工程造價(jià)昂貴等問題。為了解決這些問題，大量研究提出基于機(jī)理分析或歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)建模的方式實(shí)現(xiàn)二氧化硫排放軟測(cè)量，這為脫硫系統(tǒng)參數(shù)快速調(diào)整提供可靠依據(jù)，保證了二氧化硫可以實(shí)現(xiàn)超低排放[2]。

在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中，軟測(cè)量技術(shù)是通過建立易測(cè)量且準(zhǔn)確度高的輔助變量，如溫度、壓力、濃度和流速等，與待測(cè)變量之間的數(shù)學(xué)模型，以期能夠獲得待測(cè)變量的精確預(yù)測(cè)[3]。近年來(lái)，針對(duì)WFGD系統(tǒng)建模的軟測(cè)量主要包括物理建模[4]、數(shù)據(jù)建模[5-6]以及數(shù)據(jù)與物理混合建模[7-8]三種方式。針對(duì)應(yīng)用于復(fù)雜工業(yè)場(chǎng)景，最小二乘支持向量機(jī)[9](Least Squares Support Vector Machine，LS-SVM)通常僅僅考慮模型樣本輸入的噪聲和異常值問題，對(duì)LS-SVM訓(xùn)練樣本進(jìn)行樣本加權(quán)處理，解決LS-SVM模型學(xué)習(xí)效果較差的問題[10]，如趙超等[11]通過采用指數(shù)分布加權(quán)規(guī)則對(duì)LS-SVM建模樣本進(jìn)行權(quán)重分配，提高了模型抵抗噪聲和異常值的能力，但對(duì)于非線性系統(tǒng)的軟測(cè)量而言，軟測(cè)量各輔助變量對(duì)結(jié)果影響存在差異，而LS-SVM建模過程中通常會(huì)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理，以期望能夠消除各輔助變量數(shù)值分布不均勻的問題[12]，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致各輔助變量的權(quán)重相同，無(wú)法區(qū)分各輔助變量對(duì)結(jié)果的差異化影響，因此導(dǎo)致模型效果較差[13]。

然而，LS-SVM軟測(cè)量建模過程中各輔助變量權(quán)重以及超參數(shù)懲罰因子C和高斯核寬系數(shù)σ很難通過先驗(yàn)信息進(jìn)行確定，屬于大規(guī)模優(yōu)化問題，因此采用傳統(tǒng)網(wǎng)格搜索法對(duì)超參數(shù)以及輔助變量權(quán)重進(jìn)行確定必定會(huì)存在搜索速度慢、無(wú)法確定最優(yōu)參數(shù)等缺點(diǎn)[14]。近年來(lái)，元啟發(fā)式優(yōu)化算法在大規(guī)模優(yōu)化問題上取得了巨大的進(jìn)步[15]，因此采用元啟發(fā)式尋優(yōu)算法解決模型超參數(shù)和輔助變量權(quán)重的選擇面臨高維大規(guī)模優(yōu)化的困境是一條行之有效的途徑[16]。其中，基本競(jìng)爭(zhēng)粒子群(Competitive Swarm Optimizer，CSO)在大規(guī)模優(yōu)化問題上取得了較好的表現(xiàn)，但競(jìng)爭(zhēng)粒子群算法存在多樣性低的問題，導(dǎo)致算法在搜索速度和精度表現(xiàn)較差。因此，通過改進(jìn)種群劃分規(guī)則、自適應(yīng)調(diào)整搜索參數(shù)以及引入勝利粒子更新策略三種方式[17-21]來(lái)解決競(jìng)爭(zhēng)粒子群種群多樣性問題。

針對(duì)上述LS-SVM建模過程的問題，本文在DWLS-SVM[9]基礎(chǔ)上加入特征加權(quán)，提出一種混合加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)(Mixed Weight Least Squares Support Vector Machine，MWLS-SVM)，同時(shí)提出一種局部搜索競(jìng)爭(zhēng)粒子群(Local Search Competitive Swarm Optimizer，LS-CSO)對(duì)特征權(quán)重和模型參數(shù)進(jìn)行同步優(yōu)化，最終形成了一套基于LS-CSO優(yōu)化MWLS-SVM的軟測(cè)量建模方法，將其應(yīng)用于濕法煙氣脫硫系統(tǒng)SO2排放濃度軟測(cè)量中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該建模方法能夠提高模型的逼近能力、泛化能力和預(yù)測(cè)精度。

