光譜成像儀快速光譜定標(biāo)方法研究

王建威, 李偉艷, 孫建穎, 李 兵, 陳鑫雯,譚 政, 趙 娜, 劉揚陽，3, 呂群波，3*

1. 中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，中國科學(xué)院計算光學(xué)成像技術(shù)重點實驗室，北京 100094 2. 北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191 3. 中國科學(xué)院大學(xué)光電學(xué)院，北京 100049

引 言

高光譜成像技術(shù)可以同時獲取目標(biāo)的圖像和光譜信息，在農(nóng)業(yè)、 資源、 識別和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[1-5]。 為了使高光譜成像數(shù)據(jù)能夠定量化應(yīng)用，需要對高光譜成像儀進行系統(tǒng)標(biāo)定，包括光譜定標(biāo)和輻射定標(biāo)。 一般定標(biāo)流程是在裝調(diào)前先標(biāo)定探測器的響應(yīng)不一致性，然后進行光譜定標(biāo)，確定各個通道的中心波長和帶寬，最后選擇同一通道的空間像元進行相對輻射校正和絕對輻射校正。

光譜成像儀的光譜定標(biāo)是輻射定標(biāo)的基礎(chǔ)，得到準(zhǔn)確的中心波長和光譜響應(yīng)帶寬，才能保證相對和絕對輻射定標(biāo)的準(zhǔn)確性。 目前光譜定標(biāo)方法主要分為2種： 一是平行單色光掃描法[6-9]，二是特征譜線法[10-11]。 由于后者特征譜線是非連續(xù)的，適用于基于線性色散元件的光譜成像儀的光譜定標(biāo)。 而第一種方法可以提供連續(xù)的單色光，可同時標(biāo)定出中心波長和光譜分辨率，因此一般都采用該方法進行光譜定標(biāo)。 為了得到各個通道的中心波長和光譜響應(yīng)帶寬，需要采用光譜帶寬遠小于高光譜成像儀光譜響應(yīng)帶寬的單色光對各個通道進行掃描，得到每個通道對不同波長的響應(yīng)值，即光譜響應(yīng)函數(shù)的離散采樣數(shù)據(jù)，對采樣數(shù)據(jù)進行擬合，即可得到光譜響應(yīng)函數(shù)。 用于光譜定標(biāo)的準(zhǔn)單色光通常使用單色儀產(chǎn)生，產(chǎn)生帶寬足夠窄的準(zhǔn)單色光，出射光的能量會非常弱。 隨著高光譜成像儀的光譜分辨率越來越高，采用這種方式進行光譜定標(biāo)的難度越來越大，成本也會越來越高。

為了降低光譜定標(biāo)的難度，本文基于光譜響應(yīng)函數(shù)及單色光的光譜能量分布函數(shù)可近似為高斯函數(shù)的假設(shè)，提出利用寬帶定標(biāo)光進行光譜定標(biāo)的方法，適當(dāng)增加定標(biāo)光的帶寬，提高進入高光譜成像儀的能量，獲取較高信噪比的定標(biāo)數(shù)據(jù)，在保證光譜定標(biāo)精度的同時，降低對定標(biāo)設(shè)備的要求。

1 實驗部分

1.1 待定標(biāo)光譜成像儀特性

高空間分辨率是高光譜相機的一個發(fā)展趨勢，但實現(xiàn)高空間分辨率需要犧牲其他性能，如減小探測器像元尺寸，則犧牲信噪比； 增大焦距，則由于探測器陣列規(guī)模受限，導(dǎo)致視場減小，同時重量、 體積等參數(shù)也會增加。

為了實現(xiàn)高空間分辨率和大視場，本文涉及的高光譜相機采用視場拼接的方式，在保證空間分辨率的情況下，實現(xiàn)大視場。

圖1 待標(biāo)定高光譜成像儀Fig.1 To be calibrated hyperspectral image

光譜儀部分由多狹縫、 包含牛角鏡的offner結(jié)構(gòu)、 反射鏡和雙探測器組成，其中多狹縫包含4條單狹縫，選擇其中兩條狹縫可進行視場拼接。 拼接后狹縫覆蓋的長度大于60 mm，對光譜儀的設(shè)計造成了很大困難，為了實現(xiàn)分辨率和線色散等指標(biāo)，放松對smile的校正，最終該光譜儀具有10個像元的譜線彎曲，線色散長度約90個像元。

