聯(lián)合InSAR與PCA的北京平原地面沉降時空分析

何 旭, 何 毅*，張立峰，陳 毅，蒲虹宇，陳寶山

1. 蘭州交通大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院，甘肅 蘭州 730070 2. 地理國情監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用國家地方聯(lián)合工程研究中心，甘肅 蘭州 730070 3. 甘肅省地理國情監(jiān)測工程實驗室，甘肅 蘭州 730070

引 言

地面沉降形成時間緩慢、 形成原因復(fù)雜、 造成后果嚴(yán)重、 治理難度巨大，在世界各國正以不同嚴(yán)重程度蔓延[1]。 地面沉降監(jiān)測已在全世界重點區(qū)域開展數(shù)年。 傳統(tǒng)的監(jiān)測技術(shù)獲取沉降點的空間密度低、 成本高、 周期長，難以獲取大范圍、 高密度的沉降數(shù)據(jù)，給整個區(qū)域沉降的時空演變特征分析帶來不便，為地面沉降的有效治理帶來一定困難。 近年來已有眾多學(xué)者將合成孔徑雷達干涉(interferometric synthetic aperture radar，InSAR)技術(shù)，如： PS-InSAR(persistent scatterer)技術(shù)與SBAS-InSAR(small baseline subset)技術(shù)應(yīng)用于大范圍、 高精度、 連續(xù)地面沉降監(jiān)測[2]。 其中SBAS-InSAR技術(shù)避免了因時空基線過長引起的失相干，已在城市、 港口、 凍土區(qū)等地表沉降監(jiān)測領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

北京作為中國的首都，其平原區(qū)域承載著高大密集的建筑群體、 立體發(fā)達的交通網(wǎng)絡(luò)、 孕育著高度集中的人口，不均勻的地表沉降有可能會奪走其孕育的部分生命、 摧毀其承載的大量建筑，帶來不可預(yù)估的損失與傷害。 因此，對北京平原地表沉降進行實時監(jiān)測分析，將一切可能存在的隱患提前遏制，是一項必要且長久的舉措。 已有眾多學(xué)者利用不同的監(jiān)測技術(shù)對北京平原地表沉降進行監(jiān)測，如利用分層標(biāo)、 基巖標(biāo)、 水準(zhǔn)測量等對北京平原2006年—2019年沉降較為嚴(yán)重的區(qū)域進行了監(jiān)測并分析[3]； 利用PS-InSAR技術(shù)監(jiān)測了2011年—2018年北京平原的地表沉降[4]。 傳統(tǒng)監(jiān)測方法僅研究了平原局部地區(qū)的地面沉降，而InSAR技術(shù)獲取的沉降時間序列大部分研究僅持續(xù)到2018年，對于2018年之后的研究較少，并且已有研究僅從時間或者空間的角度對北京平原地表沉降的演化特征進行分析，結(jié)合時間和空間上相關(guān)性的考慮較少，使得數(shù)據(jù)中潛在的時空特征以及可能存在的某些規(guī)律未被充分挖掘。

主成分分析方法(principal component analysis，PCA)在沒有先驗約束的情況下，將一組相關(guān)變量經(jīng)過數(shù)學(xué)變換為一組互不相關(guān)的變量，以此表示時間和空間變化的變形模式。 PCA在分析夏季降水、 北太平洋氣候的時空特征時，具有適用性、 可靠性。 在地表沉降監(jiān)測分析中，PCA曾被用于分析加利福尼亞州某山谷處地面沉降的時空演變特征，并成功分離出嵌入在沉降時間序列中隨時間變形的時空模式[5]。 目前一些學(xué)者使用SBAS-InSAR技術(shù)獲取火山噴發(fā)前的地表形變數(shù)據(jù)，利用PCA分析其時空演變特征[6]，挖掘了深層時空規(guī)律。

