基于CNN的低信噪比多載波測控信號調(diào)制識別算法

楊亮亮

（中國西南電子技術(shù)研究所 四川省成都市 610036）

1 引言

測控（遙測遙控）系統(tǒng)在無人機、導(dǎo)彈、航天器的發(fā)射和應(yīng)用中占有極其重要的地位。偵收測控信號是獲取空間高速目標(biāo)信息的重要手段，在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中的角色也越來越重要，是電子偵察對抗中的重點任務(wù)。通過對遙控遙測信號進行跟蹤偵收，一方面可以發(fā)現(xiàn)確認目標(biāo)、收集信號樣本，另一方面可以支撐引導(dǎo)對抗干擾。

測控系統(tǒng)一般采用較復(fù)雜的復(fù)合調(diào)制形式，常用調(diào)制信號有BPSK-FM、BPSK-PM、QPSK-FM、QPSK-PM，與BPSK、QPSK、OQPSK等之間具有相似性，識別分類具有模糊性。因此在大范圍參數(shù)、低信噪比條件下提升多載波復(fù)合調(diào)制信號的識別能力具有重要研究意義。

信號調(diào)制樣式的識別一般都是基于判決理論、統(tǒng)計模式以及深度學(xué)習(xí)三個方面進行實現(xiàn)，目前對復(fù)合調(diào)制信號的自動識別已有相關(guān)研究。文獻采用基于判決理論的識別方法，根據(jù)瞬時頻率直方圖區(qū)分載波FM和PM調(diào)制，再利用相應(yīng)特征參數(shù)對副載波調(diào)制樣式PSK、FSK等進行判決識別，理論完善、步驟簡單，具有很好的效果，但需較多的先驗知識，適用于特定模型環(huán)境。文獻采用統(tǒng)計模式的識別方法，對常規(guī)和復(fù)合調(diào)制信號采用不同方法，復(fù)合調(diào)制信號先進行內(nèi)外調(diào)制分離識別，結(jié)合頻譜幅度的緊致性特征和瞬時相位功率譜特征進行內(nèi)外層調(diào)制識別，驗證表明PM復(fù)合類調(diào)制信號的識別性能較好，但FM復(fù)合類調(diào)制信號，由于噪聲影響識別效果較差?；谏疃葘W(xué)習(xí)的識別方法目前大多針對常規(guī)調(diào)制信號，復(fù)合調(diào)制信號較少。

本文采用基于深度學(xué)習(xí)的設(shè)計思路。針對常用的載波測控信號調(diào)制樣式，設(shè)計卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提取訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫中信號的一階、二階、四階循環(huán)譜特征進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，循環(huán)譜不僅可以表征信號自身頻譜特性，還可表征信號周期性特征，包括隱藏在噪聲中的弱周期性，而且多階循環(huán)譜特征有利于區(qū)分復(fù)合信號BPSK-FM、BPSK-PM、QPSK-FM、QPSKPM及BPSK、QPSK相似性，避免分類的模糊性。另外，提出了利用自身高頻方差作為參考，動態(tài)調(diào)制閾值的小波閾值算法，設(shè)計閾值求取公式，將待識別的未知信號進行降噪處理后輸入到訓(xùn)練好的模型中實現(xiàn)調(diào)制樣式的自動識別，提升低信噪比條件下的識別概率。

2 多載波測控信號循環(huán)譜特征

2.1 循環(huán)譜理論及算法

循環(huán)譜及相關(guān)理論分析信號時，不僅能夠解析出信號的一階周期性，還能解析出高階周期性及隱藏在噪聲中的弱周期性，并利用信號的自相關(guān)性來抑制噪聲，具有良好的抗噪聲性能。

假設(shè)隨機信號為x(t)，如果其均值為M(t)=E(x(t))為周期函數(shù)，相關(guān)函數(shù)展開傅里葉級數(shù)的系數(shù)為：

為循環(huán)譜密度函數(shù)，也稱為循環(huán)譜。

調(diào)制信號雖是非平穩(wěn)過程，但其統(tǒng)計特性呈周期或多周期規(guī)律變化，為循環(huán)平穩(wěn)過程。循環(huán)譜的工程計算方法有很多種，工程實現(xiàn)可采用計算量小的SSCA算法，其在損失一定性能的條件下能夠大幅度降低運算量。

2.2 多載波測控信號循環(huán)譜分析

多載波測控信號的循環(huán)平穩(wěn)特性與符號速率、載波頻率、副載波頻率、失真等因素相關(guān)，利用循環(huán)譜特征，可以尋找不同調(diào)制信號特征差異，實現(xiàn)調(diào)制樣式的識別。循環(huán)譜譜峰含有豐富的信號參數(shù)比如載頻、碼元速率等特征信息，同時譜峰位置以及峰值大小均能體現(xiàn)很多特征。

