CAD成圖技術(shù)技能競賽中齒輪高效創(chuàng)建方法研究

王虞錦

（福建理工學(xué)校 福建省福州市 350002）

1 零部件測繪與CAD成圖技術(shù)技能競賽新規(guī)程介紹

2021年全國職業(yè)院校技能大賽零部件測繪與CAD成圖技術(shù)技能競賽賽項(xiàng)規(guī)程發(fā)生了很大的變化，新規(guī)程以典型機(jī)械零部件實(shí)體、零部件工程圖、機(jī)械產(chǎn)品零件圖樣、機(jī)械產(chǎn)品三維裝配圖等素材為載體，通過對零部件測繪與質(zhì)量檢測、工程圖審核與結(jié)構(gòu)優(yōu)化、機(jī)械產(chǎn)品工程圖設(shè)計(jì)、機(jī)械產(chǎn)品三維模型設(shè)計(jì)及職業(yè)素養(yǎng)等五個模塊的考核，檢測競賽選手在零部件測繪與CAD成圖技術(shù)方面的專業(yè)知識與技能。競賽總時長為 7.5 小時，分一天半進(jìn)行，其中，第一天上午為零部件測繪與質(zhì)量檢測、工程圖審核與結(jié)構(gòu)優(yōu)化兩個任務(wù)，用時3小時；第一天下午為機(jī)械產(chǎn)品工程圖設(shè)計(jì)任務(wù)，用時2.5小時；第二天上午為機(jī)械產(chǎn)品三維模型設(shè)計(jì)任務(wù)，用時2小時。

五個模塊考核的具體內(nèi)容為：

（1）模塊一、零部件測繪與質(zhì)量檢測：根據(jù)競賽任務(wù)書要求，用指定測量器具完成指定零件的質(zhì)量檢測、典型零件的測繪，用賽場提供的 CAD軟件，設(shè)計(jì)各個典型零件的工藝模型及指定零件的工程圖，成績占比35%。

（2）模塊二、工程圖審核與結(jié)構(gòu)優(yōu)化：根據(jù)競賽任務(wù)書要求，按國家機(jī)械制圖標(biāo)準(zhǔn)，審核零件工程圖與機(jī)械產(chǎn)品裝配圖中視圖表達(dá)、尺寸標(biāo)注、技術(shù)要求及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不當(dāng)之處，用賽場提供的軟件進(jìn)行修正或合理優(yōu)化，成績占比10%。

（3）模塊三、機(jī)械產(chǎn)品工程圖設(shè)計(jì)：根據(jù)競賽任務(wù)書要求，按照機(jī)械制圖國家標(biāo)準(zhǔn)，用賽場提供的CAD軟件，拆分指定機(jī)械產(chǎn)品裝配圖電子文件，生成設(shè)計(jì)任務(wù)要求的組件二維裝配工程圖和非標(biāo)零件機(jī)械工程圖，成績占比35%。

（4）模塊四、機(jī)械產(chǎn)品三維模型設(shè)計(jì)：根據(jù)競賽任務(wù)書要求，使用賽場提供的軟件，調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)件模型庫，設(shè)計(jì)機(jī)械產(chǎn)品三維模型，包括曲面、管道、鈑金等結(jié)構(gòu)，生成產(chǎn)品安裝與拆卸爆炸圖、虛擬仿真動畫，并進(jìn)行渲染，成績占比20%。

（5）模塊五、職業(yè)素養(yǎng)：按照安全生產(chǎn)規(guī)范，規(guī)范操作工量具、計(jì)算機(jī)，注意現(xiàn)場安全文明、有序完成任務(wù)，合理應(yīng)對賽場各類問題，尊重裁判及工作人員，保持賽位整潔，成績占-3%，倒扣分制。

賽項(xiàng)涉及的技術(shù)規(guī)范有：

（1）測量技術(shù)：能使用量具測量零件的長度、寬度、深度、高度、中心距、軸徑、孔徑等尺寸；能使用R規(guī)或半徑規(guī)測量圓弧尺寸；能使用各類游標(biāo)卡尺或采用打表法測量軸、盤套類零件偏心距；能使用萬用角度尺或傾角儀測量角度或錐度；能使用公法線千分尺或螺紋樣規(guī)測量三角螺紋、T型螺紋；能使用公法線千分尺、齒距儀等量具測量直齒圓柱齒輪、圓錐齒輪；能使用鋼直尺、公法線千分尺、齒距儀等量具測量蝸輪蝸桿。

