多物理場耦合下鋰離子電池組可靠性研究現(xiàn)狀與展望

鋰離子電池因其能量/功率密度高，循環(huán)壽命長等突出優(yōu)點，在大規(guī)模儲能、電動汽車等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。在我國“雙碳”目標制定的政策背景下，鋰離子電池將會獲得更為快速的發(fā)展。然而，現(xiàn)有鋰離子電池存在一定的安全風險，電池在生產(chǎn)、裝配、運輸及使用等各個環(huán)節(jié)中都會有失效發(fā)生，失效形式種類多，主要包括內(nèi)阻增大、容量衰減(跳水)、循環(huán)壽命短、電壓異常、漏液、短路、變形、析鋰、產(chǎn)氣、熱失控等，這些現(xiàn)象會降低鋰離子電池的使用性能、安全性和可靠性。此外，電動車、儲能電站等鋰離子電池安全事故頻發(fā)，危害和損失大，引起社會各界的廣泛關(guān)注，鋰離子電池安全性及可靠性的監(jiān)測與評估也因此成為研究熱點。

主流的鋰離子電池可靠性研究多針對高溫、針刺、過充放等溫度、力學(xué)和電學(xué)濫用條件下電池的熱失控及其機制。這種主動設(shè)計的、帶預(yù)期的確定性熱安全性試驗，能夠了解電池發(fā)生熱失控后的危害程度和機制，但很難模擬電池因退化而逐步劣化的自發(fā)性產(chǎn)熱情況。主動的熱濫用引發(fā)的熱失效行為與實際應(yīng)用中發(fā)生的情況并不相同，后者失效的原因多為生產(chǎn)過程中的瑕疵造成的缺陷引起并經(jīng)過長時間退化和復(fù)雜內(nèi)外因素誘發(fā)內(nèi)短路導(dǎo)致的電池熱失控。這些瑕疵和后期造成的缺陷沒有明顯的外部信號特征，因此失效引起的安全事故具有無法探測、難以預(yù)測、事故情況不宜相互借鑒的特點。

此外，電池容量衰減、內(nèi)阻增加、電壓降低、自放電增加及倍率性能降低等也會造成電池失效，通過對鋰離子電池的失效機理進行深入探究，能在一定程度上預(yù)防電池的失效，可以為鋰離子電池在生產(chǎn)制造和使用過程中提供重要的技術(shù)保障，更能有效防治鋰離子電池安全事故發(fā)生。但是，上述失效分析方法需要對電池進行拆解，具有明顯的破壞性。而且，此種研究方法更加側(cè)重于主動設(shè)計的、帶有預(yù)期確定性試驗與仿真的確定性分析，對于隨機不確定性帶來的可靠性問題考慮不足，無法對使用中的鋰離子電池或電池組發(fā)生安全性事故的概率進行準確描述和預(yù)測。

利用統(tǒng)計或建模的方式對鋰離子電池或電池組發(fā)生失效行為的概率進行描述，從而更好指導(dǎo)不同工況下鋰離子電池的應(yīng)用與事故防控，也是當前研究電池可靠性的有效方法

?？煽啃允侵府a(chǎn)品在規(guī)定的條件下在規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。對電池而言，可靠性越高其品質(zhì)就越好，無故障工作的時間就越長，并且可以確保其在壽命期內(nèi)的安全穩(wěn)定運行。鋰離子電池可靠性研究主要是考察電池的失效機制及失效引發(fā)的次生危害等，鋰離子電池的失效主要有性能失效和安全失效兩大類

。性能失效主要是指鋰離子電池的使用性能達不到要求，主要有內(nèi)阻增加、電壓減低、自放電增大、容量衰減或跳水、倍率性能降低等；安全失效主要指鋰離子電池由于制造缺陷、機械濫用、電濫用及熱濫用等引發(fā)的具有一定人員傷害、環(huán)境破壞或重大經(jīng)濟損失風險的失效現(xiàn)象，包括：毛刺、析鋰、枝晶、脹氣、電解液泄漏、熱失控、起火及爆炸等。對鋰離子電池失效原因進行解析和追溯，收集失效信息、剖析失效原因、構(gòu)建失效模型、探究失效機理、制定應(yīng)對策略，是獲得高可靠性鋰離子電池的有效途徑