本研究使用Sentinel-1A數(shù)據(jù)，以SBAS-InSAR技術(shù)為支撐，對北京平原2017年5月—2020年5月地表形變進行監(jiān)測，獲取地表形變速率以及時序累積沉降量，并進行內(nèi)部精度驗證； 利用PCA對2017年—2020年北京平原地表InSAR時序累積沉降量進行時空特征分析，以更深入地挖掘北京平原地面沉降的時空演變過程，研究結(jié)果在北京地面沉降控制管理方面具有一定的科學(xué)價值。

1 實驗部分

1.1 研究區(qū)

北京平原(39°27′—40°29′N，115°39′—117°19′E)位于北京市的東南部(圖1)，西面、 北面均為群山環(huán)繞，屬典型的大陸季風(fēng)性氣候。 平原面積為6 930 km2，西北較高，東南較低，主要由北運河、 永定河、 潮白河、 大清河、 薊運河沖洪積扇組成[7]。 沖洪積扇頂部，為單一砂卵礫石構(gòu)成的含水層，埋深較淺，滲透性較好，有利于大氣降水補給； 中部地區(qū)是由二到三層砂卵礫石層、 砂卵礫石與黏土層、 粉質(zhì)黏土層互層組成的承壓含水層結(jié)構(gòu)，富水條件較好； 下部及平原區(qū)則變成由粗砂、 中砂、 細砂、 粉細砂共同組成的多層承壓含水層，即： 潛水層(25 m)、 第一承壓含水層(80～100 m)、 第二承壓含水層(100～180 m)、 第三承壓含水層(200～300 m)，蘊含著豐富的地下水資源[8]。 由于沉積環(huán)境較為復(fù)雜，導(dǎo)致第四系含水層巖性分帶也比較復(fù)雜。 由平原至山前，第四系沉積物厚度逐漸減小，含水層顆粒由細變粗，地下水埋深由淺變深。 平原年內(nèi)降水分布不均，大約60%～80%的降水集中在6月—9月，而農(nóng)作物生長期為每年的4月—6月，此時間段內(nèi)，農(nóng)業(yè)用水需求量增加，且降雨量不足、 蒸發(fā)量較大，使得4月—6月北京地區(qū)地下水開采量較大[9]。

1.2 數(shù)據(jù)源

由阿拉斯加合成孔徑雷達設(shè)施(Alaskan SAR Facility，ASF)官網(wǎng)獲取了2017年5月—2020年5月覆蓋北京的39景升軌Sentinel-1A單視復(fù)數(shù)影像。 其中，成像方式采用IW(interferometric wide swath)，幅寬240 km，采用C波段，波長為5.6 cm，空間分辨率為5 m×20 m，入射角為38.85°，VV同極化方式； 使用由美國航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)所獲取30 m分辨率的SRTM-DEM(shuttle radar topography mission-digital elevation model)數(shù)據(jù)作為外部參考DEM，以估計和去除地形相位； 并從中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http: //data.cma.cn/)獲取了北京54511號站點的月降水?dāng)?shù)據(jù)，用于后文分析。

1.3 研究方法

1.3.1 SBAS-InSAR技術(shù)

SBAS-InSAR技術(shù)最先是由Berardino等于2002年提出，采用多主影像的時間序列InSAR技術(shù)進行地面沉降監(jiān)測[10]。 在植被覆蓋區(qū)以及地表覆蓋變化地區(qū)，較短的干涉對時空基線，能夠有效抑制失相干以及減少DEM誤差等帶來的不利影響，使結(jié)果更加可靠。