1.2 高光譜相機的光譜定標(biāo)

由于存在嚴(yán)重的譜線彎曲，每個像素的中心波長都不同，通常需要對每個像元的中心波長進行標(biāo)定，采用單色儀—平行光管的定標(biāo)方案，光源只能照亮很小一部分狹縫，需要多次移動照明區(qū)域才能完成所有像元的光譜定標(biāo)，工作量巨大，同時會導(dǎo)致中心波長不連續(xù)的現(xiàn)象，即相同的一個像素的中心波長，移動照明區(qū)域前后得到的中心波長不一致的現(xiàn)象。 為了實現(xiàn)快速定標(biāo)，簡化了光譜定標(biāo)的方案，采用單色儀+柱透鏡+毛玻璃的方式直接照明光譜儀整個狹縫，同步標(biāo)定各個像素的中心波長和光譜響應(yīng)帶寬。

圖2 光譜定標(biāo)原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the principleof spectral calibration

定標(biāo)采用的定標(biāo)光是由溴鎢燈發(fā)出的復(fù)色光經(jīng)過光柵衍射和狹縫濾波后得到的，溴鎢燈的功率、 耦合效率、 光柵的衍射效率和單色光的帶寬共同決定了單色光的強度。 經(jīng)過毛玻璃的散射，到達光譜儀狹縫的定標(biāo)光能量大幅衰減，為了獲得信噪比較高的定標(biāo)數(shù)據(jù)，提高定標(biāo)精度，需要提升進入光譜儀狹縫的定標(biāo)光能量。 在定標(biāo)設(shè)備不變的情況下，只能通過調(diào)整單色光的帶寬來提高定標(biāo)光的強度，假設(shè)定標(biāo)光的光譜強度分布為Gm(λ)，光譜儀某像元的光譜響應(yīng)函數(shù)為Gs(λ)，均近似為高斯函數(shù)

(1)

利用不同的單色光掃描某個像素的光譜響應(yīng)函數(shù)，得到的測試曲線可用式(2)表示

(2)

式(2)中，b是某像元的光譜響應(yīng)中心波長，δλ是定標(biāo)光中心波長與光譜儀像元中心波長之差，λr=b+δλ表示定標(biāo)光的中心波長。 所以R(λr)是兩個高斯函數(shù)的卷積，容易證明兩個高斯函數(shù)的卷積仍然是高斯函數(shù)，其方差是兩個卷積函數(shù)的方差之和

(3)

高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差σ和帶寬之間是線性關(guān)系，因此根據(jù)方差之間的關(guān)系，確定單色光的帶寬，并計算出R(λr)的帶寬，即可得出該像元的真實光譜響應(yīng)帶寬(FWHM)。

(4)

因為定標(biāo)光的帶寬比較寬，單色儀輸出定標(biāo)光的波長間隔可以適當(dāng)增加，也能保證掃描獲得的曲線具有足夠多的采樣數(shù)據(jù)，根據(jù)本文涉及的高光譜成像儀的光譜分辨率，設(shè)置單色儀輸出波長如表1所示。

相比標(biāo)準(zhǔn)光譜定標(biāo)方法，本文采用的光譜定標(biāo)方法只需要每個像元保證能有三個以上的響應(yīng)數(shù)據(jù)即可完成光譜定標(biāo)，一次波長掃描即可完成所有像元的光譜定標(biāo)，工作量大大減少，同時由于定標(biāo)光的帶寬不要求比高光譜成像儀的帶寬小，對定標(biāo)設(shè)備的要求也大大降低。

表1 單色儀輸出波長(nm)Tabel 1 Monochromator output wavelength (nm)