。

鋰離子電池可靠性研究方法主要分為實驗和仿真。傳統(tǒng)的鋰離子電池可靠性研究輕仿真重試驗，但由于鋰離子電池故障發(fā)生原因的復(fù)雜性、不確定性和長時間周期性，很多潛在的問題僅僅依靠試驗評估無法充分暴露，給將來實際應(yīng)用帶來隱患，因此近年來越來越重視基于仿真方法開展的可靠性分析。研究鋰離子電池在整個應(yīng)用層面的可靠性，不僅要從鋰離子單體及電池組等多層級進行試驗和評估可靠性，還要重點研究鋰離子電池組可靠性建模、分析、評價、設(shè)計、分配和改進等各個環(huán)節(jié)。其中，科學(xué)準確的可靠性建模與分析是完成后期評價、改性環(huán)節(jié)的前提。基于準確合理的建模分析方法，才能夠獲得準確可靠的評價結(jié)果，并據(jù)此找到系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)的可靠性設(shè)計、分配、改進工作提供依據(jù)，從而制定相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計方案、分配策略和改進措施。Li 等

使用聚類分析方法對鋰離子電池的可靠性進行預(yù)測。通過對規(guī)模化產(chǎn)品失效的宏觀機理進行統(tǒng)計分析和研究，提出了提高LiFePO

電池可靠性的有效措施。并在實踐中證明了該策略在批量化生產(chǎn)LiFePO

電池中的有效性。然而，國內(nèi)外鋰離子電池，尤其是電池組可靠性研究才剛剛起步，相關(guān)文獻較少。在本綜述中，我們首先總結(jié)近幾年相關(guān)工作的進展與局限性，其次介紹了鋰離子組多物理場仿真技術(shù)，最后對多物理場耦合下鋰離子電池可靠性的研究進行展望。

1 鋰離子電池組可靠性研究現(xiàn)狀與不足

1.1 鋰離子電池組故障監(jiān)測

電池失效不是單一的原因，是多種失效原因的疊加和多種引發(fā)機制共同作用的結(jié)果，采用單一的退化機制模型不能準確預(yù)測鋰離子電池的可靠性，通過多物理場耦合模型研究鋰離子電池組的可靠性具有明顯優(yōu)勢。通過解析電池失效的真實誘因，將多種失效誘因疊加，從多維度對鋰離子電池的可靠性進行評估，并提出有針對性的應(yīng)對方案，有助于提升電池在使用過程中的可靠性。

1.2 鋰離子電池組可靠性評估

上述研究簡單地應(yīng)用系統(tǒng)可靠性建模與分析方法并不能科學(xué)準確地對鋰離子電池組進行可靠性分析，這體現(xiàn)在現(xiàn)有研究在進行可靠性分析時通常假設(shè)鋰離子電池組中電池單體之間互相獨立，將其互聯(lián)關(guān)系簡化視為“導(dǎo)線”級連接，而沒有考慮到在多種物理場作用下的相互耦合關(guān)系。然而鋰離子電池組可靠性對單體電池的理化特性和退化特性、電池間的物理連接方式、耦合物理特性等因素都有高度敏感性，同時，鋰離子電池內(nèi)外環(huán)境特性也具有高度耦合性，這些因素都會影響電池單元的一致性，進而影響系統(tǒng)的可靠性。這就使得鋰離子電池可靠性分析脫離了物理實際模型，無法科學(xué)準確地反映實際應(yīng)用情況。

目前關(guān)于在多物理場耦合下鋰離子電池組可靠性研究的文獻報道較少，此前Xia 等

針對容量退化，提出了基于多物理場耦合的鋰離子電池組壽命及可靠性建模、評估與優(yōu)化設(shè)計方法。通過建立鋰離子電池組的動態(tài)三維電化學(xué)-熱-流耦合模型、條件下的隨機退化模型和多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性模型