1 建模方法

1.1 最小二乘支持向量機(jī)

最小二乘支持向量機(jī)通過非線性變換，將非線性樣本空間S={(xi,yi),x∈Rn,y∈R,i=1,2，…，m}映射到高維特征空間S′={(φ(xi),yi),i=1,2，…,m}[9]，從而以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為原則確定模型參數(shù)wT和b來(lái)擬合高維特征空間中的函數(shù)y=wTφ(x)+b，其等價(jià)于求解下述優(yōu)化問題：

(1)

s.t.yi=wT·φ(xi)+b+eii=1,2,…,m

(2)

式中：R為模型結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)；C為正則化參數(shù)；ei為樣本估計(jì)誤差。通過引入拉格朗日函數(shù)，上述問題可變換為：

(3)

(4)

最終LS-SVM訓(xùn)練問題簡(jiǎn)化為線性方程求解模型參數(shù)α和b，擬合方程為：

(5)

1.2 混合加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)

為了解決軟測(cè)量建模中噪聲、異常值以及特征差異化影響的問題，一方面，通過對(duì)訓(xùn)練樣本引入加權(quán)系數(shù)v={vi,i=1,2,…，n}間接優(yōu)化模型損失函數(shù)，降低噪聲和異常值對(duì)軟測(cè)量模型影響；另一方面，對(duì)各維特征引入加權(quán)系數(shù)g={gi,i=1,2,…，n}直接改變核函數(shù)，實(shí)現(xiàn)各維特征差異化，提高模型學(xué)習(xí)能力，最終模型求解線性方程如下：

(6)

假設(shè)核函數(shù)為高斯核函數(shù)，則有：

(7)

式中：i=1,2,…,m，j=1,2,…,m，m為樣本數(shù)，n為樣本輸入特征數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[9]確定經(jīng)驗(yàn)項(xiàng)加權(quán)系數(shù)vi，本文不做贅述。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 基本競(jìng)爭(zhēng)粒子群

基本競(jìng)爭(zhēng)粒子群(CSO)是根據(jù)生物學(xué)中的優(yōu)勝劣汰競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制對(duì)粒子群算法進(jìn)行的改進(jìn)[22]，但在概念上有很大的不同，不同于傳統(tǒng)粒子群算法粒子更新機(jī)制，競(jìng)爭(zhēng)粒子群采用競(jìng)爭(zhēng)淘汰機(jī)制進(jìn)行粒子更新，即勝利粒子決定了失敗粒子位置和速度的更新。

一般地，考慮下述優(yōu)化問題：

minf=f(p)

(8)

式中：p∈RN，N是搜索空間的維度。

在搜索空間內(nèi)，原始粒子群P(t)，種群數(shù)量為M，每個(gè)粒子pi(t)=[pi,1(t),pi,2(t),…,pi,N(t)]對(duì)應(yīng)了上述問題的一個(gè)候選解。在每代進(jìn)化更新過程中，將粒子群隨機(jī)分成數(shù)量相等的兩部分粒子群PA(t)和PB(t)，分別從兩粒子群中取出一個(gè)粒子根據(jù)適應(yīng)度大小進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，勝利粒子直接進(jìn)入下一代，失敗粒子通過向勝利粒子學(xué)習(xí)并更新粒子速度和位置，第k輪競(jìng)爭(zhēng)的更新公式如下：

vl(k,t+1)=R1(k,t)·vl(k,t)+

R2(k,t)·(pw(k,t)-pl(k,t))+

η·R3(k,t)·(pmean(t)-pl(k,t))

(9)

pl(k,t+1)=pl(k,t)+vl(k,t+1)

(10)

式中：pw(k,t)和pl(k,t)分別為勝利粒子和失敗粒子位置，vl(k,t+1)為失敗粒子更新后速度，t為當(dāng)前迭代代數(shù)，隨機(jī)向量R1(k,t)、R2(k,t)、R3(k,t)∈[0,1]N，pmean(t)為當(dāng)前粒子群的平均位置，η是pmean(t)影響控制因子。