2 結(jié)果與討論

光譜定標(biāo)數(shù)據(jù)是由類似圖3所示的多個圖像組成，每一幅圖中都有一條亮線，波長不同，亮線的位置也不同，且具有明顯的譜線彎曲。

圖3 光譜定標(biāo)數(shù)據(jù)

從數(shù)據(jù)中提取某一像元對各個波長的響應(yīng)數(shù)值作為縱坐標(biāo)，波長作為橫坐標(biāo)，曲線如圖4所示，由于采用了帶寬較寬的定標(biāo)光，掃描的數(shù)據(jù)信噪比較高，截取560～620 nm之間的數(shù)據(jù)進行高斯擬合，具有非常高的擬合精度，擬合R-square為0.997 4，AdjustedR-square為0.997 3。 選擇高斯曲線最大值的位置為該像元響應(yīng)最大的波長，為該像元的中心波長。 利用該方法，可以獲得探測器上中間列像元位置和中心波長的關(guān)系如圖5。

圖4 實測光譜響應(yīng)Fig.4 Measured spectral response

圖5 波長-像元位置關(guān)系Fig.5 Wavelength-pixel position relationship

利用高斯擬合參數(shù)計算光譜分辨率，結(jié)果如表2和圖6中所示。

表2 光譜分辨率計算Tabel 2 Spectral resolution calculation

圖6 標(biāo)準(zhǔn)光譜儀與光譜成像儀采集數(shù)據(jù)及擬合曲線Fig.6 Standard spectrometer and spectral imagercollect data and fit curves

光譜定標(biāo)精度可以利用汞燈的特征譜線進行驗證。 波長定標(biāo)偏差計算過程如下：

對光譜成像儀輸出汞燈的光譜，進行3峰高斯擬合，獲得3個高斯峰的中心位置，與汞燈譜線的標(biāo)準(zhǔn)值(如表3)對比獲得波長偏差，因存在譜線彎曲，選擇不同視場中若干列(分別為400列、 900列、 1 200列、 1 600列、 1 800列，列方向為色散方向)的標(biāo)定結(jié)果進行驗證，汞燈三個峰的波長位置偏差如表4所示，汞燈數(shù)據(jù)如圖7所示。

表3 低壓汞燈譜線Table 3 Low-pressure mercury lamp spectrum

圖7 高光譜成像儀獲取汞燈光譜數(shù)據(jù)Fig.7 Hyperspectral imager acquires mercurylamp spectral data

在光譜成像儀工作波長范圍內(nèi)，汞燈有4條特征譜線可用，435.84，546.07，576.96和579.06 nm，但特征譜線11和12的波長間隔小于光譜分辨率，測試中以其波長均值578.01 nm為標(biāo)準(zhǔn)。 圖7為表4中相應(yīng)列中提取的汞燈光譜數(shù)據(jù)。

表4 高光譜成像儀波長偏差Table 4 Wavelength deviation of hyperspectral imager

以上5列數(shù)據(jù)的波長偏差的均方根誤差約為0.23 nm。

3 結(jié) 論

光譜定標(biāo)是保障光譜成像系統(tǒng)精確輻射定標(biāo)的前提，但隨著高光譜成像儀逐漸向大視場、 高分辨率方向發(fā)展，需要定標(biāo)的像元數(shù)越來越多，采用傳統(tǒng)方法可以進行精細(xì)的光譜定標(biāo)，但需要更高的光譜分辨率和輸出能量，對定標(biāo)設(shè)備的要求很高，并且定標(biāo)的效率比較低，不適用于快速應(yīng)用任務(wù)。 本文基于單色光光譜曲線和光譜儀光譜響應(yīng)曲線近似為高斯函數(shù)的假設(shè)，提出的采用寬帶寬光譜定標(biāo)方法，可以有效的降低工作量，提高進入系統(tǒng)的光通量。 定標(biāo)結(jié)果顯示，采用該方法，采集汞燈特征光譜峰值位置的均方根誤差為0.23 nm，對于光譜定標(biāo)精度要求不高的情況，可采用該方法實現(xiàn)快速標(biāo)定。