，開展仿真分析、評估并比較了不同冗余電池數(shù)量和排布的電池組的可靠性，發(fā)現(xiàn)由于熱不一致性效應(yīng)，電池組的可靠性不會隨著冗余電池數(shù)量的增加而單調(diào)增加。合適的單體排布和優(yōu)良的熱量釋放條件能夠改善電池單體的溫度不一致度，從而提高電池組的可靠性。對比筆直排布，交叉排布的電池組的SOH和可靠度都有提升(圖2)。同時對等間距交叉布置的5×5電池組進行優(yōu)化設(shè)計，以90%作為可靠性標準，采用最佳設(shè)計參數(shù)的電池組循環(huán)壽命由1989次提高到2933次(圖3)

。這表明，冗余和布局的協(xié)同優(yōu)化在提高電池組可靠性方面具有重要意義。

現(xiàn)有鋰離子電池組系統(tǒng)可靠性評估方法主要包括可靠性框圖(RBD)法、故障樹分析(FTA)方法、馬爾科夫(Markov)模型法、基于通用生成函數(shù)(UGF)的可靠性分析方法、Monte Carlo 仿真方法等。Wang 等

基于RBD 模型，引入Wiener 過程描述電池的退化，并用Copula 函數(shù)對各電池單體的退化分布進行耦合，進而分析考慮多個單體耦合的鋰離子電池組可靠性，該方法能夠獲得系統(tǒng)在各個時刻(或狀態(tài))下的可靠度。Uy等

、Levy等

利用FTA方法，對電池的可靠性和安全性進行了研究，研究發(fā)現(xiàn)電池災(zāi)難性故障的概率可以減少到一百萬分之一。Brik 等

將因果樹和FTA 方法結(jié)合，并將其用于分析電池退化過程中的可靠性。Thein等

提出了基于Markov 決策模型的電池老化狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)，該檢測技術(shù)采用具有選擇策略的Markov 決策過程(MDP)對電池退化每個階段的概率進行度量。但是，該方法沒有考慮溫度對電池健康狀態(tài)(SOH)的影響，使得檢測的精準度出現(xiàn)偏差。Chatzinikolaou等

提出一種基于Markov模型的并網(wǎng)蓄電池儲能系統(tǒng)的可靠性評估方法，該方法綜合考慮系統(tǒng)的內(nèi)置冗余以及故障導(dǎo)致的性能下降。Pham等

提出了一種基于Markov模型的分析方法來評估微電網(wǎng)中聚合電池儲能系統(tǒng)在運行中的可靠性。Li 等

將UGF 引入分析電池組的可靠性分析，該方法能夠充分考慮電池單體的退化對電池組及系統(tǒng)可靠性造成的影響。Liu 等

提出了一種基于UGF 的電動車鋰離子電池組(LIBPs)的可靠性分析方法，并基于電池容量退化，分析了不同冗余方案LIBPs 的壽命及可靠性。Chen 等

基于Markov 模型的分析方法評估配電網(wǎng)中移動式儲能系統(tǒng)的可靠性，并通過Monte Carlo 仿真方法對其進行驗證并拓展到更復(fù)雜的配電網(wǎng)系統(tǒng)中去。Markov分析方法和Monte Carlo仿真方法得到了相互驗證。Li等

研究了電池在不同運行條件下的性能和可靠性，尤其是不同電池單元在充放電過程中相互作用以及單個電池退化對電池組退化的影響。

鋰離子電池組是一種較為復(fù)雜的電化學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，在多種電化學(xué)反應(yīng)、質(zhì)量傳遞、電荷運動、熱量傳導(dǎo)以及材料退化等多種物理效應(yīng)耦合作用下工作。溫度、電流和電池狀態(tài)（SOC）等很多因素都會影響電池組的壽命及可靠性。對鋰離子電池組可靠性進行建模分析并優(yōu)化設(shè)計需要應(yīng)用多學(xué)科的理論和方法，包括材料學(xué)、物理學(xué)、電化學(xué)等。因此多物理場耦合分析是鋰離子電池組可靠性分析及優(yōu)化設(shè)計的重要方法。

