蘇州軌道交通線網(wǎng)末班車銜接方案優(yōu)化

徐 靜

(蘇州市軌道交通集團(tuán)有限公司運(yùn)營一分公司，215101，蘇州∥工程師)

目前，蘇州軌道交通有5條已開通運(yùn)營線路，有4條在建線路，已經(jīng)進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營新階段。線網(wǎng)中末班車換乘銜接復(fù)雜，但目前的換乘銜接不能完全滿足末班車乘客的需求。進(jìn)一步優(yōu)化末班車換乘銜接，最大限度保證夜間乘坐末班車乘客的可達(dá)性，是蘇州軌道交通急需研究和解決的問題。

國外有關(guān)末班車銜接的研究主要集中于公共交通與軌道交通的匹配優(yōu)化方面[1]。國內(nèi)的相關(guān)研究中，文獻(xiàn)[2]利用最小生成樹算法，通過兼顧客流需求和運(yùn)營銜接需求，建立了末班車銜接優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[3]在確定動(dòng)態(tài)可達(dá)性最優(yōu)路徑的前提下，提出了可達(dá)性查詢系統(tǒng)，以及與之相配套的管理系統(tǒng)。文獻(xiàn)[4]通過分析末班車動(dòng)態(tài)可達(dá)性得出最晚可達(dá)時(shí)間和可達(dá)路徑，并提出了求解最晚可達(dá)時(shí)間的算法。本文主要利用生成樹算法，并結(jié)合線路施工最小預(yù)留時(shí)間、線網(wǎng)車輛段數(shù)量對(duì)末班車起點(diǎn)站發(fā)車時(shí)間的限制，以及鐵路樞紐夜間客流運(yùn)送需求等對(duì)末班車銜接的限制，優(yōu)化原有方案，形成能保證客流最大方向的部分末班車有效換乘銜接方案。

1 蘇州軌道交通末班車運(yùn)營現(xiàn)狀分析

蘇州軌道交通的5條運(yùn)營線路中，因5號(hào)線剛開通，客流規(guī)律不穩(wěn)定，因此不在本文研究范圍內(nèi)。圖1為蘇州軌道交通各線路末班車時(shí)間。當(dāng)前線網(wǎng)末班車銜接主要存在2個(gè)問題：一是末班車換乘原則不夠清晰明了，二是末班車換乘銜接未能與線網(wǎng)換乘客流有效關(guān)聯(lián)。 隨著新線開通，線網(wǎng)規(guī)模逐漸壯大，換乘站將呈幾何倍數(shù)增長。當(dāng)面對(duì)復(fù)雜的換乘關(guān)系時(shí)，當(dāng)前的單線匹配方式將會(huì)出現(xiàn)效率低下和匹配不精確等問題。合理的末班車時(shí)刻可保證線網(wǎng)中能夠換乘到末班車的乘客數(shù)量最大化，使本線乘客和換乘乘客能順利到達(dá)目的地。

圖1 蘇州軌道交通各線路末班車時(shí)間

2 蘇州軌道交通末班車銜接優(yōu)化方法

2.1 末班車換乘原則

保證將蘇州高鐵北站和蘇州火車站等交通樞紐的夜間乘客運(yùn)送至蘇州市區(qū)是換乘首要原則；以客流為基礎(chǔ)，重點(diǎn)保證換乘客流較大方向的換乘暢通性及覆蓋性。因此：需考慮各線路車輛段位置、施工開始時(shí)間及列車最晚回場(chǎng)的可行時(shí)間；需考慮乘客換乘平均走行時(shí)間，以保證換乘時(shí)間的合理性；需考慮既有線路的末班車時(shí)間。

2.2 末班車銜接約束分析

2.2.1 約束條件分析

1) 同一個(gè)銜接關(guān)系不可能同時(shí)出現(xiàn)在2個(gè)換乘站。

2) 形成“頭尾回路”的銜接關(guān)系有可能不能同時(shí)成立。如圖2所示，從時(shí)間上考慮，若line C下行→line A上行和line A上行→line B下行成立，則line B下行→line C下行的邏輯關(guān)系必須有可能不成立。

圖2 銜接關(guān)系回路圖Fig.2 Connection relationship loop diagram

3) 2列末班車涉及的相對(duì)的2個(gè)銜接關(guān)系不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)。如圖3所示，從時(shí)間上考慮，若line A上行→line B下行成立，則line B下行→line A上行必須有可能不成立。

圖3 上下行銜接關(guān)系圖Fig.3 Uplink and downlink connection diagram

2.2.2 蘇州軌道交通銜接約束分析

1) 1號(hào)線僅有1個(gè)車輛段位于木瀆站附近，運(yùn)營結(jié)束后所有列車僅能回此車輛段。而其他線路至少擁有2個(gè)車輛段或停車場(chǎng)，末班車發(fā)車時(shí)間受限制較小。故1號(hào)線木瀆起點(diǎn)站的最晚發(fā)車時(shí)間將影響全線網(wǎng)的末班車換乘銜接。

