窄安全密度窗口地層控壓下尾管技術(shù)研究及應(yīng)用

楊 赟， 陳 倩， 韋海防， 王培峰， 唐 弢， 彭元超， 馬天壽， 王 玲

1中國(guó)石油川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術(shù)研究院 2低滲透油氣田勘探開(kāi)發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室 3西南石油大學(xué) 4油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

0 引言

深層復(fù)雜油氣井時(shí)常鉆遇窄安全密度窗口地層，由于地層對(duì)井筒壓力非常敏感，給鉆井和固井作業(yè)帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)[1- 2]。窄安全密度窗口地層完井作業(yè)中，因固井下套管過(guò)程中產(chǎn)生的波動(dòng)壓力容易壓漏地層，并誘發(fā)固井井控風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，不僅嚴(yán)重影響固井施工安全，而且可能引發(fā)井下復(fù)雜影響固井質(zhì)量[3]。近年來(lái)為了解決窄安全密度窗口地層安全鉆、完井難題，精細(xì)控壓技術(shù)得到大力發(fā)展，尤其是控壓鉆井技術(shù)已得到廣泛應(yīng)用，獲得重大成果,而控壓固井技術(shù)在控壓鉆井技術(shù)的基礎(chǔ)上也逐漸得到完善[4- 5]，國(guó)外在Sagari油田、Permian盆地等進(jìn)行了成功應(yīng)用[6- 7],國(guó)內(nèi)，中國(guó)石油西南油氣田公司在四川龍崗地區(qū)開(kāi)展了?114.3 mm小井眼尾控固井試驗(yàn)[8- 10]，不僅有效避免了固井操作過(guò)程中的溢漏風(fēng)險(xiǎn)而且顯著提高了?114.3 mm 小井眼尾管固井質(zhì)量。在控壓固井下套管過(guò)程中，為了避免波動(dòng)壓力壓漏地層，需要先采用低密度鉆井液替漿，準(zhǔn)確計(jì)算管柱下入產(chǎn)生的波動(dòng)壓力，然后合理優(yōu)化和控制下套管速度、井口回壓，控制井筒壓力始終保持在安全密度窗口范圍內(nèi)，從而降低窄安全密度窗口地層下套管施工風(fēng)險(xiǎn)。

為了準(zhǔn)確計(jì)算波動(dòng)壓力，Burkhardt[11]根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立了井內(nèi)波動(dòng)壓力半經(jīng)驗(yàn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算模型；Fontenot等[12- 13]建立了基于賓漢塑性流變模式的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)波動(dòng)壓力計(jì)算模型；Mitchell[14- 15]將地層、管柱和水泥環(huán)均假設(shè)為彈性體，建立瞬態(tài)波動(dòng)壓力預(yù)測(cè)模型；汪海閣等[16]基于屈服假塑性流變模式假設(shè)，建立了層流條件下同心環(huán)空穩(wěn)態(tài)激動(dòng)壓力預(yù)測(cè)模型；He等[17- 18]建立了偏心環(huán)空波動(dòng)壓力數(shù)值模型。但是，上述研究主要針對(duì)常規(guī)鉆井或控壓鉆井，并未分析井底波動(dòng)壓力變化對(duì)控壓固井下套管的影響。為此，基于一維不穩(wěn)定流動(dòng)理論，建立偏心環(huán)空瞬態(tài)波動(dòng)壓力和井筒壓力計(jì)算模型，分析管柱下入過(guò)程中井底波動(dòng)壓力影響因素，提出一種控壓下套管井筒壓力控制方法，并開(kāi)展窄安全密度窗口地層控壓固井下套管算例分析。本文研究結(jié)果為固井下套管速度優(yōu)化、井底壓力控制提供了新思路，對(duì)于保障固井作業(yè)安全及固井質(zhì)量具有重要意義。

1 偏心環(huán)空下套管壓力計(jì)算模型

1.1 建模條件

如圖1所示，井下管柱主要由尾管和送入鉆桿組成，套管下入將引起井內(nèi)流體的不穩(wěn)定流動(dòng)，包括套管與井眼之間環(huán)空流動(dòng)QA、套管末端與井底之間裸眼段的流體流動(dòng)QC，這種不穩(wěn)定流動(dòng)引起井筒壓力波動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致流體壓縮、地層與套管變形，進(jìn)而影響流體密度與流道界面變化。此外，套管偏心也會(huì)影響井筒壓力波動(dòng)。因此，模型中要考慮井筒流體壓縮、地層與套管變形、套管偏心的影響。為簡(jiǎn)化建模給出如下條件[19- 21]：環(huán)空內(nèi)的流體流動(dòng)為絕熱層流流動(dòng)；環(huán)空外壁與套管內(nèi)壁壁面無(wú)滑脫；忽略地層溫度和壓力對(duì)流體物性參數(shù)的影響；井筒內(nèi)流體流動(dòng)過(guò)程滿足一維不穩(wěn)定流動(dòng)。