2 基于多物理場耦合的鋰離子電池組可靠性研究進展

目前，研究者多從電池組及其應(yīng)用故障預(yù)警層面研究如何提高電池組的可靠性

。Xia等

提出了一種基于電壓測試的電池模組診斷方法，該方法通過測試多個電池單體的電壓總和，有效識別電池單體和傳感器失效的差異，利用了傳感電路中的重復(fù)元件，并對其進行交織，提高了故障檢測的可信度和電池組層面的故障預(yù)警及監(jiān)測能力。但是，該方法使得傳感器的占比增大，在成本增加的同時，增加了測試噪音。Kang 等

提出了一種基于交錯電壓測量拓撲和改進相關(guān)系數(shù)的多故障診斷策略，該策略可以診斷多種類型的故障(即內(nèi)/外部短路、傳感器故障和連接故障)。其所用到的電壓測量方法通過使用兩個不同的傳感器可以關(guān)聯(lián)每個電池及其接觸電阻，從而可以準確識別故障的位置和類型。該方法可有效避免混疊現(xiàn)象，具有較高的靈敏度和魯棒性。但是，其對應(yīng)的相關(guān)性分析需要相同的輸入電流，更多電壓監(jiān)測數(shù)據(jù)，降低了其快速監(jiān)測和分析能力。

2.1 鋰離子電池組多物理場仿真技術(shù)

二是優(yōu)化居家公共服務(wù)。完善社區(qū)黨群服務(wù)中心陣地功能，將社會保障、公共衛(wèi)生、社會救濟、法律援助、衛(wèi)生保健等16大類52項政府公共服務(wù)項目下移到社區(qū)，實行“一條龍”服務(wù)、“一站式”辦理、確保群眾小事不出社區(qū)就能盡快辦結(jié)。推行社區(qū)干部便民事務(wù)代辦機制，對不涉及對上協(xié)調(diào)的即辦類事項，由社區(qū)干部根據(jù)群眾申請，現(xiàn)接現(xiàn)辦；對涉及對上協(xié)調(diào)的代辦類事項，由社區(qū)干部下載、幫代填寫相關(guān)資料后，指導(dǎo)幫辦；對老弱病殘等弱勢群體、特殊事項，由社區(qū)干部根據(jù)群眾申請，全程陪同辦理，開啟為民服務(wù)“直通車”。

鋰離子電池組多物理場仿真建模技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀如圖1所示。鋰離子電池組的多物理場主要包括電場、化學(xué)場、熱場、流場等。從20世紀90年代開始，就有學(xué)者開始對鋰離子電池的熱場進行研究

，隨著多物理場分析技術(shù)的發(fā)展，學(xué)者們對鋰離子電池及電池組的多物理場及耦合展開了大量的研究，逐漸提出并完善了電池模型，如準二維(P2D)電化學(xué)模型、三維熱模型和等效電路模型等。

2.2 兩組治療前后空腹、餐后2h血糖及HbA1 c水平的比較 治療后，兩組空腹血糖、餐后2h血糖及HbA1 c較治療前比較，均有顯著改善（P＜0.05），但兩組治療后FPG、2hPG、HbA1c相比較，差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05）。見表2。

Interventional Cardiologist,Holy Family Hospital,Okhla,New Delhi 110025,India.

鋰離子電池組仿真分析與單體的區(qū)別主要在于各個單元之間復(fù)雜的耦合影響關(guān)系，主要表現(xiàn)形式為溫度不一致和電流不平衡。多場模型應(yīng)用多學(xué)科理論和方法，能精確分析LIBPs物理化學(xué)過程，可對各類復(fù)雜載荷情況進行高保真度仿真。近年來，已有學(xué)者針對鋰離子電池組開展了基于多物理場耦合的確定性仿真分析，并對其進行了優(yōu)化設(shè)計，經(jīng)整理如表1所示。