（2）專業(yè)基礎(chǔ)：圖紙幅面與格式、標(biāo)題欄、比例、字體和圖線及尺寸標(biāo)注；軸、套、盤、叉架及箱體類零件圖、標(biāo)準(zhǔn)件、裝配圖的表達(dá)方法；尺寸公差與配合、幾何公差、測繪技術(shù)；軸、套、盤、箱體等零件的常用機(jī)械加工工藝與技術(shù)要求；各類量具使用方法，各類尺寸、角度，常見幾何誤差的測量技術(shù)，質(zhì)量檢測報告書的填寫及不同質(zhì)量產(chǎn)品的處理措施；各類機(jī)械零件的材料、結(jié)構(gòu)，各類機(jī)械機(jī)構(gòu)的運(yùn)動原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；機(jī)械結(jié)構(gòu)要素、鋼件、鑄件、鍛件設(shè)計(jì)的一般標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范。

（3）軟件操作：能熟練設(shè)置圖層、文字和標(biāo)注樣式；能熟練使用繪圖與編輯命令、參數(shù)化繪圖、視圖操作與圖層控制；能根據(jù)國家機(jī)械制圖標(biāo)準(zhǔn)，正確表達(dá)工程視圖，包括基礎(chǔ)視圖、投影視圖、剖視圖、局部視圖、各類斷面圖等；能使用文字輸入、表格繪制、尺寸與尺寸公差以及幾何公差標(biāo)注、圖塊與外部參照等工具設(shè)計(jì)工程圖；能將各種素材轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)圖元并進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)；熟練掌握各類打印輸出方法并實(shí)現(xiàn)外部交互等。能熟練操作三維軟件建模工具，根據(jù)要求設(shè)置繪圖環(huán)境；能熟練操作軟件的草圖、造型與曲面等建模工具進(jìn)行建模。能熟練構(gòu)建軸套類、盤蓋類、叉架類、箱體類、齒輪類、蝸輪與蝸桿類典型零件；能夠創(chuàng)建各種凸緣、凹陷、百葉窗等特征；能根據(jù)要求添加和編輯結(jié)構(gòu)構(gòu)件，具備定制各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的能力；能分析曲面造型，搭建空間曲線，創(chuàng)建出符合功能要求的曲面；能根據(jù)構(gòu)件功能要求，修補(bǔ)模型破損面。能熟練組合零部件，裝配成組部件或產(chǎn)品，并按照零件間的客觀關(guān)系賦予不同的約束條件使之協(xié)調(diào)；能利用干涉檢查反推零件設(shè)計(jì)；能熟練創(chuàng)建爆炸圖、運(yùn)動仿真動畫，按照工作要求選擇合適的效果對產(chǎn)品進(jìn)行渲染并展示設(shè)計(jì)方案。

2 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪介紹

齒輪廣泛應(yīng)用于機(jī)器的傳動，它不僅可以用來傳遞動力，還能改變轉(zhuǎn)速和回轉(zhuǎn)方向。齒輪三維建模也是零部件測繪與CAD成圖技術(shù)技能競賽?？己说囊豁?xiàng)重要技能，熟練掌握齒輪的建模才能夠進(jìn)一步完成整個機(jī)構(gòu)的建模、裝配和運(yùn)動仿真。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪三維建模涉及的幾何要素

如圖1所示，標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何要素有很多，三維建模時涉及的幾何要素主要有以下四個：

圖1：標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何要素

（1）齒頂圓：通過輪齒頂部的圓，用da表示。

（2）齒根圓：通過輪齒根部的圓，用df表示。

（3）分度圓：一個約定的假想圓，在該圓上，齒厚s等于齒槽寬e（s和e均指弧長），用d表示。

（4）基圓：齒輪漸開線的發(fā)生圓，用db表示。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪三維建模涉及的基本參數(shù)

由于標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪很多參數(shù)國標(biāo)中已明確規(guī)定，所以在建模時只要有齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m、齒寬b三個參數(shù)就可以完成齒輪的建模。

（1）齒數(shù)z：齒輪上輪齒的個數(shù)就是該齒輪的齒數(shù)。齒輪測繪時一般直接數(shù)出來。

（2）模數(shù)m：模數(shù)是齒距p與圓周率π的比值，即m=p/π，單位為mm。齒輪測繪時一般用游標(biāo)卡尺測出齒頂圓da，再根據(jù)齒頂圓計(jì)算公式：da=m(z+2），求出m的值。

（3）齒寬b：整個齒輪的寬度。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪三維建模涉及的基本公式

由于標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪很多參數(shù)國標(biāo)中已確定，建模時掌握以下幾個計(jì)算公式即可：

（1）分度圓計(jì)算公式：d=m*z

（2）齒頂圓計(jì)算公式：da=d+2*m

（3）齒根圓計(jì)算公式df=d-2.5*m

（4）基圓計(jì)算公式db=d*cos(20)