圖1 下套管示意圖

1.2 瞬態(tài)波動(dòng)壓力數(shù)學(xué)模型

根據(jù)假設(shè)條件，由質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒定律，忽略高階項(xiàng)并化簡(jiǎn)，可得井筒一維不穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程[19- 21]：

(1)

其中，

(2)

式中：v—鉆井液流速，m/s；p—井筒壓力，Pa；z—管柱軸向長(zhǎng)度，m；t—下放時(shí)間，s；ρm—鉆井液密度，g/cm3；C—壓力波傳播速度，m/s；pf—流動(dòng)壓力損失，Pa/m；g—重力加速度，m/s2;α—鉆井液壓縮系數(shù)，1/Pa；β—流道膨脹系數(shù)，1/Pa。

t=0的初始時(shí)刻井筒流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，井筒流體初始速度為0 m/s，而初始?jí)毫榱黧w靜液柱壓力。因此，初始條件可表示為：

(3)

下套管過(guò)程中鉆井液停止循環(huán)，井筒內(nèi)流體流動(dòng)發(fā)生在套管與井眼之間的環(huán)空、套管末端與井底之間的裸眼段。此時(shí)，環(huán)空內(nèi)壁處流體流速與套管下入速度相同，環(huán)空外壁速度等于零。因此，邊界條件可表示為：

(4)

式中：rc—套管半徑，m；vp—套管柱運(yùn)動(dòng)速度，m/s;ra—井眼半徑，m。

1.3 井筒壓力計(jì)算與控制模型

在控壓下尾管過(guò)程中，為防止激動(dòng)壓力過(guò)大而壓裂地層，通常采用低密度鉆井液替換環(huán)空鉆井液，以降低井筒內(nèi)靜液柱壓力，并通過(guò)井口回壓泵控制井筒壓力平衡。因此，有必要進(jìn)一步建立井筒壓力計(jì)算與控制模型。

(1)尾管下入過(guò)程中井筒壓力：由井筒鉆井液靜液柱壓力和管柱下入產(chǎn)生的波動(dòng)壓力組成。為了保證尾管安全下入到井內(nèi)，下尾管過(guò)程中的井筒壓力應(yīng)始終保持在安全密度窗口內(nèi)，以保證尾管下入過(guò)程的井下安全。尾管下入過(guò)程中井筒壓力及其控制范圍可表示為：

pp

(5)

式中：pp—地層孔隙壓力，MPa;pw1—尾管下入過(guò)程的井筒壓力，MPa；H—井深，m；p—波動(dòng)壓力，MPa；pf—地層破裂壓力，MPa。

(2)鉆桿送尾管入井過(guò)程中井筒壓力：由井筒內(nèi)鉆井液靜液柱壓力、管柱下入產(chǎn)生波動(dòng)壓力和井口回壓組成。為了保證尾管安全送至井底，尾管送入過(guò)程中的井筒壓力應(yīng)始終保持在安全密度窗口內(nèi)。因此，尾管送入過(guò)程中井筒壓力及其控制范圍可表示為：

pp

(6)

式中：pw2—尾管送入過(guò)程的井筒壓力，MPa；pc—井口回壓值，MPa;pi—不同管柱產(chǎn)生波動(dòng)壓力，MPa。

1.4 模型求解

在求解環(huán)空波動(dòng)壓力時(shí)，采用流體力學(xué)中廣泛應(yīng)用的特征線方法對(duì)式(1)～式(4)進(jìn)行求解。通過(guò)建立方程組特征式，并利用插值法對(duì)特征方程進(jìn)行求解，求得環(huán)空瞬態(tài)波動(dòng)壓力?；谛拚固胤椒╗22]，瞬態(tài)波動(dòng)壓力方程的特征式可表示為：

(7)