2.2 基于多物理場耦合的鋰離子電池組可靠性研究與展望

此外，考慮到鋰離子電池組在實際應(yīng)用層面的可靠性時，不能簡單考慮鋰離子電池組本身的可靠性，還要考察電池組服役條件對電池組可靠性的影響。Arnaud等

對電動汽車鋰離子電池組進行可靠性評估的同時，還考慮了車輛對電網(wǎng)(V2G)和電網(wǎng)對車輛(G2V)策略的影響。電動汽車鋰離子電池系統(tǒng)是一個復(fù)雜的多相系統(tǒng)。鋰離子電池組受電池系統(tǒng)連接器、電池管理系統(tǒng)(BMS)控制器、電力電子組件、信號檢測組件等多系統(tǒng)控制。因此，在考慮電動汽車鋰離子電池組可靠性時還需考察電池系統(tǒng)任何一個故障導(dǎo)致的鋰離子電池組的安全性。Liu等

提出了一種電池儲能系統(tǒng)的可靠性評估方法?；阡囯x子電池單體(組)的健康狀態(tài)，利用通用生成函數(shù)方法開發(fā)了電池組的可靠性模型。此外，為了評估不同控制條件下的可靠性，該研究團隊還建立了一種電力電子變換器的可靠性模型。利用該評估方法對具有不同拓撲、運行方案和應(yīng)用的電池儲能系統(tǒng)進行研究。結(jié)果表明，拓撲結(jié)構(gòu)以及功率輸出大小都對鋰離子電池組可靠性有很大影響，獲得優(yōu)良可靠性的鋰離子電池組需要綜合考慮電池串、并聯(lián)拓撲結(jié)構(gòu)、輸出電壓和電池單體自身可靠性等多種因素。

總之，目前的基于多物理場耦合下的鋰離子電池可靠性研究剛剛起步，各個方面研究空白較多。首先是電池系統(tǒng)級的實驗驗證工作復(fù)雜性強，而老化、退化實驗時間周期較長，可靠性驗證難度較大。其次，目前關(guān)于鋰離子電池組的安全性研究主要關(guān)注確定性的熱安全試驗與仿真以及熱失控后的危害程度和機制，而對于多物理場耦合作用下的安全事故發(fā)生的風險評估則鮮有關(guān)注；另外，目前的研究多著眼于由容量退化導(dǎo)致的故障，而實際工程中電池的故障還包括短路、斷路等確定性與隨機故障，這些故障的機理同樣與鋰離子電池組的物理過程有關(guān)，因此基于物理過程融合多模式故障能夠較全面地對鋰離子電池組在實際應(yīng)用中的可靠性進行研究。

隨機性的計算是通過隨機性檢測函數(shù)t=t(z)來實現(xiàn)，z是樣本空間中Z的有限集，t(z):Zn→[0,1]，n為樣本序列的長度。然而該理論定義的隨機性檢測函數(shù)是不可計算的，因此必須建立滿足隨機性檢測函數(shù)條件的可計算的隨機性檢測函數(shù)，即奇異函數(shù)。實現(xiàn)奇異函數(shù)有三種方法，分別是距離奇異描述函數(shù)，支持奇異描述函數(shù)和應(yīng)變奇異描述函數(shù)，本實驗因在KNN算法中嵌入直推式置信機，故采用距離奇異描述函數(shù)，對每一個樣本x定義一個奇異值ri表示用該函數(shù)描述如下：

根據(jù)本課題組前期研究經(jīng)驗與鋰離子電池主要失效機制，我們提出鋰離子電池全生命周期的層級追溯與多物理場耦合可靠性建模的評估方法(圖4)。從電池組的安全風險出發(fā)，基于貝葉斯理論，從電池安全失效和性能退化失效兩方面進行追溯。除電池發(fā)生安全失控引發(fā)電池失效外，電池在長期使用過程中發(fā)生的容量、內(nèi)阻、電壓、自放電、倍率等性能的退化同樣會引起電池失效。進一步分析電池安全失效和性能退化失效的原因可以構(gòu)建兩者在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的葉節(jié)點。依次類推，追溯至機理層面，完成電池失效研究框架的構(gòu)建?；诖搜芯靠蚣?，通過確定葉節(jié)點的發(fā)生概率和傳遞的條件概率就能向上逐層計算出各節(jié)點的發(fā)生概率，最終獲得根節(jié)點的概率，即電池的失效概率。