2.2 局部搜索競(jìng)爭(zhēng)粒子群

競(jìng)爭(zhēng)粒子群在每次迭代更新的過程中，僅僅只考慮了失敗粒子的位置和速度的更新，相當(dāng)于只利用一半種群在搜索空間內(nèi)進(jìn)行探索開發(fā)，失去了粒子群算法種群多樣性的特點(diǎn)，這樣使得種群的全局搜索性和收斂速度降低，并且當(dāng)勝利粒子集中在某個(gè)局部最優(yōu)點(diǎn)處時(shí)，算法可能會(huì)導(dǎo)致陷入局部最優(yōu)解。

在競(jìng)爭(zhēng)粒子群基礎(chǔ)上，考慮勝利粒子缺少更新導(dǎo)致種群搜索性下降的問題，采用鄰域隨機(jī)粒子與勝利粒子進(jìn)行二次競(jìng)爭(zhēng)，將局部搜索引入競(jìng)爭(zhēng)粒子群，對(duì)勝利粒子的位置和速度進(jìn)行更新，提出一種局部搜索競(jìng)爭(zhēng)粒子群(LS-CSO)算法，算法流程如圖1所示。

圖1 局部搜索競(jìng)爭(zhēng)粒子群流程

更新公式如下：

pn(k,t)=pw(k,t)+λ·R4(k,t)·(pupper-plower)

(11)

(12)

(13)

式中：pw(k,t)和pn(k,t)分別為勝利粒子和對(duì)應(yīng)鄰域粒子位置，pupper和plower分別為粒子搜索空間的上下限，隨機(jī)向量R4(k,t)∈[-1,1]N，局部搜索范圍控制因子λ∈[0,1]，隨著λ值增加，鄰域搜索范圍增大，當(dāng)λ=1時(shí)，鄰域隨機(jī)搜索變換為全局隨機(jī)搜索。

2.3 鄰域搜索競(jìng)爭(zhēng)粒子群算法性能驗(yàn)證

為了探究LS-CSO算法的搜索性能，將采用CSO算法與LS-CSO算法分別對(duì)六個(gè)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)測(cè)試對(duì)比，這六個(gè)測(cè)試函數(shù)分別為L(zhǎng)evy Function(100D)[23]、Bohachevsky Function(2D)[24]、Zakharov Function(50D)[25]、Six-hum Camel Function[26]、De Jong Function N.5(2D)[25]、Powell Function(100D)[25]。為了保證測(cè)試實(shí)驗(yàn)真實(shí)反映算法的搜索性能，除了算法本身流程差異外，設(shè)置統(tǒng)一公共初參數(shù)(隨機(jī)初始位置P(0)、初始速度V(0)=0.1、均值影響因子η=0[23]以及最大迭代次數(shù))以及過程隨機(jī)數(shù)(R1,R2,R3)，局部搜索范圍控制因子λ根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取最優(yōu)值，對(duì)各個(gè)函數(shù)進(jìn)行50次獨(dú)立測(cè)試實(shí)驗(yàn)，記錄迭代過程算法最優(yōu)值以及最終尋優(yōu)值，統(tǒng)計(jì)各次實(shí)驗(yàn)最終尋優(yōu)值的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差，參數(shù)設(shè)置及仿真結(jié)果如表1所示，圖2為各測(cè)試函數(shù)的收斂曲線。

表1 優(yōu)化仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(a) Levy function

(b) Bohachevsky function

(c) Zakharov function

(d) Six-hum camel function

(e) De Jong function

(f) Powell Function圖2 各測(cè)試函數(shù)收斂曲線

根據(jù)表1的最終統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在所有測(cè)試函數(shù)上，LS-CSO算法均比原始CSO算法取得了更加優(yōu)秀的尋優(yōu)表現(xiàn)，特別對(duì)于Zakharov Function，在相同迭代代數(shù)下，LS-CSO算法相較于原始CSO有了更大的提升。另外，De Jong Function存在多個(gè)局部最優(yōu)解，各局部最優(yōu)解附近呈現(xiàn)陡坡式下降，這導(dǎo)致原始CSO算法極易收斂至局部最優(yōu)，而LS-CSO算法都能夠收斂至全局最優(yōu)，這很好地驗(yàn)證了前文所提及的“當(dāng)勝利粒子集中在某個(gè)局部最優(yōu)點(diǎn)處時(shí)，算法可能會(huì)導(dǎo)致陷入局部最優(yōu)解”的問題，而LS-CSO算法的確很好地解決了這一問題。