在計(jì)算波動(dòng)壓力時(shí)，需要對(duì)特征式求積分，由于其沿特征線方向的不確定性，導(dǎo)致沿特征線積分難度較大，但通過(guò)插值和網(wǎng)格控制的方法能夠?qū)崿F(xiàn)沿特征線積分，如圖2所示為特征線求解網(wǎng)格。考慮到井筒流體通常為非牛頓流體，一般采用三點(diǎn)法來(lái)確定壓降項(xiàng)沿特征線的變化規(guī)律，即：

圖2 特征線求解網(wǎng)格示意圖

(8)

綜合式(7)～式(8)，可實(shí)現(xiàn)下套管瞬態(tài)波動(dòng)壓力計(jì)算。其中，式(8)計(jì)算得到的壓力為同心環(huán)空下的波動(dòng)壓力。為了計(jì)算偏心環(huán)空條件下的波動(dòng)壓力，還需要將偏心環(huán)空轉(zhuǎn)換為N組環(huán)空間隙不同的同心環(huán)空，如圖3所示，圖中ra為井眼半徑、rc為套管半徑、e為偏心度、rh(θ)為偏心環(huán)空間隙，先求取每一組同心環(huán)空中的速度剖面和流量，然后求和得到整個(gè)偏心環(huán)空中的流量。于是，利用套管下入排開(kāi)的流體流量QC與偏心環(huán)空流體流量QA相等，實(shí)現(xiàn)對(duì)偏心環(huán)空瞬態(tài)波動(dòng)壓力的計(jì)算。套管柱下入引起的流量變化QC可表示為：

圖3 偏心環(huán)空間隙等效處理示意圖[19]

(9)

在偏心環(huán)空間隙等效轉(zhuǎn)換為N組同心環(huán)空間隙的條件下，可得偏心環(huán)空流量為：

(10)

式中：QC—套管下入排開(kāi)的流體流量，m3;QA—偏心環(huán)空流體流量，m3;vi—第i區(qū)域環(huán)空流速，m/s；θ—圓周角，(°)。

通過(guò)上述模型求解方法，便可實(shí)現(xiàn)0～t時(shí)刻井筒波動(dòng)壓力的求解，具體求解流程如圖4所示。

圖4 瞬態(tài)波動(dòng)壓力求解流程圖

1.5 模型驗(yàn)證

Clark等[23]在Mississippi井采用水基和油基鉆井液開(kāi)展了激動(dòng)壓力現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，并研究了三個(gè)不同深度下開(kāi)停泵、開(kāi)口管、閉口管對(duì)波動(dòng)壓力的影響。本文以該井閉口管測(cè)試結(jié)果為依據(jù)，對(duì)偏心環(huán)空波動(dòng)壓力模型進(jìn)行驗(yàn)證，該井井身結(jié)構(gòu)與測(cè)試鉆具組合如圖5所示，其鉆井液密度為2.091 g/cm3。圖6所示為Mississippi井激動(dòng)壓力測(cè)試結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖，不難發(fā)現(xiàn)：模型計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果變化規(guī)律相似，激動(dòng)壓力最大值計(jì)算誤差小于10%，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，表明本文模型具有足夠的精度。

圖5 Mississippi井井身結(jié)構(gòu)與鉆具組合圖

2 下套管瞬態(tài)波動(dòng)壓力分析

2.1 基礎(chǔ)參數(shù)

以DB-X井四開(kāi)井段4 094.67～5 371 m為例，其井身結(jié)構(gòu)如表1所示，瞬態(tài)波動(dòng)壓力計(jì)算的基礎(chǔ)參數(shù)如表2所示，鉆井液稠度系數(shù)K=0.44 Pa·sn、流體屈服值τ=5.079 Pa、流性指數(shù)n=0.824，安全密度窗口為2.43～2.51 g/cm3，尾管送入管柱采用?127 mm鉆桿，起鉆后井內(nèi)鉆井液密度為2.43 g/cm3，下至井底后緩慢升排量循環(huán)，將全井鉆井液密度由2.43 g/cm3降低至2.36 g/cm3，并逐步控壓0～4 MPa保證壓穩(wěn)。根據(jù)瞬態(tài)波動(dòng)壓力計(jì)算結(jié)果，結(jié)合控壓下套管井筒壓力模型，計(jì)算不同下入速度、不同鉆井液密度條件下的控壓安全操作窗口圖版。