2) 如圖4所示，綜合考慮夜間套跑、夜間施工、運(yùn)營前檢查等時(shí)間，夜間施工的總計(jì)最小用時(shí)為4 h 30 min。將各線路壓道車、備車的出回場(chǎng)時(shí)間納入計(jì)算后，目前蘇州軌道交通1—4號(hào)線大交路運(yùn)行條件下，夜間兩端站實(shí)際空閑時(shí)間分別約為5 h 10 min、4 h 55 min、5 h 25 min和5 h 25 min，即在目前基礎(chǔ)上可供1—4號(hào)線末班車延長的時(shí)間范圍分別為40 min、25 min、55 min和55 min。

圖4 夜間施工時(shí)間分析圖Fig.4 Diagram of night-time construction time analysis

2.3 客流需求分析

蘇州軌道交通1—4號(hào)線共有9個(gè)換乘站，由于21:00以后的客流基本能代表末班車時(shí)段客流走向，故取21:00—23:00線網(wǎng)2 h換乘OD(起訖點(diǎn))數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。表1為1—4號(hào)線3個(gè)典型換乘站的換乘客流量。

表1 蘇州軌道交通1—4號(hào)線3個(gè)典型換乘站21:00—23:00換乘客流量

2.4 換乘路徑

本文基于文獻(xiàn)[6]構(gòu)建的最小生成樹方法進(jìn)行求解，其原理是從圖的某頂點(diǎn)出發(fā)，可根據(jù)某種規(guī)則遍歷所有頂點(diǎn)，而遍歷時(shí)經(jīng)過的邊和頂點(diǎn)所構(gòu)成的圖則成為生成樹圖，遍歷時(shí)要求生成樹中不得產(chǎn)生回路。線網(wǎng)末班車銜接問題同樣可借鑒生成樹算法進(jìn)行求解，取遍歷時(shí)最大的數(shù)值作為新增加的邊。因此可將末班車銜接問題轉(zhuǎn)化為連通賦權(quán)無向圖的最大生成樹問題。由于各線路之間的換乘不止一個(gè)換乘站，故存在同一個(gè)換乘方向在不同的換乘站出現(xiàn)2個(gè)客流數(shù)值的情況，如表2所示，此時(shí)將2個(gè)客流進(jìn)行比較，取數(shù)值大的填入表格。

根據(jù)表2建立矩陣，根據(jù)最大生成樹原理，取矩陣對(duì)角線的數(shù)據(jù)兩列比較，小的數(shù)值以0代替。如矩陣中所示，若取860則1號(hào)線上行、2號(hào)線下行、4號(hào)線下行將形成回路，若取897同理，故不合適。

表2 蘇州軌道交通線網(wǎng)各方向換乘客流量Tab.2 Transfer passenger flow in all directions of Suzhou rail transit network 單位：人次

以此類推，按照客流大小依次排序，去掉不合適數(shù)據(jù)后，取前7個(gè)最大數(shù)值，得到如圖5所示的換乘關(guān)系最大生成樹圖。

圖5 蘇州軌道交通1—4號(hào)線換乘關(guān)系最大生成樹圖

換乘關(guān)系生成樹模型可用文字表示成如表3所示的換乘路徑表。

表3 蘇州軌道交通1—4號(hào)線換乘銜接優(yōu)先考慮的換乘路徑表

2.5 線網(wǎng)末班車表示方法

考慮到既有線路的末班車時(shí)間已對(duì)外公布，不宜大幅度變更，且1號(hào)線只有一個(gè)車輛段對(duì)鐘南街站末班車產(chǎn)生制約，故選擇以鐘南街站末班車時(shí)間為基準(zhǔn)點(diǎn)，結(jié)合換乘關(guān)系及時(shí)刻表制定了如圖6和表4所示的基于線網(wǎng)換乘客流的末班車時(shí)間表示方法。圖6和表4以鐘南街站上行末班車時(shí)間為基準(zhǔn)點(diǎn)，如將鐘南街站上行末班車時(shí)間記為N，鐘南街站到樂橋站的列車走行時(shí)間為25 min，則樂橋站到站時(shí)間為N+25；1號(hào)線樂橋站上行換乘至4號(hào)線上行的換乘時(shí)間按5 min計(jì)算，同里站至樂橋站的列車走行時(shí)間為47 min，則可倒推同里站上行的末班車時(shí)間應(yīng)該為N+25 min+5 min-47 min。同理可推算其他方向的末班車時(shí)間。

