基于Hamacher算子的變電站自動(dòng)化二次設(shè)備狀態(tài)模糊綜合評(píng)估方法

李 龍，陳 乾，楊 瑞，王 敏

（1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司，湖南 長沙 410004；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102）

0 引言

變電站內(nèi)自動(dòng)化二次設(shè)備主要包括測(cè)控、網(wǎng)關(guān)機(jī)、電力系統(tǒng)同步向量測(cè)量等裝置，負(fù)責(zé)變電站內(nèi)一次設(shè)備的測(cè)量和控制，其正?？煽康倪\(yùn)行直接關(guān)系到一次設(shè)備的安全運(yùn)行以及電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行［1-3］。因此一個(gè)良好的二次設(shè)備狀態(tài)評(píng)估方法可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)二次設(shè)備的缺陷，從而安排檢修，避免電網(wǎng)停電事故發(fā)生，對(duì)于提高電力系統(tǒng)安全、可靠性起重要作用［4-6］。

目前變電站內(nèi)自動(dòng)化設(shè)備的評(píng)估方法主要有設(shè)備評(píng)分法、專家系統(tǒng)法、模糊綜合評(píng)估法等［7］，其中設(shè)備評(píng)分法是通過統(tǒng)計(jì)變電站自動(dòng)化設(shè)備的運(yùn)行情況、故障信息、檢修記錄等信息對(duì)其進(jìn)行健康狀態(tài)的評(píng)分，多采用扣分機(jī)制，缺少對(duì)各數(shù)據(jù)之間相互影響的考慮［8-9］；專家系統(tǒng)法是利用具有大量專業(yè)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行推斷，根據(jù)相似的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)較優(yōu)解，由于專家系統(tǒng)的容錯(cuò)能力、不確定性數(shù)據(jù)處理能力較低，隨著參與評(píng)估的數(shù)據(jù)增多，可能產(chǎn)生組合爆炸的問題［10-11］；模糊綜合評(píng)估法是用模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論對(duì)受到多種因素影響的事物進(jìn)行一個(gè)總體評(píng)估，其具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，適用于對(duì)自動(dòng)化二次設(shè)備這類影響因素多、指標(biāo)難以量化的事物進(jìn)行評(píng)估［12-14］。

本文依據(jù)模糊綜合評(píng)估流程，首先建立自動(dòng)化二次設(shè)備模糊評(píng)估模型，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)及廠家建議得出隸屬度矩陣，采用1-9標(biāo)度層次分析法計(jì)算權(quán)重矩陣，使用Hamacher 算子對(duì)隸屬度矩陣和權(quán)重矩陣進(jìn)行模糊綜合處理，分析3種模糊算子在使用過程中優(yōu)缺點(diǎn)，最后以1 臺(tái)多功能測(cè)控作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，得出基于Hamacher 算子的變電站自動(dòng)化二次設(shè)備狀態(tài)模糊綜合評(píng)估法能較合理地評(píng)估設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的結(jié)論。

1 模糊綜合評(píng)估流程

本文提出的設(shè)備狀態(tài)模糊綜合評(píng)估流程如圖1所示，具體步驟如下。

圖1 模糊綜合評(píng)估流程Fig.1 Fuzzy comprehensive evaluation process

1）建立自動(dòng)化二次設(shè)備狀態(tài)模糊評(píng)估模型

設(shè)自動(dòng)化二次設(shè)備狀態(tài)信息評(píng)估因數(shù)的集合為U={u1，u2，…，um}，其中ui(i= 1，2，…，m)是參與設(shè)備評(píng)估的數(shù)據(jù)，具體可以分為離散型和連續(xù)型［15］。其中離散型數(shù)據(jù)是指設(shè)備閉鎖、對(duì)時(shí)異常、參數(shù)錯(cuò)等設(shè)備狀態(tài)信息，此類數(shù)據(jù)非己即彼，當(dāng)此類數(shù)據(jù)出現(xiàn)變化時(shí)自動(dòng)化設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)也隨之改變。連續(xù)型數(shù)據(jù)是指裝置溫度、CPU 負(fù)荷率、工作電壓、光模塊收發(fā)光強(qiáng)等數(shù)據(jù)，此類數(shù)據(jù)連續(xù)變化，且范圍不同，量綱不一，本文將采用區(qū)間型標(biāo)準(zhǔn)化將此類數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為評(píng)估指標(biāo)，如式（1）所示，其中x為該數(shù)據(jù)的實(shí)際值，[xn，xm]為該數(shù)據(jù)的最優(yōu)運(yùn)行區(qū)間，[xmin，xmax]為該數(shù)據(jù)的運(yùn)行要求區(qū)間。