本研究將從ASF網(wǎng)站獲取的Sentinel-1A數(shù)據(jù)，利用SARscape5.2軟件進行處理，處理流程如圖2所示： 設(shè)置時間基線閾值為120 d，空間基線閾值為最大臨界基線的45%，生成小基線對(圖3)，超級主影像的日期為2019年9月19日； 根據(jù)生成的小基線對對影像進行逐像素配準(zhǔn)，配準(zhǔn)精度要求達到1/8個像素； 為提高信噪比以提供更可靠的相干性以及提高計算效率，將配準(zhǔn)后影像的方位向與距離向的多視視數(shù)設(shè)置為4∶1，計算相干性并進行復(fù)共軛相乘得到干涉圖，生成的干涉圖包含了地形相位、 形變相位、 大氣相位、 軌道相位、 噪聲相位； 采用參考DEM去除地形相位； 使用Goldstein自適應(yīng)濾波算法對干涉相位進行濾波，去除噪聲相位； 設(shè)置解纏相干性閾值為0.2，相干性閾值大于0.2的相位點組建Delaunay三角網(wǎng)，應(yīng)用最小費用流算法進行相位解纏； 選取質(zhì)量較好的干涉圖，編輯連接對剩余37景影像參與后續(xù)反演； 選取相干性良好、 遠離形變區(qū)域的GCP(ground control points)點進行軌道精煉與重去平，以估算和去除解纏后依然存在的恒定相位和相位躍變； 通過時間高通濾波、 空間低通濾波去除大氣相位； 采用最小二乘法和奇異值分解(singular value decomposition，SVD)法獲取沿視線向的形變； 采用DEM為參考進行地理編碼，得到研究區(qū)沉降速率以及時序累積沉降量。

圖2 流程圖Fig.2 flow chart

圖3 時空基線圖(a): 空間基線； (b): 時間基線Fig.3 Time-space baseline map(a): Spatial baseline map; (b): Time baseline map

1.3.2 PCA方法

PCA，也稱為經(jīng)驗正交函數(shù)分析(empirical orthogonal function，EOF)，通過分析數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)特征，以提取數(shù)據(jù)中主要的特征信號。 在本研究中，假設(shè)獲取了m個高相干點，n為影像數(shù)據(jù)，構(gòu)成矩陣Xm×n，具體算法流程如下：

(1)首先對矩陣Xm×n同一時間觀測數(shù)據(jù)進行去均值處理，見式(1)

(1)

(2)

(3)計算協(xié)方差矩陣Cm×m的特征值(λ1, …,λm)和特征向量Vm×m，見式(3)

(3)

將得到的特征值按照從大到小的順序排列，對應(yīng)的特征向量也按照相同的順序進行排列； 特征向量為主成分在空間上的響應(yīng)，即空間特征。

(4)求解第k個主成分的方差貢獻率，見式(4)

(4)

(5)根據(jù)方差貢獻率求取前j個主成分，見式(5)

(5)

所得到的PCj×n中每行數(shù)據(jù)就是主成分在時間上的響應(yīng)，即時間特征。

2 結(jié)果與討論

2.1 時序InSAR監(jiān)測結(jié)果與精度驗證

2.1.1 2017年—2020年北京平原地面沉降時空分布

采用SBAS-InSAR技術(shù)獲取了北京平原沿視線方向(line of sight，LOS)的形變量，地面沉降通常呈垂直向，因此將獲取的LOS形變量轉(zhuǎn)換到垂直于地面方向形變量，其垂直向地面平均形變速率如圖4所示。 圖4(a)表示北京平原2017年5月—2020年5月的地面平均形變速率，可以看出在研究時段內(nèi)東城、 西城、 石景山、 豐臺等區(qū)域的地面沉降速率較小，基本呈穩(wěn)定狀態(tài)； 昌平東南部、 海淀西北部、 朝陽東部、 通州西北部、 順義西南部、 大興南部等區(qū)域均存在地面沉降，地面平均形變速率在77.6～-114.9 mm·yr-1之間，其中海淀西北部、 朝陽東部、 通州西北部為地面沉降重災(zāi)區(qū)，而朝陽東部金盞區(qū)域地面沉降速率達到114.9 mm·yr-1。