建議針對電池的失效原因及機理，開展可靠性建模研究，包括基于模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動和模型-數(shù)據(jù)融合的方法等。通過可靠性建模分析，獲得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中葉節(jié)點的概率和傳遞的條件概率。例如：針對電/機械/熱濫用引起的電池安全失效，容量、內(nèi)阻等衰減引發(fā)的失效這一層級，可采用多物理場耦合建模分析與隨機模型結(jié)合的方法。針對生產(chǎn)工藝缺陷、偶然因素等引發(fā)的失效以及失效機理層級，可基于數(shù)據(jù)驅(qū)動研究其可靠性，通過對試驗、運行等歷史數(shù)據(jù)進行分析，可以確定各節(jié)點的發(fā)生概率。尤其值得注意的是，若要將可靠性研究從定性上推到定量研究并能合理地反映實際情況，需要在電池多物理場耦合下失效機制及性能衰變研究方面積累更多的實驗數(shù)據(jù)，并綜合各種SOH 計算模型對各種失效與性能衰減機制的相對權(quán)重進行評估和驗證，才能有效支撐電池器件及模組層面可靠性的定量研究。

近年來，在國家食品藥品監(jiān)管總局及黑龍江省局領(lǐng)導(dǎo)下，黑龍江省食品藥品稽查局以“四個最嚴”為統(tǒng)領(lǐng)，以“三抓”為核心，強化稽查工作，不斷提升稽查執(zhí)法能力建設(shè)和稽查隊伍能力建設(shè)，稽查執(zhí)法體系建設(shè)和打假治劣工作都取得了新突破、新進展，極大地促進了全省食品藥品市場秩序的持續(xù)穩(wěn)定好轉(zhuǎn)。

鋰離子電池可靠性研究方面近期的研究重點同時也是挑戰(zhàn)包括：①電池的安全失效與電池性能退化失效存在著較強的耦合影響，換言之，以性能為代表的SOC的退化將影響著電池的安全邊界，這需要在多物理場耦合的安全建模中考慮基于退化的可靠性建模，開展可靠性安全性耦合建模仿真分析，可以更加準確地確定電池的安全失效概率。②針對引發(fā)失效的事件發(fā)生的概率，需要基于已發(fā)生的電池失效事件開展故障原因分析、歸納與總結(jié)，以獲得各個故障原因發(fā)生的先驗概率。③在失效機理層級，需要針對各種失效機理開展相應(yīng)的理論和實驗研究，以建立各種失效機理模型?；谑C理模型，引入隨機變量，通過隨機抽樣仿真，可以獲得機理層級的節(jié)點失效概率。④在鋰離子電池組可靠性評估方法研究的基礎(chǔ)上，還需要開展鋰離子電池組可靠性的在線監(jiān)測及其數(shù)字孿生技術(shù)的研究和應(yīng)用，包括數(shù)據(jù)采集技術(shù)、數(shù)據(jù)分析方法、在線估計與預(yù)測技術(shù)、數(shù)字孿生技術(shù)、模型進化方法、可視化展示等，以實現(xiàn)對鋰離子電池組安全性可靠性狀態(tài)的動態(tài)實時監(jiān)測，為電池系統(tǒng)的運維管理提供依據(jù)，保證其安全可靠運行。

[1] 王莉,謝樂瓊,田光宇,等.鋰離子電池安全事故:安全性問題,還是可靠性問題[J].儲能科學(xué)與技術(shù),2021,10(1):1-6.WANG L, XIE L, TIAN G, et al. Safety accidents of Li-ion batteries: Reliability issues or safety issues[J]. Energy Storage Science and Technology,2021,10(1):1-6.

[2] NITTA N, WU F, LEE J T, et al. Li-ion battery materials: present and future[J].Materials Today,2015,18:252-264.