設(shè)自動(dòng)化設(shè)備評(píng)估結(jié)果集合為V={v1，v2，…，vn}，其中vi(i= 1，2，…，n)是設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，具體可以分為正常、注意、異常、故障4 個(gè)狀態(tài)，分別對(duì)應(yīng)v1，v2，v3，v4。

2）確定隸屬度函數(shù)，形成隸屬度矩陣

隸屬度函數(shù)是用于反映設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)其運(yùn)行狀態(tài)影響程度的函數(shù)，隸屬度越接近于1，表明設(shè)備屬于該運(yùn)行狀態(tài)的程度越高，反之，隸屬度越接近于0，表明設(shè)備屬于該運(yùn)行狀態(tài)的程度越低。對(duì)于離散型狀態(tài)數(shù)據(jù)，其取值范圍為{0，1}，并且其有明確的設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行對(duì)應(yīng)，因此隸屬度函數(shù)可以簡化為非0即1的函數(shù)。對(duì)于連續(xù)型數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)種類眾多，且難以直觀看出各數(shù)據(jù)對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的直接影響，因此目前尚未有明確的隸屬度函數(shù)，現(xiàn)有隸屬度函數(shù)主要是根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)、廠家意見以及極端情況下設(shè)備統(tǒng)計(jì)的運(yùn)行參數(shù)得到。本文也將采用此隸屬度函數(shù)［16-17］。將m組數(shù)據(jù)帶入相應(yīng)的隸屬度函數(shù)后計(jì)算可以得到隸屬度集，以隸屬度集作為列，則得到隸屬度矩陣R，如式（2）所示。

3）計(jì)算權(quán)重

由于上述得到的隸屬度矩陣只考慮了單一數(shù)據(jù)對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的影響，未考慮到各數(shù)據(jù)影響能力的大小，因此需要引入權(quán)重來反映各數(shù)據(jù)對(duì)不同運(yùn)行狀態(tài)影響的大小。本文采用1-9 標(biāo)度層次分析法計(jì)算權(quán)重［18-19］，將設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)某個(gè)運(yùn)行狀態(tài)vk的影響程度進(jìn)行兩兩比較，若數(shù)據(jù)ui和uj對(duì)運(yùn)行狀態(tài)的影響程度相當(dāng)，則zij= 1，若數(shù)據(jù)ui比uj的影響程度最大，則zij= 1/9，zji= 9，由此得到判斷矩陣Z，如式（3）所示，根據(jù)式（4）對(duì)判斷矩陣Z進(jìn)行歸一化處理。

再由式（5）、式（6）可以計(jì)算得到權(quán)重矩陣A，如式（7）。

4）模糊綜合處理

當(dāng)權(quán)重矩陣A和隸屬度矩陣R已知時(shí)，可根據(jù)式（8）進(jìn)行模糊綜合處理，其中°是模糊合成算子，B={b1，b2，…，bn}是模糊綜合評(píng)估集合。

模糊合成算子在模糊綜合評(píng)估時(shí)起關(guān)鍵作用，選取不同的算子會(huì)導(dǎo)致狀態(tài)評(píng)估得到不同的結(jié)果，有時(shí)甚至因?yàn)樗阕舆x擇不恰當(dāng)可能導(dǎo)致評(píng)估不能正常進(jìn)行。本文采用Hamacher 算子對(duì)自動(dòng)化設(shè)備進(jìn)行模糊綜合評(píng)估。

5）評(píng)估結(jié)果

根據(jù)式（9）對(duì)模糊綜合評(píng)估集合B進(jìn)行歸一化處理。

得到歸一化后的評(píng)估集合B'={}，根據(jù)最大隸屬度原則，集合B'中最大的b'i對(duì)應(yīng)的vi即為自動(dòng)化設(shè)備的模糊綜合評(píng)估狀態(tài)。

2 Hamacher算子及其特性

模糊綜合評(píng)估集合的計(jì)算公式如式（10）所示，

bi=(a1i?ri1)⊕(a2i?ri2)⊕…⊕(ami?rim)（10）式（10）中，?算子是模糊“與”算子，其滿足式（11）中的4個(gè)條件，⊕是模糊“或”算子，其滿足式（12）中的4個(gè)條件。

目前，模糊綜合評(píng)估中常用的模糊合成算子主要有主因素突出型算子、加權(quán)平均型算子和Hamacher算子等，其中主因素突出型的“與”算子是普通實(shí)數(shù)的乘法，“或”算子是取大運(yùn)算，式（10）可化為式（13）。