對(duì)于原始CSO算法而言，當(dāng)搜索前期某個(gè)或某些勝利粒子處于相對(duì)較優(yōu)的局部最優(yōu)點(diǎn)附近時(shí)，由于失敗粒子向勝利粒子學(xué)習(xí)的機(jī)制，導(dǎo)致了粒子群不斷向這些勝利粒子聚集，勝利粒子缺少更新，最終陷入局部最優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)圖2所示各測(cè)試函數(shù)尋優(yōu)曲線，相比較于原始CSO算法，LS-CSO算法在收斂速度上都有一定的提升，并且由于引入了基于局部搜索的二次競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，部分勝利粒子處于更新了部分勝利粒子的位置和速度，防止勝利粒子集群效應(yīng)引起收斂至局部最優(yōu)，這使得LS-CSO算法能夠更加快速尋找到全局最優(yōu)值。

3 模型設(shè)計(jì)

3.1 建模流程

MWLS-SVM參數(shù)優(yōu)化問題定義如下：

(14)

(15)

基于LS-CSO參數(shù)優(yōu)化的MWLS-SVM軟測(cè)量模型建模流程如下：

(1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理：采用拉依達(dá)準(zhǔn)則刪除具有顯著誤差數(shù)據(jù)樣本。

(2) 采用相似性準(zhǔn)則[26]對(duì)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行工況分類，根據(jù)不同工況樣本數(shù)量，按比例隨機(jī)選取不同工況下的代表樣本，再將不同工況下的代表樣本按一定的比例分別劃入訓(xùn)練集和測(cè)試集。對(duì)于任意兩樣本x1、x2，其相似度Sim計(jì)算如下：

Sim=e-‖x1-x2‖2

(16)

(3) 根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工藝流程，分析確定軟測(cè)量初始輔助變量，盡可能保留與主導(dǎo)變量相關(guān)的特征變量，防止漏選重要特征。

(4) LS-CSO尋優(yōu)算法控制參數(shù)設(shè)置：總粒子數(shù)M，最大迭代次數(shù)T，最大連續(xù)穩(wěn)定代數(shù)Ts，搜索空間上下限Pupper和Plower，局部搜索范圍控制因子λ。

(5) 初始化粒子群：在搜索空間上下限Pupper和Plower范圍內(nèi)，初始化M個(gè)粒子位置和速度，每個(gè)粒子的位置由σ、C、g確定，當(dāng)前迭代次數(shù)t=0，當(dāng)前穩(wěn)定迭代次數(shù)ts=0。

(6) 粒子適應(yīng)度計(jì)算：根據(jù)每個(gè)粒子的模型參數(shù)和訓(xùn)練樣本，求解模型參數(shù)α和b，建立MWLS-SVM模型，對(duì)訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集進(jìn)行預(yù)測(cè)輸出，計(jì)算RMSEx和RMSEr獲得每個(gè)粒子的適應(yīng)度值。

(7) 粒子隨機(jī)分組競(jìng)爭(zhēng)：隨機(jī)將粒子群兩兩配對(duì)，根據(jù)每對(duì)粒子的適應(yīng)度，競(jìng)爭(zhēng)決出勝利粒子和失敗粒子。

(8) 粒子位置和速度更新：根據(jù)式(9)和式(10)，失敗粒子通過向勝利粒子學(xué)習(xí)并更新粒子位置和速度，進(jìn)入下一代；在勝利粒子鄰域范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)粒子，與勝利粒子進(jìn)行二次競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)失敗的勝利粒子進(jìn)行粒子更新后和競(jìng)爭(zhēng)成功的成功粒子進(jìn)入一代，迭代次數(shù)t=t+1。