表1 DB-X井井身結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)表

表2 瞬態(tài)波動(dòng)壓力計(jì)算基礎(chǔ)參數(shù)表

2.2 瞬態(tài)波動(dòng)壓力影響規(guī)律分析

鉆井液流變性質(zhì)是影響波動(dòng)壓力的主要因素之一。鉆井液不同稠度系數(shù)、流體屈服值及流性指數(shù)對(duì)波動(dòng)壓力的影響規(guī)律如圖7～圖9所示。由圖7可知，瞬態(tài)波動(dòng)壓力隨稠度系數(shù)的增大而增大，不同稠度系數(shù)下波動(dòng)壓力差異隨時(shí)間增加先增大后減小，最大波動(dòng)壓力約出現(xiàn)在t=8 s附近，稠度系數(shù)越大，最大波動(dòng)壓力出現(xiàn)時(shí)間略微向后延遲。當(dāng)稠度系數(shù)為0.14 Pa·sn、0.44 Pa·sn和0.74 Pa·sn時(shí)，最大波動(dòng)壓力分別為3.27 MPa、4.60 MPa和5.55 MPa。由圖8可知，瞬態(tài)波動(dòng)壓力隨著流體屈服值的增大而增大，最大波動(dòng)壓力約出現(xiàn)在t=8.5 s附近，當(dāng)流體屈服應(yīng)力為0 Pa、5 Pa和10 Pa時(shí)，最大波動(dòng)壓力分別為3.41 MPa、4.55 MPa和5.41 MPa。由圖9可知，瞬態(tài)波動(dòng)壓力隨流性指數(shù)的增大而增大，當(dāng)流性指數(shù)為0.6、0.7和0.8時(shí)，最大波動(dòng)壓力分別為3.38 MPa、4.03 MPa和4.60 MPa。通過(guò)以上分析發(fā)現(xiàn)，環(huán)空瞬態(tài)波動(dòng)壓力隨環(huán)空流體流變參數(shù)(屈服值、稠度系數(shù)、流性指數(shù))的增大而增大，根據(jù)赫—巴流體本構(gòu)方程分析可知，流體粘滯力隨流變參數(shù)的增大而增大，使得瞬態(tài)波動(dòng)壓力增大。因此，在固井下套管過(guò)程中，可以降低流體的流變參數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)井筒壓力的波動(dòng)幅度。

圖7 瞬態(tài)波動(dòng)壓力隨稠度系數(shù)變化規(guī)律

圖8 瞬態(tài)波動(dòng)壓力隨屈服值系數(shù)變化規(guī)律

圖9 瞬態(tài)波動(dòng)壓力隨流性指數(shù)變化規(guī)律

套管入井過(guò)程中處于偏心狀態(tài)時(shí)，偏心環(huán)空流體流動(dòng)與同心環(huán)空流體流動(dòng)存在顯著差異，其流動(dòng)產(chǎn)生的壓降也不同。為了明確套管偏心對(duì)井底波動(dòng)壓力的影響，分析了流體在不同偏心度情況下的瞬態(tài)波動(dòng)壓力，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。結(jié)果顯示波動(dòng)壓力隨環(huán)空偏心度的增大而降低，當(dāng)套管偏心率e為0、0.4和0.8時(shí)，最大波動(dòng)壓力分別為4.61 MPa、4.17 MPa和3.54 MPa；而且隨著套管偏心度的增加，所產(chǎn)生的波動(dòng)壓力差異逐漸減小。

圖10 瞬態(tài)波動(dòng)壓力隨著偏心度變化規(guī)律

在下套管過(guò)程中，套管在井筒中運(yùn)動(dòng)使得井下產(chǎn)生波動(dòng)壓力，且套管下入速度是影響井底波動(dòng)壓力的主要因素。為了明確套管下入速度對(duì)井底壓力波動(dòng)的影響，計(jì)算了不同下入速度下的井底波動(dòng)壓力，結(jié)果如圖11所示,套管下入速度越大，引起的井底壓力波動(dòng)越劇烈，且壓力波動(dòng)最大幅值存在一定的提前；隨著套管下入速度的增加，波動(dòng)壓力峰值增長(zhǎng)幅度逐漸減小。當(dāng)下入速度為0.16 m/s時(shí)，峰值波動(dòng)壓力在t=12.85 s出現(xiàn)，最大波動(dòng)壓力為2.82 MPa；當(dāng)下入速度為0.18 m/s時(shí)，峰值波動(dòng)壓力在t=10.87 s出現(xiàn)，最大波動(dòng)壓力為4.03 MPa；當(dāng)下入速度為0.20 m/s時(shí)，峰值波動(dòng)壓力在t=8.35 s出現(xiàn)，最大波動(dòng)壓力為4.57 MPa。