選取2017年5月—2020年5月Sentinel-1A數(shù)據(jù)，2017年與2020年數(shù)據(jù)均不為完整年份，統(tǒng)計年平均地面形變速率會存在誤差，如發(fā)生季節(jié)性沉降等情況，本工作僅統(tǒng)計2018與2019年年均地面形變速率[圖4(b，c)]。 圖4(b)可以看出，2018年最大沉降速率為126.4 mm·yr-1； 2019年北京平原地面最大沉降速率(109.4 mm·yr-1)相比2018年有所減緩，并且地面沉降區(qū)域空間分布也相對減少，2018年朝陽金盞地面最大沉降速率比2019年(105.2 mm·ys-1)大，與文獻[3]中水準(zhǔn)測量的結(jié)果較為一致。 選取了三個不同位置對比2018年與2019年地面形變速率時空特征，如圖4(a)中粉色虛線框所示區(qū)域。 圖4中紅色虛線框為三個位置的地面形變速率放大圖。 從圖中可以看出，位置1與位置3處2019年相比于2018年地面沉降速率超過50 mm·yr-1的區(qū)域顯著增加； 在位置2處2019年沉降速率超過50 mm·yr-1的范圍相比于2018年有較為明顯的減小。

圖4 北京平原垂直形變速率圖(a): 2017年5月—2020年5月； (b): 2018年; (c): 2019年Fig.4 Vertical deformation rate map of Beijing plain(a): 2017.5—2020.5； (b): 2018; (c): 2019

為了詳細地揭示2017年—2020年北京平原地面形變時空演變特征，繪制了該區(qū)域垂直方向上地面累積形變量的時間序列圖(圖5)。 從圖5中可以看出，2017年5月20日開始至2017年12月22日朝陽金盞地面沉降量達到了91.00 mm，截止到2020年5月4日，朝陽金盞地面最大累積沉降量達到345.90 mm，為北京平原區(qū)的最大沉降量所在地。 從時空演變看出(圖5)，北京平原地面累積沉降量隨時間推移不斷增大，影響范圍也在持續(xù)擴大。 已有學(xué)者對其成因進行了論述，但對其時空變化誘因的特征分離，還少有文獻對其詳細闡述。 因此，將采用PCA方法對北京平原地面沉降時空演變特征的成因進行詳細討論。

圖5 北京平原累積形變量圖Fig.5 Cumulative deformation map of Beijing plain

2.1.2 精度驗證

(1) 內(nèi)部精度驗證

為確保北京平原地面時序形變結(jié)果的準(zhǔn)確性，根據(jù)SBAS-InSAR技術(shù)采用均值相干系數(shù)判定穩(wěn)定點為依據(jù)，對北京平原地面時序沉降結(jié)果進行內(nèi)部檢驗。 首先，從篩選得出的時序干涉對中選取不同時段時間間隔接近的時序相干性圖進行對比，如圖6所示。 圖中越亮的區(qū)域相干系數(shù)值越大，相干性越好，干涉相位結(jié)果越可靠，其中，相干性系數(shù)可根據(jù)式(6)解出

(6)

式(6)中：M和N分別為計算相干性的數(shù)據(jù)塊大小；k和l分別為數(shù)據(jù)塊的行列號；μ1和μ2是干涉對數(shù)據(jù)中，坐標(biāo)為(k，l)處的復(fù)數(shù)值，?表示復(fù)共軛相乘。

圖6 不同時段的相干性圖及相干系數(shù)Fig.6 Coherence diagrams and coherence coefficients in different time periods

從圖6中可以看出幾乎相同時間間隔，不同季節(jié)的相干性及平均相干系數(shù)(見各圖右下角)存在較大差異。 相干性由高到底的季節(jié)依次為冬季、 初春、 晚秋、 初夏，相干性呈階段變化的這種情況被認為是植被覆蓋變化所產(chǎn)生的結(jié)果[11]。 在夏季，植被生長茂盛，使得相干性受到嚴(yán)重的影響。 盡管受到夏季植被生長的影響，研究區(qū)內(nèi)的平均相干系數(shù)也保持在0.5及以上，確保了研究結(jié)果的準(zhǔn)確性[12]。