[3] 王其鈺,禹習謙,李泓,等.鋰離子電池失效分析概述[J].儲能科學(xué)與技術(shù),2017,6(5):1008-1025.WANG Q, YU X, LI H, et al. Overview of the failure analysis of lithium ion batteries[J]. Energy Storage Science and Technology,2017,6(5):1008-1025.

[4] NAGPURE S C, BHUSHAN B, BABU S S. Multi-scale characterization studies of aged Li-ion large format cells for improved performance:An overview[J]. Journal of the Electrochemical Society,2013,160(11):A2111-A2154.

[5] 孫興偉, 王龍龍, 崔光磊, 等. 固態(tài)聚合物鋰離子電池失效機制及其表征技術(shù)[J].儲能科學(xué)與技術(shù),2019,8(6):1024-1032.SUN X, WANG L, CUI G, et al. Failure mechanisms and characterization techniques for solid state polymer lithium batteries[J].Energy Storage Science and Technology,2019,8(6):1024-1032.

[6] Li R, WU J, WANG H Y, et al. Reliability assessment and failure analysis of lithium iron phosphate batteries[J]. Information Sciences,2014,259:359-368.

[7] XIA Q, WANG Z, REN Y, et al. A reliability design method for a lithium-ion battery pack considering the thermal disequilibrium in electric vehicles[J].Journal of Power Sources,2018,386:10-20.

[8] GANDOMAN F H, AHMADI A, BOSSCHE P V D, et al. Status and future perspectives of reliability assessment for electric vehicles[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2019, 183:1-16.

[9] XIA B, MI C. A fault-tolerant voltage measurement method for series connected battery packs[J]. Journal of Power Sources,2016,308:83-96.

[10]KANG Y, DUAN B, ZHOU Z, et al.A multi-fault diagnostic method based on an interleaved voltage measurement topology for series connected battery packs[J]. Journal of Power Sources,2019,417:132-144.

[11]WANG L, SUN Y, WANG X, et al. Reliability modeling method for lithium-ion battery packs considering the dependency of cell degradations based on a regression model and copulas[J].Materials,2019,12(1054):1-15.

[12]UY O M, MAURER R H. Fault tree safety analysis of a large Li/SoCl

, spacecraft battery[J]. Journal of Power Sources, 1987, 21 (3):207-225.

[13]LEVY. Fault tree analysis: A tool for battery safety and reliability studies[C]//Annual Battery Conference on Applications and Advances,Long Beach,CA(USA),1990,Jan.

[14]BRIK K, AMMAR F B. The Fault tree analysis of the lead acid battery's degradation[J]. Journal of Electrical Systems, 2008,4(2):145-159.

[15]THEIN S, CHANG Y S. Decision making model for lifecycle assessment of lithium-ion battery for electric vehicle: A case study for smart electric bus project in Korea[J]. Journal of Power Sources,2014,249(3):142-147.

[16]CHATZINIKOLAOU E, ROGERS D J. A comparison of gridconnected battery energy storage system designs[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2016,99:1.

[17]PHAM T T, KUO T C, BUI D M. Reliability evaluation of an aggregate battery energy storage system in microgrids under dynamic operation[J].Electrical Power and Energy Systems,2020,118:1-22.

[18]LI C Y, CHEN X, YI X S. Reliability analysis of primary battery packs based on the universal generating function method[J].Structure,2009,223:251-257.

[19]LIU Z, TAN C M, LENG F. A reliability-based design concept for lithium-ion battery pack in electric vehicles[J]. Reliability Engineering and System Safety,2015,134:169-177.

[20]CHEN Y, ZHENG Y, LUO F, et al. Reliability evaluation of distribution systems with mobile energy storage systems[J]. Iet Renewable Power Generation,2017,10(10):1562-1569.

[21]LI Y, OMAR N, NANINI-MAURY E, et al. Performance and reliability assessment of NMC lithium ion batteries for stationary application[C]//2016 IEEE Vehicle Power Propulsion Conference VPPC 2016-Proc,2016.