以復(fù)合調(diào)制PCM/BPSK/FM信號為例，信號循環(huán)自相關(guān)性函數(shù)只與每項自相關(guān)有關(guān)，推導(dǎo)可得s(t)的譜密度函數(shù)為：

3 小波降噪

3.1 小波分析理論基礎(chǔ)

小波是在定義域為有限長、期望為零的波形，小波變換即為信號與小波基函數(shù)的卷積處理，改變小波基函數(shù)的時間和尺度兩個參數(shù)可實現(xiàn)對目標(biāo)信號的局部時頻分析，相比短時傅里葉變換，小波變換能夠克服由時間分割造成的頻率特性損失。小波變換也可看做是信號通過沖擊響應(yīng)為小波基函數(shù)的帶通濾波器組的濾波，濾波器的中心頻率和帶寬隨尺度變化而變化。小波變換具有很好的時頻分析能力，但運算復(fù)雜，Mallat算法能夠極大減少計算量，實現(xiàn)工程應(yīng)用。利用濾波器H、G獲取層數(shù)不同的小波系數(shù)，各層計算公式為：

t為時間，f(t)為輸入原始信號，j為分解層數(shù)，H為低通分界濾波器，G為高通分界濾波器，A為j層小波系數(shù)低頻部分，D為j層小波系數(shù)高頻部分。

3.2 小波閾值降噪設(shè)計

測控信號長距離傳輸過程中會有較大衰減，同時容易受噪聲干擾，降噪處理能夠有效提升對低信噪比信號的識別概率。噪聲信號在空間和時間上一般為離散狀態(tài)，小波系數(shù)較小，有效信號一般呈連續(xù)狀態(tài)，小波系數(shù)較大，所以在Mallat算法獲取層數(shù)不同的小波系數(shù)后，可對其進行閾值處理，最后再利用重構(gòu)濾波器恢復(fù)出有效信號。步驟如下：

步驟1：選擇合適小波基，變換得到小波系數(shù)；

步驟2：設(shè)置閾值，確定閾值函數(shù)；

步驟3：根據(jù)閾值進行小波系數(shù)分離處理；

步驟4：小波逆變換，合成降噪后的信號；

小波基選擇：小波母函數(shù)多種多樣，針對信號特征以及數(shù)字離散處理的可行性，可在小波基Symlets、Daubechies中進行選擇，通過仿真實驗，在條件都一致的情況下，小波函數(shù)Daubechies具備最優(yōu)降噪效果。

分解層數(shù)選擇：分層越多降噪效果越好但計算量也越大，需權(quán)衡兩者選擇合適分解層數(shù)，通過仿真分析，三層分解即可有效降低噪聲影響，圖1為加噪BPSK/FM調(diào)制信號小波分解每層低頻分量與高頻分量圖。

圖1：加噪BPSK/FM調(diào)制信號小波分解

鑒于信號和噪聲具有明顯差異，為便于工程實現(xiàn)，選用硬閾值處理，小于閾值的小波系數(shù)（噪聲產(chǎn)生）置零，保留大于閾值的小波系數(shù)，閾值函數(shù)：

式中ω為小波系數(shù)，T為硬閾值系數(shù)。

閾值系數(shù)設(shè)計：硬閾值T的設(shè)定至關(guān)重要，過小不能降低噪聲，過大則會過多抑制有用信號，造成失真。另外，不同環(huán)境、不同調(diào)制信號均會不同，所以閾值T必須從信號自身提取。結(jié)合經(jīng)典的閾值計算公式，采用分層閾值方法，用第一層高頻系數(shù)作為方差參考值，計算公式：

式中，σ為分解第一層小波分解高頻系數(shù)，N為信號長度，j為小波分解層數(shù)。圖 2為BPSK/FM加噪信號去噪前后信號IQ數(shù)據(jù)對比圖。

圖2：去噪前后信號IQ對比

圖3：算法框圖

4 基于CNN架構(gòu)的調(diào)制識別算法

4.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）基礎(chǔ)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳統(tǒng)多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，增加了更為有效的特征學(xué)習(xí)，主要是在全連接的基礎(chǔ)上增加了部分連接的卷積層和池化層，使得學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)加深，學(xué)習(xí)能力加強。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有輸入層、卷積與池化層、全連接層。輸入層進行去均值和歸一化處理，規(guī)范輸入數(shù)據(jù)的完整性。卷積和池化層主要完成特征工程，卷積層提取輸入數(shù)據(jù)的局部特征，后級層網(wǎng)絡(luò)從前級特征中迭代提取更為復(fù)雜特征，池化層也叫下采樣層，通過壓縮數(shù)據(jù)參數(shù)，降低網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度。全連接層也為輸出層，起到分類回歸的作用。