(2)外部精度驗證

楊艷等曾得出朝陽金盞、 黑莊戶兩地2018年和2019年水準(zhǔn)監(jiān)測的地面最大沉降速率[3]，利用這一數(shù)據(jù)對結(jié)果的精度進行驗證(圖7)。 圖7中實線表示朝陽金盞，虛線表示黑莊戶； 藍色表示InSAR監(jiān)測結(jié)果，紅色表示水準(zhǔn)監(jiān)測結(jié)果。 朝陽金盞2018年和2019年InSAR監(jiān)測結(jié)果與水準(zhǔn)監(jiān)測結(jié)果差值分別為7.62和8.34 mm·yr-1； 黑莊戶2018年和2019年InSAR監(jiān)測結(jié)果與水準(zhǔn)監(jiān)測結(jié)果差值分別為4.47和-16.76mm·yr-1。 通過對比發(fā)現(xiàn)，除2019年黑莊戶InSAR監(jiān)測值與水準(zhǔn)監(jiān)測結(jié)果相差較大，其余監(jiān)測結(jié)果的絕對誤差較小，與水準(zhǔn)監(jiān)測值具有較好的吻合度。

圖7 InSAR監(jiān)測結(jié)果與水準(zhǔn)測量結(jié)果對比圖Fig.7 Comparison chart of InSAR monitoring resultsand leveling measurement results

2.2 基于PCA的北京平原地面沉降時空演變特征成因分析

采用SBAS-InSAR技術(shù)獲取了2017年—2020年北京平原5 245 675個監(jiān)測點的時間序列數(shù)據(jù)，全部參與運算數(shù)據(jù)量太大，因此以等間隔抽取5 677個監(jiān)測點數(shù)據(jù)進行PCA計算。 由于第一期InSAR監(jiān)測點數(shù)據(jù)所有值均為0，因此去除第一期InSAR監(jiān)測值，研究時段共有36期沉降時間序列，構(gòu)成矩陣X5 677×36，對矩陣X5 677×36進行PCA分析，保留的主成分數(shù)量反映了北京平原地表形變不同的時空特征，其空間特征變形模式采用克里金插值法進行插值，深藍色表示與時間特征呈極大正相關(guān)，是重點分析部分。 基于PCA分析發(fā)現(xiàn)，前三個主成分便能保留數(shù)據(jù)集中99.11%的特征[圖8(a)]，因此，僅對前三個主成分進行分析。

主成分分析的第一主成分(PC1)解釋了數(shù)據(jù)集96.48%的特征。 時間特征[圖8(b)]顯示了2017年6月—2020年5月的長期線性沉降過程； 其空間特征[圖8(c)]與時間特征呈正相關(guān)的區(qū)域與沉降速率[圖4(a)]以及累積沉降量(圖5)的空間位置基本一致，證明PC1解釋了2017年—2020年北京平原地面沉降的主要成因。 周朝棟等研究結(jié)果表明，北京平原地下水長期過度開采，使得地下水埋深下降明顯，有效應(yīng)力增加，含水層系統(tǒng)固結(jié)，造成不均勻的、 長期的地面沉降[13]。 由于PC1的長期線性特征與地下水長期過度開采而引起的地面長期沉降具有相同特征，因此認為PC1揭示了因地下水過度開采引起的沉降。

圖4中2018年沉降速率大于2019年，此處以2018年12月最后一景影像為臨界，對時間特征進行線性擬合，其中2018年1月—12月的時間特征斜率為-2.6，如圖中淺藍色虛線所示； 2019年1月—12月，時間特征的斜率為-1.9，如圖中綠色虛線所示。 2019年時間特征斜率的絕對值比2018年小，這表明2019年整個平原大部分區(qū)域的沉降速率在減緩，與InSAR測量結(jié)果一致(圖4)。 由北京市統(tǒng)計年鑒得知，從2018年至2019年地下水供水量由16.3億立方米減少到15.5億立方米[14]； 并且，自南水開始進京后，北京平原地下水開采量逐年減少，平原中部地區(qū)(位置2)含水層得到補給，地下水埋深存在小幅度上升，使得土壤孔隙水壓力增加，沉降速率減緩[15]。

圖8 方差貢獻率及第一主成分的時空特征圖(a): 方差貢獻率； (b): 第一主成分時間特征； (c): 第一主成分空間特征Fig.8 Variance contribution rate and spatio-temporal feature map of the first principal component(a): Variance contribution rate; (b): The first principal component teme feature;(c): The first principal component spatial feature