注：分度圓直徑等于齒輪的齒數(shù)乘以模數(shù)，齒頂圓的直徑比分度圓的直徑大了兩個齒頂高，齒根圓的直徑比分度圓的直徑小了兩個齒根高，基圓的直徑等于分度圓的直徑乘以壓力角的余弦。

3 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的三維建模

下面以齒數(shù)z=20、模數(shù)m=3、齒寬b=20的齒輪為例，介紹標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的建模方法。

（1）打開中望3D軟件，新建零件，命名零件名稱“標(biāo)注直齒圓柱齒輪”，進(jìn)入建?？臻g，進(jìn)入草圖頁面，點(diǎn)擊菜單欄“插入”選項(xiàng)卡，選擇方程式管理器，進(jìn)入方程式管理器對話框。

（2）在方程式管理器對話框中輸入6個公式：z=20、m=3、d=m*z、da=d+2*m、df=d-2.5*m、db=d*cos(20)。注意類型欄為數(shù)字、常量，表達(dá)式每完成一次點(diǎn)擊確認(rèn)√，如圖2所示。所有公式輸完后，核對對話框中“值”那一列的數(shù)值是否正常，是否符合齒輪各參數(shù)之間的關(guān)系da>d>db>df。確認(rèn)無誤后，點(diǎn)擊確認(rèn)。

圖2：鏡像漸開線

在草圖中分別繪制基圓、分度圓、齒頂圓、齒根圓四個圓，圓心選擇(0,0,0)。

選擇方程式，在方程式對話框中選擇圓柱齒輪齒廓的漸開線，出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪齒廓漸開線方程式的公式：

x=10*cos(60*t)+pi*10*60*t/180*sin(60*t)

y=10*sin(60*t)-pi*10*60*t/180*cos(60*t)

由于軟件中默認(rèn)基圓的半徑是10，所以我們要將公式里面的基圓半徑替換成所要建模的齒輪基圓半徑。

將方程式公式中的10替換成db/2，點(diǎn)擊確定后，得到漸開線。

創(chuàng)建漸開線端點(diǎn)與圓心的直線,連接直線段和漸開線。創(chuàng)建原點(diǎn)和漸開線與分度圓交點(diǎn)的直線段(鏡像線）。將漸開線逆時針旋轉(zhuǎn) 360/(4*z)，并根據(jù)鏡像線鏡像特征，得到兩條漸開線，如圖2所示。

（3）修剪漸開線，得到齒槽輪廓。

（4）退出草圖，根據(jù)齒頂圓尺寸建圓柱體（并倒角），拉伸齒槽輪廓，選擇切除命令，切除齒槽。選擇陣列特征命令，選擇圓形陣列，輸入齒數(shù)z和陣列角度360/z，得到齒輪三維模型。如圖3所示。

圖3：齒輪三維模型

綜上所述，中望3D建標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪三維模型主要用到齒數(shù)z和模數(shù)m兩個參數(shù)，建模過程可以簡單歸納為：輸入公式做四圓、選擇方程做漸開、鏡像漸開做齒槽、拉伸齒槽做齒輪。

4 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪介紹

在實(shí)際應(yīng)用中，斜齒輪因傳動平穩(wěn)，沖擊、振動和噪聲小等特點(diǎn)，故而在高速重載場合廣泛使用。

由齒廓曲面形成原理可知，直齒圓柱齒輪在嚙合過程中，接觸線平行于軸線，因而一對直齒齒廓是同時沿整個齒寬進(jìn)入嚙合、脫離嚙合，即其上的載荷也是突然加上和突然卸下，易引起沖擊，傳動平穩(wěn)性較差。而斜齒圓柱齒輪接觸線為斜直線，接觸線長度先由短到長，再由長到短，直至脫離嚙合，故傳動平穩(wěn)性好，承載能力強(qiáng)，適用于高速重載傳動。在傳動時會產(chǎn)生軸向力。

4.1 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪三維建模涉及的幾何要素

標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪三維建模涉及的幾何要素，只要在標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪三維建?；A(chǔ)上增加螺旋角和旋向兩個要素即可。

4.2 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪三維建模涉及的基本參數(shù)

由于標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪很多參數(shù)國標(biāo)中已明確規(guī)定，所以在建模時，在直齒圓柱齒輪的基礎(chǔ)上增加兩個參數(shù)螺旋角β和旋向x就可以完成建模：