主因素突出型算子計(jì)算簡單，應(yīng)用廣泛，但在計(jì)算過程中會(huì)產(chǎn)生信息丟失的情況，無法考慮到全體的評(píng)價(jià)指標(biāo)，較適用于單因素評(píng)估［20］。

加權(quán)平均型的“與”算子是普通實(shí)數(shù)的乘法，“或”算子為x⊕y= min(1，x+y)，由此，式（10）可化為（14）。

加權(quán)平均算子采用加權(quán)平均法，其現(xiàn)實(shí)意義明確，考慮了所有因素的影響，適用于對(duì)整體因素進(jìn)行評(píng)估。但在自動(dòng)化設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估時(shí)，需要考慮到木桶短板效應(yīng)，當(dāng)設(shè)備的多個(gè)重要數(shù)據(jù)中僅有一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常時(shí)，此時(shí)應(yīng)判斷設(shè)備處于異常狀態(tài)，而采用加權(quán)平均算子后可能導(dǎo)致該數(shù)據(jù)對(duì)設(shè)備狀態(tài)的影響被平均，從而狀態(tài)評(píng)估出錯(cuò)［21］。

Hamacher 算子是含有參數(shù)的模糊合成算子，其表達(dá)式如式（15）和式（16）所示，其中γ是在(0，+ ∞)范圍的參數(shù)。

式（15）可以化為式（17），且x∈[0，1]，y∈[0，1]，因此Hamacher模糊“與”算子關(guān)于參數(shù)γ是單調(diào)遞減。

式（16）可以化為式（18），且x∈[0，1]，y∈[0，1]，因此Hamacher模糊“或”算子關(guān)于參數(shù)γ是單調(diào)遞增。

由此可得隨著參數(shù)γ增大，對(duì)設(shè)備狀態(tài)進(jìn)行模糊綜合評(píng)估時(shí)更注重整體數(shù)據(jù)的評(píng)估結(jié)果，隨著γ減小，對(duì)設(shè)備狀態(tài)進(jìn)行模糊綜合評(píng)估時(shí)更注重單個(gè)數(shù)據(jù)的評(píng)估結(jié)果。因此相較于主因素突出型算子和加權(quán)平均型算子，Hamacher算子通過調(diào)整γ參數(shù)大小，使其具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，從而對(duì)自動(dòng)化設(shè)備進(jìn)行合理的評(píng)估。

3 測(cè)控裝置算例分析

以一臺(tái)多功能測(cè)控裝置的狀態(tài)評(píng)估為例，選取裝置CPU負(fù)載率、硬盤使用率、板卡工作電壓、光模塊收發(fā)光強(qiáng)、運(yùn)行溫度作為設(shè)備狀態(tài)信息評(píng)估因數(shù)集合U={u1，u2，u3，u4，u5}，選擇正常、注意、異常、故障作為裝置的評(píng)估結(jié)果集合V={v1，v2，v3，v4}，通過使用特殊程序，使測(cè)控裝置出現(xiàn)CPU負(fù)載率和硬盤使用率不斷上升，從而出現(xiàn)進(jìn)程卡住、退出，模擬測(cè)控裝置出現(xiàn)故障的情況。

在試驗(yàn)過程中某一時(shí)刻，裝置運(yùn)行狀態(tài)隸屬度矩陣為

通過主因素突出型算子計(jì)算得到當(dāng)前時(shí)刻裝置模糊綜合評(píng)估集合為：VH={0.23，0.17，0.13，0.47}，通過加權(quán)平均算子計(jì)算得到當(dāng)前裝置模糊綜合評(píng)估集合為：VA={0.34，0.14，0.09，0.42}，選取參數(shù)γ= 0.5，通過Hamacher 算子計(jì)算得到當(dāng)前時(shí)刻裝置模糊綜合評(píng)估集合為：VH={0.31，0.18，0.12，0.39}，3 種算子的計(jì)算結(jié)果均為v4>v1>v2>v3，由此得出Hamacher 算子在變電站自動(dòng)化二次設(shè)備狀態(tài)模糊綜合評(píng)估具有一定的合理性和正確性。

4 結(jié)語

本文提出了基于Hamacher 算子的變電站自動(dòng)化二次設(shè)備狀態(tài)模糊綜合評(píng)估方法，論述模糊綜合評(píng)估流程，并以一個(gè)實(shí)例證明本文提出的方法評(píng)估得到的結(jié)論與當(dāng)前常用的主因數(shù)突出法和加權(quán)平均法具有較高的一致性，此外由于Hamacher算子具有參數(shù)γ，可以隨著根據(jù)用例特性進(jìn)行修改完善，使其具有更高的可適性。