圖6 基于線網(wǎng)換乘客流蘇州軌道交通1—4號(hào)線末班車換乘銜接示意圖

表4 基于線網(wǎng)換乘客流蘇州軌道交通1—4號(hào)線末班車換乘銜接時(shí)間表Tab.4 Transfer connection timetable of the last train of Suzhou Rail Transit Line 1-Line 4 based online network passenger flow

3 蘇州軌道交通線網(wǎng)末班車銜接優(yōu)化

以鐘南街站末班車時(shí)間為基準(zhǔn)點(diǎn)，將鐘南街站當(dāng)前的末班車時(shí)間代入圖6的末班車銜接表示方法，并根據(jù)一系列的主動(dòng)換乘關(guān)系，可計(jì)算出如圖7 a)所示的各線路始發(fā)站以及各換乘站的末班車時(shí)間。

將圖7 a)所示的末班車時(shí)間與當(dāng)前線網(wǎng)末班車時(shí)間進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，部分線路的末班車時(shí)間存在提前的現(xiàn)象，如圖7 a)中顯示的騎河站下行發(fā)車時(shí)刻是22:37，而實(shí)際上該站的末班車時(shí)刻為23:06。為了堅(jiān)持一般情況下運(yùn)營時(shí)間不能縮短的原則，故將7 a)中騎河站末班車時(shí)間修正為23:06。但修正后發(fā)現(xiàn)，2號(hào)線下行換至1號(hào)線下行的主動(dòng)換乘關(guān)系無法成立，故舍棄此主動(dòng)換乘關(guān)系，保留表3中1—5和7這6種末班車換乘銜接關(guān)系，由此可以得到如圖7 b)所示的各條線路的最優(yōu)末班車時(shí)間。

圖7 蘇州軌道交通1—4號(hào)線末班車換乘銜接優(yōu)化前后方案Fig.7 Transfer connection scheme of last train of Suzhou Rail Transit Line 1-Line 4 before and after optimization

蘇州軌道交通1—4號(hào)線末班車銜接優(yōu)化前后情況對(duì)比如下：

1) 修正后的部分線路的末班車時(shí)間比圖1有小幅延長，總體仍能保證夜間施工及運(yùn)營前檢查等最少的所需時(shí)間。

2) 優(yōu)化后明確了當(dāng)前的線網(wǎng)換乘原則為：1號(hào)線上行能換乘至2號(hào)線上下行，主動(dòng)換車站為廣濟(jì)南路站；1號(hào)線上行能換乘至4號(hào)線上下行，主動(dòng)換乘站為樂橋站；3號(hào)線上下行能換乘至4號(hào)線下行，主動(dòng)換乘站為寶帶路；能將蘇州高鐵北站、蘇州火車站夜間客流運(yùn)送至蘇州市區(qū)。

3) 換乘關(guān)系以換乘客流為基礎(chǔ)，在覆蓋當(dāng)前各線路末班車時(shí)間的基礎(chǔ)上有部分車站末班車時(shí)間有小幅延長。圖1和圖7 b)的末班車時(shí)間對(duì)比發(fā)現(xiàn)，1號(hào)線木瀆站由22:35延長為22:56；2號(hào)線騎河站由22:56延長為23:06,桑田島站由22:20延長為22:48；3號(hào)線蘇州新區(qū)火車站站由22:20延長為22:30，唯亭站由22:20延長為22:26；4號(hào)線龍道浜站由22:25延長為22:44，同里站由22:15延長為22:18。

4 結(jié)語

為了進(jìn)一步提升蘇州軌道交通的運(yùn)營服務(wù)水平，需在摸透當(dāng)前線網(wǎng)客流特點(diǎn)的基礎(chǔ)上提升線網(wǎng)末班車銜接的合理性。本文基于蘇州軌道交通的換乘客流數(shù)據(jù)分析，建立了末班車銜接方案和模型，鐘南街站上行末班車時(shí)間為基準(zhǔn)點(diǎn)，推導(dǎo)出了多條主動(dòng)換乘銜接關(guān)系。結(jié)合夜間施工時(shí)間和既有末班車時(shí)間等條件，對(duì)模型進(jìn)行修正，最終得出適用于蘇州軌道交通生產(chǎn)實(shí)際的線網(wǎng)末班車銜接時(shí)刻表。本文的方法可推廣至蘇州軌道交通后續(xù)所有線路中。不足之處是，5號(hào)線剛剛開通，客流數(shù)據(jù)累積較少，故本次線網(wǎng)末班車研究未將5號(hào)線的換乘站納入其中，后續(xù)針對(duì)新線與既有線的末班車匹配性進(jìn)行研究，進(jìn)一步優(yōu)化蘇州軌道交通線網(wǎng)末班車銜接關(guān)系。