圖11 瞬態(tài)波動(dòng)壓力隨套管下入速度變化規(guī)律

3 下套管回壓控制圖版及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

在DB-X井四開(kāi)井段尾管下至4 400 m時(shí)，采用密度為2.36 g/cm3的鉆井液替換井筒內(nèi)密度2.43 g/cm3的鉆井液，有效預(yù)防了尾管送入波動(dòng)壓力壓漏地層的問(wèn)題。結(jié)合該井控壓固井實(shí)際施工情況，當(dāng)尾管下入速度為0.2 m/s時(shí)，模擬了不同鉆井液密度條件下控壓固井下套管操作窗口，結(jié)果如圖12所示。如果在井筒內(nèi)鉆井液密度為2.43 g/cm3的條件下，尾管以0.2 m/s的速度下入必然會(huì)壓漏地層；結(jié)合井口允許控壓值pc不超過(guò)5 MPa的設(shè)計(jì)要求，如果尾管以0.2 m/s的速度下入，則井筒內(nèi)鉆井液密度為2.36 g/cm3～2.38 g/cm3時(shí)，井口控壓值具有較寬的操作和調(diào)節(jié)空間，既能滿足停泵壓穩(wěn)的要求，又能滿足避免壓漏地層的要求。

圖12 不同鉆井液密度圖版

在井筒替漿操作前，當(dāng)送入管柱下至4 400 m時(shí)，井筒內(nèi)鉆井液密度為2.43 g/cm3，模擬了不同尾管下入速度條件下控壓固井下套管操作窗口，結(jié)果如圖13所示。不難看出：如果尾管以0.24 m/s的速度下入，必然會(huì)壓漏地層；如果尾管以0.20～0.22 m/s的速度下入，井口控壓值操作窗口非常窄，也容易壓漏地層；而當(dāng)尾管以小于0.20 m/s的速度下入，井口控壓值具有一定的操作窗口，基本可以滿足壓穩(wěn)不漏的要求。

圖13 替漿前尾管不同送入速度圖版

在井筒替漿操作后，當(dāng)送入管柱下至4 400 m時(shí)，0～4 400 m井段鉆井液密度為2.36 g/cm3，4 400～5 371 m井段鉆井液密度為2.43 g/cm3，模擬了不同尾管下入速度條件下控壓固井下套管操作窗口，結(jié)果如圖14所示。不難看出：與井筒替漿操作前相比，井口控壓值操作窗口明顯變寬；當(dāng)尾管下入速度介于0.16～0.20 m/s時(shí)，井口控壓值具有最佳的操作窗口，且控壓值0～4.3 MPa即可滿足壓穩(wěn)不漏的要求；該優(yōu)化結(jié)果成功應(yīng)用于DB-X井現(xiàn)場(chǎng)控壓下套管作業(yè)，下套管過(guò)程順利，全程未出現(xiàn)井涌、井漏等井下復(fù)雜，確保了DB-X井窄安全密度窗口地層安全下套管。

圖14 替漿后尾管不同送入速度圖版

4 結(jié)論

以一維瞬態(tài)流動(dòng)模型為基礎(chǔ)，建立了偏心環(huán)空下套管瞬態(tài)波動(dòng)壓力計(jì)算模型，分析了固井下套管作業(yè)中井底瞬態(tài)波動(dòng)壓力的主要影響因素，并建立了尾管下入與送入過(guò)程中井筒壓力預(yù)測(cè)與控制模型，開(kāi)展了現(xiàn)場(chǎng)控壓固井下套管案例研究，形成了控壓固井下套管作業(yè)井筒壓力控制圖版，研究結(jié)果表明：

(1)本文建立的偏心環(huán)空波動(dòng)壓力瞬態(tài)模型計(jì)算結(jié)果與Clark測(cè)試結(jié)果相近，最大誤差為10%，計(jì)算精度滿足工程需求，因此，該模型可用于控壓下套管過(guò)程中井底瞬態(tài)波動(dòng)壓力的預(yù)測(cè)。

(2)環(huán)空瞬態(tài)波動(dòng)壓力隨著環(huán)空流體流變參數(shù)(屈服值、稠度系數(shù)、流性指數(shù))、套管下入速度的增大而增大，隨著偏心度的增加而減小；套管下入速度越大，井底壓力波動(dòng)越劇烈，壓力波動(dòng)最大幅值提前越嚴(yán)重。