(9) 如果當(dāng)前最優(yōu)粒子適應(yīng)度變化值小于閾值，ts=ts+1，否則ts=0。如果t

(10) 根據(jù)最終優(yōu)化的模型參數(shù)、最終輔助變量以及訓(xùn)練樣本，建立軟測(cè)量模型。

3.2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了驗(yàn)證MWLS-SVM軟測(cè)量模型性能，分別使用LS-SVM、DWLS-SVM和MWLS-SVM三種方法對(duì)燃煤電廠脫硫系統(tǒng)出口SO2排放濃度進(jìn)行軟測(cè)量建模。為了衡量上述三個(gè)模型的實(shí)際表現(xiàn)，通過計(jì)算模型預(yù)測(cè)最大誤差(MaxError)、均方根誤差(RMSE)、相對(duì)均方誤差(MSRE)、校正決定系數(shù)(Adjusted R2)對(duì)模型表現(xiàn)進(jìn)行定量描述，評(píng)價(jià)指標(biāo)定義如下：

(17)

(18)

(19)

3.3 石灰石-石膏濕法煙氣脫硫軟測(cè)量建模

石灰石-石膏濕法煙氣脫硫(WFGD)技術(shù)以其強(qiáng)適應(yīng)、高可靠、低成本以及高效性等優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于燃煤電廠尾部煙氣脫硫。WFGD系統(tǒng)主要分為四個(gè)部分：煙氣系統(tǒng)、吸收塔系統(tǒng)、氧化和漿液制備系統(tǒng)、石膏制備系統(tǒng)，整體流程如圖3所示。

圖3 WFGD系統(tǒng)流程示意圖

以某燃煤發(fā)電機(jī)組WFGD系統(tǒng)#3吸收塔為研究對(duì)象，對(duì)2019年11月份共4 327組運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。初步選取了與SO2吸收相關(guān)的14個(gè)輔助變量，其中包括漿液pH值、入口SO2濃度(SO2,in)、入口煙氣流量(GFin)、入口煙溫(GTin)、入口氧氣濃度(O2,in)、入口煙塵濃度(DCin)、出口煙氣流量(GFout)、出口煙氣溫度(GTout)、出口氧氣濃度(O2,out)、進(jìn)漿液流量(SFin)、漿液密度(SD)、氧化風(fēng)機(jī)A流量(OAVA)、氧化風(fēng)機(jī)B流量(OAVB)和氧化風(fēng)機(jī)總流量(OAV)。首先采用拉依達(dá)準(zhǔn)則刪除數(shù)據(jù)集中具有顯著誤差的樣本，獲得4 044組有效樣本。根據(jù)式(10)的相似性準(zhǔn)則，從4 044組有效樣本中篩選出相似度低于0.88的729組代表樣本作為訓(xùn)練樣本，隨機(jī)選取剩余樣本中500組作為測(cè)試樣本。

根據(jù)經(jīng)過篩選的樣本，分別采用LS-SVM、DWLS-SVM和MWLS-SVM方法建立脫硫系統(tǒng)SO2排放濃度軟測(cè)量模型，模型參數(shù)均使用基于LS-CSO算法的參數(shù)優(yōu)化方法進(jìn)行尋優(yōu)獲得，尋優(yōu)算法參數(shù)：總粒子數(shù)M=100，最大迭代次數(shù)T=1 000，最大連續(xù)穩(wěn)定代數(shù)Ts=50，均值影響因子η=0[23]，局部搜索范圍控制因子λ=0.01。

根據(jù)表2中各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)可以看出，三種建模方式都取得了較好的建模表現(xiàn)，但MWLS-SVM模型在各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上均優(yōu)于LS-SVM模型和DWLS-SVM模型。MWLS-SVM模型的MaxError均低于1.2，校正決定系數(shù)在0.99以上，而LS-SVM模型和DWLS-SVM模型MaxError均在1.2以上，多數(shù)Adjusted R2低于0.99；MWLS-SVM模型的RMSE和MSRE均明顯低于LS-SVM模型和DWLS-SVM模型。由此可以得出，相對(duì)于LS-SVM模型和DWLS-SVM模型，MWLS-SVM模型無(wú)論在逼近能力還是泛化能力上都有較大提高。