4.2 算法及框架設(shè)計

算法分為訓(xùn)練過程和識別過程兩部分。訓(xùn)練過程是針對訓(xùn)練庫的數(shù)據(jù)進行自動學(xué)習(xí)提取特征的過程，識別過程則是對未知信號通過已經(jīng)訓(xùn)練好的模型進行類型判別的過程，整體算法框架如圖 3。

訓(xùn)練過程針對已知調(diào)制類型信號進行特征自動提取學(xué)習(xí)。為了能準(zhǔn)確識別信號，需采集大量已知調(diào)制方式信號組建全面的高質(zhì)量訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫，同時為了使訓(xùn)練模型具備泛化能力，訓(xùn)練信號的載波和碼速率組合須全部覆蓋。為更多維度表征信號特征，提取一階、二階、四階循環(huán)譜作為訓(xùn)練輸入，并通過圖像化處理形成標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練圖像。訓(xùn)練過程是一個不斷調(diào)整CNN架構(gòu)的過程，通過對提取的樣本數(shù)據(jù)庫進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，不斷的迭代調(diào)整架構(gòu)參數(shù)，使得識別誤差達到或者趨于理想值，最終獲取最優(yōu)模型。

識別過程采用已訓(xùn)練好的模型對未知信號進行調(diào)制識別。依據(jù)循環(huán)譜特征理論，噪聲及干擾不具備周期循環(huán)平穩(wěn)特點，在循環(huán)頻率為零（α=0）平面上表征噪聲及干擾自身特征，在循環(huán)頻率非零（α≠0）噪聲干擾為零，但這是在檢測數(shù)據(jù)連續(xù)且開窗無限長度的前提下，而實際工程中，信號的分析長度都是有限的且離散的，在α≠0平面仍然會出現(xiàn)噪聲殘留，及噪聲會影響信號循環(huán)譜的表征，尤其是低信噪比信號。結(jié)合小波降噪處理方法，首先將采集的未知信號進行降噪處理，然后再計算循環(huán)譜，圖像化處理后形成標(biāo)準(zhǔn)圖片，輸入到訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行識別判斷，最后輸出識別結(jié)果。

4.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

卷積網(wǎng)絡(luò)采用共10層共28級的架構(gòu)。第一層為輸入層，輸入維度33x4097x3，循環(huán)頻域33個像素點，信號頻率4097個像素點，即一階、二階、四階三組循環(huán)譜圖像化處理后輸入。中間包含6層共24級的卷積池化處理，每層卷積核大小均采用3x3大小，激活層函數(shù)選用ReLU函數(shù)，前5層均采用最大池化方式，第六層采用平均池化方式。最后為全連接層及輸出層，激勵函數(shù)選擇softmax函數(shù)。具體網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如表1。

表1：卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

5 試驗及結(jié)果

采集訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫進行訓(xùn)練，經(jīng)過多次的迭代訓(xùn)練，驗證準(zhǔn)確度及損失值趨于收斂，如圖 4。

圖4：訓(xùn)練過程圖

采用驗證數(shù)據(jù)進行驗證，不同信噪比下進行識別，識別概率如圖5、圖6，信噪比在10dB情況下能夠精確識別各調(diào)制樣式，當(dāng)信噪比將為3dB時，識別概率下降。

圖5：SNR=10dB識別概率

圖6：SNR=3dB識別概率

6 結(jié)論

為自動識別低信噪比條件下多載波復(fù)合調(diào)制測控信號的調(diào)制樣式，本文分析其循環(huán)譜特點，設(shè)計卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，對信號循環(huán)譜圖像化后進行迭代學(xué)習(xí)，自動提取各調(diào)試樣式特征，獲取識別模型；同時設(shè)計小波閾值降噪算法，閾值依據(jù)信號自身方差動態(tài)計算，對未知信號進行降噪處理后，計算循環(huán)譜輸入到訓(xùn)練好的模型中，實現(xiàn)調(diào)制樣式的自動識別。通過試驗驗證，該方法不僅能夠自動識別出多載波測控信號的復(fù)合調(diào)制樣式，且能有效降低噪聲干擾影響，提升低信噪比條件下的識別性能。