[22]ARNAUD D, DUBARRY M. Durability and reliability of electric vehicle batteries under electric utility grid operations. Part 1: cell-tocell variations and preliminary testing[J].Batteries,2016,2:28-32.

[23]LIU M, LI W, WANG C, et al. Reliability evaluation of large scale battery energy storage systems[J]. IEEE Transactions on Smart Grid,2016(99):1-11.

[24]CHEN Y, EVANS J W. Thermal analysis of lithium polymer batteries by a two dimensional model-thermal behavior and design optimization[J].Electrochemical Acta,1994,39(4):517-526.

[25]CHEN Y, EVANS J W. Three-dimensional thermal modeling of lithium polymer batteries under galvanostatic discharge and dynamic power profile[J]. Journal of The Electrochemical Society,1994,141(11):2947-2955.

[26]CHEN S C, WAN C C, WANG Y Y. Thermal analysis of lithiumion batteries[J].Journal of Power Sources,2005,140(1):111-124.

[27]楊志剛, 黃慎, 趙蘭萍. 電動汽車鋰離子電池組散熱優(yōu)化設(shè)計[J]. 計算機輔助工程,2011,20(3):1-5.YANG Z, HUANG S, ZHAO L. Optimization design on heat dissipation of lithium-ion battery pack in electric vehicle[J].Computer Aided Engineering,2011,20(3):1-5.

[28]SUN H, WANG X, TOSSAN B, et al. Three-dimensional thermal modeling of a lithium-ion battery pack[J]. Journal of Power Sources,2012,206:349-356.

[29]LIU Z M, WANG Y X, ZHANG J, et al. Shortcut computation for the thermal management of a large air-cooled battery pack[J].Applied Thermal Engineering,2014,66:445-452.

[30]FATHABADI H.A novel design including cooling media for lithium-ion batteries pack used in hybrid and electric vehicles[J]. Journal of Power Sources,2014,245(1):495-500.

[31]SEVERINO B,GANA F,PALMA-BEHNKE R.Multi-objective optimal design of lithium-ion battery packs based on evolutionary algorithms[J].Journal of Power Sources,2014,267:288-299.

[32]BRUEN T, MARCO J. Modelling and experimental evaluation of parallel connected lithium ion cells for an electric vehicle battery system[J].Journal of Power Sources,2016,310:91-101.

[33]SAW L H, YE Y, TAY A A O, et al. Computational fluid dynamic and thermal analysis of lithium-ion battery pack with air cooling[J].Applied Energy,2016,177(1):783-792.

[34]TORCHIO M, MAGNI L, GOPALUNI R B, et al. LIONSIMBA: A matlab framework based on a finite volume model suitable for Li-ion battery design, simulation, and control[J]. Journal of the Electrochemical Society,2016,163(7):A1192-A1205.

[35]羅偉林,周少云,劉輝,等.48 V/50 Ah磷酸鐵鋰電池組熱仿真[J].裝備環(huán)境工程,2018,15(12):6-15.LUO W L, ZHOU S Y, LIU H, et al.Thermal simulation for a 48 V/50 Ah lithium-ion battery pack[J]. Equipment Environmental Engineering,2018,15(12):6-15.

[36]李望, 盧耀輝, 李振生, 等. 車用鋰離子電池組冷卻系統(tǒng)傳熱仿真分析[J].裝備環(huán)境工程,2021,18(2):6-12.LI W, LU Y H, LI Z S, et al. Simulation analysis of heat transfer in cooling system of Li-ion battery pack for vehicles[J]. Equipment Environmental Engineering,2021,18(2):6-12.

[37]XIA Q, WANG Z, REN Y, et al. Performance reliability analysis and optimization of lithium-ion battery packs based on multiphysics simulation and response surface methodology[J]. Journal of Power Sources,2021,490:229567.

[38]XIA Q, WANG Z, REN Y, et al. A modified reliability model for lithium-ion battery packs based on the stochastic capacity degradation and dynamic response impedance[J]. Journal of Power Sources,2019,423:40-51.