（1）螺旋角β：斜齒輪的螺旋線為斜直線，螺旋線與分度圓柱母線的夾角稱螺旋角，用β表示。

（2）旋向x：斜齒圓柱齒輪旋向分為左、右旋兩種。斜齒輪旋向的快速判斷方法就是把斜齒輪中心線立起來，看齒輪的輪齒哪邊高，哪邊高就是哪邊旋，左高右低就是左旋，左低右高就是右旋。

4.3 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪三維建模涉及的基本公式

標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪三維建模在直齒圓柱齒輪的基礎(chǔ)上增加螺旋角和旋向兩個公式即可：

（1）分度圓計(jì)算公式：d=m*z

（2）齒頂圓計(jì)算公式：da=d+2*m

（3）齒根圓計(jì)算公式：df=d-2.5*m

（4）基圓計(jì)算公式：db=d*cos(20)

（5）螺旋角公式：β=螺旋角

（6）斜齒輪旋向公式：x=1（左旋）或 -1（右旋）

注：左旋齒輪建模時直接輸入x=1，右旋齒輪建模時輸入x=-1。

5 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的三維建模

下面以齒數(shù)z=20、模數(shù)m=3、齒寬b=20、螺旋角β=15°、左旋的標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪為例，介紹標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的建模方法。

（1）打開軟件，新建零件，命名“標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪”，進(jìn)入建?？臻g，進(jìn)入草圖頁面，點(diǎn)擊菜單欄插入選項(xiàng)卡，選擇方程式管理器，進(jìn)入方程式管理器對話框。

（2）在方程式管理器對話框中輸入8個公式：z=20、m=3、d=m*z、da=d+2*m、df=d-2.5*m、db=d*cos(20)、β=15、x=1。

（3）按標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪建模過程做到齒廓。

（4）退出草圖空間，點(diǎn)擊插入，點(diǎn)擊方程式曲線、選擇“螺旋上升的橢圓線”，修改螺旋上升的橢圓線默認(rèn)公式為：X= d/2*cos(x*β*t)、Y= d/2*sin(x*β*t)、Z= 20*t，點(diǎn)擊確定，得到螺旋線。如圖4所示。

圖4：做出螺旋線

（5）根據(jù)斜齒輪齒頂圓尺寸建圓柱體（并倒角），選擇掃掠命令，選擇齒廓作為輪廓線，選擇螺旋線作為掃掠線，參數(shù)設(shè)置中：坐標(biāo)選擇在交點(diǎn)上、Z 軸選擇路徑切向、X軸選擇固定方向、方向選擇 Z 軸方向。掃掠出齒槽輪廓，切除齒槽。

（6）選擇陣列特征命令，選擇圓形陣列，輸入齒數(shù)z和陣列角度360/z，得到斜齒輪三維模型。如圖5所示。

圖5：切出斜齒輪

綜上所述，中望3D建標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪三維模型就是在直齒圓柱齒輪的基礎(chǔ)上增加了螺旋角β和旋向x兩個參數(shù)。建模過程可以簡單歸納為：圓柱齒輪加兩參、齒廓做完做螺旋，余弦正弦加寬度、掃掠切除得齒輪。

6 齒輪傳動的動態(tài)仿真

齒輪傳動的動態(tài)仿真，主要用到的約束指令是：距離約束、重合共面約束、相切約束、齒輪機(jī)械約束四個。下面以兩個標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動為例，介紹齒輪傳動的動態(tài)仿真。

（1）新建裝配，插入齒輪1，用距離約束將齒輪1圓心約束在坐標(biāo)系原點(diǎn)處，用重合共面約束將齒輪1的齒輪端面跟XY平面重合。

（2）插入齒輪2，用距離約束，將兩齒輪的中心距約束為a=（d1+d2）/2。

（3）用重合共面約束將齒輪1和齒輪2的端面約束成共面。

（4）用相切約束將其中一對相嚙合的齒廓約束成相切。兩齒廓相切后，兩齒輪沒有重疊部分后，將相切約束取消。因?yàn)閮升X廓在傳動過程中是要分開的，相切約束只是為了讓兩個齒輪沒有重疊。如圖6所示。

圖6：相切約束

（5）點(diǎn)擊機(jī)械約束，選擇兩個齒輪的端面，外嚙合齒輪選擇反轉(zhuǎn)，即完成兩齒輪的裝配。

（6）選擇拖拽指令，轉(zhuǎn)動其中一個齒輪，即可完成齒輪傳動的動態(tài)仿真。

7 結(jié)束語

新規(guī)程下零部件測繪與CAD成圖技術(shù)技能競賽對選手的建模速度有了更高的要求。本文根據(jù)實(shí)際參賽經(jīng)驗(yàn)，介紹了標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪三維建模、標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪三維建模、齒輪裝配、動態(tài)仿真的方法和技巧，希望能給讀者建模時提供新的思路。