第二主成分(PC2)解釋了數(shù)據(jù)集2.11%的特征。 其時間特征[圖9(a)]分為2017年6月—2018年2月、 2018年9月—2019年2月兩個相對平穩(wěn)期，2018年3月—2018年8月、 2019年2月—2019年7月兩個快速沉降期，斜率分別為-8.5和-9.2，兩個快速沉降期斜率的絕對值后者大于前者，表明此特征反映區(qū)域整體沉降速率在增大； 空間特征[圖9(b)]響應(yīng)較強區(qū)域與圖4中位置1、 位置3分布基本相同，通過已有文獻所統(tǒng)計的北京平原第四系沉積厚度圖[圖9(c)]，發(fā)現(xiàn)PC2空間特征較強的區(qū)域與北京平原可壓縮層厚度分布較為相似[16]，因此認為其空間特征與可壓縮層厚度有關(guān)。 研究中查看了位置1與位置3的光學(xué)影像[圖9(d，e)]，發(fā)現(xiàn)空間特征較強的區(qū)域廣泛分布耕地，每年4月—6月為農(nóng)作物生長期，農(nóng)業(yè)用水需求量增加，且降雨量不足、 蒸發(fā)量較大，使得4月—6月耕地區(qū)域地下水開采量增加，在6月之后，隨著農(nóng)業(yè)用水的減采、 停采，地下水開采量減少，沉降速率減小。 然而，時間特征的平穩(wěn)期開始于8月或9月，相比6月之后地下水的減采，存在2～3個月的時間滯后，分析認為農(nóng)業(yè)用水對地下水的索取大部分來自深層承壓含水層(第二與第三承壓含水層)，埋深為100～300 m，由下而上響應(yīng)至地面，存在一定的時間滯后。

第三主成分(PC3)解釋了數(shù)據(jù)集0.52%的特征，從時間特征[圖10(a)]可以看出明顯的周期性變化，從中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)獲取研究期間的月降雨數(shù)據(jù)，如圖10(a)所示，2017年11月降雨停止，在2018年2月時間特征出現(xiàn)拐點，斜率由正變負，此時為地面沉降期； 2018年3月開始出現(xiàn)降雨，時間特征在同年6月出現(xiàn)拐點，斜率由負變正，此時為地面隆起期，但隨著5月降雨的驟減，時間特征的斜率在2018年7月變?yōu)樨撝担质沟玫孛孢M入短暫的沉降期； 自2018年7月開始，平原地區(qū)大量降雨，時間特征信號在同年9月達到峰值，此時斜率由負變正，地面進入隆起階段； 但11月降雨停止后，時間特征在2019年2月達到峰值，斜率變?yōu)樨撝?，代表地面又進入沉降階段，隨后開始循環(huán)此過程。 從這個過程中可以看出降雨開始的2～4個月后，地面入滲補給地下水，使土壤孔隙水壓力增加，地表輕微隆起，PC3時間特征的斜率為正； 降雨停止2～4個月后，由降雨提供的地面入滲補給也相應(yīng)停止，土壤孔隙水壓力減小，有效應(yīng)力增加，地表發(fā)生沉降，PC3的時間特征為負。 其空間特征[圖10(b)]響應(yīng)出現(xiàn)在平原西部山前沖洪積扇以及平原中部。 平原西部山前沖洪積扇地質(zhì)巖性主要為砂卵礫石，入滲補給能力強。 降雨對山前沖洪積扇補給，使得此處空間特征較強。 在平原中部，空間特征較強區(qū)域分布與地面沉降嚴(yán)重區(qū)域較為相似，可能是因為此處地下水常年超采形成了地下水降落漏斗，降雨入滲后，此處地下水位埋深較低，受側(cè)向補給的作用出現(xiàn)了