表2 SO2排放濃度軟測(cè)量模型建模參數(shù)及評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

從圖4中可知，訓(xùn)練樣本集存在較多高局部異常因子樣本，這些樣本被DWLS-SVM模型識(shí)別為含有噪聲的離群點(diǎn)，但樣本離群存在三種情況[27]：一是樣本存在較大噪聲使其偏離了真實(shí)值；二是樣本數(shù)據(jù)變量的自然變化；三是樣本來(lái)源于異類。而DWLS-SVM模型降低了所有這些樣本的經(jīng)驗(yàn)權(quán)重，導(dǎo)致了模型弱化預(yù)測(cè)這些樣本的能力，使得模型的魯棒性降低。經(jīng)過LS-CSO算法優(yōu)化的建模參數(shù)如表2及圖5所示，圖5給出了輔助變量的特征權(quán)重，圖中權(quán)重較高的七項(xiàng)特征分別是入口二氧化硫濃度(SO2,in)、入口煙塵濃度(DCin)、出口煙氣溫度(GTout)、漿液密度(SD)、氧化風(fēng)機(jī)總流量(OAV)、入口煙溫(GTin)和漿液pH值，文獻(xiàn)[28]通過脫硫系統(tǒng)參數(shù)變動(dòng)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)說明了上述參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)脫硫效率的影響，SO2,in和GT是對(duì)脫硫系統(tǒng)高效運(yùn)行調(diào)節(jié)的主要依據(jù)，漿液pH、DCin和SD都是脫硫系統(tǒng)高效運(yùn)行嚴(yán)格控制量，OAV是待調(diào)節(jié)量，說明了基于LS-CSO算法參數(shù)優(yōu)化方法能夠?qū)δＰ推鸬絻?yōu)化作用。

圖4 訓(xùn)練集局部異常因子及樣本權(quán)重

圖5 輔助變量特征權(quán)重圖

圖6和圖7分別是訓(xùn)練集和測(cè)試集相對(duì)誤差曲線，從整體上來(lái)看，MWLS-SVM模型的相對(duì)誤差低于LS-SVM模型以及DWLS-SVM模型，整體表現(xiàn)較好。表3是訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本整體相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)，MWLS-SVM模型中相對(duì)誤差均在±5%以內(nèi)，訓(xùn)練集95%以上樣本相對(duì)誤差集中在±1.2%以內(nèi)，測(cè)試集95%以上樣本相對(duì)誤差集中在±2.5%以內(nèi)，各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)值均優(yōu)于LS-SVM和DWLS-SVM模型。因此，仿真結(jié)果表明MWLS-SVM模型能夠?qū)γ摿蛳到y(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，具有更好的逼近能力和泛化能力。

圖6 各訓(xùn)練樣本相對(duì)誤差〗

圖7 各測(cè)試樣本相對(duì)誤差

表3 SO2排放濃度軟測(cè)量相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)

續(xù)表3

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)最小二乘支持向量機(jī)軟測(cè)量建模過程中存在的噪聲和輔助變量差異性對(duì)模型的影響問題，在直接加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)基礎(chǔ)上提出了一種混合加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)的建模方式，同時(shí)將局部搜索算法應(yīng)用于競(jìng)爭(zhēng)粒子群勝利粒子更新，提高了算法全局搜索能力、搜索速度和精度，最終建立了一套基于LS-CSO優(yōu)化MWLS-SVM的軟測(cè)量建模方法。本文根據(jù)脫硫系統(tǒng)工藝流程分析以及實(shí)際歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，選取輔助變量，采用LS-CSO對(duì)模型參數(shù)和特征權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，最終建立脫硫系統(tǒng)出口SO2軟測(cè)量模型，同時(shí)與DWLS-SVM模型和LS-SVM模型進(jìn)行了模型性能比較，預(yù)測(cè)結(jié)果說明MWLS-SVM模型在逼近能力、泛化能力以及預(yù)測(cè)精度上均有較大提升，模型相對(duì)誤差控制在5%以內(nèi)。因此，本文提出的基于局部搜索競(jìng)爭(zhēng)粒子群優(yōu)化的MWLS-SVM模型是一種有效的軟測(cè)量建模方法。