圖9 第二主成分時空特征以及可壓縮層厚度圖(c圖引自文獻[16])(a): 第二主成分時間特征； (b): 第二主成分空間特征； (c): 可壓縮層厚度； (d): 位置1處光學(xué)影像； (e): 位置3處光學(xué)影像Fig.9 Spatiotemporal characteristics of the second principal component and the thickness of the compressible layer(a): The second principal component time feature; (b): The second principal component spatial feature;(c): The thickness of the compressible layer; (d): Optical image map at position 1; (e): Optical image map at position 3

較強的空間特征。

引起地面沉降的原因眾多，如地下資源超采、 城市高大密集的建筑物荷載、 不同地質(zhì)結(jié)構(gòu)、 土地利用類型等，這些因素可能獨立驅(qū)動地面沉降，也可能存在一定的相關(guān)性，共同作用于地面沉降。 在共同作用于地面時，需要分析各因素對地面沉降影響的重要性，以確?？茖W(xué)治理地面沉降。 用于分離混合在地面沉降時間序列中不同特征的傳統(tǒng)方法依賴于具有先驗?zāi)Ｐ偷暮瘮?shù)，而PCA是在沒有先驗約束的情況下，將一組相關(guān)性的變量，通過正交變化，轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量，以表征不隨時間變化且不相關(guān)的空間特征部分以及僅依賴時間變化且不相關(guān)的時間特征部分，并根據(jù)特征值的大小確定各分量對地面沉降貢獻率的大小。 本研究根據(jù)北京平原的InSAR時間序列數(shù)據(jù)，利用PCA進行分析，成功分離出三種主要的時空變形特征，并根據(jù)特征分析成因，以達到數(shù)據(jù)深層規(guī)律發(fā)掘的目的，為未來大范圍地表沉降數(shù)據(jù)分析提供一定的參考。

3 結(jié) 論

利用SBAS-InSAR技術(shù)，對Sentienl-1A的時間序列數(shù)據(jù)進行處理，獲取了北京平原2017年5月—2020年5月的地面沉降速率以及累積沉降量，并對時間序列沉降進行主成分分析，主要結(jié)論如下：

(1)2017年—2020年北京平原最大沉降速率出現(xiàn)在朝陽金盞地區(qū)，為114.9 mm·yr-1； 最大累積沉降量達到345.9 mm。 2019年平原中部沉降嚴(yán)重的區(qū)域相比于2018年有所減少； 昌平東南部、 海淀西北部、 大興南部的沉降速率超過50 mm·yr-1的范圍不斷擴大。

(2)利用主成分(PCA)分析了北京平原地面沉降時間序列，得到了其時間特征以及相應(yīng)的空間特征。 第一主成分的時間特征描述了沉降的線性過程，其空間特征與沉降速率空間分布一致，解釋了地面沉降時空變化的主要趨勢，在2019年前后的斜率變化表明南水進京緩解了北京平原地下水的超采狀況； 第二主成分的時間特征描述了以年際變化為周期的沉降過程，其空間特征與可壓縮層厚度以及土地利用類型在空間上具有較強的相關(guān)性，與2018年相比，空間響應(yīng)較強區(qū)域2019年沉降影響范圍在持續(xù)增大，證明這些區(qū)域的承壓地下水仍被過度開采； 根據(jù)第三主成分的時空特征判斷其主要為由降雨調(diào)控以年際為周期的彈性過程，其時間特征滯后于降雨2～4個月。

主成分分析通過對廣泛分布于空間的時序監(jiān)測點進行分析，尋求方差最大投影方向，以提取數(shù)據(jù)中主要的時空特征信號。 但主成分分析只對原始數(shù)據(jù)做了二階統(tǒng)計，得到的特征信號僅僅為不相關(guān)，并未使其相互獨立，使得分離的時空特征與真實特征可能存在差異，為避免這種情況，未來可以利用高階統(tǒng)計方法，如獨立成分分析對數(shù)據(jù)進行四階統(tǒng)計分析。 本研究分離的時空特征是通過方差貢獻率解釋其重要性，并無實際量綱，未來將研究獲取具有時空量綱的特征。